《公因數(shù)和互素?cái)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教職工，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。我們?cè)撛趺慈懡虒W(xué)設(shè)計(jì)呢？下面是小編為大家收集的《公因數(shù)和互素?cái)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)內(nèi)容：現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第54~55頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解公因數(shù)、互素?cái)?shù)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)數(shù)是否互素。
能力目標(biāo)：教學(xué)中滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生自主參與能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：集合圈兩個(gè)，教學(xué)用題。
教學(xué)過程：
學(xué)習(xí)活動(dòng)目標(biāo)
學(xué)習(xí)活動(dòng)
教師提供的幫助與指導(dǎo)
活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
預(yù)案調(diào)整
猜老師的小靈通號(hào)碼是：6的最大因數(shù)；最小素?cái)?shù)的4倍；最小的素?cái)?shù)；比10小的最大偶數(shù)；8的最大因數(shù)；最小的自然數(shù)；表示沒有的數(shù)；（）
一、組織教學(xué)：
看誰猜得又對(duì)又快
復(fù)習(xí)原來的知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
明確公因數(shù)的概念。
1、口答：8的因數(shù)，12的因數(shù)。
2、“搶因數(shù)”游戲。
3、交流比賽心得。
討論如何兩個(gè)人共贏。
移動(dòng)集合圈，把公有的因數(shù)填入重疊部分。
6、學(xué)生練習(xí)。
�、儆懻摚呵�6和9的公因數(shù)有哪些方法？
�、谕瓿蓵系�55頁：寫出9和15的因數(shù)，再寫出公因數(shù)，并完成集合圈。
③填空：
6的因數(shù)：
18的因數(shù)：
6和18的公因數(shù)：
我的發(fā)現(xiàn)：
完成第54頁集合圈。
二、教學(xué)“公因數(shù)”的概念。
板書8和12的所有因數(shù)：1，2，3，4，6，8，12。
宣布游戲規(guī)則：把屬于你這個(gè)數(shù)的因數(shù)填入集合圈內(nèi)，誰多為贏。
小結(jié)：要想自己不輸，要先拿自己和對(duì)手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的'因數(shù)，又是12的因數(shù)，我們就說1，2，4是12的公因數(shù)。（板書：公因數(shù)）
4、在激烈的競爭中，要想自己百戰(zhàn)百勝，就的知己知彼，戰(zhàn)勝對(duì)手并不是競爭中的最高境界，如果能兩個(gè)都贏，不是更好嗎？
5、指導(dǎo)看集合圈，得出概念。
板書：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
滲透集合的思想，進(jìn)行思想教育。
明確兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)的公因數(shù)就是較小數(shù)的因數(shù)。
明確互質(zhì)數(shù)的概念。
1、完成書上第55頁表格，填完后說一說，這幾組數(shù)的公因數(shù)有什么特點(diǎn)？
3、你覺得應(yīng)該怎樣判斷兩個(gè)數(shù)是不是互素?cái)?shù)？
4、練習(xí)：第55頁練一練。
5、游戲互動(dòng)。
找出與自己學(xué)號(hào)互質(zhì)的數(shù)，組成互質(zhì)數(shù)�？凑l找得最多。
三、教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”
2、板書：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互素?cái)?shù)。
6、隨機(jī)板書幾種一定互質(zhì)的情況和可能互質(zhì)的情況。
找出一定能組成互質(zhì)數(shù)的幾種情況。
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
五、鞏固練習(xí)。
1、按要求寫出互素?cái)?shù)。
�、賰蓚�(gè)合數(shù)互素；
②一個(gè)素?cái)?shù)和一個(gè)合數(shù)互素；
③兩個(gè)都是素?cái)?shù)互素；
2、明辨是非。
�、�2是互素?cái)?shù)。
�、诨ニ�?cái)?shù)是沒有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
③有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)一定是互素?cái)?shù)。
�、苤灰獌蓚�(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就不能成為互素?cái)?shù)。
⑤成為互素?cái)?shù)的兩個(gè)數(shù)，一定是素?cái)?shù)。
3、請(qǐng)你當(dāng)參謀。
老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請(qǐng)同學(xué)們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約呢？（地磚的邊長為整分米數(shù)）如果老師想鋪得快點(diǎn)，你認(rèn)為哪種磚最合適？
4、考考你：
東方小學(xué)五（1）班有男同學(xué)27人，女同學(xué)18人，一起去劃船（每船不超過6人），要保證每條船上的男女同學(xué)都分別相等，請(qǐng)你算算應(yīng)該租幾條船？每條船上最多坐幾人？
