七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)12篇
總結(jié)是對某一特定時間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可以促使我們思考，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才是正確的呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 1
一、單項式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。
2、單項式的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。
3、單項式中所有字母的指數(shù)和叫做單項式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式。
5、只含有字母因式的單項式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。
2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。
3、多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。
4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。
5、多項式的每一項都包括項前面的符號。
6、多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項式中次數(shù)的項的次數(shù)，叫做這個多項式的.次數(shù)。
三、整式
1、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2、單項式或多項式都是整式。
3、整式不一定是單項式。
4、整式不一定是多項式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類項。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡。
(2)代入計算
(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計算。
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 2
代數(shù)式中的一種有理式：不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。（分母中含有字母有除法運(yùn)算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數(shù)或字母的積（如5n），單個的數(shù)或字母也是單項式。
（1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。（如果一個單項式，只含有數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是它本身，次數(shù)是0）。
�。�2）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)（非零常數(shù)的次數(shù)為0）。
2、多項式
�。�1）概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
�。�2）多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
�。�3）多項式的排列：
把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列；把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符看作是這一項的一部分，一起移動。
（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a、先確認(rèn)按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
4、列代數(shù)式的幾個注意事項
（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫；
�。�2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；
�。�4）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式；
�。�5）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成3/a的形式；
（6）a與b的差寫作a—b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a 。
初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識點(diǎn)
平方根：
�、偃绻粋�正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。
�、垡粋�正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
�、芮笠粋�數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。
立方根：
�、偃绻粋�數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③求一個數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：
�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。
�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的.一個點(diǎn)來表示。
初中提高數(shù)學(xué)成績訣竅
數(shù)學(xué)不能只依靠上課聽得懂
很多初中生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會做，但是會馬虎。這類問題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數(shù)學(xué)做一個認(rèn)知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只占你數(shù)學(xué)成績的20%，僅僅聽得懂只說明你理解能力還可以，不說明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來，這時候的數(shù)學(xué)成績才會有長足的進(jìn)步。
三個重要的數(shù)學(xué)思想
1、方程的思想。數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中數(shù)學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是方程。
2、數(shù)形結(jié)合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應(yīng)該根據(jù)題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)。
3、對應(yīng)的思想。
初中生數(shù)學(xué)成績的提高，需要靠自己勤加練習(xí)和腳踏實(shí)地的去接受數(shù)學(xué)。
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 3
數(shù)軸
1.數(shù)軸的概念
規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。
注意：
⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；
�、圃c(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；
�、峭粩�(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；
�、葦�(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。
2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
�、潘械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂�(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的`點(diǎn)不是一一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù))
3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小
⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
�、莾蓚�負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。
4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)
�、抛钚〉淖匀粩�(shù)是0，無的自然數(shù)；
⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù)；
�、堑呢�(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)
5.a可以表示什么數(shù)
�、臿>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；
�、芶<0表示a是負(fù)數(shù)；反之，a是負(fù)數(shù)，則a<0
�、莂=0表示a是0；反之，a是0，則a=0
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角的性質(zhì)：
（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
�。�2）角的大小可以度量，可以比較
�。�3）角可以參與運(yùn)算。
時針問題：
時針每小時300，每分鐘0.50；分針每分鐘60；時針與分針每分鐘差5.50。
時針與分針夾角=分×5.50—時×300（分針靠近12點(diǎn)）
時針與分針夾角=時×300—分×5.50（時針靠近12點(diǎn)）
若結(jié)果大于1800，另一角度用3600減這個角度。
經(jīng)過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現(xiàn)在的時間。追及問題還可用追及度數(shù)/5.5。
角的平分線
從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的'平分線。
多邊形
由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。
從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。n邊形內(nèi)角和等于（n—2）×1800，正多邊形（每條邊都相等，每個內(nèi)角都相等的多邊形）的每個內(nèi)角都等于（n—2）×1800 / n，過n邊形一個頂點(diǎn)有（n—3）條對角線，n邊形共（n—3）×n / 2條對角線。
圓、弧、扇形
圓：平面上一條線段繞著固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心
弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。
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(一)單項式與單項式相乘
1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、對于只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的`因式。
5、單項式乘以單項式的結(jié)果仍是單項式。
6、單項式的乘法法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。
(二)單項式與多項式相乘
1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。
3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。
(三)多項式與多項式相乘
1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。
3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。
5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
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相反數(shù)
1.相反數(shù)
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。
注意：
�、畔喾磾�(shù)是成對出現(xiàn)的；
�、葡喾磾�(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負(fù)；
⑶0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。
2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖�(shù)都有相反數(shù)，且只有一個；
�、�0的相反數(shù)是0；
�、腔橄喾磾�(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反數(shù)，則a+b=0
3.相反數(shù)的幾何意義
在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
4.相反數(shù)的求法
�、徘笠粋�數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5)；
�、魄蠖鄠�數(shù)的和或差的相反數(shù)時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如；5a+b的相反數(shù)是-(5a+b)。化簡得-5a-b)；
�、乔笄懊鎺А�-”的`單個數(shù)，也應(yīng)先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數(shù)是-(-5)，化簡得5)
5.相反數(shù)的表示方法
�、乓话愕兀瑪�(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。
當(dāng)a>0時，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù))
當(dāng)a<0時，-a>0(負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))
當(dāng)a=0時，-a=0，(0的相反數(shù)是0)
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第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
1、柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數(shù) 整數(shù)
有理數(shù) 零 有理數(shù)
負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，三要素缺一不可)。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。
4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)比較大小：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算：
(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方
多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。
有理數(shù)加法法則：
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除法法則：
兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運(yùn)算律
加法交換律 加法結(jié)合律
乘法交換律 乘法結(jié)合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
