積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)（通用8篇）
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。那么優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣的呢？下面是小編收集整理的積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力。進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
能力目標(biāo)：能結(jié)合以往知識(shí)探究新知，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則。
情感目標(biāo)：提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展推理思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì)用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活應(yīng)用公式。
【課前準(zhǔn)備】
自學(xué)課本P143－144
【教學(xué)課時(shí)】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問(wèn)題：
（1）（2a）3;
�。�2）（-5b）3;
（3）（xy）2;
�。�4）（-2x3）4
二、新課學(xué)習(xí)。
�。ㄒ唬┮耄禾羁�，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律？運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
�。�2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
�。�3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
�。ǘ╅喿x效果交流。
1、運(yùn)用乘方的意義進(jìn)行運(yùn)算。
【教師點(diǎn)撥】關(guān)于第（2）、（3）運(yùn)算，底數(shù)是ab,把它看成一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。
2、在觀察運(yùn)算規(guī)律的時(shí)候，從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。
【學(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是：
符號(hào)表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）
語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
（三）閱讀中學(xué)習(xí)。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
閱讀后分析：本題是否是公式的直接應(yīng)用？能否沿用公式的形式？
閱讀后講解：注意系數(shù)也要乘方，注意符號(hào)。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運(yùn)算�？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)算的時(shí)候要注意符號(hào)。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
�、匍喿x后分析：從形式上看，是公式的擴(kuò)展，包含了多種公式的應(yīng)用。并包含了多種運(yùn)算。
�、陂喿x后講解：學(xué)會(huì)舉一反三用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。運(yùn)算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
�、坶喿x后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數(shù)冪的乘法。
B、“積”的形式，可以是幾個(gè)多項(xiàng)式相乘。
C、用到整體思想。
【教師點(diǎn)撥】公式的拓展應(yīng)用，上述例題易錯(cuò)點(diǎn)有系數(shù)忘記乘方、負(fù)數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號(hào)。運(yùn)算時(shí)注意運(yùn)算順序。
3、對(duì)應(yīng)練習(xí)
�。�-2x3）3÷（x2）2+x13
①閱讀后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運(yùn)算法則運(yùn)算即可，注意系數(shù)和符號(hào)。
�、陂喿x后講解：一般的運(yùn)算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。
�、坶喿x后反思：本題是公式的靈活應(yīng)用，要求同學(xué)首先知道運(yùn)算順序，其次選對(duì)公式。
【教師點(diǎn)撥】運(yùn)算要認(rèn)真仔細(xì)、熟記運(yùn)算法則。
三、課堂拓展練習(xí)。
1、閱讀下列材料，完成后面練習(xí)
an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）
an÷bn=──冪的意義
=──乘法交換律、結(jié)合律
�。剑╝b）n──乘方的意義
【教師點(diǎn)撥】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數(shù)）。
2、對(duì)應(yīng)練習(xí)：
例1、（0.125）7×88
閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當(dāng)變形逆用公式。
閱讀后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
對(duì)應(yīng)練習(xí)（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)和冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)。
閱讀后講解：學(xué)生黑板演示，學(xué)生糾錯(cuò)。
2、綜合題
探討如何簡(jiǎn)便運(yùn)算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx
=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx
=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx
=14008=12004
=1=1
【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡(jiǎn)一些復(fù)雜的計(jì)算。
【解題后反思】：這些練習(xí)用到了哪些知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？
四、學(xué)習(xí)后小結(jié)。
重新瀏覽教材，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。
學(xué)生總結(jié)，教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：
1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數(shù)）。
2、三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數(shù)）。
3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）。
【教師點(diǎn)撥】
1、總結(jié)積的乘方法則，理解它的真正含義。
2、冪的三條運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用
五、課后作業(yè)。
詳見(jiàn)配套練習(xí)
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．
2．通過(guò)推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．
3．通過(guò)運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．
5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法．
2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用．
（二）難點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用．
�。ㄈ┙鉀Q辦法
在解題的過(guò)程中，運(yùn)用對(duì)比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計(jì)算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過(guò)程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)．
3．設(shè)計(jì)錯(cuò)例辨析和練習(xí)，通過(guò)不同的題型，從不同的角度加深對(duì)公式的理解．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用
（二）整體感知
冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
1．復(fù)習(xí)引入
�。�1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．
�。�2）計(jì)算：① ②
2．探索新知，講授新課
（1）引入新課：計(jì)算和 和提問(wèn)學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法．計(jì)算過(guò)程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù)．
觀察題目和結(jié)論：
推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論：
�。�2）冪的乘方法則