鞏固本課所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步明確概念。
應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
板書設(shè)計(jì)：
公因數(shù)互素?cái)?shù)
幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互素?cái)?shù)。
8和12的公因數(shù)一定能組成互素?cái)?shù)：
�、�1和任何自然數(shù)
②兩個(gè)不同的素?cái)?shù)
�、巯噜彽淖匀粩�(shù)
�、芟噜彽钠鏀�(shù)
⑤素?cái)?shù)和合數(shù)，但無倍數(shù)關(guān)系。
8的因數(shù)12的因數(shù)
教學(xué)反思：
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本節(jié)課強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，由老師的小靈通號(hào)碼為導(dǎo)入，使學(xué)生找到了新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過程。本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交流的機(jī)會(huì)。在新授部分，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“搶因數(shù)”的游戲，在游戲的過程中，讓學(xué)生反思：怎樣才能共贏？從而讓學(xué)生自己找到了“公因數(shù)”的概念。同時(shí)在這一過程中，滲透了集合圈的思想，使學(xué)生自己想到如何用集合圈的形式來表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)以及公因數(shù)。在整個(gè)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我并不是發(fā)號(hào)施令者，而是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，組織者。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，產(chǎn)生了探索的欲望時(shí)，我鼓勵(lì)他們積極地探索，這樣就充分地體現(xiàn)了學(xué)生探索的主動(dòng)性，等到解決了問題，學(xué)生的成功感也會(huì)特別大，這對(duì)于學(xué)生樹立信心，提高學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，很有必要。在學(xué)習(xí)互素?cái)?shù)這一概念時(shí)，我是通過讓學(xué)生先填書上第55頁的表格，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這幾組公因數(shù)的特點(diǎn)，從而自己得出了互素?cái)?shù)的概念。接著讓學(xué)生利用自己的學(xué)號(hào)，在班內(nèi)找出與自己學(xué)號(hào)可以組成互素?cái)?shù)的學(xué)號(hào)，組成一組互素?cái)?shù)。在交流的過程中，充分利用了學(xué)生所提供的課堂資源，讓學(xué)生自己找出了一定組成互素?cái)?shù)的幾種情況及可能組成互素?cái)?shù)的情況。在這一環(huán)節(jié)中，我始終尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生大膽探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不斷地提高，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，生動(dòng)，輕松。在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了一組判斷題，讓學(xué)生在判斷反思的過程中，糾正了自己原有的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，更加明確了概念。新授后，我設(shè)計(jì)了一道“請(qǐng)你當(dāng)參謀”的應(yīng)用題。老師有一間廚房要鋪地磚，長30分米，寬24分米，請(qǐng)同學(xué)們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節(jié)約呢？（地磚的邊長為整分米數(shù)）如果老師想鋪得快點(diǎn)，你認(rèn)為哪種磚最合適？通過這一生活中現(xiàn)實(shí)場景的創(chuàng)設(shè)，營造出了學(xué)生爭先恐后，急需一吐為快的生動(dòng)活潑的課堂氣氛。真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活這一理念。
教后重建：
用集合圈表示倍數(shù)關(guān)系的公因數(shù)和一般關(guān)系的公因數(shù)時(shí)，最好還可以把兩種集合圈對(duì)比一下，學(xué)生的概念還會(huì)更加清晰化。另外，在引入互素?cái)?shù)這一概念時(shí)，可以設(shè)計(jì)若干組如互素關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系、一般關(guān)系的數(shù)，讓學(xué)生自己去找一找各組數(shù)的公因數(shù)，再說說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣既鞏固了公因數(shù)的概念，又可以充分利用課堂生成性資源，引出互素?cái)?shù)概念，發(fā)現(xiàn)組成互素?cái)?shù)的部分規(guī)律。這樣在鞏固練習(xí)中又引出了新內(nèi)容，使整個(gè)環(huán)節(jié)比較緊湊，也比較自然。同時(shí)能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。
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