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    1. 圓的周長教案

      時間:2025-05-06 08:26:30 教案 我要投稿

      【精選】圓的周長教案四篇

        作為一位杰出的老師,就有可能用到教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編為大家整理的圓的周長教案4篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

      【精選】圓的周長教案四篇

      圓的周長教案 篇1

        一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):

        《新課標(biāo)》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

        根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計上,我突出兩點,一是讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動手操作,實踐驗證以及表述的過程;二是對學(xué)生放手,還學(xué)生自主的空間,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。

        二、教材及學(xué)情分析:

        教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長,并初步認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

        三、教學(xué)目標(biāo)、重點及難點:

        1、知識和技能:

        使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長,掌握圓的周長的計算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。

        2、過程與方法:

        (1)通過組織學(xué)生觀察和實驗等活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程,認(rèn)識圓周率。

       。2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

        3、情感與態(tài)度:

        (1)通過學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體驗探究問題的樂趣;

        (2)結(jié)合圓周率的介紹,使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。

        (3)在解決問題過程中,增強應(yīng)用意識。

        教學(xué)重點:

        讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

        教學(xué)難點:

        對圓周率的認(rèn)識。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

       、眻A形物體實物,。

       、裁總學(xué)生準(zhǔn)備三個大小不同的圓片,一根線,一把直尺。

        四、教法:

        1、自主探究法。通過學(xué)生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,激活學(xué)生的思維。

        2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。

        五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計:

        通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知二、合作交流,探究新知三、實踐應(yīng)用,解決問題四、暢談收獲,課外延伸

        六、教學(xué)過程:

        第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:

        哪些同學(xué)會騎自行車?在騎車時,車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?怎樣計算?(出示車輪向前滾動的錄像。)

        生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

        師:今天就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。

        此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的:從學(xué)生熟悉的自行車入手,讓學(xué)生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

        第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知

        (一) 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認(rèn)識什么是圓的周長。

        1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準(zhǔn)備一些實物有硬幣、茶杯墊,讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認(rèn)識并理解圓的周長。

        2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?

        3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

        設(shè)計意圖:讓學(xué)生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認(rèn)識,并形象理解圓周長的意義。

       。ǘ┨骄繄A周長的計算方法

        圓周長計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,我安排了三個環(huán)節(jié):

        1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?

        預(yù)設(shè)的幾種情況:

       。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;

       。2)“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直;

       。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計算;

        小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

        出示地球圖片。

        如果要計算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。

        設(shè)計意圖:這個過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、操作實驗,探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點,因此我設(shè)計讓學(xué)生分小組合作,通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結(jié)論”來完成。

       。1)猜想,目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的關(guān)系,重點解決“周長與什么有關(guān)”的問題。

        師:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?

        生:圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。

       。2)實驗驗證,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點解決“周長與直徑有怎樣的'實質(zhì)關(guān)系”的問題。

        師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?

        請同學(xué)們分組做個小實驗,請利用手中的學(xué)具,用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程

        小組匯報:

        生:我們測量的第一個圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。

        師:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。

        追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢?

        最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

        師:由于測量時存在誤差,導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么?

        生:圓周率。

        師:你對圓周率還有哪些了解?

        這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù),我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻(xiàn)者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(出示相關(guān)的資料)

        設(shè)計意圖:通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動,親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達(dá)到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補充交流中得到的,體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)。

        (3)得出結(jié)論師:你知道圓周長的計算方法了嗎?

        生:知道。

        板書公式:C=πd,C=2πr

        設(shè)計意圖:推導(dǎo)圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。

        第三個環(huán)節(jié):實踐應(yīng)用,解決問題

        這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運用,即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

        1、解決剛上課時提出的問題:車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應(yīng)。

        2、設(shè)計了三道有梯度的練習(xí):①d=5米, C=?②r=5厘米 C=?③C=6.28米d=?3、明辨是非,下面的說法對嗎?

        ①π=3.14( )

       、诖髨A的圓周率小于小圓的圓周率。( )

        ③圓的周長是它的半徑的2π倍。( )

        意圖:設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。

        第四個環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):

        赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?