語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整數(shù)）
推導(dǎo)過(guò)程按課本，讓學(xué)生說(shuō)出每一步變形的根據(jù)．
（3）范例講解
例1 計(jì)算：
�、� ②
③ ④
解：①
�、�
�、�
�、�
例2 計(jì)算：
�、�
�、�
解：①原式
②原式
練習(xí)①P97 1，2
�、阱e(cuò)例辨析：下列各式的計(jì)算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
冪運(yùn)算種類(lèi)
指數(shù)運(yùn)算種類(lèi)
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業(yè)
P101 A組1～3； B組1．
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
課 題：積的乘方
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
教學(xué)流程
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)舊知
完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）
展示復(fù)習(xí)題：（ppt）
計(jì)算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通過(guò)此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
思考教師提出的問(wèn)題，并回答。
1、展示問(wèn)題（ppt）
已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2× 103cm ，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
2、點(diǎn)學(xué)生列出算式
3、提問(wèn)：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。
4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情景，得出積的乘方的計(jì)算問(wèn)題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。
學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)
1、自主學(xué)習(xí)，完成積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究。
2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題。
展示自學(xué)提綱：（ppt）
1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )
(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n= =
=a( )b( ) (n為正整數(shù))
2、請(qǐng)歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
3、完成課本p98練習(xí)題
巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況
通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡(jiǎn)單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。
展示交流
1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說(shuō)明每步的依據(jù)。
2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評(píng)價(jià)演排學(xué)生的解題。
3、舉手交流發(fā)言。
1、評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。
2、板書(shū)積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。
3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。
通過(guò)交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法。
鞏固訓(xùn)練
完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計(jì)算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、點(diǎn)學(xué)生演排
3、請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。
通過(guò)鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。
合作探究
1、獨(dú)立思考問(wèn)題
2、小組合作交流
3、班級(jí)交流、討論
1、出示問(wèn)題：
計(jì)算：42013.(-0.25)2013
2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。
3、組織學(xué)生交流討論，適時(shí)點(diǎn)撥。
4、總結(jié)歸納。
通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力。
拓展提升訓(xùn)練
完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計(jì)算：（1）22013.42013.(-0.125)2013
(2)(2/3)2013.(-1.5)2014
2、巡視學(xué)生完成情況
3、組織交流、討論，適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié)。
通過(guò)提升訓(xùn)練延伸知識(shí)的運(yùn)用。
小結(jié)
回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，交流學(xué)習(xí)心得體會(huì)
1、提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？
2、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結(jié)。
通過(guò)小結(jié)活動(dòng)加深知識(shí)的理解。
當(dāng)堂檢測(cè)
獨(dú)立完成檢測(cè)題
1、出示檢測(cè)題（ppt）
計(jì)算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4) (0.125)7×88
2、請(qǐng)學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計(jì)學(xué)生完成情況
通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)反饋課堂教學(xué)效果。
作業(yè)布置
完成作業(yè)
布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題
通過(guò)作業(yè)鞏固知識(shí)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
積的乘方
積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n
同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
【明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣�！�
一、知識(shí)回憶
(1)an的意義?即an=;
(2)aman=，可敘述為
(3)可不能“光說(shuō)不練”喲!試試看：
計(jì)算：(-a)3(-a)5=;-a2a3=;
b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。
【復(fù)習(xí)鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，引入將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容】
二、自學(xué)探究
讓我們來(lái)完成下面各題：
(1)(23)4=23×23×23×23=2()，即(23)4=;
(2)(52)3=52×52×52=5()，即(52)3=。
通過(guò)計(jì)算、比較指數(shù)之間的關(guān)系，你得出什么結(jié)論了嗎?
【通過(guò)具體數(shù)字的運(yùn)算，學(xué)生易于掌握，】
再驗(yàn)證一下：
(1)(a3)4=a3a3a3a3=a()，即(a3)4=;
(2)(a2)3=a2a2a2=a()，即(a2)3=。
你上面得到的結(jié)論還成立嗎?
。
【由數(shù)字到字母，循序漸進(jìn)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，利于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究，利于提高學(xué)生探究的興趣】
我們?cè)隍?yàn)證一下一般情況：
(am)n=amam……am=am+m+m+……+m
=a()，
即(am)n=;
由此，我們可以得出冪的乘方的運(yùn)算法則：
。
即(am)n=。
【最終得出結(jié)論，形成知識(shí)�！�
試試看，我們會(huì)用這個(gè)公式了嗎?
1、判斷正誤，錯(cuò)的改正：
(1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();
(3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。
【基本練習(xí)，考察學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握情況�！�
2、計(jì)算：
(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.
【增加了聯(lián)系的難度，為學(xué)生形成能力奠定基礎(chǔ)�！�
3、計(jì)算：
(1)﹝(y3)4﹞2;(2)(-x3)2(x4)2;
(3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.
