中位數(shù)公開課教案
教學目標：
1．知識目標：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點。
2．能力目標：能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養(yǎng)學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。
3．思想教育目標：感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會數(shù)學應用的價值。
4．經(jīng)驗目標：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度統(tǒng)計量知識的基礎上，對比認識中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點。
教學重點：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。
教學難點：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點的理解。
教學用具：多媒體課件
教學過程：
一、在比較中引出問題。
1、情景創(chuàng)設：
師：平均數(shù)在我們日常生活中常常會用到。老師今天也帶來了有關平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請同學們仔細觀察，你覺得哪個班參賽選手的總體成績好呢？
出示：五年級兩個班參加數(shù)學比賽學生成績統(tǒng)計表 一班 姓名 李明 張紅 王麗 張桐 吳洪 袁濤 蘇林 平均分 得分 92.6 二班 姓名 王濤 李玉 李強 張明 許麗 朱輝 周磊 平均分 得分 90.5 生：從表中提供的平均數(shù)可以看出：一班學生平均分高于二班，所以一班學生總體水平高于二班。（回答正確）
師：如果96分及96以上學生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數(shù)多一些嗎？
生：從平均數(shù)可以推斷：一班同學獲獎人數(shù)可能要多一些。
師：同意這種觀點的同學舉手。（幾乎沒有同學有異議）
[設計意圖：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，是學生的已有知識。
2、出示完整統(tǒng)計表： 五年級兩個班參加數(shù)學比賽學生成績統(tǒng)計表 一班 姓名 李明 張紅 王麗 張桐 吳洪 袁濤 蘇林 平均分 得分 100 97 95 94 91 87 84 92.6 二班 姓名 王濤 李玉 李強 張明 許麗 朱輝 周磊 平均分 得分 100 98 97 96 93 90 60 90.5 師：看到以上的學生成績，你有什么想說的？
生回答。
3、出示二班參加數(shù)學比賽學生成績統(tǒng)計表
師提問：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個過小的數(shù)，因而導致我們在判斷獲獎人數(shù)多少時，造成偏差。平均成績90.5在這兒還能不能夠反應出這一組數(shù)據(jù)的一般水平呢？生：不能。
師：為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)不能代表它的一般水平？
生：這組數(shù)據(jù)中只有2個數(shù)據(jù)是低于平均成績的，5個數(shù)據(jù)都高于平均成績，平均成績根本就不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平了，教案《公開課:中位數(shù)教案》。
師：這里的平均成績還能不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平？
生：不能。
師：由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別嚴重偏低的數(shù)據(jù)，導致平均成績受到影響，變得比較低，平均成績已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。那么用什么數(shù)來代表一般水平更合適呢？
4、引出中位數(shù)。
二、認識中位數(shù)
1、認識中位數(shù)的特點。
師：老師板書“中位”，提問：按照你們的理解能說說什么是中位數(shù)嗎? 生回答（中間位置的數(shù)）。
師：剛才這組數(shù)據(jù)我們已經(jīng)排好順序了，如果沒有排好順序，中位數(shù)還是位于最中間嗎？
生：不一定。
師：也就是先要把這組數(shù)據(jù)？
生：把數(shù)據(jù)按大小順序排列。
師：可以按從大到小的順序排，也可以按照從小到大的順序排，最中間位置的數(shù)，顧名思義，我們就叫做中位數(shù)。
2、與平均數(shù)比較認識中位數(shù)的優(yōu)點
師：為什么用中位數(shù)代表二班成績的一般水平比平均數(shù)更合適?
生：在這組數(shù)據(jù)中，由于個別數(shù)據(jù)偏低，影響了平均數(shù)，平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。
師：中位數(shù)有沒有受到這些偏小數(shù)據(jù)的影響？
生：沒有。
師：也就是說中位數(shù)不會受到偏小數(shù)據(jù)的影響。會不會受到偏大數(shù)據(jù)的影響呢？
生：也不會。
師：正因為中位數(shù)有這個優(yōu)點，不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。所以有時用它代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。（出示：中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。）
三、求中位數(shù)
1、師：這樣的數(shù)（中位數(shù)）你會找嗎？你能找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？
出示課件（1） 34、30、28、24、24、19、17（2）14、19、19、26、28
（3）10、15、4、13、5
學生匯報（1）（2）結果：24、19，簡單說明理由。當匯報第三組結果時，有兩種答案，引出矛盾沖突。（突破先排序）
師：通過以上找中位數(shù)的活動，我們在找中位數(shù)時，首先要干什么？
生：找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。
師：然后再做什么？
生：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。
師：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，先按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。
2、 師：觀察以下兩組數(shù)據(jù)，你還能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？
出示： 23、21、17、14
13、15、16、18、19、20
（1）先找學生試著找，討論后匯報。師：通過這兩組找中位數(shù)的活動，你對中位數(shù)的認識有哪些增加？
�。�2）師總結一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個，最中間的.數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
3、例5：出示 五年級（2）班7名男生的跳遠成績如下表 把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。 把這組數(shù)據(jù)從大到小排列。 （1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
師：觀察這組數(shù)據(jù)你會求他們的中位數(shù)嗎？（會）首先我們要先（把這組數(shù)據(jù)排序）。
我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）
師：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（2.89）。（字的顏色改變）
師：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？請同學明借助計算器快速算一算。
生：平均數(shù)是2.96。
�。�2）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？
師：2.96能代表這個組的一般水平嗎？為什么？
生：不能，因為比它高的只有2個，比它低的卻有5個，不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。
師：用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？
生：應選擇中位數(shù)，比它大的和比它小的都有3個數(shù)據(jù)，處于正中間，代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。
�。�3）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點？
生：它不會受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。
�。�4）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適呢？可以結合二班比賽成績來說明。
生：當這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偏大偏小的數(shù)據(jù)，平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，此時選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
�。�5）如果2.89 m及以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數(shù)了嗎？
師：根據(jù)你對中位數(shù)的認識，說一說從“五年級二班7名男生跳遠成績的中位數(shù)是2．89米”中你能知道什么？（小組內說一說）
生1：跳2．89米的同學是第四名，有三名同學比他跳得遠，有三名同學比他跳得近。
生2：還有可能有人和他跳得一樣遠。
師追問：現(xiàn)在知道這組的楊東的成績2.94 m，張鵬的成績大約是第幾名？
生：第三名
�。�6）如果再增加一個同學楊東的成績2.94 m，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
師：說說你是怎樣求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895
生：首先按順序排序，最中間的是2.89和2.90，所以中位數(shù)是（2.895）
四、總結。
通過這節(jié)課的學習，你們對中位數(shù)有了怎樣的認識？有了什么新的收獲？
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