        設(shè)計意圖:在課堂即將結(jié)束時,我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

        你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,獲得情感態(tài)度等體驗。)

        七、板書設(shè)計:

        圓的周長

        化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率

        C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

        C= πd 答:車輪向前滾動一周,行駛了62.8英寸。

        C=2πr

      圓的周長教案 篇2

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

        2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

        3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

        教學(xué)重點:

        求圓的直徑和半徑。

        教學(xué)難點:

        靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)。

        1、口答。

        4 5 8

        2、求出下面各圓的周長。

        C=d c=2r

        3.142 23.144

        =6.28(厘米) =83.14

        =25.12(厘米)

        二、新課。

        1、提出研究的問題。

       。1)你知道表示什么嗎?

       。2)下面公式的每個字母各表示什么?這兩個公式又表示什么?

        C=d C=2r

       。3)根據(jù)上兩個公式,你能知道

        直徑=周長圓周率 半徑=周長(圓周率2)

        2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

       。1)小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米,這個圓柱的直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))

        已知:c=3.77m 求:d=?

        解:設(shè)直徑是x米。

        3.773.14 3.14x=3.77

        1.2(米) x=3.773.14

        x1.2

       。2)做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

        已知:c=1.2米 R=c(2) 求:r=?

        解:設(shè)半徑為x米。

        3.142x=1.2 1.223.14

        6.28x=1.2 = 0.191

        x=0.191 0.19(米)

        x0.19

        三、鞏固練習(xí)。

        1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長多少厘米?

        2、求下面半圓的周長,選擇正確的算式。

       。1)3.148

        (2)3.1482

       。3) 3.1482+8

        3、一只掛鐘分針長20cm,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?

       。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個鐘面的 ,也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少?20xx.14=125.6(厘米)

       。2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個鐘面的 ,也就是走了整個圓的 。則:鐘面一圈的.周長是多少? 20xx.14=125.6(厘米)

        45分鐘走了多少厘米? 125.6 =94.2(厘米)

        4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米?你是怎樣計算的?

        四、 作業(yè)。

        P65-66 第3、6、7、9題

        教學(xué)追記:

        圓的周長計算公式并不復(fù)雜,但這個公式如何得來,公式中的固定值是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力,讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事,所以學(xué)生對 的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。

      圓的周長教案 篇3

        教學(xué)目的:

        1.讓學(xué)生知道什么是圓的周長.

        2.理解圓周率的意義.

        3.理解和掌握圓的周長計算公式,并能初步運用公式解決一些簡單的實際問題.

        教學(xué)重點:

        推導(dǎo)圓的周長計算公式.

        教學(xué)難點:

        理解圓周率的意義.

        教具學(xué)具:

        1.學(xué)生準(zhǔn)備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個,線,直尺.

        2.電腦軟件及演示教具.

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí):

        上節(jié)課我們認(rèn)識了圓,誰能說說什么是圓心?圓的半徑?圓的直徑?在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系?用字母怎樣表示?

        二、導(dǎo)入:

        這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的周長(板書課題).

        1.指實物圖片(長方形)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?

        2.指實物圖片(圓)問:這是什么圖形?誰能指出它的周長?

        問:什么是圓的周長?

        板書:圍成圓的曲線的長是圓的周長.

        3.你能測量出這個圓的周長嗎?(能)

        4.指實物(用鐵絲圍成的圓)問:你能測量出這個圓的周長嗎?

        5.用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓.問:你能測量它的周長嗎?

        回答:不能.

        想一想圓的周長都可以用測量的方法得到嗎?(不能)這樣做也會不方便、不準(zhǔn)確.有沒有更好的方法計算圓的周長呢?今天我們就來研究這個問題.

        三、請同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個大小不同的圓,想一想圓的周長可能和什么條件有關(guān)?(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系?請同學(xué)們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量),再和直徑比一比,看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密?

        四、學(xué)生動手測量、教師巡視指導(dǎo).

        五、統(tǒng)計測量結(jié)果.

        觀察表中數(shù)據(jù),想一想發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長總是直徑的三倍多一些!任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎?

        六、電腦演示

        (幾個大小不同的圓,它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發(fā)現(xiàn)!誰知道我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰?圓的周長到底是直徑的.3倍多多少?請同學(xué)們帶著這個問題認(rèn)真讀書93頁,默讀“通過實驗”到“π≈3.14”.

        七、看書后回答問題:

        1.是誰把圓周率的值精確計算到6位小數(shù)?

