關(guān)于六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。你所見(jiàn)過(guò)的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？下面是小編為大家收集的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1
一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
課堂上特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類(lèi)公式的推理過(guò)程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
1、要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的.習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
3、對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。
4、在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。
有些同學(xué)平時(shí)做作業(yè)都會(huì)做，可一到考試就犯不是算錯(cuò)數(shù)，就是看錯(cuò)題等等低級(jí)錯(cuò)誤。這是因?yàn)槠綍r(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的!
三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試
1、首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。
2、調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分;對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2、將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。
8、在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r=1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。
10、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。
11、圓的周長(zhǎng)公式：C=πd或C=2πr
圓周長(zhǎng)=π×直徑
圓周長(zhǎng)=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
16、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
17、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
�。ㄆ渲蠷=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長(zhǎng)的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。
22、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長(zhǎng)和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長(zhǎng)和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米；
當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾、
25、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小
26、扇形弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。
28、有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形
有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形
有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形
有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。
31、永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長(zhǎng)是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長(zhǎng)：
×1=×2=
×3=×4=
×5=×6=
×7=×8=
×9=×10=
33、圓的面積：
×12=×22=
×32=×42=
×52=×62=
×72=×82=
×92=×102=314
第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。
①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。
�、谌绻欠�?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；
③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。
2、解決問(wèn)題
�。�1）用分?jǐn)?shù)運(yùn)算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的`實(shí)際問(wèn)題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問(wèn)題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個(gè)分?jǐn)?shù)。
（2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”
第①種方法：首先明確誰(shuí)占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。
�。�3）用方程解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的步驟：
�、僖覝�(zhǔn)單位“1”。
②確定好其他量和單位“1”的量有什么關(guān)系，畫(huà)出關(guān)系圖，寫(xiě)出等量關(guān)系式。
�、墼O(shè)未知量為X，根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。
�、芙獯鸱匠�。
�。�4）要記住以下幾種算術(shù)解法解應(yīng)用題：
①對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量
�、谇笠粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
�、垡阎粋�(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數(shù)+加數(shù)=和；
加數(shù)=和–另一個(gè)加數(shù)。
被減數(shù)–減數(shù)=差；
被減數(shù)=差+減數(shù)；
減數(shù)=被減數(shù)–差。
因數(shù)×因數(shù)=積；
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。
被除數(shù)÷除數(shù)=商；
被除數(shù)=商×除數(shù)；
除數(shù)=被除數(shù)÷商。
4、繪制簡(jiǎn)單線段圖的方法：
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，分兩種類(lèi)型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類(lèi)型應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時(shí)關(guān)鍵處理好量與量之間的關(guān)系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
①首先用線段表示出這個(gè)單位“1”的量，畫(huà)在最上面，用直尺畫(huà)。
②分率的分母是幾就把單位“1”的量平均分成幾份，用直尺畫(huà)出平均的等分。標(biāo)出相關(guān)的量。
�、墼倮L制與單位“1”有關(guān)的量，根據(jù)實(shí)際是上面的三種關(guān)系中的哪一種再畫(huà)。標(biāo)出相關(guān)的量。
④問(wèn)題所求要標(biāo)出“？”號(hào)和單位。
5、補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分?jǐn)?shù)乘法意義
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。
整數(shù)的倒數(shù)
找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
小數(shù)的倒數(shù)
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如，把化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如，1/等于4，所以的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀察物體
1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來(lái)觀察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個(gè)物體的影子就越短；離光源越遠(yuǎn)，這個(gè)物體的影子就越長(zhǎng)。
3、站得高，才能望得遠(yuǎn)。
4、確定觀察的范圍：
1）先找到觀察點(diǎn)、障礙點(diǎn)；
2）連接觀察點(diǎn)和障礙點(diǎn)后確定觀察的范圍。
5、看不到的地方稱(chēng)作盲區(qū)。
第四單元百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
1、百分?jǐn)?shù)的意義
像84%，28%，……這樣的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能帶單位名稱(chēng)，它表示的是一個(gè)比值。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法
①百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法與分?jǐn)?shù)的讀法相同，但百分?jǐn)?shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
�、诎俜�?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)相當(dāng)于分母是100的分?jǐn)?shù)，但百分?jǐn)?shù)不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號(hào)（%）來(lái)表示。
3、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別
①意義不同
