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    1. 七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

      時(shí)間:2023-03-14 11:41:29 總結(jié) 我要投稿

      七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        在年少學(xué)習(xí)的日子里,相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧!知識(shí)點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識(shí)的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。掌握知識(shí)點(diǎn)是我們提高成績(jī)的關(guān)鍵!下面是小編收集整理的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),歡迎大家分享。

      七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇1

        第一章 有理數(shù)

       。ㄒ唬┱(fù)數(shù)

        1.正數(shù):大于0的數(shù)。

        2.負(fù)數(shù):小于0的數(shù)。

        3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

        4.正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

        (二)有理數(shù)

        1.有理數(shù):由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?梢詫懗蓛蓚(gè)整數(shù)之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式,它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如:π)

        2.整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),統(tǒng)稱整數(shù)。

        3.分?jǐn)?shù):正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

       。ㄈ⿺(shù)軸

        1.?dāng)?shù)軸:用直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線,在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn),規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

        2.?dāng)?shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

        3.相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

        4.絕對(duì)值:正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。

        (四)有理數(shù)的加減法

        1.先定符號(hào),再算絕對(duì)值。

        2.加法運(yùn)算法則:同號(hào)相加,取相同符號(hào),并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加,取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減,仍得這個(gè)數(shù)。

        3.加法交換律:a+b= b+ a 兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

        4.加法結(jié)合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

        5. ab = a +(b) 減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

       。ㄎ澹┯欣頂(shù)乘法(先定積的符號(hào),再定積的大。

        1.同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。

        2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

        3.乘法交換律:ab= ba

        4.乘法結(jié)合律:(ab)c = a (b c)

        5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

        (六)有理數(shù)除法

        1.先將除法化成乘法,然后定符號(hào),最后求結(jié)果。

        2.除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

        3.兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除,0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

       。ㄆ撸┏朔

        1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪,a叫底數(shù),n叫指數(shù))

        2.負(fù)數(shù)的'奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。

       。ò耍┯欣頂(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則

        1.先乘方,再乘除,最后加減。

        2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行。

        3.如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

       。ň牛┛茖W(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

        第二章 整式

        (一)整式

        1.整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

        2.單項(xiàng)式:數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

        3.系數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

        4.次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

        5.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

        6.項(xiàng):組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

        7.常數(shù)項(xiàng):不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

        8.多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

        9.同類項(xiàng):多項(xiàng)式中,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

        10.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

       。ǘ┱郊訙p

        整式加減運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)。

        1.去括號(hào):一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。

        如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

        2.合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

        合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變

        第三章 一元一次方程

        分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

        (一)方程:先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)相等關(guān)系,寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。

        (二)一元一次方程:

        1.一元一次方程:方程里只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

        2.解:求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。

       。ǘ┑仁降男再|(zhì)

        1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。

        如果a= b,那么a± c= b± c

        2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。

        如果a= b,那么a c= b c;

        如果a= b,(c0),那么a ∕c = b ∕ c。

       。ㄈ┙夥匠痰牟襟E

        解一元一次方程的步驟:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。

        1.去分母:把系數(shù)化成整數(shù)。

        2.去括號(hào)

        3.移項(xiàng):把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊。

        4.合并同類項(xiàng)

        5.系數(shù)化為1

        第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步

        一、圖形認(rèn)識(shí)初步

        1.幾何圖形:把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統(tǒng)稱。

        2.平面圖形:有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),這樣的圖形是平面圖形。

        3.立體圖形:有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi),這樣的圖形是立體圖形。

        4.展開(kāi)圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

        5.點(diǎn),線,面,體

       、賵D形是由點(diǎn),線,面構(gòu)成的。

       、诰與線相交得點(diǎn),面與面相交得線。

        ③點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

        二、直線、線段、射線

        1.線段:線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

        2.射線:將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

        3.直線:將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。

        4.兩點(diǎn)確定一條直線:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。

        5.相交:兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),稱這兩條直線相交。

        6.兩條直線相交有一個(gè)公共點(diǎn),這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。

        7.中點(diǎn):M點(diǎn)把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

        8.線段的性質(zhì):兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。(兩點(diǎn)之間,線段最短)

        9.距離:連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。

        三、角

        1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

        2.角的度量單位:度、分、秒。

        3.角的度量與表示:

       、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線組成,兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

       、谝欢鹊1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。

        4.角的比較:

        ①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

        ②平角和周角:一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)他又和始邊重合時(shí),所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

       、燮椒志:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

        ④工具:量角器、三角尺、經(jīng)緯儀。

        5.余角和補(bǔ)角

       、儆嘟牵簝蓚(gè)角的和等于90度,這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。

        ②補(bǔ)角:兩個(gè)角的和等于180度,這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

       、垩a(bǔ)角的性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等

       、苡嘟堑男再|(zhì):等角的余角相等

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇2

        代數(shù)式中的一種有理式:不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者,則稱為整式。(分母中含有字母有除法運(yùn)算的,那么式子叫做分式)

        1、單項(xiàng)式:數(shù)或字母的積(如5n),單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

       。1)單項(xiàng)式的系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的'系數(shù)。(如果一個(gè)單項(xiàng)式,只含有數(shù)字因數(shù),系數(shù)是它本身,次數(shù)是0)。

       。2)單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(非零常數(shù)的次數(shù)為0)。

        2、多項(xiàng)式

        (1)概念:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

       。2)多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

       。3)多項(xiàng)式的排列:

        把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列;把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái),叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

        在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意:

       。1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào),因此在排列時(shí),仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符

        看作是這一項(xiàng)的一部分,一起移動(dòng)。

       。2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式,排列時(shí),要注意:

        a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

        b、確定按這個(gè)字母降冪排列,還是升冪排列。

        3、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

        4、列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)

       。1)數(shù)與字母相乘,或字母與字母相乘通常使用“· ”乘,或省略不寫;

       。2)數(shù)與數(shù)相乘,仍應(yīng)使用“×”乘,不用“· ”乘,也不能省略乘號(hào);

        (3)數(shù)與字母相乘時(shí),一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面,如a×5應(yīng)寫成5a;

       。4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式;

       。5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系,如3÷a寫成3/a的形式;

       。6)a與b的差寫作a—b,要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差,當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí),則應(yīng)分類,寫做a—b和b—a 。

        初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)

        平方根:

       、偃绻粋(gè)正數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

        ②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

       、垡粋(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

        ④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

        立方根:

       、偃绻粋(gè)數(shù)X的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的`立方根。

        ②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

        ③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

        實(shí)數(shù):

       、賹(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

       、谠趯(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義完全一樣。

       、勖恳粋(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

        初中提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅

        數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂

        很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了,但是一做到綜合題就蒙了,基礎(chǔ)題會(huì)做,但是會(huì)馬虎。這類問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。

        初中同學(xué)要首先對(duì)數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知,聽(tīng)得懂≠會(huì)做,會(huì)做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數(shù)學(xué)成績(jī)的20%,僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以,不說(shuō)明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績(jī)。

        只有聽(tīng)的懂理解了加上練,再加上多練,達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來(lái),這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績(jī)才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步。

        三個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想

        1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。

        2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題,只要與形沾邊,就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強(qiáng)。

        3、對(duì)應(yīng)的思想。

        初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高,需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇3

        數(shù)軸

       、睌(shù)軸的概念

        規(guī)定了原點(diǎn),正方向,單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

        注意:⑴數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線;⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,三者缺一不

        可;⑶同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

        2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

       、潘械挠欣頂(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,0用原點(diǎn)表示。

        ⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù),也就是說(shuō),有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。(如,數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))

        3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

       、旁跀(shù)軸上數(shù)的大小比較,右邊的數(shù)總比左邊的'數(shù)大;

       、普龜(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);

       、莾蓚(gè)負(fù)數(shù)比較,距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

        4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

       、抛钚〉淖匀粩(shù)是0,無(wú)的自然數(shù);

       、谱钚〉恼麛(shù)是1,無(wú)的正整數(shù);

       、堑呢(fù)整數(shù)是-1,無(wú)最小的負(fù)整數(shù)

        5.a可以表示什么數(shù)

        ⑴a>0表示a是正數(shù);反之,a是正數(shù),則a>0;

       、芶<0表示a是負(fù)數(shù);反之,a是負(fù)數(shù),則a<0

        ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇4

        相反數(shù)

        ⒈相反數(shù)

        只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù),0的相反數(shù)是0。

        注意:⑴相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號(hào)不同,若一個(gè)為正,則另一個(gè)為負(fù);

        ⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。

        2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定

       、湃魏螖(shù)都有相反數(shù),且只有一個(gè);

