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    1. 根式教學(xué)計(jì)劃

      時間:2021-06-13 13:35:17 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿

      根式教學(xué)計(jì)劃

        篇一:二次根式教案設(shè)計(jì)

      根式教學(xué)計(jì)劃

        二次根式教案設(shè)計(jì)

        一:教學(xué)內(nèi)容分析

        本節(jié)課是人教版九年級上冊第21章二次根式第一節(jié)二次根式第一課時的內(nèi)容,它是前面學(xué)習(xí)的數(shù)的開方的后繼學(xué)習(xí),也是學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算的基礎(chǔ),他在整個初中階段起著重要的作用,貫穿始終,為后繼學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。

        二:學(xué)生情況分析

        本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上展開的,有了一定知識基礎(chǔ),并且在勾股定理中有所運(yùn)用,他們并不陌生,所以只要我們連接好新舊知識,學(xué)生很容易接受,加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系,化為知為已知。

        三、教學(xué)目標(biāo):

        1.知識與技能

       。1)理解二次根式的概念.

       。2)二次根式有意義的判定.

        2.過程與方法

       。1)先提出問題,讓學(xué)生探討、分析問題,師生共同歸納,得出二次根式概念.

        (2)再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析,得出二次根式成立的條件,并運(yùn)用這一條件進(jìn)行二次根式有意義的判斷.

        3.情感、態(tài)度與價值觀

        通過本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生:準(zhǔn)確歸納概念的科學(xué)精神,經(jīng)過探索二次根式是否有意義,發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

        四、教學(xué)重難點(diǎn)

        1.重點(diǎn):形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

        2.難點(diǎn):利用“ (a≥0)”解決具體問題.

        五、教學(xué)方法

        啟發(fā)式教學(xué)法

        六、教學(xué)過程

        導(dǎo)入新課(問題導(dǎo)入)

        請同學(xué)們獨(dú)立完成下列三個問題:

        問題1、7的算術(shù)平方根是( )。

        問題2、直角三角形的兩條直角邊分別為5和4,斜邊為( )。 問題3、正方形的面積為S,則它的邊長為( )。

        推進(jìn)新課

        一、二次根式的定義

        很明顯√7、√41、√S都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根。像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子。我們就把它稱為二次根式。因此,一般地,我們把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”稱為二次根號。 想一想:為什么一定要加上a≥0這一條件?

        教師引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根,負(fù)數(shù)沒有平方根。 議一議:(1)-1有算術(shù)平方根嗎?

       。2)0的算術(shù)平方根是多少?

       。3)當(dāng)a<0時,√a有意義嗎?

        說明:負(fù)數(shù)沒有平方根,更沒有算術(shù)平方根。

       。4)√a表示什么含義?

        目的:讓學(xué)生了解算術(shù)平方根與二次根式的聯(lián)系。

        二、應(yīng)用遷移

        1、 對二次根式概念的考查

        下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

        √2、√3、1/x 、√x(x≥0)、√0、-√2、1/(x+y)、√x+y(x≥0、y≥0)

        分析:看是否為二次根式,關(guān)鍵看是否滿足√a(a≥0)的形式。 解:略

        點(diǎn)撥:二次根式應(yīng)滿足兩個條件:第一,有二次根號;第二,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。

        2、 對二次根式被開方數(shù)范圍的考查

        當(dāng)x為多少時,√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

        分析:有二次根式的定義可知。被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

        解:由3x-1≥0,得x≥1/3,

        當(dāng)x≥1/3時,√3x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。

        點(diǎn)撥:要使二次根式有意義,必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.

        三、鞏固提高

        1、下列式子中,是二次根式的是( )

        A、-√7 B、三次根號7 C、√x D、x

        2、當(dāng)x為何值時,下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

       。1)√x-3 ;(2)√2/3-4x ;(3)√-5x ;(4)√/x/+1

        四、本課小結(jié)

        本節(jié)要掌握:

        1、 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”稱為二次根號。

        2、 要使二次根式有意義,必須滿足被開方數(shù)要大于或等于0.

