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    6. 


      
    
      
        
        
        
    
      

      

      
    
    
      
        
      
            
            
      三角形中心是什么線的交點(diǎn)
      
            
            
      回答
      
            
      
                
                瑞文問答
                
      2024-08-24
            
      
            
      
                中心只存在于等邊三角形在等邊三角形中，其內(nèi)心，外心，重心，垂心都在一個(gè)點(diǎn)上，于是稱之為中心。重心：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的重心。外心：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。垂心：三角形的三條高交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的垂心。內(nèi)心：三角形的三內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)。
            
      
            
            
      擴(kuò)展資料
      
            
      　　三角形重心定理
      　　三角形重心定理：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)位于各中線的三分之二處（自頂點(diǎn)算起）。
      　　重心定理的證明：
      　　已知：△ABC、AD、BE、CF是三邊BC，AC，AB邊上的中線
      　　求證：AD、BE、CF三線交于一點(diǎn)，且交點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離等于它與對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。
      　　證明：設(shè)BE與CF交于G點(diǎn)，連結(jié)EF，
      　　∵EF為中位線
      　　∴EF //BC 且EF= ?BC
      　　則△EFG∽△BCG