函數(shù)綜合試題練習(xí)
函數(shù)綜合試題
一：選擇題
1．已知，則則A等于 （ ）
A．15 B． C． D．225
2．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知則的值等于( )
A．0 B． C． D．9
4．若，則（ ）
A．a(chǎn)<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
5．已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式，下列五個關(guān)系式：① 0<a<b<1；② 0<b<a<1； ③a=b；④ 1<a<b；⑤l<b<a．其中不可能成立的關(guān)系式有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．若0＜a＜1，且函數(shù)，則下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知：的不等實(shí)根一共有（ ）
A、1個 B、2 個 C、3 個 D、4個
8．在計(jì)算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），它表示的整數(shù)部分，即[]是不超過的最大整數(shù)．例如：．設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?（ ）
A. B. C. D.
9．曲線在原點(diǎn)處的切線方程為
A.B.C.D.
10.設(shè)函數(shù)有（ ）
A．分別位于區(qū)間（1，2），（2，3），（3，4）內(nèi)的三個根
B.四個實(shí)根
C.分別位于區(qū)間（0，1），（1，2），（2，3），（3，4）內(nèi)的四個根
D.分別位于區(qū)間（0，1）（1，2），（2，3），內(nèi)的三個根
11．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）
A． B. C. D.
12．與定積分相等的是（ ）
A． B.C. -D. +
二：填空題
13．由曲線所圍成的圖形面積是 .
14．一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關(guān)系如圖所示，則該汽車在前3小時內(nèi)行駛的路程為_________km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在時，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)與時間的函數(shù)解析式為__________。
15. 函數(shù)f(x)=x3－3x2＋6x－7的圖象是中心對稱圖形, 其對稱中心的坐標(biāo)為_________ 。
16．給出下列四個命題：
�、俸瘮�(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；
②函數(shù)與的值域相同；
�、酆瘮�(shù)與都是奇函數(shù)；
�、芎瘮�(shù)與在區(qū)間[0，＋）上都是增函數(shù)。
其中正確命題的序號是_____________。（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）
三：解答題
17．（12分）設(shè)f (x)＝lg(ax2－2x＋a),
(1) 如果f (x)的定義域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范圍；
(2) 如果f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，求a的取值范圍。
18．（12分）統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=(0<x≤120).已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？
�。á颍┊�(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
19.（12分）設(shè), 點(diǎn)P是函數(shù)的圖象的一個公共點(diǎn), 兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處有相同的切線.
(1) 用表示a, b, c;
(2) 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍.
20．（12分）設(shè)函數(shù), 其中,是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的解析式;
(2)若,函數(shù)的兩個極值點(diǎn)為滿足. 設(shè), 試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
21．（14分）已知函數(shù)，，且有極值．
�。�1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)的值域；
�。�3）函數(shù)，證明：，，使得成立．
22．（12分）設(shè)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0， x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間．對任意的[0，l]上的單峰函數(shù)f（x），下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．
（1）證明：對任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），則（0，x2）為含峰區(qū)間；若f（x1）≤f（x2），則（x*，1）為含峰區(qū)間；
�。�2）對給定的r（0＜r＜0.5＝，證明：存在x1，x2∈（0，1），滿足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5＋r；
�。�3）選取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，由（I）可確定含峰區(qū)間為（0，x2）或（x1，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，x2）的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）
函數(shù)綜合參考答案
一：選擇題BDCB，BDDB，DAAC
二：填空題13．e－2 14．220； 15．(1,－3) 16．①③
三：解答題
17．解：(1) ∵f (x)的定義域是(－∞, ＋∞),
∴ 當(dāng)x∈(－∞, ＋∞)時,都有ax2－2x＋a>0, 即滿足條件a>0, 且△<0, 4－4a2<0, a="">1.（6分）
(2) ∵f (x)的值域是(－∞, ＋∞)，即當(dāng)x在定義域內(nèi)取值時，可以使y∈(－∞, ＋∞).
