中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全
總結(jié)是把一定階段內(nèi)的有關(guān)情況分析研究，做出有指導(dǎo)性的經(jīng)驗方法以及結(jié)論的書面材料，它可以促使我們思考，不如靜下心來好好寫寫總結(jié)吧。你所見過的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全，歡迎閱讀與收藏。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的.項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
�、偎帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項都是同類項。
12.合并同類項步驟：
(1)準確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
一、代數(shù)式
1.概念：用基本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。
二、整式
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
1.單項式：
1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。
2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。
3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
2.多項式：
1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的.項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。
3.多項式的排列：
1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
三、整式的運算
1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。
4.冪的運算：
5.整式的乘法：
1)單項式與單項式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。
2)單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3)多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
6.整式的除法
1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式
1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。
2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
1、變量與常量
在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
�。�1）解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
�。�2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的'對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
�。�3）圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
�。�1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。
�。�2）描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。
�。�3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
知識點1：同類二次根式
(Ⅰ)幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如這樣的二次根式都是同類二次根式。
(Ⅱ)判斷同類二次根式的方法：
(1)首先將不是最簡形式的二次根式化為最簡二次根式以后，再看被開方數(shù)是否相同。
(2)幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號外的因式無關(guān)。
知識點2：合并同類二次根式的方法
合并同類二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對加法的分配律，合并同類二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開方數(shù)都不變，不是同類二次根式的不能合并。
知識點3：二次根式的加減法則
二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。
知識點4：二次根式的混合運算方法和順序
運算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項式乘法類似法則進行混合運算。運算的.順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。
知識點5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別
乘除法中，系數(shù)相乘，被開方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類根式無關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開方數(shù)不變而且兩根式須是同類最簡根式。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的'乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。
銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c
余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b
余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a
正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a
互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系
sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，
tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα.
平方關(guān)系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
積的關(guān)系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒數(shù)關(guān)系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的'取值范圍是y0;
�、诋攌>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y
隨x的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋攌<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別
在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個)
1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個)
圓--⊙半徑r弧--⌒直徑d
扇形弧長/圓錐母線l周長C面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)
1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的'圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長C=2d2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/25.圓錐側(cè)面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中，以點O(a，b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比，其實D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B，[其中B不等于0]，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切
如果b^2-4ac0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b，求出此時的兩個x值x1，x2，并且我們規(guī)定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
1.因式分把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的'確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：
(1)換位整理，加括號或去括號整理;
(2)提負號;
(3)全變號;
(4)換元;
(5)配方;
(6)把相同的式子看作整體
;(7)靈活分組;
(8)提取分數(shù)系數(shù);
(9)展開部分括號或全部括號;
(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的.數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負數(shù);
a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0?a是負數(shù)或0a是非正數(shù).
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的'兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。
注意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。
(2)梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結(jié)兩底中點的線段。
(3)兩個中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時的梯形，這時三角形的中位線就變成梯形的'中位線。
中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.
中位線定理推廣
三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
一、三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：
�、俨辉谕恢本�上;
②三條線段;
�、凼孜岔槾蜗嘟�
�、苋切尉哂蟹�(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：
�、偃切蔚慕瞧椒志�、中線、高都是線段;
�、谌切蔚慕瞧椒志�、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。
二、等腰三角形的性質(zhì)和判定
(1)性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
(2)判定
在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。
在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
三、直角三角形和勾股定理
有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。
勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3，4，5;5，12，13;6，8，10，;7，24，25;8，15，17;9，12，15。
方法總結(jié)：
當不明確直角三角形的斜邊長，應(yīng)把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)
如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。
四、初中三角形中線定理
中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。
定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。
中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點。
由定義可知，三角形的中線是一條線段。
由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。
且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。
每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。
五、直角三角形的判定
判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的`斜邊長對應(yīng)相等，以及一個直角邊對應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
六、勾股定理的逆定理
如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋�三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;
