數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案與習(xí)題
數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案與習(xí)題
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。
2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。
二、探索活動(dòng)
1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值__________；它的鄰邊與斜邊的比值___________。
�。ǜ鶕�(jù)是______________________________________。）
2、正弦的定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A
的______，記作________，
即：sinA＝________=________.
3、余弦的定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°,
我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，
即：cosA=______=_____。
�。隳軐�(xiě)出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看.
___________________________________________________.
4、牛刀小試
根據(jù)如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。
5、思考與探索
怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？
（1） 如圖，當(dāng)小明沿著15°的斜坡行
走了1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，他的位置升高了約
0.26個(gè)單位長(zhǎng)度，在水平方向前進(jìn)了約
0.97個(gè)單位長(zhǎng)度。
根據(jù)正弦、余弦的定義，可以知道：
sin15°＝0.26，cos15°＝0.97
�。�2）你能根據(jù)圖形求出sin30°、cos30°嗎？
sin75°、cos75°呢？
sin30°＝_____，cos30°＝_____.
sin75°＝_____，cos75°＝_____.
�。�3）利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。
�。�4）觀察與思考：
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