第三章 整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。
注意：
①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；
�、诖鷶�(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式；
�、鄞鷶�(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。
※代數(shù)式的書寫格式：
�、俅鷶�(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；
②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；
�、蹘Х�?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫作；
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；
�、菰诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。
2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
注意：
1.單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式；
2.單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0；
3.當(dāng)單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。
�、诙囗検剑簬讉�單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。
3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
注意：
①同類項有兩個條件：
a.所含字母相同；
b.相同字母的指數(shù)也相同。
�、谕愴椗c系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；
�、蹘讉�常數(shù)項也是同類項。
4、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號法則
�、俑鶕�(jù)去括號法則去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕�(jù)分配律去括號：
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達(dá)到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：
(1)去括號；
(2)合并同類項。
第四章 基本平面圖形
1、直線的性質(zhì)
(1)直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)
(2)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。
(3)直線是是向兩方面無限延伸的`，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
2、線段的性質(zhì)
(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。
3、線段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
4、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
5、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯懙南ＥD字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�大寫英文字母表示一個獨(dú)立(在一個頂點(diǎn)處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。
6、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
7、角的平分線
從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
8、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。
9、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。
10、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。
從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(n-3)條對角線，把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。
11、圓：平面上，一條線段繞著一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長(通常簡稱為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)((或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母
(2)去括號
(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)
(4)合并同類項
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1
第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理
1、普查與抽樣調(diào)查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。
從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
2、扇形統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。(各個扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數(shù)=360°×該項所占的百分比。(各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°)
3、頻數(shù)直方圖
頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖，它將統(tǒng)計對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
4、各種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)
條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。
折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 8
初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
整式
1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
2.單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
3.系數(shù)；一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
4.次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
8.多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
(二)整式加減整式加減運(yùn)算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
1.去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的`符號相同。如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變
初一數(shù)學(xué)上冊代數(shù)初步知識
1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫；
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號；
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a；
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a；
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式；
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：(a-b)2；
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c；
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；
(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
數(shù)學(xué)七年級倒數(shù)重點(diǎn)知識點(diǎn)
乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1?a、b互為倒數(shù)；若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).
等于本身的數(shù)匯總：
相反數(shù)等于本身的數(shù)：0
倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1
絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0
平方等于本身的數(shù)：0，1
立方等于本身的數(shù)：0，1，-1
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 9
第四章：幾何圖形初步
一幾何圖形
幾何學(xué)：數(shù)學(xué)中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學(xué)。
從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形；各個部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫做平面圖形。
1、幾何圖形的投影問題
每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實(shí)際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內(nèi)所留下的`影子。
2、立體圖形的展開問題
將立體圖形的表面適當(dāng)剪開，
一、點(diǎn)、線、面、體
1、點(diǎn)、線、面、體的概念點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體
2、點(diǎn)、線、面和體之間的關(guān)系
(1)點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體；
(2)體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點(diǎn)；
二、線段、射線、直線
1、線段、射線、直線的定義
(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點(diǎn)的崩直了的線。線段可以量出長度。
(2)射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點(diǎn)。射線無法量出長度。
(3)直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點(diǎn)。直線無法量出長度。
概念剖析：
①線段有兩個端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)；
②“線段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度”，即射線和直線既沒有明確的長度，
也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說；
③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別；
例1、下列說法正確的是
A、5㎝長的直線比3㎝長的直線要長2㎝；
B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線；
C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示；
D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形；
2、線段、射線、直線的表示方法
(1)線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點(diǎn)來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。
(2)射線的表示方法只有一種：用端點(diǎn)和射線上的另一個點(diǎn)來表示，端點(diǎn)要寫在前面。
(3)直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點(diǎn)來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。
概念剖析：
�、賹⒕�段的兩個端點(diǎn)位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段；
�、趯⒈硎旧渚�的兩個點(diǎn)位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因為它們的端點(diǎn)和方向不同；
�、蹖⒈硎局本�的兩個點(diǎn)位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線；
�、茏R別圖中線段的條數(shù)要把握一點(diǎn)：只要有一個端點(diǎn)不相同，就是不同的線段；
⑤識別圖中射線的條數(shù)要把握兩點(diǎn)：端點(diǎn)和方向缺一不可；
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 10
七年級數(shù)學(xué)（上冊）
第一章有理數(shù)及其運(yùn)算
1.整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。
2.正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)比0小，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3.正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
4.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，a和-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。在任意的數(shù)前面添上“-”號，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。
5.絕對值：數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值，用“||”表示。
正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。當(dāng)a是正數(shù)時，aa；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，aa；當(dāng)a=0時，a0
6.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
7.數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。
8.有理數(shù)加法法則：同號兩個數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號的兩個數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的.符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩數(shù)相加得0.
