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中職三角函數(shù)練習題
無論是在學校還是在社會中，我們總免不了要接觸或使用練習題，做習題在我們的學習中占有非常重要的位置，對掌握知識、培養(yǎng)能力和檢驗學習的效果都是非常必要的，你知道什么樣的習題才是規(guī)范的嗎？下面是小編為大家收集的中職三角函數(shù)練習題，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
中職三角函數(shù)練習題 1
�。ㄒ唬┚倪x一選（共３６分）
山岳 得分
1、在直角三角形中，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值都（）
A、縮小2倍B、擴大2倍 C、不變D、不能確定
4
，BC=4，sinA=5
2、在Rt△ABC中，∠C=90
，則AC=（）
A、3B、4 C、5 D、6
1
sinA=3，則（ ）
3、若∠A是銳角，且
A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
13sinA?tanA
4、若cosA=3，則4sinA?2tanA=（ ）
411
A、7 B、3 C、2 D、0
5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則a：b：c=（ ）
2
A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3D、1：1：2
6、在Rt△ABC中，∠C=900，則下列式子成立的是（ ）
A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（ ）
2223
A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 D．tanB=2
8．點（-sin60°，cos60°）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（ ）
11113A．
（，2） B．（
-，2）C．（
-，-2）D．（-2，-2）
9．每周一學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣．?某同學站在離旗桿12米遠的地方，當國旗升起到旗桿頂時，他測得視線的仰角為30°，?若這位同學的目高1.6米，則旗桿的高度約為（ ）
A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米
10．王英同學從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走
200m到C地，此時王英同學離A地 （ ）
（A）503m（B）100 m
�。–）150m （D）3m
11、如圖1，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0?，
向高樓前進60米到C點，又測得仰角為45?，則該高樓的高度大約為（）
A.82米 B.163米C.52米 D.70米
12、一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達B 地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（ ）．
（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）細心填一填（共３３分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB=_____． 2．在△ABC中，若AC=3，則cosA=________．
3．在△ABC中，AB=，B=30°，則∠BAC的度數(shù)是______．
圖1
4．如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，
那么PP＇的長為____________． (不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用：
sin15°=，cos15°=)
5．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏
東48°．甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西___________度．
第4題圖
第5題圖
第6題圖
6．如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個2單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為___________結(jié)果保留根 號）． 7．求值：sin260°+cos260°=___________．
8．在直角三角形ABC中，∠A=90，BC=13，AB=12，則tanB?_________． 9．根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長約為_______m（結(jié)果精確的到0.01m）．（可用計算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°
A
第9題圖
A
第10題圖
C
10．如圖，自動扶梯AB段的'長度為20米，傾斜角A為α，高度BC為___________米（結(jié)果用含α的三角比表示）．
11．如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，?
這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米。
�。ūＡ魞蓚�有效數(shù)字，1.41
1.73） 三、認真答一答（共５１分）
1計算：sin30??cos60??cot45??tan60??tan30?
?1
2計算：2(2cos45??sin90?)?(4?4?)??(2?1)
3 如圖，在?ABC中，AD是BC邊上的高，tanB?cos?DAC。
�。�1）求證：AC＝BD
12
，BC?1213，求AD的長。
�。�2）若
sinC?
4如圖，已知?ABC中?C?Rt?，AC?m，?BAC??，求?ABC的面積（用?的三角函數(shù)及m表示）
5. 甲、乙兩樓相距45米,從甲樓頂部觀測乙樓頂部的俯角為30°,觀測乙樓的底部的俯角為45°,試求兩樓的高.
B
450
E C 6. 從A處觀測鐵塔頂部的仰角是30°,向前走100米到達B處,觀測鐵塔的頂部的仰角是 45°,求鐵塔高.
7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度為??2:3，路基高AE為3m，底CD寬12m，求路基頂AB的寬。
D
8.九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD?3m，標桿與旗桿的水平距離BD?15m，人的眼睛與地面的高度
EF?1.6m，人與標桿CD的水平距離DF?2m，求旗桿AB的高度．
A
H
D
F
中職三角函數(shù)練習題 2
1.(2010年高考天津卷)設(shè)a=log54，b=(log53)2，c=log45，則()
A.a
C.a
解析：選D.a=log541，log53
2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上遞減，那么f(x)在(1，+)上()
A.遞增無最大值B.遞減無最小值
C.遞增有最大值D.遞減有最小值
解析：選A.設(shè)y=logau，u=|x-1|.
x(0,1)時，u=|x-1|為減函數(shù)，a1.
x(1，+)時，u=x-1為增函數(shù)，無最大值.
f(x)=loga(x-1)為增函數(shù)，無最大值.