百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，并不是表示某一個(gè)具體數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分?jǐn)?shù)表示數(shù)量時(shí)可以帶單位。
�、趯�(xiě)法不同
百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。
分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子只能是整數(shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)的最后結(jié)果中的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，180%
4、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
�、侔研�(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
先把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如
�、诎逊�?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：
可以先把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)，如3/5=（除不盡的保留三位小數(shù)）。
�、郯寻俜�?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：
先把“%”去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，當(dāng)移動(dòng)的位數(shù)不夠時(shí)，要添0補(bǔ)位。
�、馨寻俜�?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：
先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)百分?jǐn)?shù)的分子是小數(shù)時(shí)，要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。
5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，除不盡時(shí)通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再在數(shù)的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。結(jié)果用百分?jǐn)?shù)的形式表示。
�？嫉膸追N百分率：
合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=合格率
及格的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=及格率
發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=優(yōu)秀率
出席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=出席率
缺席的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%=缺席率
命中的次數(shù)÷總次數(shù)×100%=命中率
7、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題的解法
與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解答方法相同，都是用乘法來(lái)計(jì)算，用這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把這個(gè)數(shù)化成小數(shù)來(lái)計(jì)算，也可以把這個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。
第五單元數(shù)據(jù)處理
三種統(tǒng)計(jì)圖：
條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）
折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）
扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。
一、繪制條形統(tǒng)計(jì)圖（主要是用于比較數(shù)量大�。�
1、寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，在上方的右側(cè)表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當(dāng)分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一）
4、縱軸上確定單位長(zhǎng)度。確定單位長(zhǎng)度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來(lái)綜合考慮。
5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計(jì)圖右上角注明圖例。
二、關(guān)于復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖
1、制作復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作方法相同。只是在每組數(shù)據(jù)中各量要用顏色或底紋區(qū)分。
2、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一。
3、運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對(duì)比等不同方法觀察，可以讀懂復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復(fù)試條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向和橫向兩種畫(huà)法。
三、繪制復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖（不僅可以比較大小，還可以比較數(shù)量變化的快慢）
a、只有一條折線的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計(jì)圖叫做復(fù)試折線統(tǒng)計(jì)圖。
考點(diǎn)：三種單式統(tǒng)計(jì)圖和兩種復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
1、三種統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量的多少、折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系。
2、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：用兩種不同的條形來(lái)分別表示不同的類(lèi)型。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：用兩條不同的線來(lái)表示，一條用實(shí)線，另一條用虛線。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖，反映某校六年級(jí)各班的人數(shù)，用（條形）統(tǒng)計(jì)圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖。
第六單元比的認(rèn)識(shí)
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1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
3、比的后項(xiàng)不能為0。
4、同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商；
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
6、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
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1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)
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1、化簡(jiǎn)比：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在把分?jǐn)?shù)比值改成比。
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1、比的第一種應(yīng)用：已知兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的和，這兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)量的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級(jí)有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應(yīng)用：已知一個(gè)數(shù)量是多少，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求另外幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級(jí)有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個(gè)數(shù)量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應(yīng)用：已知兩個(gè)數(shù)量的差，兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)的比，求這兩個(gè)或這幾個(gè)數(shù)量是多少？
例如：六年級(jí)的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數(shù)/已知量份數(shù)
5、比在幾何里的運(yùn)用：
（1）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬的比是a：b。求長(zhǎng)和寬、面積。
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2×a/（a+b）
寬=周長(zhǎng)÷2×b/（a+b）
面積=長(zhǎng)×寬
�。�2）已知已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，長(zhǎng)、寬、高的比是a：b：c。求長(zhǎng)、寬、高、體積
長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4×a/（a+b+c）
寬=周長(zhǎng)÷4×b/（a+b+c）
高=周長(zhǎng)÷4×c/（a+b+c）
體積=長(zhǎng)×寬×高
�。�3）已知三角形三個(gè)角的比是a：b：c，求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
三個(gè)角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