要求ax2－2x＋a可以取到大于零的一切值，∴a>0且△≥0 (4－4a≥0)或a＝0,
解得0≤a≤1.……12分
18．解：（I）當(dāng)時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，
要耗沒（升）�！�5分
答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升�！�6分
�。↖I）當(dāng)速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為升，
依題意得…………8分
令得
當(dāng)時，是減函數(shù)；
當(dāng)時，是增函數(shù)。
當(dāng)時，取到極小值
因?yàn)樵谏现挥幸粋�極值，所以它是最小值�！�11分
答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。（12分）
19．解: (1) 因?yàn)楹瘮?shù), 的圖象都過點(diǎn), 所以,
即.因?yàn)樗?………………3分
又因?yàn)? 在點(diǎn)處有相同的切線, 所以
而……………………………………………5分
將代入上式得因此故,,………………6分
(2) 解法一: .……8
當(dāng)時, 函數(shù)單調(diào)遞減.
由, 若; 若
由題意, 函數(shù)在上單調(diào)遞減, 則
所以
又當(dāng)時, 函數(shù)在上單調(diào)遞減.
所以的取值范圍為……………………………………………………12
解法二：
因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減, 且是
上的拋物線, 所以即解得
所以的取值范圍為………………………………………………………12分
20．解: ………………………………………………1分
(Ⅰ)據(jù)題意,…………………………………2分
由知,是二次函數(shù)圖象的對稱軸
又, 故是方程的兩根..............4分
設(shè),將代入得
比較系數(shù)得:
故為所求.………………………………6分
(其它解法酌情記分)
另解：，…………………….1分
據(jù)題意得 ………3分 解得 …………………5分
故為所求.………………………………6分
(Ⅱ)據(jù)題意,,則
又是方程的兩根,且
則………………………………………8分
則點(diǎn)的可行區(qū)域如圖………………10分
的幾何意義為點(diǎn)P與點(diǎn)的距離的平方.觀察圖形知點(diǎn)，A到直線的距離的平方為的最小值
故的取值范圍是…………………………………………………………12分
21．解：（Ⅰ）由求導(dǎo)可得
………………………………………………………………………………1分
令……………………………………………………………… 2分
可得 ∵ ∴ ∴
又因?yàn)?/p>
單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
所以，有極值 …………………………………… ……………………………………3分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為．……………………………………………………4分
�。á颍┯桑á瘢┛芍臉O大值為………………………………5分
又∵ ，…………………………………………………………6分
由，解得
又∵
∴當(dāng)時，函數(shù)的值域?yàn)椤?7分
當(dāng)時，函數(shù)的值域?yàn)椋?…………………………8分
�。á螅┳C明：由求導(dǎo)可得
令，解得
令，解得或……………………………… 10分
又∵
∴在上為單調(diào)遞增函數(shù)……………………………………………………12分
∴在的值域?yàn)椤?，，
∴，，使得成立． …………………………14分
22（1）證明：設(shè)x*為f（x） 的峰點(diǎn)，則由單峰函數(shù)定義可知，f（x）在[0， x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減．
當(dāng)f（x1）≥f（x2）時，假設(shè)x*（0，x2），則x1<x2f（x1），這與f（x1）≥f（x2）矛盾，所以x*∈（0，x2），即（0，x2）是含峰區(qū)間.
當(dāng)f（x1）≤f（x2）時，假設(shè)x*（ x2，1），則x*<≤x1f（x2），
這與f（x1）≤f（x2）矛盾，所以x*∈（x1，1），即（x1，1）是含峰區(qū)間.……4分
（2）證明：由（I）的結(jié)論可知：
當(dāng)f（x1）≥f（x2）時，含峰區(qū)間的長度為l1＝x2；當(dāng)f（x1）≤f（x2）時，含峰區(qū)間的長度為l2=1－x1；
對于上述兩種情況，由題意得
由①得1＋x2－x1≤1+2r，即x1－x1≤2r.
