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    1. 質數(shù)和合數(shù)的概念

      回答
      瑞文問答

      2024-10-14

      質數(shù)又稱素數(shù)。指在一個大于1的自然數(shù)中,除了1和此整數(shù)自身外,沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。換句話說,只有兩個正因數(shù)(1和自己)的自然數(shù)即為素數(shù)。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。

      擴展資料

        合數(shù)是指兩個數(shù)之間的最大公因數(shù)只是1的那兩個數(shù)的乘積;兩個數(shù)之間的公約數(shù)不只是1,用其中一個約數(shù)乘以最小的數(shù),能整除,乘出來的那個數(shù)就是合數(shù)。

        合數(shù)又名合成數(shù),是滿足以下任一(等價)條件的正整數(shù):

        1、是兩個大于1 的整數(shù)之乘積;

        2、擁有某大于1 而小于自身的因數(shù)(因子);

        3、擁有至少三個因數(shù)(因子);

        4、不是1 也不是素數(shù)(質數(shù));

        5、有至少一個素因子的非合數(shù)。

        6、兩個或兩個以上素數(shù)的乘積,可以組成一個合數(shù),并且只可以組成一個合數(shù)。反之,一個合數(shù)可以拆分為一組素數(shù)的乘積,并且只可以拆分為一組素數(shù)的乘積。也就是說:由三個以上素數(shù)的乘積組成的合數(shù),不可以視為兩個素數(shù)的乘積。ㄒ部梢哉f除了1和它本身以外還有別的因數(shù))合數(shù)。

        7、合數(shù)指的是:一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)(第三個因數(shù)),這個數(shù)叫做合數(shù)。

        8、“1”既不是質數(shù)也不是合數(shù)。

        9、一個合數(shù),其約數(shù)除了1和它本身外還能被其它的因數(shù)整除,這樣的數(shù)叫做合數(shù)。