有理數加減法教案

　　教學目標

　　1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；

　　2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

　　3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

　　教學建議

　　(一) 重點、難點分析

　　本節(jié)重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．

　�。ǘ�）知識結構

　�。ㄈ�）教法建議

　　1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變?yōu)樗�的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統(tǒng)一用加法來解決．

　　2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．

　　3. 因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．

　　4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。 教學設計示例

　　有理數的減法

　　一、素質教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學點

　　1．理解掌握有理數的減法法則．

　　2．會進行有理數的減法運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．

　　2．通過有理數減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力．

　　3．通過有理數的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力．

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　通過揭示有理數的.減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．

　　2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：有理數減法法則和運算．

　　2．難點：有理數減法法則的推導．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　電腦、投影儀、自制膠片．

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．

　　七、教學步驟

　　（一）創(chuàng)設情境，引入新課

　　1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．

　　2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

　　教師引導學生觀察：

　　生：10℃比－5℃高15℃．

　　師：能不能列出算式計算呢？

　　生：10－（－5）．

　　師：如何計算呢？

　　教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）

　　【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎．2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數的減法．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

　　師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

　　師：讓學生觀察兩式結果，由此得到

　�。ǎ�10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)

　　師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以．

　　師：是如何轉化的呢？

　　生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．

　　【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．

　　2．再看一題，計算（－10）－（－3）．

　　教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7．

　　教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：

　　（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)

　　教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？

　　生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．

　　教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．

　　【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標．

　　師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．

　　師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．

　　【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．

　　4．例題講解：

　　[出示投影1 (例題1、2)]

　　例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 計算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．

　　例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規(guī)范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．

　　例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

　　【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．

　　師：組織學生自己編題，學生回答．

　　【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養(yǎng)學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師：下面大家一起看一組題．

　�。鄢鍪就队�2 (計算題1、2)］

　　1．計算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．

　　2．計算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

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