又因?yàn)閤2－x1≥2r，所以x2－x1=2r， ②
將②代入①得x1≤0.5－r， x2≥0.5－r， ③
由①和③解得 x1＝0.5－r， x2＝0.5＋r．
所以這時含峰區(qū)間的長度l1＝l1＝0.5＋r，即存在x1，x2使得所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5＋r．…………………………………………8分
�。�3）解：對先選擇的x1；x2，x1<x2，由（II）可知x1＋x2＝l， ④
在第一次確定的含峰區(qū)間為（0， x2）的情況下，x3的取值應(yīng)滿足x3＋x1＝x2， ⑤
由④與⑤可得，當(dāng)x1>x3時，含峰區(qū)間的長度為x1．
由條件x1－x3≥0.02，得x1－（1－2x1）≥0.02，從而x1≥0.34．
因此，為了將含峰區(qū)間的長度縮短到0.34，只要取x1＝0.34，x2＝0.66，x3=0.32．…12分
抽屜原理與電腦算命
“電腦算命”看起來挺玄乎，只要你報(bào)出自己出生的年、月、日和性別，一按按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運(yùn)的句子，據(jù)說這就是你的“命”。
其實(shí)這充其量不過是一種電腦游戲而已。我們用數(shù)學(xué)上的抽屜原理很容易說明它的荒謬。
抽屜原理又稱鴿籠原理或狄利克雷原理，它是數(shù)學(xué)中證明存在性的一種特殊方法。舉個最簡單的例子，把3個蘋果按任意的方式放入兩個抽屜中，那么一定有一個抽屜里放有兩個或兩個以上的蘋果。這是因?yàn)槿绻恳粋�抽屜里最多放有一個蘋果 高中歷史，那么兩個抽屜里最多只放有兩個蘋果。運(yùn)用同樣的推理可以得到：
原理1 把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有2個或2個以上的物體。
原理2 把多于mn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。
如果以70年計(jì)算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1×=21526×51100+21400，根據(jù)原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！
在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計(jì)之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計(jì)之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計(jì)，其戶口之?dāng)?shù)已不下數(shù)十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計(jì)算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。
所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾當(dāng)，是對科學(xué)的褻瀆。
名師指導(dǎo)：女生如何學(xué)好數(shù)學(xué)
【摘要】您好，這里是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欄目，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)邏輯思維能力，分析能力的重要學(xué)科，所以小編在此為您編輯了此文：“名師指導(dǎo)：女生如何學(xué)好數(shù)學(xué)”以方便您的學(xué)習(xí)，希望能給您帶來幫助。
本文題目：名師指導(dǎo)：女生如何學(xué)好數(shù)學(xué)
女生數(shù)學(xué)不好的 快來看了 哦
一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣
女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會、家庭、學(xué)校對學(xué)生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中;還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。
二、“開門造車”，注重方法
在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題;女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練;女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。
高三數(shù)學(xué)每輪復(fù)習(xí)要領(lǐng)
一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，大體可分四個階段，每一個階段的復(fù)習(xí)方法與側(cè)重點(diǎn)都各不相同，要求也層層加深，因此，同學(xué)們在每一個階段都應(yīng)該有不同的復(fù)習(xí)方案，采用不同的方法和策略。
1．第一階段，即第一輪復(fù)習(xí)，也稱“知識篇”，大致就是高三第一學(xué)期。在這一階段，老師將帶領(lǐng)同學(xué)們重溫高一、高二所學(xué)課程，但這絕不只是以前所學(xué)知識的簡單重復(fù)，而是站在更高的角度，對舊知識產(chǎn)生全新認(rèn)識的重要過程。因?yàn)樵诟咭�、高二時，老師是以知識點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，你學(xué)的往往時零碎的、散亂的知識點(diǎn)，而在第一輪復(fù)習(xí)時，老師的主線索是知識的縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，側(cè)重點(diǎn)在于各個知識點(diǎn)之間的融會貫通。所以大家在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)做到： ①立足課本，迅速激活已學(xué)過的各個知識點(diǎn)。（建議大家在高三前的一個暑假里通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識點(diǎn)覆蓋范圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點(diǎn)在課本中所處的地位和相互之間的聯(lián)系。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強(qiáng)。 ③明了課本從前到后的知識結(jié)構(gòu)，將整個知識體系框架化、網(wǎng)絡(luò)化。能提煉解題所用知識點(diǎn)，并說出其出處。 ④經(jīng)常將使用最多的知識點(diǎn)總結(jié)起來，研究重點(diǎn)知識所在章節(jié)，并了解各章節(jié)在課本中的地位和作用。