（4）已知三角形的周長(zhǎng)，三條邊的長(zhǎng)度比是a：b：c，求三條邊的長(zhǎng)度。
三條邊分別為：
周長(zhǎng)×a/（a+b+c）
周長(zhǎng)×b/（a+b+c）
周長(zhǎng)×c/（a+b+c）
第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
百分?jǐn)?shù)的基本概念
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。
2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
3、百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
5、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3
1、分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分?jǐn)?shù)乘法意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：找一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說(shuō)4/3是3/4的倒數(shù)。
7、整數(shù)的'倒數(shù)：找一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分?jǐn)?shù)，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25，把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4，再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子。則是4/1
9、用1計(jì)算法：也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。
11、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分?jǐn)?shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。
13、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問(wèn)題之一，其實(shí)它們之間的問(wèn)題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號(hào)左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子由等號(hào)連接而成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說(shuō)成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個(gè)比值相等的比組合而成的。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項(xiàng)，前項(xiàng)后項(xiàng)各2個(gè)。
15、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡(jiǎn)比。
比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 4
方程以及列方程解應(yīng)用題
1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】
2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再
在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】
3、列方程解決實(shí)際問(wèn)題
基本步驟：審清題意→找準(zhǔn)等量關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答基本類(lèi)型：比較大小關(guān)系；總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系；和倍與差倍關(guān)系；行程問(wèn)題中的關(guān)系；
涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等等。
長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體和正方體的特征形體面頂點(diǎn)棱12相對(duì)的棱條長(zhǎng)度相等關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面相對(duì)面8個(gè)是長(zhǎng)方形完全相同正方體6個(gè)正方形6個(gè)面8個(gè)完全相同正方體是特殊1212條長(zhǎng)度的長(zhǎng)方體條都相等2、表面積概念及計(jì)算
【長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長(zhǎng)方體（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6a×a×6=6
a2
注：不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況計(jì)算，例如魚(yú)缸、無(wú)蓋紙盒等等。3、體積概念及計(jì)算體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。分?jǐn)?shù)乘法1、
分?jǐn)?shù)乘法算式的意義：比如3×
形體長(zhǎng)方體正方體體積（容積）體積單位計(jì)算方法V=abhV=a3進(jìn)率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3個(gè)相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？
注：【求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，
日期：________________姓名：_________________重要資料請(qǐng)勿外傳
最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)�；蛘呦葘⒄麛�(shù)與分?jǐn)?shù)的.分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約
分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
4、分?jǐn)?shù)連乘：通過(guò)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。【整數(shù)是
分母為1的分?jǐn)?shù)】
3、1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。4、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說(shuō)不大于1）；
真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。
分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，
把它改寫(xiě)成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。
【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來(lái)計(jì)算】
3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被
除數(shù)。
4、分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方
法來(lái)解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少。
認(rèn)識(shí)比1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
2、
比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b區(qū)別后項(xiàng)比值除數(shù)商關(guān)系運(yùn)算比相互關(guān)系前項(xiàng)比號(hào)（：）分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（－）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)（÷）3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。
注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱(chēng)。
4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值
不變。
5、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外
沒(méi)有其它公因數(shù)。
6、化簡(jiǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，
再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念
【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 5
第六單元百分?jǐn)?shù)
1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無(wú)單位名稱(chēng)。
例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。
2、百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
3、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào);(加向右)
把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。(去向左)
4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化
21=0.5=50%41=0.25=25%
43=0.75=75%51=0.2=20%
52=0.4=40%53=0.6=60%
54=0.8=80%81=0.125=12.5%
83=0.375=37.5%85=0.625=62.5%
87=0.875=87.5%101=0.1=10%
161=0.0625=6.251=0.05=5%
251=0.04=4%401=0.025=2.5%
501=0.02=2%1001=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤(rùn)率)
7、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾(另一個(gè)數(shù)是單位“1”)
實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲
8、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少
一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率
9、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?
