七年級下冊數(shù)學(xué)《近似數(shù)與有效數(shù)字》第二課時(shí)教案參考

時(shí)間：2021-01-20 12:22:27 教案我要投稿

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《近似數(shù)與有效數(shù)字》第二課時(shí)教案參考

　　●課題

北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)《近似數(shù)與有效數(shù)字》第二課時(shí)教案參考

　　§3.2.1近似數(shù)與有效數(shù)字(一)

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù).

　　2.體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù).

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力.

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　1.體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù).

　　2.能按要求對一個(gè)數(shù)四舍五入取近似數(shù).

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　合理地對一個(gè)數(shù)四舍五入取近似值.

　　●教學(xué)方法

　　實(shí)驗(yàn)——講——練相結(jié)合

　　通過測量實(shí)驗(yàn)體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個(gè)數(shù)按要求取近似值.

　　●教具準(zhǔn)備

　　1.收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本.

　　2.最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺.

　　●教學(xué)過程

　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　�。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù).例如：

　　(1)小明班上有45人；

　　(2)吐魯番盆地低于海平面155米；

　　(3)某次地震中，傷亡10萬人；

　　(4)小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米.

　　而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù).

　　憑你生活的經(jīng)驗(yàn)，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　�。凵菸艺J(rèn)為第(1)個(gè)中的數(shù)據(jù)是精確的，而第(2)、(3)、(4)中的數(shù)據(jù)都是近似的.

　�。蹘煟莺芎�.下面我們接著來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步體驗(yàn)近似數(shù)的意義和在生活中的作用.

　　Ⅱ.引入新課，獲得直觀的體驗(yàn)

　　1.實(shí)驗(yàn)——測得樹葉的長度

　　［師］同學(xué)們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時(shí)候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù).

　　(教師可以讓學(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時(shí)給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗(yàn)到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的.)

　�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　　(1)根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

　　(2)誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由.

　　［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計(jì)的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計(jì)的，即是近似的.

　　［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些.

　　［師］同學(xué)們分析得很精細(xì)，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米.在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？

　�。凵菟麄円还彩占�12片樹葉，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的.

　�。蹘煟荽蠹疫€可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？

　�。凵菸覝y得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的.

　�。凵菸覝y得課桌的'長度是80.45厘米，它也是近似數(shù).

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　�。蹘煟萦纱耍覀兛芍獪y量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù).

　　在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？

　�。凵萦�，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的.

　�。凵蒿嬃贤皹�(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　　［生］天氣預(yù)報(bào)中報(bào)到今天的最高氣溫是28℃,“28℃”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù).

　�。凵菰蹅冞@本教科書字?jǐn)?shù)是202千字，“202千字”這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似的.

　�。蹘煟菡姘�.同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時(shí)很留心觀察一些事物，這一點(diǎn)很值得肯定.

　　2.議一議

　　圖3－2

　　(1)上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？

　　(2)舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？

　�。凵�(1)2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個(gè)數(shù)據(jù)是近似數(shù).

　　［師］為什么呢？(Why?)

　�。凵菀�?yàn)槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的.

　�。蹘煟莸拇_如此.在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器.在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值.

　�。凵莸诙鶊D是精確值.

　�。凵莸谌鶊D中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值.

　�。蹘煟莼卮鹫_.這里的“800元”也是近似值，但這個(gè)近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實(shí)際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值.

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？

　　［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù).

　�。凵菪∶鹘裉焐狭�6節(jié)課，是精確的.

　　［生］一條草魚重2.854 千克，這個(gè)數(shù)據(jù)也是近似數(shù).

　�。凵菸覀儼嘤�25個(gè)女生，這個(gè)數(shù)據(jù)是精確數(shù).

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　�。蹘煟菸覀兞私饬松钪写嬖谥@么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù).

　　3.做一做

　　例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：

　　(1)四舍五入到百分位；

　　(2)四舍五入到十分位；

　　(3)四舍五入到個(gè)位.

　　［分析］用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉.

　　解：(1)四舍五入到百分位為1.03米；

　　(2)四舍五入到十分位為1.0米；

　　(3)四舍五入到個(gè)位為1米.

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000.

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案.首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000.

　　小麗：……

　　你怎樣評價(jià)小麗和小明的說法呢？

　�。凵菪←惖恼f法是正確的因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位.

　　例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位).如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時(shí)，比較起來的誤差可能會小些？

　�。鄯治觯輰�(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面.在對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較.在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些.

　　解：當(dāng)與美國的國土面積比較時(shí)，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因?yàn)樗鼈兺瑫r(shí)四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些.

　　類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時(shí)，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2.

　　Ⅲ.課時(shí)小結(jié)

　�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲呢？

　�。凵菸覀冎懒藴y量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù).

　　［生］生活中既有精確的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩.

　�。凵菽芨鶕�(jù)具體情況和要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù).

　�。凵萦盟纳嵛迦敕ㄈ〗茢�(shù)時(shí)，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉.例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉.

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　　●板書設(shè)計(jì)

　　§3.2.1近似數(shù)和有效數(shù)字(一)

　　一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)