2．第二輪復(fù)習(xí)，通常稱為“方法篇”。大約從第二學(xué)期開學(xué)到四月中旬結(jié)束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數(shù)學(xué)思想方法。老師的復(fù)習(xí)，不再重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序，而是以提高同學(xué)們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)形結(jié)合、分類討論”等方法解決一類問題、一系列問題。同學(xué)們應(yīng)做到： ①主動將有關(guān)知識進(jìn)行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點(diǎn)會在一系列題目中出現(xiàn)，某種方法可以解決一類問題。 ②分析題目時，由原來的注重知識點(diǎn)，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉(zhuǎn)變。 ③從現(xiàn)在開始，解題一定要非常規(guī)范，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務(wù)必將解題過程寫得層次分明，結(jié)構(gòu)完整。 ④適當(dāng)選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的范圍和重點(diǎn)。
3．第三輪復(fù)習(xí)，大約一個月的時間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發(fā)、填空題的解法、應(yīng)用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創(chuàng)新性題的解法”，教給同學(xué)們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學(xué)們的解題速度和應(yīng)對策略為目的。同學(xué)們應(yīng)做到： ①解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應(yīng)高考對“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準(zhǔn)，答題要快。 ③養(yǎng)成在解題過程中分析命題者的意圖的習(xí)慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來的，有那些思想方法被復(fù)合在其中，對命題者想要考我什么，我應(yīng)該會什么，做到心知肚明。
4．最后，就是沖刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會將復(fù)習(xí)的主動權(quán)交給你自己。以前，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現(xiàn)在你要直接、主動的研讀《考試說明》，研究近年來的高考試題，掌握高考信息、命題動向，并做到： ①檢索自己的知識系統(tǒng)，緊抓薄弱點(diǎn)，并針對性地做專門的訓(xùn)練和突擊措施（可請老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的`地步。 ②抓思維易錯點(diǎn)，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過的習(xí)題、試卷，回憶自己學(xué)習(xí)相關(guān)知識的歷程，做好“再”糾錯工作。 ④博覽群書，博聞強(qiáng)記，使自己見多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩(wěn)定，充滿信心，準(zhǔn)備應(yīng)考。
二、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的幾個注意點(diǎn)
1．復(fù)習(xí)資料要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統(tǒng)性。千萬不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因?yàn)槟愕念櫞耸П�，而使知識體系得不到延續(xù)。
2．有的同學(xué)漠視自己作業(yè)和考試中出現(xiàn)的錯誤，將他們簡單的歸結(jié)為粗心大意。這是很嚴(yán)重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，并記住這樣的教訓(xùn)。
3．千萬不要以為“高考以能力立意”，就是要去鉆難題、偏題、怪題。這里的能力是指：思維能力，對現(xiàn)實(shí)生活的觀察分析力，創(chuàng)造性的想象能力，探究性實(shí)驗(yàn)動手能力，理解運(yùn)用實(shí)際問題的能力，分析和解決問題的探究創(chuàng)新能力，處理、運(yùn)用信息的能力，新材料、新情景、新問題應(yīng)變理解能力，其重點(diǎn)是概念觀點(diǎn)形成和規(guī)律的認(rèn)識過程，它往往蘊(yùn)藏在最簡單、最基礎(chǔ)的題目活事實(shí)之中。不是鉆牛角尖能鉆出來的能力。