部分量÷百分率=一個(gè)數(shù)(單位“1”)
10、濃度問(wèn)題
溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量
溶質(zhì)(鹽)的.重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度
溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量
溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量
最常用的是用方程解濃度問(wèn)題
比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是
甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度
=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度
11、折扣：商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
“八折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%
公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)(通常寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)形式)利潤(rùn)=售價(jià)-成本
利潤(rùn)率=成本利潤(rùn)×100%
成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”�！岸伞奔词鞘种簿褪墙衲甑募Z食產(chǎn)量比去年增加了20%。
12、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全。納稅的種類(lèi)：將納稅主要分為增值稅、消費(fèi)稅、營(yíng)業(yè)稅、個(gè)人所得稅等幾類(lèi)。
13、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。
14、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
15、應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率
例如：一家飯店十月份的營(yíng)業(yè)額約是30萬(wàn)元，如果安營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元?
16、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢(qián)存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢(qián)更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
17、存款的類(lèi)型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入銀行的錢(qián)叫做本金。
19、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。
20、國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算)的稅率納稅。國(guó)債的利息不納稅。
21、利率：利息與本金的比值叫做利率。
22、銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×(1-5%)
23、銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×?xí)r間×5%
第七單元統(tǒng)計(jì)
扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。
折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。
條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
補(bǔ)充一：圖形計(jì)算公式
1、正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
2、長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬
面積=長(zhǎng)×寬長(zhǎng)=面積÷寬
3、三角形：面積=底×高÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
4、平行四邊形：面積=底×高底=面積÷高
5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高-下底
6、圓形
(1)周長(zhǎng)=直徑×圓周率(π)=2×圓周率π×半徑
(2)面積=半徑×半徑×圓周率(π)
7、正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6
體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
8、長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
體積=長(zhǎng)×寬×高
補(bǔ)充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式
平均數(shù)問(wèn)題：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時(shí)間
年齡問(wèn)題：年齡差永遠(yuǎn)不變
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 6
位置與方向
1、什么是數(shù)對(duì)?
數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，用括號(hào)括起來(lái)。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)、先找觀測(cè)點(diǎn);
(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));
(3)、最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對(duì)位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)乘小數(shù)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識(shí)點(diǎn)二：
小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補(bǔ)足，在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。
知識(shí)點(diǎn)三：
小數(shù)乘法的驗(yàn)算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)算
小學(xué)數(shù)學(xué)0的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)0的含義
1、沒(méi)有任何東西
2、數(shù)軸的前點(diǎn)(原點(diǎn))
3、可以表示分界
4、可以表示起點(diǎn)
5、可以起到占位作用
0是奇數(shù)還是偶數(shù)
0是一個(gè)特殊的偶數(shù)(20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定零為偶數(shù);我國(guó)20xx年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負(fù)偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負(fù)奇數(shù)的.分水嶺。
小學(xué)規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了負(fù)偶數(shù)時(shí)，0就不是最小的偶數(shù)了。
哥德巴赫猜想說(shuō)明任何大于二的偶數(shù)都可以寫(xiě)為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，但尚未有人能證明這個(gè)猜想。
0的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0沒(méi)有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對(duì)值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1，0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0，0不能作為除數(shù)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 7
四個(gè)公式：
兩個(gè)公式：
�、僭黾恿浚p少量）=原來(lái)的量×增加的百分?jǐn)?shù)（減少的百分?jǐn)?shù)）
�、诂F(xiàn)在的量=原來(lái)的量±增加量（減少量）
求增加百分之幾？減少百分之幾？
公式：
增加百分之幾=增加的部分÷單位1
減少百分之幾=減少的部分÷單位1
例如：
1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：45立方厘米
