教學內容：人教版四年級下冊數(shù)學廣角

教學目標：

1、利用學生熟悉的生活情境，通過畫線段圖，使學生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系；

2、滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；

3、感受日常生活中處處有數(shù)學。

教學重難點：理解段數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。

教學流程：

活動一：談話交流，感受畫線段圖的方法和作用

師：同學們，有個成語叫做（出示：一刀） 

生：兩斷（出示）

師：明白是什么意思嗎？好的，如果換成這個“段”，誰來解釋一下是什么意思？ 

師：既然，一刀是兩段，那2刀如果這么切的話（師做動作），會是幾段呢？（3段）是3段嗎？你們都是這樣想的嗎？誰愿意上來把你的想法在這條線段上畫出來給大家瞧瞧？（師邊說邊在黑板上畫一條線）繼續(xù)，4刀幾段？會畫嗎？每人都動手在1號線上快速地畫一畫。有幾段？再問，幾刀是6段？ 2號線上畫出來。

師：觀察我們所畫的這些線段，能發(fā)現(xiàn)其中什么規(guī)律？ （如不會則提醒：刀數(shù)和段數(shù)有什么關系）學生說后師板書：刀數(shù)=段數(shù)-1

師：100刀幾段？

師：今天這節(jié)課我們要學習跟這個（手指）類似的題型，統(tǒng)稱為“植樹問題”（板書）。

活動二：利用線段圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：（出示）他們在干什么？

師：為了綠化校園，學校要建一條的綠化帶

（出示）在20米長的小路一邊植樹,一共栽多少棵樹苗?

師：（叫一生念一遍）如果讓你們來設計，你打算要種多少棵樹呢？（學生任意猜后，教師發(fā)言）我也來設計，我想種1000棵----行嗎？樹與樹之間需要間隔（板書）

師：聽說過間隔嗎？能舉個例子嗎？并指著剛才畫的圖“段數(shù)”說。

師：（接著說）而且為了美觀，種樹時每個間隔還要一樣。

師：（補充）每隔5米栽一棵（齊讀題目）

師：李老師我選擇的是每隔5米也就是間隔是5米栽一棵，動動腦筋，你覺得可以種多少棵樹？（師記錄學生的答案）到底誰說得對想知道嗎？現(xiàn)在我們還是用畫線段圖來驗證。先和同桌互相交流一下想法，在作業(yè)紙剩下的線段上（假設線段表示20米）畫出來，，然后根據(jù)線段圖列出算式。

處理：師巡視，輔導畫圖有困難學生，有意識地讓三種情況的學生上去畫。

分析：

1、請畫圖學生解釋圖意。

間隔數(shù)      棵數(shù) 

兩端都種         20÷5  +1=5 （棵）        棵數(shù)=間隔數(shù)+1

只種一端         20÷5    =4 （棵）        棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不種       20÷5  -1=3 （棵）        棵數(shù)=間隔數(shù)-1

                 4 

2、師：20÷5表示什么意思？把20米小路平均分成4段 （強調間隔數(shù)）

       間隔數(shù)與棵數(shù)之間有什么關系？

兩端都種        棵數(shù)=間隔數(shù)+1

         種一端          棵數(shù)=間隔數(shù)

兩端都不種      棵數(shù)=間隔數(shù)-1

師：因為這題沒有限制要求，所以同學們所分析的三種情況都可能出現(xiàn)。

師：實例演示。

師：閉上眼睛，用一一對應的方法識記三種情況

活動三：生活中的例子

同學們，類似剛才這樣的植樹問題生活中有很多，李老師這兒收集了一些例子，來看。（師：這題所講的跟我們哪種情況很相似）

1、學校團體操表演，20個人排成一隊，每兩個人的間隔是2米，這支隊伍長多少米？

2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

4、在一條全長2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？

總結：

1、今天你學會了什么？

2、今天我們研究了沿一條直線植樹的問題，接下來我們還要研究封閉圖形的植樹問題。

3、關于植樹問題，其中有一個“20棵樹的植樹問題”被譽為“世界數(shù)學難題”，有興趣同學去網(wǎng)上查一查資料。