       、0的相反數(shù)是0;

        ⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0,和為0的兩數(shù)互為相反數(shù),即a,b互為相反數(shù),則a+b=0

        3.相反數(shù)的幾何意義

        在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù),是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁,并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說(shuō)明:在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

        4.相反數(shù)的求法

        ⑴求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得(如:5的.相反數(shù)是-5);

       、魄蠖鄠(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)時(shí),要用括號(hào)括起來(lái)再添“-”,然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數(shù)是-(5a+b);(jiǎn)得-5a-b);

       、乔笄懊鎺А-”的單個(gè)數(shù),也應(yīng)先用括號(hào)括起來(lái)再添“-”,然后化簡(jiǎn)(如:-5的相反數(shù)是-(-5),化

        簡(jiǎn)得5)

        5.相反數(shù)的表示方法

       、乓话愕,數(shù)a的相反數(shù)是-a,其中a是任意有理數(shù),可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。

        當(dāng)a>0時(shí),-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))

        當(dāng)a<0時(shí),-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))

        當(dāng)a=0時(shí),-a=0,(0的相反數(shù)是0)

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇5

        第一章 豐富的圖形世界

        1、幾何圖形

        從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。

        2、點(diǎn)、線、面、體

        (1)幾何圖形的組成

        點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。

        線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。

        面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。

        體:幾何體也簡(jiǎn)稱體。

        (2)點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

        3、生活中的立體圖形

        生活中的立體圖形

        柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……

        正有理數(shù) 整數(shù)

        有理數(shù) 零 有理數(shù)

        負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)

        2、相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零

        3、數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí),三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

        4、倒數(shù):如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。

        5、絕對(duì)值:在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的絕對(duì)值,(|a|≥0)。若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。

        正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

        6、有理數(shù)比較大。赫龜(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

        7、有理數(shù)的運(yùn)算:

        (1)五種運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方

        多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。

        有理數(shù)加法法則:

        同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

        異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

        一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

        互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。

        有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!

        有理數(shù)乘法法則:

        兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。

        任何數(shù)與0相乘,積仍為0。

        有理數(shù)除法法則:

        兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。

        0除以任何非0的數(shù)都得0。

        注意:0不能作除數(shù)。

        有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

        正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

        (2)有理數(shù)的運(yùn)算順序

        先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。

        (3)運(yùn)算律

        加法交換律 加法結(jié)合律

        乘法交換律 乘法結(jié)合律

        乘法對(duì)加法的分配律

        8、科學(xué)記數(shù)法

        一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式,其中,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)

        第三章 整式及其加減

        1、代數(shù)式

        用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。

        注意:①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外,還可以有括號(hào);

       、诖鷶(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式,但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;

       、鄞鷶(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義,是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

        ※代數(shù)式的書寫格式:

       、俅鷶(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào),通常省略不寫,如vt;

       、跀(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字應(yīng)寫在字母前面,如4a;

       、蹘Х?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),如應(yīng)寫作;

       、軘(shù)字與數(shù)字相乘,一般仍用“×”號(hào),即“×”號(hào)不省略;

       、菰诖鷶(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般寫成分?jǐn)?shù)的形式,如4÷(a-4)應(yīng)寫作;注意:分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。

       、拊诒硎竞(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的,則必須把代數(shù)式括起來(lái),再將單位名稱寫在式子的后面,如平方米。

        2、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

       、賳雾(xiàng)式:都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

        注意:1.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;2.單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;3.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí),這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫,如-ab的系數(shù)是-1,a3b的系數(shù)是1。

       、诙囗(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

        3、同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

        注意:①同類項(xiàng)有兩個(gè)條件:a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。

        ②同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母的排列順序無(wú)關(guān);

        ③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

        4、合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。

        5、去括號(hào)法則

        ①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào):

        括號(hào)前面是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。

       、诟鶕(jù)分配律去括號(hào):

        括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1,括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1,根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。

        6、添括號(hào)法則

        添“+”號(hào)和括號(hào),添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變;添“-”號(hào)和括號(hào),添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。

        7、整式的運(yùn)算:

        整式的加減法:(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。

        第四章 基本平面圖形

        2、直線的性質(zhì)

        (1)直線公理:經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)

        (2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。

        (3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的.,無(wú)端點(diǎn),不可度量,不能比較大小。

        3、線段的性質(zhì)

        (1)線段公理:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)

