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小學(xué)行程問題的奧數(shù)試題
在學(xué)習(xí)和工作的日常里，我們經(jīng)常跟試題打交道，通過試題可以檢測參試者所掌握的知識和技能。什么樣的試題才是好試題呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)行程問題的奧數(shù)試題，希望能夠幫助到大家。
一、單選題
1. 甲、乙兩人同時(shí)從 A、B 兩地相向而行，甲的速度是每小時(shí) 5 千米，乙的速度是每小時(shí) 4 千米，經(jīng)過 3 小時(shí)兩人相遇。A、B 兩地相距（ ）千米。
A. 27
B. 15
C. 21
D. 12
答案：C。（甲的速度 5 千米/小時(shí)加上乙的速度 4 千米/小時(shí)，乘以相遇時(shí)間 3 小時(shí)，即(5+4)×3 = 21 千米。）
2. 小明步行上學(xué)，每分鐘走 60 米，10 分鐘可以到學(xué)校。如果他想 8 分鐘到學(xué)校，那么他每分鐘要走（ ）米。
A. 75
B. 65
C. 80
D. 70
答案：A。（先算出家到學(xué)校的距離為 60×10 = 600 米，若 8 分鐘到學(xué)校，則速度為 600÷8 = 75 米/分鐘。）
3. 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行 60 千米，5 小時(shí)到達(dá)。如果要 4 小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需行（ ）千米。
A. 75
B. 65
C. 80
D. 70
答案：A。（根據(jù)路程 = 速度×?xí)r間，先算出甲乙兩地距離為 60×5 = 300 千米，若 4 小時(shí)到達(dá)，則速度為 300÷4 = 75 千米/小時(shí)。）
4. 小剛和小強(qiáng)同時(shí)從兩地相對走來，小剛每分鐘走 50 米，小強(qiáng)每分鐘走 40 米，經(jīng)過 20 分鐘兩人相遇。兩地相距（ ）米。
A. 1800
B. 1600
C. 1400
D. 1200
答案：A。（兩人速度和為 50 + 40 = 90 米/分鐘，乘以相遇時(shí)間 20 分鐘，即 90×20 = 1800 米。）
5. 一輛汽車以每小時(shí) 40 千米的速度行駛了 3 小時(shí)，然后以每小時(shí) 60 千米的速度行駛了 2 小時(shí)，這輛汽車平均每小時(shí)行駛（ ）千米。
A. 48
B. 50
C. 52
D. 46
答案：A。（總路程為 40×3 + 60×2 = 240 千米，總時(shí)間為 3 + 2 = 5 小時(shí)，平均速度為 240÷5 = 48 千米/小時(shí)。）
二、多選題
1. 關(guān)于行程問題中的速度、時(shí)間和路程，下列說法正確的有（ ）。
A. 速度 = 路程÷時(shí)間
B. 時(shí)間 = 路程÷速度
C. 路程 = 速度×?xí)r間
D. 速度與時(shí)間成正比
答案：ABC。（速度、時(shí)間和路程的關(guān)系是速度 = 路程÷時(shí)間，時(shí)間 = 路程÷速度，路程 = 速度×?xí)r間；速度與時(shí)間不成正比。）
2. 甲、乙兩人分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在以下哪些情況下兩人一定能相遇？（ ）
A. 甲的速度比乙快
B. A、B 兩地的距離已知，兩人的速度和一定
C. 兩人同時(shí)出發(fā)，且一直保持勻速前進(jìn)
D. 甲先走一段時(shí)間，乙再出發(fā)
答案：BC。（兩人相遇需要 A、B 兩地的距離已知，兩人的速度和一定且同時(shí)出發(fā)一直保持勻速前進(jìn)；甲的速度比乙快不一定能保證相遇；甲先走一段時(shí)間，乙再出發(fā)不一定能相遇。）
3. 在行程問題中，以下哪些因素會影響相遇時(shí)間？（ ）
A. 兩地之間的距離
B. 兩人的速度和
C. 一人的速度
D. 出發(fā)時(shí)間的先后
答案：AB。（相遇時(shí)間 = 兩地距離÷速度和，所以兩地之間的距離和兩人的速度和會影響相遇時(shí)間；一人的速度和出發(fā)時(shí)間的先后不一定直接影響相遇時(shí)間。）
4. 一輛汽車從甲地到乙地，速度為每小時(shí) 60 千米，返回時(shí)速度為每小時(shí) 40 千米，下列說法正確的有（ ）。
A. 去時(shí)和返回時(shí)的路程相同
B. 去時(shí)和返回時(shí)的時(shí)間比為 2:3
C. 往返的平均速度為 48 千米/小時(shí)
D. 往返的平均速度為 50 千米/小時(shí)
答案：ABC。（路程相同，去時(shí)速度與返回速度比為 60:40 = 3:2，時(shí)間比為 2:3；平均速度 = 總路程÷總時(shí)間，設(shè)單程路程為 s，總路程為 2s，去時(shí)時(shí)間為 s÷60，返回時(shí)間為 s÷40，平均速度為 2s÷(s÷60 + s÷40)=48 千米/小時(shí)。）
5. 小明和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去公園，小明步行速度為每分鐘 50 米，小紅騎自行車速度為每分鐘 150 米，以下說法正確的有（ ）。
A. 小紅比小明先到公園
B. 兩人所走的路程相同
C. 小紅的速度是小明速度的 3 倍
D. 如果學(xué)校到公園的距離為 1000 米，小紅到公園所用時(shí)間是小明的三分之一
答案：ABCD。（小紅速度比小明快，所以小紅比小明先到公園；同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去同一公園，路程相同；小紅速度 150 米/分鐘是小明速度 50 米/分鐘的 3 倍；若距離為 1000 米，小明用時(shí) 1000÷50 = 20 分鐘，小紅用時(shí) 1000÷150 = 20/3 分鐘，小紅用時(shí)是小明的三分之一。）
三、簡答題
1. 甲、乙兩車分別從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行 80 千米，乙車每小時(shí)行 60 千米，經(jīng)過 4 小時(shí)兩車相遇。A、B 兩地相距多少千米？
答：根據(jù)路程 = 速度和×相遇時(shí)間，甲、乙速度和為 80 + 60 = 140 千米/小時(shí)，相遇時(shí)間為 4 小時(shí)，所以 A、B 兩地相距 140×4 = 560 千米。
2. 小明從家去學(xué)校，如果每分鐘走 80 米，能在上課前 6 分鐘到校，如果每分鐘走 50 米，就要遲到 3 分鐘。小明家到學(xué)校的距離是多少米？
答：設(shè)小明按時(shí)到校要 x 分鐘。根據(jù)路程相等可列方程 80×(x - 6)=50×(x + 3)，80x - 480 = 50x + 150，30x = 630，x = 21。那么小明家到學(xué)校的距離是 80×(21 - 6)=1200 米。
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