直線與圓的位置關系教案范文
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編收集整理的直線與圓的位置關系教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
教學目標：
1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線與圓的位置關系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。
3．培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力及分類和化歸的能力。
重點難點：
1．重點：直線與圓的三種位置關系的概念。
2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質(zhì)及判定解決相關的問題。
教學過程：
一．復習引入
1．提問：復習點和圓的三種位置關系。
�。康模鹤寣W生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）
2．由日出升起過程中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。
�。康模鹤寣W生感知直線和圓的位置關系，并培養(yǎng)學生把實際問題抽象成數(shù)學模型的能力）
二．定義、性質(zhì)和判定
1．結(jié)合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。
（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。
�。�2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。
�。�3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
2．直線和圓三種位置關系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：
�。�1）線l與⊙O相交 d＜r
�。�2）直線l與⊙O相切d=r
�。�3）直線l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
�、佼攔= 時，圓與AB相切。
�、诋攔=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？
�、郛攔=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？
�、芩伎迹寒攔滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？
四．小結(jié)（學生完成）
五、隨堂練習：
�。�1）直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的重要方法。
�。�2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。
�、佼攄=5cm時，直線L與圓的位置關系是；
�、诋攄=13cm時，直線L與圓的位置關系是；
�、郛攄=6。5cm時，直線L與圓的位置關系是；
�。康�'：直線和圓的位置關系的判定的應用）
（3）⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（）
�。ˋ）d=3 （B）d≤3 （C）d<3 d="">3
�。康模褐本�和圓的位置關系的性質(zhì)的應用）
�。�4）⊙O半徑=3cm。點P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關系是（）
（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交
�。康模狐c和圓，直線和圓的位置關系的結(jié)合，提高學生的綜合、開放性思維）
想一想：
在平面直角坐標系中有一點A（—3，—4），以點A為圓心，r長為半徑時，
思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。（有五種情況）
六、作業(yè)：P100—2、3
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