【通過(guò)練習(xí)，考察學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)內(nèi)容的掌握情況，利于形成一定的知識(shí)體系�！�
談?wù)勀愕氖斋@：
。
4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。
(先想一下：23a=，22b=。)
5、比較433和522的大小。
(提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎?你能得出什么結(jié)論?)
【靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，既利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，又有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的升華�！�
三、反饋檢測(cè)：
A
(1)(am)n=;(2)aman=;
(2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;
B
計(jì)算：
(1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;
(2)[(-m5)4(-m2)7];
C
已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。
四、學(xué)后反思
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
你有什么收獲?
你還有什么不明白的地方?
你覺(jué)得什么最重要?
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
教學(xué)目標(biāo)
掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。
會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的.乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為,那么它的體積是多少？
如何計(jì)算呢？下面我們就來(lái)探索積的乘方的運(yùn)算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計(jì)算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個(gè)數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語(yǔ)言敘述和推導(dǎo)過(guò)程。
用語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過(guò)程：略
3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報(bào)成果。
三、典例剖析
例1計(jì)算：
師生共同分析，教師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)每個(gè)因式都要乘方，符號(hào)的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計(jì)算：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計(jì)算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號(hào)運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計(jì)算：
2．下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？
3.計(jì)算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，對(duì)于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號(hào)。
提高訓(xùn)練：
3.計(jì)算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計(jì)算：
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能說(shuō)出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示.
2.能運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，并能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握積的乘方法則.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的乘方法則的靈活運(yùn)用.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積.
4.填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點(diǎn)評(píng)釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應(yīng)用探究
(1)計(jì)算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
�、佗�
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，用x的代數(shù)式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習(xí)：課本P45到P46練習(xí)1、2、3、4.
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計(jì)算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個(gè)數(shù)為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯(cuò)誤的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結(jié)評(píng)價(jià)】
積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業(yè)】課本P46習(xí)題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能說(shuō)出冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會(huì)用符號(hào)表示.
2.能運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，并能說(shuō)出每一步運(yùn)算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握冪的乘方法則.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪的乘方法則的靈活運(yùn)用.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P43到P44，有哪些疑惑?
2.104107=______，(-5)7 (-5)3=_______，b2m b4n-2m=_________，27a 3b=_______，(a-b)4 (b-a)5=_______.
3.若4x=5，4y=3,則4x+y=________.
4.(x4)3=_______， (am)2=________， m12=( )2=( )3=( )4，(a2)n (a3)2n=_______.
【點(diǎn)評(píng)釋疑】
1.課本P43做一做.
(am)n = amn(m，n都是正整數(shù))
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
法則說(shuō)明：
(1)公式中的底數(shù)a可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式.
(2)注意冪的乘方中指數(shù)相乘，而同底數(shù)冪的乘法中是指數(shù)相加.
2.課本P43到P44例1、例2.
3.應(yīng)用探究
(1)計(jì)算：
(2)已知a=266 ，b=355 ，c=444，比較a、b、c的大小.
(3)已知23x+2=64，求x的值.
(4)已知 ，求 的值.
4.鞏固練習(xí)：課本P44練習(xí)1、2、3、4、5.
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.若ax=2，則a3x= .若y3n=3,則y9n= .
2.若a-b=3，則[(a-b)2]3 [(b-a)3]2=________(用冪的形式表示)，2381632= (結(jié)果用冪的形式表示)
3.32 9m=3( );若4 8m 16m=29 ，則m= .
4.已知：248n=213,那么n的值是( )A.2 B.3 C.5 D.8
5.已知(axay)5=a20 (a0，且a1)，那么x、y應(yīng)滿(mǎn)足( )A.x+y=15 B.x+y=4 C.xy=4 D.y=
6.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為( )A.8 B.7 C.6a2 D.6+a2
7.如果x滿(mǎn)足方程33x-1=2781，求x的值.
8.3108與2144的大小關(guān)系是 .
9.如果2a=3，2b=6，2c=12，那么 a、b、c的關(guān)系是 .
10. 若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，則用x的代數(shù)式表示y應(yīng)是 .
11.已知 ,求m的值.
12. 已知x滿(mǎn)足22x+3-22x+1=48，求x的值.
【總結(jié)評(píng)價(jià)】
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
【課后作業(yè)】
課本P46習(xí)題8.2 1(1)(2)(3)、2、3(1)、4.
積的乘方教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。
2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1．在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2．學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。
同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類(lèi)同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備
投影片．
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。
�、颍畬�(dǎo)入新課
老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
（3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）
2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語(yǔ)言表述，再用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)。
3．解決前面提到的正方體體積計(jì)算問(wèn)題。
4．積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請(qǐng)驗(yàn)證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學(xué)生探究的經(jīng)過(guò)：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
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