        五、教學(xué)反思

        1:本節(jié)課從舊知識引入,降低難度,激發(fā)了求知欲,和進(jìn)一步探索的欲望。

        2:本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力,使學(xué)生真正理解概念。

        3:學(xué)生用字母表示數(shù)還不熟練還有一部分同學(xué)錯誤認(rèn)為a表示正數(shù),-a表示負(fù)數(shù)。所以還應(yīng)加強(qiáng)符號教學(xué)。

        4:對以前的完全平方式運(yùn)用欠佳,所以應(yīng)加強(qiáng)知識之間的綜合運(yùn)用能力。

        篇二:二次根式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)

        教學(xué)目標(biāo)

        1.理解二次根式的定義,并會應(yīng)用此定義判斷一個根式是否為二次根式;

        2.會運(yùn)用二次根式中被開方數(shù)的非負(fù)性,求被開方數(shù)中字母的取值范圍;

        3. 會運(yùn)用二次根式的非負(fù)性求值。

        教學(xué)重點(diǎn)

        重點(diǎn):理解二次根式的定義;

        難點(diǎn):二次根式的非負(fù)性的靈活運(yùn)用。

        教學(xué)過程

        一、回憶引入

        1、什么叫做一個數(shù)的平方根?如何表示?

        一般地,若一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)就叫做a的.平方根。

        2、什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根?如何表示?

        正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根。0的算術(shù)平方根平方根是0

        用 (a0)表示。

        3、平方根的性質(zhì):

        正數(shù)有個平方根且互為 0有個平方根就是; 沒有平方根。

        二、探究新知

        探究一:

        1.請同學(xué)們認(rèn)真思考以下幾個問題,然后填空。

       。1)、塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為米。

       。2)、圓形的下球體在平面圖上的面積為S,則半徑為(3)、正方形的邊長是。

       。4)、要做一個兩直角邊的長分別是7cm和4cm的三角尺,斜邊的長應(yīng)為 cm.

        觀察上面的填空你認(rèn)為所填的各式有哪些共同特點(diǎn)?

        方數(shù)。

        2.請你根據(jù)二次根式的定義,說說一個式子要想成為二次根式應(yīng)該具備哪些條件?

        3.下列各式是二次根式嗎?

        練習(xí)1:判斷下列各式中哪些是二次根式?

        (1)1 (2)?16 (3)3?2 (4)?x(x?0) 2

       。5)(m?3)2 (6)a2?2a?2

        探究二、從二次根式的定義中你能知道被開方數(shù)及二次根式的取值范圍嗎? 小組討論,代表發(fā)言。

        總結(jié):被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),二次根式也為非負(fù)數(shù),所以二次根式具有雙重非負(fù)性。

        1.根據(jù)被開方數(shù)的非負(fù)性確定下列二次根式中字母的取值范圍。

        例2:確定下列二次根式中字母的取值范圍:(師生合作共享探究的樂趣)

        ?1a?1?211?2a?3?x?x?1

        歸納:求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù):

       、俦婚_方數(shù)零;②分母中有字母時,要保證分母。 練習(xí)2:字母取何值時,下列二次根式有意義?

       。1)x?1 (2)2a?3(3)

        思考:

        當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時,x2 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?x3 呢?

        小組討論,代表發(fā)言,說出理由。

        練習(xí):字母取何值時,下列二次根式有意義? 1(4)2b?1??2b x

        (1)(a?3) (2)?3x (3)24x (4)(21x2

        2.二次根式非負(fù)性的應(yīng)用

        舊知遷移,若|x-3|與(y+3)2互為相反數(shù),求x與y的值是 。 例:1.若x?3與(y+3)2互為相反數(shù),求(x2013)的值是 。 y

        2.若a?2?2b?7?0,則a?2b?

        三、小結(jié)

        本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義及性質(zhì)。掌握用二次根式的定義判斷一個式子是否為二次根式,根據(jù)的二次根式的雙重非負(fù)性能夠求解被開方數(shù)中字母取值范圍;能夠根據(jù)二次根式的性質(zhì)求二次根式的值。

        四、布置作業(yè)

        課本P5練習(xí)題,習(xí)題21.1復(fù)習(xí)鞏固第1題。

        五當(dāng)堂檢測:

        1指出下列各式中哪些是二次根式?哪些不是二次根式?為什么

       。1)x2?1 (2)a?2?a?2?

        (3)a?b?a?b?(4)a

       。5)5m2 (6)m?n?m?n?

        2、當(dāng)x取怎樣的實(shí)數(shù)時,下列各數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

       。1)x?1(2)?5x

       。3)4x(4) x?12x?1

        1

        b?a3

        、若(a2與|b+1|互為相反數(shù),求的值。

        4、若a?2+b?3=0,則a2?b?

        篇三:最新人教版二次根式全章教案

        二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡二次根式. 教學(xué)目標(biāo)

        1.知識與技能

       。1)理解二次根式的概念.