一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)加法交換律：abba
加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)
9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得0。
11.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
12.乘法交換律：abba
乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc
13.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)。
14.有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a讀作a的n次冪（或a的n次方）。
15.乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
16.混合運(yùn)算順序：先算乘方，再乘除，后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；nn如有括號，先算括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。n17.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。
18.有效數(shù)字：從第一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
第二章整式
1.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項式。
2.系數(shù)：單項式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3.單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
4.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。
5.多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
6.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。
7.同類項：字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
8.合并同類項：把多項式中的同類項合成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。
9.去括號時符號變化規(guī)律：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號不變；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。10.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
第三章一元一次方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。
2.只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
3.運(yùn)用方程解決問題：
（1）設(shè)未知數(shù)。
�。�2）找出相等的數(shù)量關(guān)系，
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系列方程，解決問題。
4.等式的性質(zhì)：
1、等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果ab，那么acbc
2、等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果ab，那么acbc
如果ab(c0)，那么acbc5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項
6.解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等，最后得出xa的形式。
第四章圖形的初步認(rèn)識
1.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）
2.兩點(diǎn)之間，線段最短。（兩點(diǎn)間的線段長度，叫做這兩點(diǎn)的距離）
3.角度數(shù)的換算：1°=60分，1′=60秒
4.角平分線：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的角平分線。
5.等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。
七年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié) 11
一.整式
※1.單項式
①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項式.
�、趩雾検降南禂�(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù).
�、垡粋�單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).
※2.多項式
①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).
�、趩雾検胶投囗検蕉加写螖�(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).
※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.
二.整式的加減
1.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運(yùn)算結(jié)果是一個多項式或是單項式.
2.括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘.
三.同底數(shù)冪的乘法
※同底數(shù)冪的乘法法則:(m，n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時，要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；
②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；
③不要將同底數(shù)冪的'乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；
�、墚�(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù))；
⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))
四.冪的乘方與積的乘方
※1.冪的乘方法則：(m，n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆.
※2.底數(shù)有負(fù)號時，運(yùn)算時要注意，底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，
如將(-a)3化成-a3
※3.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同.
※4.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).
※5.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為正整數(shù)).
※6.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用.
五.同底數(shù)冪的除法
※1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 (a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n).
※2.在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，(-2.50=1)，則00無意義.
�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 ( a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時，a-p的值一定是正的；
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第一章實(shí)數(shù)
考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）
1、實(shí)數(shù)的分類
正有理數(shù)
有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
�。�1）開方開不盡的數(shù)，如7，32等；
（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；
�。�4）某些三角函數(shù)，如sin60o等
考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分）
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）
1、平方根
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“。a”π+8等；
2、算術(shù)平方根
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0a2a；注意a的雙重非負(fù)性：-a（a考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）
1、加法交換律abba
2、加法結(jié)合律(ab)ca(bc)
3、乘法交換律abba
4、乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)
5、乘法對加法的分配律a(bc)abac
6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時，對于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？
實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時，將運(yùn)算分為三級，加減為一級運(yùn)算，乘除為二能為運(yùn)算，乘方為三級運(yùn)算。同級運(yùn)算時，從左到右依次進(jìn)行；不是同級的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運(yùn)算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行。
7、有理數(shù)除法運(yùn)算法則就什么？
兩有理數(shù)除法運(yùn)算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。
8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？
相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作:an
9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法則是什么？
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。
10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？
去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的'符號相反。
平行線與相交線
知識要點(diǎn)
一．余角、補(bǔ)角、對頂角
1，余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角.
2，補(bǔ)角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角.
3，對頂角：如果兩個角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.
4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：
①∠1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，
則∠1+∠2＝90°；
②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)：
�、偃簟螦+∠B＝180°，則∠A、∠B互補(bǔ)；反過來，若∠A、∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B＝180°.
�、谕腔虻冉堑难a(bǔ)角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.
6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等
二．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識及平行線的性質(zhì)
7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行
8，“三線八角”的識別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.
正確認(rèn)識這八個角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”。
三．平行線的性質(zhì)與判定
9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.
10，平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
11，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行.
12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.
13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補(bǔ)）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.
15，常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：
�。�1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；
�。�2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行.
四．尺規(guī)作圖
16，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.
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