平行線的性質(zhì)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-06-29 13:49:53 教案我要投稿

平行線的性質(zhì)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)范文

　　教學(xué)目標(biāo)

平行線的性質(zhì)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)范文

　　1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

　　2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).

　　難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

　　關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語言表示平行線的三條性質(zhì).

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?

　　2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

　　二、新授

　　1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

　　請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.

　　設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

　　平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

　　2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

　　(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：1= 2.

　　(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

　　求證：2=180.

　　在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).

　　3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

　　投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

　　(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

　　(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

　　聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的.

　　三、例題

　　例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

　　此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

　　答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)

　　例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

　　分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

　　證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

　　因?yàn)?AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代換)

　　所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

　　四、練習(xí)：

　　1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求證：2=90.

　　證明：因?yàn)?AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以，，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如圖所示，已知：2，

　　求證：4=180.

　　分析：(讓學(xué)生自己分析)

　　證明：(學(xué)生板書)

　　小結(jié)

　　我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

　　作業(yè)：

　　1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

　　2.如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

　　3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡(jiǎn)述理由.

　　5.3平行線性質(zhì)(二)

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

　　理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

　　能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

　　難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用