        (2)兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

        (3)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

        4、線段的中點(diǎn):

        點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。

        5、角:

        有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做這個(gè)角的邊;颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

        6、角的表示

        角的表示方法有以下四種:

        ①用數(shù)字表示單獨(dú)的角,如∠1,∠2,∠3等。

        ②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。

       、塾靡粋(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角,如∠B,∠C等。

       、苡萌齻(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。

        注意:用三個(gè)大寫字母表示角時(shí),一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間,邊上的字母寫在兩側(cè)。

        7、角的度量

        角的度量有如下規(guī)定:把一個(gè)平角180等分,每一份就是1度的角,單位是度,用“°”表示,1度記作“1°”,n度記作“n°”。

        把1°的角60等分,每一份叫做1分的角,1分記作“1’”。

        把1’的角60等分,每一份叫做1秒的角,1秒記作“1””。

        1°=60’,1’=60”

        8、角的平分線

        從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

        9、角的性質(zhì)

        (1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

        (2)角的大小可以度量,可以比較,角可以參與運(yùn)算。

        10、平角和周角:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí),所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)它又和始邊重合時(shí),所形成的角叫做周角。

        11、多邊形:由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

        從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn),可以畫(n-3)條對(duì)角線,把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

        12、圓:平面上,一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心,線段OA的長(zhǎng)稱為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱為半徑)。

        圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧,讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

        第五章 一元一次方程

        1、方程

        含有未知數(shù)的等式叫做方程。

        2、方程的解

        能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

        3、等式的性質(zhì)

        (1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

        (2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù)),所得結(jié)果仍是等式。

        4、一元一次方程

        只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

        5、移項(xiàng):把方程中的某一項(xiàng),改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng).

        6、解一元一次方程的一般步驟:

        (1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1

        第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理

        1、普查與抽樣調(diào)查

        為了特定目的對(duì)全部考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查,叫做普查。其中被考察對(duì)象的全體叫做總體,組成總體的每一個(gè)被考察對(duì)象稱為個(gè)體。

        從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查,其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

        2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

        扇形統(tǒng)計(jì)圖:利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系,扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)

        圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數(shù)之和為360°)

        3、頻數(shù)直方圖

        頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖,它將統(tǒng)計(jì)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上,縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

        4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

        條形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。

        折線統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地反映事物的變化情況。

        扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇6

        初一數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

        1、勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。

        2、如下圖,在Rt△ABC中,∠C為直角,則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B):

        3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

        4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值;任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

        5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)

        6、正弦、余弦的增減性:

        當(dāng)0°≤α≤90°時(shí),sinα隨α的增大而增大,cosα隨α的增大而減小。

        7、正切、余切的增減性:當(dāng)0°<α<90°時(shí),tanα隨α的增大而增大,cotα隨α的增大而減小。

        初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

        1.有理數(shù):

        (1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

        (2)有理數(shù)的分類: ① ②

        2.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.

        3.相反數(shù):

        (1)只有符號(hào)不同的'兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

        (2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).

        4.絕對(duì)值:

        (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

        (2)絕對(duì)值可表示為:或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論;

        5.有理數(shù)比大。(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)> 0,小數(shù)-大數(shù)< 0.

        6.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).

        7.有理數(shù)加法法則:

        (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

        (2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

        (3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù).

        8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:

        (1)加法的交換律:a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c).

        9.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).

        10有理數(shù)乘法法則:

        (1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

        (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

        (3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.

        11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:

        (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

        (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

        12.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),.

        13.有理數(shù)乘方的法則:

        (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

        (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .

        14.乘方的定義:

        (1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;

        (2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;

        15.科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.

        16.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.

        17.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

        18.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減.

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇7

        難點(diǎn)

        三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程;

        在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識(shí)別所有三角形;

        用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。

        知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

        1.三角形:由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

        2.三角形的分類

        3.三角形的三邊關(guān)系:三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。

        4.高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

        5.中線:在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

        6.角平分線:三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

        7.高線、中線、角平分線的意義和做法

        8.三角形的穩(wěn)定性:三角形的形狀是固定的,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

        9.三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

        推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余;

        推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

        推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;