第二步：增加的`部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來(lái)水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計(jì)算步驟：第一步：?jiǎn)挝?：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。
5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長(zhǎng)百分之幾“等。
與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分幾”等。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 8
一：分?jǐn)?shù)除加、除減的運(yùn)算順序
除加、除減混合運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，先算除法，后算加減。
二：連除的計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)連除，可以分步轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，也可以一次都轉(zhuǎn)化為乘法再計(jì)算，能約分的要約分。
三：不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算，先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。
四：含有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算的運(yùn)算順序
在一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的`算式里，如果既有小括號(hào)又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。
五：整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混和運(yùn)算中的運(yùn)用
分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 9
1、一單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的積做分子，分母不變。
3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義:可以看做是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾。
4、計(jì)算法則：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子×的積做分子，分母相乘的做分母，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便可以先約分。
5、整數(shù)乘法的交換律，結(jié)合律，分配率，對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。
6、乘積是一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
7、2單元位置與方向用坐標(biāo)確定位置：前面的數(shù)表示列，后面的表示行上北下南左西右東3單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)與整數(shù)的意義相同。
8、單位1：1.甲是乙的幾分之幾?甲÷乙2.甲比乙多幾分之幾?(甲-乙)÷乙3.甲比乙少幾分之幾?(乙-甲)÷乙路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度工作總量=效率×?xí)r間工作效率=總量÷時(shí)間工作時(shí)間=總量÷效率4單元比比的意義：兩數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
9、前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。
10、5單元圓圓是一種平面曲線圖形。
11、圓中心的點(diǎn)叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)叫半徑，通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑直徑=半徑×2圓的周長(zhǎng)公式：面積公式：C=πd或C=2πrS=πr的平方6單元百分?jǐn)?shù)便是一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。
12、百分?jǐn)?shù)也叫百分率和百分比。
13、百分?jǐn)?shù)表示的.是數(shù)量，不能帶單位;百分?jǐn)?shù)是分母是100的分?jǐn)?shù)，分母是100的不一定是百分?jǐn)?shù)。
14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改成分母是100的，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
15、7單元扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖有：扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。
16、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠更清楚地了解個(gè)部分和總數(shù)的關(guān)系。
17、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能更清楚地表示數(shù)量的變化趨勢(shì)。
18、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
19、8單元數(shù)學(xué)廣角用列方程或假設(shè)法。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 10
1、一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。
�。ㄆ渲蠷＝r＋環(huán)的寬度）
2、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。
半圓的周長(zhǎng)公式：
�。茫溅衐/2＋d
或Ｃ＝πr＋2r
圓周長(zhǎng)的一半=πr
3、半圓面積＝圓的面積÷2
公式為：Ｓ＝πｒ2/2
4、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。
5、兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的.平方。
例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３，而面積比是４：９。
圓周長(zhǎng)和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長(zhǎng)和半徑的比是2π：1，比值是2π
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 11
比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。
例如
1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的`學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生？
解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？
解題思路：?jiǎn)挝?去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（1—25%）
算式：80×（1—25%）
3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25%，去年有多少名學(xué)生？
解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1+25%）
算式：100÷（1+25%）
4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？
解題思路：?jiǎn)挝?去年不知道用除法，增加用（1—25%）
算式：100÷（1—25%）
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 12
1、圓的周長(zhǎng)公式：C=πd或C=2πr
圓周長(zhǎng)=π×直徑
圓周長(zhǎng)=π×半徑×2
2、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
3、把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母（πr）表示，寬相當(dāng)于圓的`半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=πr×r。
圓的面積公式：Ｓ＝πｒ2。
4、在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
5、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
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