       。2

       。├斫鈇≥0)是一個非負(fù)數(shù),

        2=a(a≥0)

        (a≥0).

       。3

        a≥0,b≥0)

       ;

        a≥0,b>0)

       。╝≥0,b>0).

       。4)了解最簡二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對二次根式進(jìn)行加減.

        2.過程與方法

        (1)先提出問題,讓學(xué)生探討、分析問題,師生共同歸納,得出概念.?再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析,得出幾個重要結(jié)論,并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡.

        (2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律,用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定,?并運(yùn)用規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.

       。3)利用逆向思維,?得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運(yùn)用它進(jìn)行化簡.

       。4)通過分析前面的計(jì)算和化簡結(jié)果,抓住它們的共同特點(diǎn),?給出最簡二次根式的概念.利用最簡二次根式的概念,來對相同的二次根式進(jìn)行合并,達(dá)到對二次根式進(jìn)行計(jì)算和化簡的目的.

        3.情感、態(tài)度與價值觀

        通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生:利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神,經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論,二次根式的乘除規(guī)定,發(fā)展學(xué)生觀

        察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.

        教學(xué)重點(diǎn)

        1

        a≥0

        a≥0)是一個非負(fù)數(shù);

        2=a(a≥0)

       。╝≥0)?及其運(yùn)用.

        2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運(yùn)用.

        3.最簡二次根式的概念.

        4.二次根式的加減運(yùn)算.

        教學(xué)難點(diǎn)

        1

        a≥0

        2=a(a≥0)

       。╝≥0)的理解及應(yīng)用.

        2.二次根式的乘法、除法的條件限制.

        3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式. 單元課時劃分

        本單元教學(xué)時間約需11課時,具體分配如下:

        16.1 二次根式3課時

        16.2 二次根式的乘法3課時

        16.3 二次根式的加減3課時

        教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié) 2課時

        16.1 二次根式

        第一課時

        教學(xué)內(nèi)容

        二次根式的概念及其運(yùn)用

        教學(xué)目標(biāo)

        a≥0)的意義解答具體題目. 提出問題,根據(jù)問題給出概念,應(yīng)用概念解決實(shí)際問題. 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵

        1

        a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

        2

        a≥0)”解決具體問題.

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)引入

        活動1、填空,完成課本思考1:

        { EMBED Equation.3 |65,,,

        活動2、觀察其形式上的共同點(diǎn),被開方數(shù)的共同點(diǎn),說明各式所表示的共同意義.

        活動3、給出二次根式的定義,介紹二次根式的讀法.

        活動4、思考下列問題:

       、俚倪\(yùn)算結(jié)果是3,是不是二次根式?3是不是?

       、诙x中為什么要加≥0?若a<0,表示什么?有無意義?

       、郛(dāng) a=0時,表示什么?結(jié)果是什么?當(dāng) a>0時,表示什么?可不可能為負(fù)數(shù)?(≥0)是什么樣的數(shù)呢?

        可由學(xué)生思考后進(jìn)行討論,然后教師訂正,最后師生共同歸納得出性質(zhì)1:(≥0)是一個非負(fù)數(shù)

        二、探索新知

        1 例1.下列式子,哪些是二次根式,

        、x

        、(x>0)

        1(x≥0,y?≥0). x?

        y

        分析

        被開方數(shù)是正數(shù)或0. ;第二,

        x>0)

        、

        、(x≥0,y≥0)

        11、. x

        x?y

        例2.當(dāng)x

        在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?

        分析:由二次根式的定義可知,被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,

        才能有意義.

        解:由3x-1≥0,得:x≥ 1

        3

        當(dāng)x≥在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

        三、鞏固練習(xí)

        教材P3練習(xí)1、2.

        四、應(yīng)用拓展

        例3.當(dāng)x

        1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? x?113

        分析:

        1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,

        x?1

        中的≥0和1中的x+1≠0. x?1

        ?2x?3?0 解:依題意,得?

        ?x?1?0

        由①得:x≥-3 2

        由②得:x≠-1

        13 當(dāng)x≥-且x≠-1

        在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. x?12

        例4(1)已知

        ,求x的值.(答案:2) y

        (2)

        =0,求a2004+b2004的值.(答案:

        五、歸納小結(jié)(學(xué)生活動,老師點(diǎn)評)

        本節(jié)課要掌握:

        1

        a≥0)的式子叫做二次根式,

        2) 5”稱為二次根號.

        2.要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

        六、布置作業(yè)

        習(xí)題16.1第1、5題

        16.1 二次根式(2)

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