        三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。

        10.三角形的外角:三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角,叫做三角形的外角。

        2分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

        重要程度--四顆星。最早接觸到分?jǐn)?shù)是在三年級(jí)的課本上,學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、比較大小和同分母的加減法,這里的分?jǐn)?shù)則是更加全面的去學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。其中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里面會(huì)有分?jǐn)?shù)的.化簡(jiǎn)、約分,這也是接下來(lái)數(shù)學(xué)中非常常用的運(yùn)算性質(zhì)(類似四年級(jí)學(xué)習(xí)的乘法分配率);分?jǐn)?shù)的大小比較也不再是簡(jiǎn)單的同分母或者一個(gè)個(gè)體的比較,復(fù)雜的一些還需要用到“放縮法”;分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則則是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本功了,越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的第一個(gè)難點(diǎn),那就屬分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題了(學(xué)生不明白什么時(shí)候用乘法什么時(shí)候用除法),往年很多學(xué)生都分不清題目中的:整體(單位“1”)、部分和占比(率),誤區(qū)是學(xué)生們總認(rèn)為整體比部分要大,但是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)以后就不一定了;

        3多邊形外角和定理:

        (1) n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

        (2)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角,所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°

        4多邊形對(duì)角線的條數(shù):

        (1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線,把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對(duì)角線。

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇8

        一.有理數(shù)

        知識(shí)網(wǎng)絡(luò):

        概念、定義:

        1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)。

        2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。

        3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rational number)。

        4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸(number axis)。

        5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。

        6、一般的,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(absolute value)。

        7、由絕對(duì)值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。

        8、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

        9、兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

        10、有理數(shù)加法法則

        (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

        (2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

        (3)一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

        11、有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加,交換交換加數(shù)的位置,和不變。

        12、有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。

        13、有理數(shù)減法法則

        減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

        14、有理數(shù)乘法法則

        兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值向乘。

        任何數(shù)同0相乘,都得0。

        15、有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

        16、一般的,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等。

        17、三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。

        18、一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。

        19、有理數(shù)除法法則

        除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

        20、兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

        21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an 中,a叫做底數(shù)(basenumber),n叫做指數(shù)(exponeht)

        22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出

        負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

        顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

        23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:

        (1)先乘方,再乘除,最后加減;

        (2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;

        (3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

        24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

        25、接近實(shí)際數(shù)字,但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別,這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(approximate number)。

        26、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0數(shù)字起,到末尾數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)

        注:黑體字為重要部分

        二.整式的加減

        知識(shí)網(wǎng)絡(luò):

        概念、定義:

        1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式(monomial),單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

        2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)(coefficient)。

        3、一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a monomial)。

        4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polynomial),其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(constantly

        term)。

        5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的'次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)(degree of a polynomial)。

        6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

        合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。

        7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;

        8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

        9、一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。

        三.一元一次方程

        知識(shí)網(wǎng)絡(luò):

        概念、定義:

        1、列方程時(shí),要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系,寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。

        2、含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

        3、分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

        4、等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。

        5、等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。

        6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。

        7、應(yīng)用:行程問(wèn)題:s=v×t 工程問(wèn)題:工作總量=工作效率×?xí)r間

        盈虧問(wèn)題:利潤(rùn)=售價(jià)-成本 利率=利潤(rùn)÷成本×100%

        售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10% 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題:利息=本金×利率×?xí)r間

        本息和=本金+利息

        四.圖形初步認(rèn)識(shí)

        知識(shí)網(wǎng)絡(luò):

        概念、定義:

        1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometric figure)。

        2、有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形(solidfigure)。

        3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形(planefigure)。

        4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形,這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖(net)。

        5、幾何體簡(jiǎn)稱為體(solid)。

        6、包圍著體的是面(surface),面有平的面和曲的面兩種。

        7、面與面相交的地方形成線(line),線和線相交的地方是點(diǎn)(point)。

        8、點(diǎn)動(dòng)成面,面動(dòng)成線,線動(dòng)成體。

        9、經(jīng)過(guò)探究可以得到一個(gè)基本事實(shí):經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。

        簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)確定一條直線(公理)。

        10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交(intersection),這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)(pointof intersection)。

        11、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)(center)。

        12、經(jīng)過(guò)比較,我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成:兩點(diǎn)之間,線段最短。(公理)

        13、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離(distance)。

        14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

        15、把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度(degree)的角,記作1°;把一度的角60等分,每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,記作1″。