�、诙ɡ碇衋，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝栴}描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。
七、三角形定理公式
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一個/一個也沒有；至少有n個/至多有(n一1)個；至多有一個/至少有兩個；唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的`效果。運用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運算達到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：
�。�1）平移；
�。�2）旋轉(zhuǎn)；
�。�3）對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
（2）驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法（也稱代入法）。當遇到定量命題時，常用此法。
（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
（4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。（5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖像的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
（6）分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
實數(shù)與數(shù)軸
1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。
原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。
2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。
實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。
相信上面對數(shù)學(xué)中實數(shù)與數(shù)軸知識點的內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)，可以很好的幫助同學(xué)們對此知識點的鞏固學(xué)習(xí)吧，希望同學(xué)們會學(xué)習(xí)的更好。
中考數(shù)學(xué)知識點之實數(shù)大小的比較
下面是對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，關(guān)于實數(shù)大小的比較知識學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握。
實數(shù)大小的比較
1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2、正數(shù)大于0；負數(shù)小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而小。
相信上面對數(shù)學(xué)中實數(shù)大小的比較知識點的講解學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們對上面的知識已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
中考數(shù)學(xué)知識點之實數(shù)中的幾個概念
關(guān)于數(shù)學(xué)中隊友實數(shù)中的幾個概念知識，我們做下面的講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們的學(xué)習(xí)。
實數(shù)中的幾個概念
1、相反數(shù)：只有符號不同的`兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。（1）實數(shù)a的相反數(shù)是-a；（2）a和b互為相反數(shù)a+b=0
2、倒數(shù)：（1）實數(shù)a（a≠0）的倒數(shù)是；（2）a和b互為倒數(shù)；（3）注意0沒有倒數(shù)
3、絕對值：（1）一個數(shù)a的絕對值有以下三種情況：（2）實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進行數(shù)性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。
4、n次方根（1）平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。（2）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。（3）立方根：叫實數(shù)a的立方根。（4）一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數(shù)有一個負的立方根。
通過上面對實數(shù)中的幾個概念知識點的內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們都能很好的掌握上面的知識點，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的。
中考數(shù)學(xué)知識點之實數(shù)的分類
下面是對數(shù)學(xué)中實數(shù)的分類知識點的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對下面的知識點都能很好的掌握。
實數(shù)的分類：
1、有理數(shù)：任何一個有理數(shù)總可以寫成的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù)，這是有理數(shù)的重要特征。
2、無理數(shù)：初中遇到的無理數(shù)有三種：開不盡的方根，如、；特定結(jié)構(gòu)的不限環(huán)無限小數(shù)，如1.101001000100001……；特定意義的數(shù)，如π、°等。
3、判斷一個實數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺，往往要經(jīng)過整理化簡后才下結(jié)論。
以上對數(shù)學(xué)中實數(shù)的分類知識點的內(nèi)容總結(jié)學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們考試成功。
初中數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角定理知識點講解
以下是對數(shù)學(xué)中三角形內(nèi)角定理知識的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們對此知識點的鞏固學(xué)習(xí)吧。
三角形內(nèi)角定理
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個銳角互余
推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
通過上面對數(shù)學(xué)中三角形內(nèi)角定理知識點的講解學(xué)習(xí)，相信可以很好的幫助同學(xué)們對此知識的學(xué)習(xí)了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)平行定理知識點講解
如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。
平行定理
平行定理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：
兩直線平行，同位角相等
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)16
1.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
2.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
3.在平面直角坐標系中，重心的坐標是頂點坐標的`算術(shù)平均，即其坐標為((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3豎坐標：(Z1+Z2+Z3)/3
4.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
5.重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點。
如果用塞瓦定理證，則極易證三條中線交于一點。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)17
1.有理數(shù)的.加法運算：同號相加一邊倒;異號相加大減小，符號跟著大的跑;絕對值相等零正好�！咀ⅰ看鬁p小是指絕對值的大小。
2.合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
3.去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。
4.一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
5.恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
6.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
7.完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
8.因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
9.代入口決：挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)
10.單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。
11.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)18
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么
判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)
三角形的.外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1.三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的圓心;
2三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合;
3.銳角三角形的外心在三角形內(nèi);
鈍角三角形的外心在三角形外;
直角三角形的外心與斜邊的中點重合。
在△ABC中
4.OA=OB=OC=R
5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)19
1.有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算。
2.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化。
3.有理數(shù)混合運算的四種運算技巧：
�、俎D(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算;
�、跍愓ǎ涸诩訙p混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的'兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解;
③分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算;
�、芮捎眠\算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。
中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)20
1、加法：
（1）同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加；
�。�2）異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。
2、減法：
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
3、乘法：
�。�1）兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。
（2）n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0；若n個非0的實數(shù)相乘，積的.符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。
�。�3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
4、除法：
�。�1）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
�。�2）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
�。�3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方與開方：
乘方與開方互為逆運算。
6、實數(shù)的運算順序：
乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。
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