學(xué)生實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)計(jì)劃
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級(jí)：七年級(jí) 審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.2實(shí)數(shù)（1） 課型：新授 時(shí)間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；．
2、體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)夾值法及估計(jì)一個(gè)（無理）數(shù)的大小的思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)；實(shí)數(shù)概念、分類．
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、寫出有理數(shù)兩種分類圖示
2、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
二、合作探究
1、閱讀課本第11頁的'思考，想一想怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？動(dòng)手試一試，并繪出示意圖
方法1： 方法2：
2、我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足 =a,則稱x是a的算術(shù)平方根．當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如， =4；但當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第11頁的大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？閱讀課本第11、12頁夾值法探究 ，嘗試探究 ，完成填空：
因?yàn)椋?）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因?yàn)椋?）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因?yàn)椋?）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
因?yàn)椋?）2= ＜3， （ ）2= ＞3
所以 ＜ ＜
像上面這樣逐步逼近，我們可以得到： ≈
3、用計(jì)算器得出 ， 的結(jié)果，再把結(jié)果平方，你有什么發(fā)現(xiàn)？多試試幾個(gè)。
4、什么是無理數(shù)？例舉我們學(xué)過的一些無理數(shù)
5、無理數(shù)有幾種分類方法，寫出圖示。
三、學(xué)習(xí)體會(huì)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測(cè)試
1、判斷：
�、賹�(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ） ②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（ ）
�、蹮o理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） ④帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）
�、轃o理數(shù)一定都帶根號(hào)。（ ）
2、實(shí)數(shù) ， ， ，3.1416， ， ，0.2020020002……（每?jī)蓚�(gè)2之間多一個(gè)零）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．2個(gè) B．3個(gè) C． 4個(gè) D．5個(gè)
3、下列說法中正確的是（ ）
A、A．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)B．無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)
C．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)D．一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是無理數(shù)
4、將0，3.14, ， ，π， ， ， , ， , 0.7070070007…分別填入相應(yīng)的集合內(nèi).
有理數(shù)集合{ … }；正分?jǐn)?shù)集合{ … }
無理數(shù)集合{ … }； 負(fù)整數(shù)集合{ … }
實(shí)數(shù)集合{ … }.
拓 展 訓(xùn) 練:
1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列各式一定不成立的有( )
(1) =0； (2) +a=0； (3) + =0； (4) =0．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2、閱讀課本第18頁“ 不是有理數(shù)”的證明。
3、根據(jù)右圖拼圖的啟示：
(1)計(jì)算 + =________；
(2)計(jì)算 + =________；
(3)計(jì)算 + =________．
數(shù)學(xué)小知識(shí)——祖沖之和π值的計(jì)算
祖沖之(429～500)，中國(guó)南北朝時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家．他在數(shù)學(xué)上的主要貢獻(xiàn)是：
1．推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數(shù)點(diǎn)后7位．
2．和祖暅一起解決了球體積的計(jì)算問題，得到球體積公式，并提出了“冪勢(shì)既同、則積不容異”的原理．
祖沖之還找到了兩個(gè)近似于 的分?jǐn)?shù)值，一個(gè)是 ，稱為約率，另一個(gè)是 ，稱為冪率，后者是祖沖之獨(dú)創(chuàng)的，因此，后人稱之為“祖率”，以紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家．
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