數(shù)學(xué)的分式教案范文
數(shù)學(xué)的分式教案范文
一、教學(xué)目標(biāo)
1． 了解分式概念.
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類(lèi)似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
三、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，， .
2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程.
設(shè)江水的流速為x千米/時(shí).
輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)，所以 = .
3. 以上的式子，，， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
設(shè)計(jì)意圖：本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式. 不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節(jié)課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程.
1．本節(jié)進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：，，， .為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，，， ，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分?jǐn)?shù)一樣都是 （即A÷B）的形式.分?jǐn)?shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分?jǐn)?shù)有許多類(lèi)似之處，研究分式往往要類(lèi)比分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，所以要引導(dǎo)學(xué)生了解分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.
希望老師注意：分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性，例如分式 可以表示為兩個(gè)整式相除的商（除式不能為零），其中包括所有的分?jǐn)?shù) .
[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分?jǐn)?shù)的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義.即當(dāng)B≠0時(shí)，分式 才有意義.
四、例題講解
P5例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義.
[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解
出字母x的取值范圍.
設(shè)計(jì)意圖：該例題是應(yīng)用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).
(補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？
（1） （2） (3)
[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類(lèi)題目的解.
五、隨堂練習(xí)
1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？
�。�1） （2） （3）
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？
（1） （2） (3)
六、課后練習(xí)
1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).
�。�2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).
(3)x與y的差于4的商是 .
2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？
3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？
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