        2.什么叫圓周率?

        3.知道了圓周率,還需知道什么條件就可以計算圓的周長?

        4.如果用字母c表示圓的周長,d表示直徑,r表示半徑,π表示圓周率,圓的周長的計算公式應(yīng)該怎樣表示?

        現(xiàn)在你們已經(jīng)掌握了圓的周長的計算方法,誰能很快說出你手中圓片的周長約是多少?(π取3.14)

        八、出示例1:

        一種礦山用的大卡車車輪直徑是1.95米,車輪滾動一周約前進(jìn)多少米?

        (得數(shù)保留兩位小數(shù))

        請同學(xué)們想一想:車輪滾動一周的距離實際指的是什么?

        解:d=1.95 單位:米

        c=πd

        =3.14×1.95

        =6.123

        ≈6.12(米)

        答:車輪滾動一周約前進(jìn)6.12米.

        九、課堂練習(xí):

        1.投影:計算下面圖形的周長.

        2.判斷下面各題(正確的出示“√”,錯誤的出示“×”)

        (1)圓周率就是圓的周長除以它的直徑所得的商. ( )

        (2)圓的直徑越大,圓周率越大. ( )

        (3)圓的半徑是3厘米,周長是9.42厘米. ( )

        3.小明和爺爺分別沿小圓(A→B→C→D→E→A)和大圓兩條路線散步.(如圖)

        如果速度相同,兩人同時出發(fā),誰先回到出發(fā)地點?為什么?

        小明的路線長:20×3.14+20×3.14

        =62.8+62.8

        =125.6(米)

        爺爺?shù)穆肪長:3.14×(20+20)

        =3.14×40

        =125.6(米)

        兩條路線一樣長,兩人應(yīng)同時回到出發(fā)點.

        4.一棵大樹(投影)又粗又壯,不用鋸倒大樹,你能知道大樹的直徑是多少嗎?討論.

        結(jié)論:先測量大樹一周的長度,再用周長除以圓周率,就得到了直徑.

        小結(jié):今天我們共同努力研究出了圓的周長的計算方法,誰能說說圓的周長應(yīng)當(dāng)怎樣計算?計算時要注意什么問題?今后我們在學(xué)習(xí)探索新的知識時一定要積極動手動腦,扎扎實實地學(xué)好科學(xué)知識.

      圓的周長教案 篇4

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

        2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3、靈活解答幾何圖形問題。

        教學(xué)重點:認(rèn)真審題,分辨求周長或求面積。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)。

        1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。

        C=r2

        3.1473.1432

        =21.98(厘米)=3.149

        =28.26(平方厘米)

        2、分辨面積與周長有什么不同?

        (1)概念

        圓的周長是指圓一周的長度

        圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

        (2)計算公式

        求圓的周長公式:C=d或C=2r

        求圓的面積公式:S=r2

       。3)使用單位

        計算圓的周長用長度單位

        計算圓的面積用面積單位

        二、練習(xí)。

        1、判斷下面各題是否正確,對的打,錯的打3。

       。1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()

       。2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()

       。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))()

        (4)面積:3.1462=3.1412=37.68()

        2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的.周長和面積。

       、虐雸A的周長是多少厘米?(2)半圓的面積:

        3.14223.142+22

        r=2cm=3.144=6.28+4

        =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

        3、一個圓的周長是25.12米,它的面積是多少:

        已知:C=25.12米求:S=?

        r=25.12(23.14)S=r2

        =4(米)=3.1442

        =50.24(平方米)

        4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

        已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

        S環(huán)=(R2-r2)

        3.14(0.72-0.52)

        =3.140.24

        =0.7536(平方分米)

        三、鞏固發(fā)展.

        1、思考題p71(8)

        一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大。

       。1)圍成長方形:31.42=15.7(m)(長和寬的和)

        長寬=面積

        當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.

        (2)圍成圓形

        直徑:31.43.14=10(m)

        半徑:102=5(m)

        面積:3.1452=78.5(m2)

       。3)比較:長方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

        圍成圓的面積最大。

        2、思考題p71(9)、(10)

        四、作業(yè)。

        課本P71第6、7題。

        教學(xué)追記:

        學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點:(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r。(3)計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處,練習(xí)中反映出來的情況也較好。

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