        16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線(angular bisector)。

        17、如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就是說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(complementary

        angle),即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

        18、如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(supplementary

        angle),即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角

        19、等角的補(bǔ)角相等,等角的余角相等。

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇9

        一、單項(xiàng)式

        1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

        2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

        3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

        4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

        5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

        6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式,它的系數(shù)是它本身。

        7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

        8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算,而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

        9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

        10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

        11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí),通常省略數(shù)字“1”。

        12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān),與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

        二、多項(xiàng)式

        1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

        2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

        3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

        4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式。

        5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

        6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念,但有次數(shù)的概念。

        7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

        三、整式

        1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

        2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

        3、整式不一定是單項(xiàng)式。

        4、整式不一定是多項(xiàng)式。

        5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

        四、整式的`加減

        1、整式加減的理論根據(jù)是:去括號(hào)法則,合并同類項(xiàng)法則,以及乘法分配率。

        2、幾個(gè)整式相加減,關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則,然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

        3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟:

        (1)列出代數(shù)式:用括號(hào)把每個(gè)整式括起來(lái),再用加減號(hào)連接。

        (2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。

       。3)合并同類項(xiàng)。

        4、代數(shù)式求值的一般步驟:

       。1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。

       。2)代入計(jì)算

        (3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式,可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

        五、同底數(shù)冪的乘法

        1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘,記作an,讀作a的n次方(冪),其中a為底數(shù),n為指數(shù),an的結(jié)果叫做冪。

        2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

        3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。即:am﹒an=am+n。

        4、此法則也可以逆用,即:am+n = am﹒an。

        5、開(kāi)始底數(shù)不相同的冪的乘法,如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法,先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

        六、冪的乘方

        1、冪的乘方是指幾個(gè)相同的'冪相乘。(am)n表示n個(gè)am相乘。

        2、冪的乘方運(yùn)算法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。(am)n =amn。

        3、此法則也可以逆用,即:amn =(am)n=(an)m。

        七、積的乘方

        1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

        2、積的乘方運(yùn)算法則:積的乘方,等于把積中的每個(gè)因式分別乘方,然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

        3、此法則也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

        八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

        1、共同點(diǎn):

       。1)法則中的底數(shù)不變,只對(duì)指數(shù)做運(yùn)算。

        (2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性,即可以是數(shù),也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。

       。3)對(duì)于含有3個(gè)或3個(gè)以上的運(yùn)算,法則仍然成立。

        2、不同點(diǎn):

        (1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

        (2)冪的乘方是指數(shù)相乘。

       。3)積的乘方是每個(gè)因式分別乘方,再將結(jié)果相乘。

        九、同底數(shù)冪的除法

        1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即:am÷an=am—n(a≠0)。

        2、此法則也可以逆用,即:am—n = am÷an(a≠0)。

        十、零指數(shù)冪

        1、零指數(shù)冪的意義:任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1,即:a0=1(a≠0)。

        十一、負(fù)指數(shù)冪

        1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪,等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù),即:

        注:在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

        十二、整式的乘法

        (一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

        1、單項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。

        2、系數(shù)相乘時(shí),注意符號(hào)。

        3、相同字母的冪相乘時(shí),底數(shù)不變,指數(shù)相加。

        4、對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字母,連同它的指數(shù)一起寫在積里,作為積的因式。

        5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

        6、單項(xiàng)式的乘法法則對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

        (二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

        1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

        2、運(yùn)算時(shí)注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

        3、積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

        4、混合運(yùn)算中,注意運(yùn)算順序,結(jié)果有同類項(xiàng)時(shí)要合并同類項(xiàng),從而得到最簡(jiǎn)結(jié)果。

       。ㄈ┒囗(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

        1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

        2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,必須做到不重不漏。相乘時(shí),要按一定的順序進(jìn)行,即一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

        3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào),確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)時(shí)應(yīng)用“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”。

        4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

        5、對(duì)于含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘時(shí),可以運(yùn)用下面的公式簡(jiǎn)化運(yùn)算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

        十三、平方差公式

        1、(a+b)(a—b)=a2—b2,即:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方之差。

        2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式。

        3、平方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。

        4、平方差公式還能簡(jiǎn)化兩數(shù)之積的運(yùn)算,解這類題,首先看兩個(gè)數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