3.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a0且a1)在[1,2]上的最大值與最小值之和為loga2+6，則a的值為()
A.12B.14
C.2D.4
解析：選C.由題可知函數(shù)f(x)=ax+logax在[1,2]上是單調(diào)函數(shù)，所以其最大值與最小值之和為f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.
4.函數(shù)y=log13(-x2+4x+12)的單調(diào)遞減區(qū)間是________.
解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.
令u=-x2+4x+120，得-2
x(-2,2]時，u=-x2+4x+12為增函數(shù)，
y=log13(-x2+4x+12)為減函數(shù).
答案：(-2,2]
1.若loga21，則實數(shù)a的取值范圍是()
A.(1,2)B.(0,1)(2，+)
C.(0,1)(1,2)D.(0，12)
解析：選B.當a1時，loga2
2.若loga2
A.0
C.a1D.b1
解析：選B.∵loga2
3.已知函數(shù)f(x)=2log12x的值域為[-1,1]，則函數(shù)f(x)的定義域是()
A.[22，2]B.[-1,1]
C.[12，2]D.(-，22][2，+)
解析：選A.函數(shù)f(x)=2log12x在(0，+)上為減函數(shù)，則-12log12x1，可得-12log12x12，
解得222.
4.若函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的'值為()
A.14B.12
C.2D.4
解析：選B.當a1時，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，與a
當0
loga2=-1，a=12.
5.函數(shù)f(x)=loga[(a-1)x+1]在定義域上()
A.是增函數(shù)B.是減函數(shù)
C.先增后減D.先減后增
解析：選A.當a1時，y=logat為增函數(shù)，t=(a-1)x+1為增函數(shù)，f(x)=loga[(a-1)x+1]為增函數(shù);當0
f(x)=loga[(a-1)x+1]為增函數(shù).
6.(2009年高考全國卷Ⅱ)設(shè)a=lge，b=(lge)2，c=lge，則()
A.acB.ab
C.cbD.ca
解析：選B.∵1
∵0
又c-b=12lge-(lge)2=12lge(1-2lge)
=12lge?lg10e20，cb，故選B.
7.已知0
解析：∵0
又∵0
答案：3
8.f(x)=log21+xa-x的圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)a的值為________.
解析：由圖象關(guān)于原點對稱可知函數(shù)為奇函數(shù)，
所以f(-x)+f(x)=0，即
log21-xa+x+log21+xa-x=0?log21-x2a2-x2=0=log21，
所以1-x2a2-x2=1?a=1(負根舍去).
答案：1
9.函數(shù)y=logax在[2，+)上恒有|y|1，則a取值范圍是________.
解析：若a1，x[2，+)，|y|=logaxloga2，即loga21，1
答案：12
10.已知f(x)=?6-a?x-4a?x1?logax?x1?是R上的增函數(shù)，求a的取值范圍.
解：f(x)是R上的增函數(shù)，
則當x1時，y=logax是增函數(shù)，
a1.
又當x1時，函數(shù)y=(6-a)x-4a是增函數(shù).
6-a0，a6.
又(6-a)1-4aloga1，得a65.
656.
綜上所述，656.
11.解下列不等式.
(1)log2(2x+3)log2(5x-6);
(2)logx121.
解：(1)原不等式等價于2x+305x-602x+35x-6，
解得65
所以原不等式的解集為(65，3).
(2)∵logx121?log212log2x1?1+1log2x0
?log2x+1log2x0?-1
?2-1
原不等式的解集為(12，1).
12.函數(shù)f(x)=log12(3x2-ax+5)在[-1，+)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
解：令t=3x2-ax+5，則y=log12t在[-1，+)上單調(diào)遞減，故t=3x2-ax+5在[-1，+)單調(diào)遞增，且t0(即當x=-1時t0).
因為t=3x2-ax+5的對稱軸為x=a6，所以a6-18+a-6a-8?-8
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