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試題優(yōu)化的初一數(shù)學(xué)題及答案
初一數(shù)學(xué)題
1．下面解一元一次方程的變形對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里，并改正．
�。�1）從3x-8=2，得到3x=2-8;
�。�2）從3x=x-6，得到3x-x=6.
2．下列變形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;
②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得7x=0;
④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）．
A．2 B．16 C．6 D． 4
4．合并下列式子，把結(jié)果寫(xiě)在橫線上．
�。�1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
�。�1）6x=3x-7 （2）5=7+2x （3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3
6．根據(jù)下列條件求x的值:
（1）25與x的差是-8．
�。�2）x的 與8的和是2．
7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________．
8．如果關(guān)于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________．
9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
10．天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有50克，45克鹽，問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到盤(pán)B內(nèi)，才能使兩盤(pán)內(nèi)所盛鹽的質(zhì)量相等．
11．小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
�。�1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？
�。�2）追上小明時(shí)距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)，y1=y2
�。�2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1比y2小5
13．已知關(guān)于x的方程 x=-2的根比關(guān)于x的方程5x-2a=0的根大2，求關(guān)于x的方程 -15=0的解．
14．編寫(xiě)一道應(yīng)用題，使它滿足下列要求：
（1）題意適合一元一次方程 ；
�。�2）所編應(yīng)用題完整，題目清楚，且符合實(shí)際生活．
15．某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：千米）．一學(xué)生從A處出發(fā)，以2千米/時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0．5小時(shí)．
�。�1）當(dāng)他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時(shí)，共用了3小時(shí)，求CE的長(zhǎng)．
�。�2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由（不考慮其他因素）．
16. 合并同類項(xiàng)
2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a
3b-6c+4c-3a+4b 3b+3c-6a+8b-7c-2a
6b-4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b
5b+2c-7b+4z-3z-7c 2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x
-2c+3c+7b-2z-5b+2z 2c-4s-6s+6c-2s
5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c -3c+8b-5z+8b-4c
5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a 2z+5c-7z+8b-3a
3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 3x+3=2x-5
參考答案：
1．（1）題不對(duì)，-8從等號(hào)的左邊移到右邊應(yīng)該改變符號(hào)，應(yīng)改為3x=2+8．
（2）題不對(duì)，-6在等號(hào)右邊沒(méi)有移項(xiàng)，不應(yīng)該改變符號(hào)，應(yīng)改為3x-x=-6．
2．B [點(diǎn)撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ）
3．B [點(diǎn)撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）
4．（1）3x （2）4y （3）-2y
5．（1）6x=3x-7，移項(xiàng)，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- ．
�。�2）5=7+2x，即7+2x=5，移項(xiàng)，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1．
�。�3）y- = y-2，移項(xiàng)，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3．
�。�4）7y+6=4y-3，移項(xiàng)，得7y-4y=-3-6， 合并同類項(xiàng)，得3y=-9，系數(shù)化為1，得y=-3．
6．（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項(xiàng)，得25+8=x，合并，得x=33．
�。�2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項(xiàng)，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10．
7．k=3 [點(diǎn)撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8．19 [點(diǎn)撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]
9．解：設(shè)桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因?yàn)橛嘞碌纳偷拿厥且粋�(gè)定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個(gè)方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克．
10．解：設(shè)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽x克，可列出：
盤(pán)A 盤(pán)B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設(shè)應(yīng)從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽x克放在盤(pán)B內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x． 解這個(gè)方程，得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．
答：應(yīng)從盤(pán)A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤(pán)B內(nèi)．
11．解：（1）設(shè)爸爸追上小明時(shí)，用了x分，由題意，得
180x=80x+80×5， 移項(xiàng)，得100x=400． 系數(shù)化為1，得x=4． 所以爸爸追上小明用時(shí)4分鐘．
�。�2）180×4=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280米．
12．（1）x=- [點(diǎn)撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]
�。�2）x=- [點(diǎn)撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]
13．解：∵ x=-2，∴x=-4．
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
∴方程5x-2a=0的根為-6．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
∴ -15=0．
∴x=-225．
14．本題開(kāi)放，答案不唯一．
15．解：（1）設(shè)CE的長(zhǎng)為x千米，依據(jù)題意得
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CE的長(zhǎng)為0.4千米．
（2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），
則所用時(shí)間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小時(shí)）；
若步行路線為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），
則所用時(shí)間為 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小時(shí)）．
故步行路線應(yīng)為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．
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