       。╝+b)?(a—b)的形式,然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

        學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些

        1注重打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

        對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),想要學(xué)好數(shù)學(xué),那么一定從小打好基礎(chǔ),因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)非常注重基礎(chǔ),一環(huán)扣一環(huán)的學(xué)科,之前知識(shí)上的欠缺也會(huì)影響后續(xù)的學(xué)習(xí),所以對(duì)于數(shù)學(xué)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)首先應(yīng)該做的就是打基礎(chǔ),把自己欠缺的基礎(chǔ)都補(bǔ)上,才能更好的進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。

        2整理筆記

        關(guān)于數(shù)學(xué)的筆記我有兩本,一個(gè)是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧,一些公式的記憶以及法則概念之類的(這個(gè)要好好記!做題的時(shí)候經(jīng)常用到!沒(méi)有公式做題簡(jiǎn)直是… )另一本是關(guān)于一些好題難題錯(cuò)題典型題,把這些題從紙上剪下來(lái)貼到本子上再做一遍,到中考前我把這個(gè)錯(cuò)題本又全部重新做了一遍(當(dāng)然,這個(gè)由于太懶,有的題有點(diǎn)三天打漁兩天曬網(wǎng) )

        怎么樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

        第一,重視初一數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷?duì)概念和公式不夠重視,具體的表現(xiàn)為對(duì)初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明,不去挖掘引申的含義,對(duì)數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背,初一學(xué)生缺乏對(duì)概念的理解。

        還有一部分初一同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們?cè)O(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心,那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?

        第二,就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣,那么初一的學(xué)生就會(huì)知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時(shí)候哪些是自己比較擅長(zhǎng)的,哪些是自己還不足的。

        同時(shí)善于總結(jié)也會(huì)明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法,只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí),做到總結(jié)和歸納是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,如果初一學(xué)生不會(huì)做到這一點(diǎn)那么久而久之,不會(huì)的數(shù)學(xué)題目還是不會(huì)。

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇10

        單項(xiàng)式

        1.單項(xiàng)式的定義:數(shù)或字母的乘積叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)做一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

        2.系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

        3.次數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和

        多項(xiàng)式

        1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

        2.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的'項(xiàng)。

        3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

        4.多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式里次數(shù)的那一項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的次

        項(xiàng)。

        整式

        1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

        整式的加減

        1.所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng),幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

        2.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

        3.合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。

        合并同類項(xiàng)——去括號(hào)

        1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;

        如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇11

        一.正數(shù)和負(fù)數(shù)

       、闭龜(shù)和負(fù)數(shù)的概念

        負(fù)數(shù):比0小的數(shù)正數(shù):比0大的數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

        注意:

       、僮帜竌可以表示任意數(shù),當(dāng)a表示正數(shù)時(shí),-a是負(fù)數(shù);當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí),-a是正數(shù);當(dāng)a表示0時(shí),-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù),這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的,例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷)

       、谡龜(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”,有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。

        2.具有相反意義的量

        若正數(shù)表示某種意義的量,則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如:零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

        支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長(zhǎng)與降低等等是相對(duì)相反量,它們計(jì)數(shù):比原先多了的數(shù),增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù);相反,比原先少了的數(shù),減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。3.0表示的意義

       、0表示“沒(méi)有”,如教室里有0個(gè)人,就是說(shuō)教室里沒(méi)有人;

        ⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

        二.有理數(shù)

        1.有理數(shù)的概念

       、耪麛(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))

       、普?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

       、钦麛(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的`形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

        理解:只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不能寫成分?jǐn)?shù)形式,不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù),都是有理數(shù)。

        注意:引入負(fù)數(shù)以后,奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了,像-2,-4,-6,-8?也是偶數(shù),-1,-3,-5?也是奇數(shù)。

        凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p?0)形式的數(shù),都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)p

        分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);

        七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 篇12

        一元一次方程

        1.方程是含有未知數(shù)的等式。

        2.方程是等式,等式不一定是方程。

        3.只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程。

        列方程

        1.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。

        2.列方程是解決問(wèn)題的重要方法,利用方程可以解出未知數(shù)。

        解方程

        1.解方程就是求出式方程中等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解。

        等式的性質(zhì)

        1.等式的性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加(減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。

        2.等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。

        合并同類項(xiàng)

        1.把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

        移項(xiàng)

        把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一

        邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項(xiàng)。

        去括號(hào)

        1.括號(hào)前面有"+"號(hào),把括號(hào)和它前面的."+"號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)不改變

        2.括號(hào)前面是"-"號(hào),把括號(hào)和它前面的"-"號(hào)去掉,括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變成相反的符號(hào)。

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