4．合理看待來自老師和社會各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因?yàn)�，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實(shí)力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應(yīng)該踏踏實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真做好復(fù)習(xí)應(yīng)考工作。
多邊形內(nèi)角和公式
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N
則其內(nèi)角和＝（N－2）*180° 高中歷史;
因?yàn)镹個頂點(diǎn)的N個外角和N個內(nèi)角的和
＝N*180°
�。總�頂點(diǎn)的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）
所以N邊形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
�。絅*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N邊形的外角和等于360°
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N
則其外角和＝360°
因?yàn)镹個頂點(diǎn)的N個外角和N個內(nèi)角的和
�。絅*180°
（每個頂點(diǎn)的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)）
所以N邊形的內(nèi)角和
�。絅*180°－360°
＝N*180°－2*180°
�。剑∟－2）*180°
即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180°
怎樣理解“合并同類項(xiàng)”
俗話說“物以類聚”。意思是說，同一種類型的東西可以聚集在一起。當(dāng)然，不同類型的東西，就不能隨意聚集。比如，收拾房間，書放在書架上，衣服放進(jìn)衣櫥，碗盤放在碗櫥，...。不能把碗朝衣櫥里放，衣服堆到書架上，...。到動物園參觀，老虎與老虎關(guān)在一個籠子里，熊貓與熊貓關(guān)在另一個籠子里。不能把熊貓與老虎關(guān)在一起，否則熊貓要被老虎吃光了。這就是“物以類聚”。
在數(shù)學(xué)里，也常用到這種同類相聚的思想。
以名數(shù)為例，3元和2元的單位都是元，可以加，等于5元。3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案應(yīng)該是6元l角。不同名數(shù)，如果可以化為相同名數(shù)，必須化相同以后再加；如果不能化成同名數(shù)，就不能加。例如，3千克和6元表示不同的量，這兩個單位無論如何也不能化為相同，所以下能相加。
整數(shù)加減法法則，為什么要強(qiáng)調(diào)“數(shù)位對齊”？因?yàn)閿?shù)位對齊以后，同數(shù)位上的數(shù)字的單位相同，可以相加減。同樣，小數(shù)加減法強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)對齊”，因?yàn)橐坏┬?shù)點(diǎn)對齊了，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的數(shù)位也都對齊了，于是便可以相加減。
再看看分?jǐn)?shù)的加減法。同分母的分?jǐn)?shù)單位相同，可以直接相加減；異分母的分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，必須先通分。通分的實(shí)質(zhì)就是把不同單位的分?jǐn)?shù)化成相同單位的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位相同，才能相加減。
現(xiàn)在，我們看看合并同類項(xiàng)的問題，這是代數(shù)式加減法的基礎(chǔ)。與能相加，單位可以看成是�？梢岳斫鉃�3個，可以理解為5個，合并起來應(yīng)該是8個 ，即
同理，6ab減去4ab，可以把單位看成是ab,6個ab減去4個ab，得2個ab，即
6ab－4ab=2ab。
所以，對多項(xiàng)式的加減法而言，同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并�？偠灾�，物以類聚，在進(jìn)行代數(shù)加減法時，要注意“同類”這個特點(diǎn)。
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意的六個方面五
為了幫助學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，精心為大家搜集整理了“高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意的六個方面五”，希望對大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助!
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意的六個方面五
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認(rèn)識：數(shù)學(xué)能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，因?yàn)榉N什么“因”必能得什么“果”，只要繼續(xù)努力，持之有恒，最后必能證明您的努力沒有白費(fèi)!
經(jīng)過精心的整理，有關(guān)“高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注意的六個方面五”的內(nèi)容已經(jīng)呈現(xiàn)給大家，祝大家學(xué)習(xí)愉快!
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