二次根式應(yīng)用題及答案

　　二次根式的概念：１、二次根式的定義：一般地，我們把形如

　　二次根號(hào)．

　　二次根式的兩個(gè)要素：①根指數(shù)為2；②被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).

　�。�、最簡(jiǎn)二次根式：

　　滿足下列兩個(gè)條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式：

　�。ǎ保┍婚_方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；

　　（２）被開方數(shù)中不含有開得盡方的整數(shù)或整式。

　　３、同類二次根式： (a≥0) 的式子叫做二次根式，“”稱為

　　及格二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。 注意：（１）同類二次根式類似于整式中的同類項(xiàng)；

　　（２）定義中強(qiáng)調(diào)在化成最簡(jiǎn)二次根式后，要滿足“兩相同，即根指數(shù)是２，被開方數(shù)相同”，這一定義的.應(yīng)用很廣。

　　練習(xí)1: 二次根式的定義

　　22a -1, 、、、、2(x＞0) 、、、、、(x≥0，y ≥0) 、4x +y , -2x (x<0), x -2x +1，x 4．哪些是二次根式的有

　�。� ）

　　練習(xí)2：確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍： -x ； 4(2x -1)2； 1

　　x -12-x ； x -12-x ； ；

　　x -51-2x -1 -x

　　二次根式的性質(zhì)：

　　1. ； 2. ；

　　3.

　��； ； 4. 積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：

　　5. 商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：

　　練習(xí)3：計(jì)算（1）25；（2）(-1. 5) 2. ；（3）(a -3) （a<３）；（4）(2x -3) （x<223

　　2）（5

　　）2；

　　（6

　�。�(2；（7

　�。唬�8）

　　(9)(10)(11)(12)

　　(13)(b

　　≥0)

　　(14)

　　(1)；(2)；(3)；(4)

　　化簡(jiǎn)(1). ； (2)

　　2； (3)2； (4) （5） 已知-1<a <0， +2，化簡(jiǎn)1化簡(jiǎn) a +-4-a 1（6）若x

　　, y

　　是實(shí)數(shù)，且y < a -+4．a(chǎn)

　　x -4x +4。（8）已

　　知

　�。�2y -2y -2. （7）已知x<2，則化簡(jiǎn)=10，化簡(jiǎn)：

　　2x -1. （9）若x<2，

　　化簡(jiǎn)

　　-3x （10）

　　若時(shí)，試化簡(jiǎn)

　　. 2求值：①2a -4+3+b +c +4c =-4，求()

　　(y +3)=0，求xy 的值. c 2a 2

　　b

　�、廴魕 =

　　a +x -2009+2009-x +2010，求x -

　　y 的值．④若>a

　　，且=a +

　　2，則 ）⑤當(dāng)x=-4時(shí)，求二次根式的值

　　⑥已知y=

　　+有意義，求++5，求的值. 的值． ⑦若+=0，求的值． ⑧若

　�、嵋阎獙�(shí)數(shù)x ，y 滿足 ⑩已知，求代數(shù)式，求x+y的值. 的值.

　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x -23x +3 2； (2). (3)x-5； (4)x-2x ；（5）x ＋2x －1（6）6x 3-3x （7）232

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