長方體與正方體體積計算優(yōu)秀教學設計
教學要求
使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。
教學重點
長方體、正方體體積公式的推導。
教學用具
教師準備： 1立方厘米的正方體木塊24塊；課件。
學生準備：1 立方厘米的正方體12個
教學過程
一、創(chuàng)設情境
填空：
1、___叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：__、__、__。
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個____。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1．小組學習------長方體體積的計算。
課件演示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：通過觀察，你能說出它的體積是多少？
實驗：都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，先說一說它們的體積是多少？師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。
觀察結(jié)果：
�。�1）擺成了一個什么？
�。�2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米） 體積（單位：立方厘米）
師：這些長方體有什么共同點？不同點？
問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
體積怎么計算出來的呢？
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1 立方厘米？
（4）它的體積是多少？
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）
有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應用：出示例1，讓學生獨立解答。
2．小組學習——正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。
三、課堂實踐
1．做第34頁的“做一做”的第1題。
�。�1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第34頁的“做一做”的第2題。
3、判斷正誤并說明理由。
�、�0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )
�、�5X×2=10X； ( )
�、垡粋�正方體棱長4分米，它的體積是：4 =12(分米 )； ( )
�、芤粋�長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米 。( )
4、做練習七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實踐
做練習七的第5、7題。
課堂教學設計說明
數(shù)學課程標準對“空間與圖形”的內(nèi)容，以“圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，并且都以圖形為載體，以培養(yǎng)學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現(xiàn)實空間為目標，不僅著眼于學生理解和掌握一些必要的幾何事實，而且強調(diào)學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的'學習態(tài)度和情感。提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”和“再創(chuàng)造”的過程。
鑒于新課標的要求，本節(jié)內(nèi)容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎上進行的。教學過程中主要通過學生操作的方式，調(diào)動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結(jié)論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，采用小組合作的方式引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解�？傊抡n力求體現(xiàn)兩個特點：1、給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間。2、課堂教學的組織，將突出探究性活動，使學生親歷“做數(shù)學”的過程，并在這一過程中，通過自主探索，認識和掌握圖形性質(zhì)，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學生提供充分的數(shù)學活動交流的機會。
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