【精華】數(shù)學(xué)說課稿范文集錦六篇
作為一名教師，總不可避免地需要編寫說課稿，說課稿有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)說課稿6篇，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)說課稿 篇1
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節(jié)課是學(xué)生在已掌握雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程之后，在此基礎(chǔ)上，反過來利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程研究其幾何性質(zhì)。它是教學(xué)大綱要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，也是高考的一個考點(diǎn)，是深入研究雙曲線，靈活運(yùn)用雙曲線的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎(chǔ)，更能使學(xué)生理解、體會解析幾何這門學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的解析幾何觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
2.教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
平面解析幾何研究的主要問題之一就是：通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。教學(xué)參考書中明確要求：學(xué)生要掌握圓錐曲線的性質(zhì)，初步掌握根據(jù)曲線的方程，研究曲線的幾何性質(zhì)的方法和步驟。根據(jù)這些教學(xué)原則和要求，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
�。�1）知識目標(biāo)：①使學(xué)生能運(yùn)用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程討論雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線等幾何性質(zhì)；
�、谡莆针p曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，理解雙曲線的漸近線的概念及證明；
�、勰苓\(yùn)用雙曲線的幾何性質(zhì)解決雙曲線的一些基本問題。
（2）能力目標(biāo)：①在與橢圓的性質(zhì)的類比中獲得雙曲線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，想象能力，數(shù)形結(jié)合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類比的學(xué)習(xí)方法；
�、谑箤W(xué)生進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對直角坐標(biāo)系中曲線與方程的概念的理解。
�。�3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度和探索精神，而且能夠運(yùn)用運(yùn)動的，變化的觀點(diǎn)分析理解事物。
3.重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定及依據(jù)
對圓錐曲線來說，漸近線是雙曲線特有的性質(zhì)，而學(xué)生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學(xué)過程中我把漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點(diǎn)，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，通過誘導(dǎo)、分析，巧妙地應(yīng)用極限思想導(dǎo)出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接受。因此，我把漸近線的證明作為本節(jié)課的難點(diǎn)，根據(jù)本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱以及高考的要求，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的實(shí)際水平和認(rèn)知能力，我把漸近線和離心率這兩個性質(zhì)作為本節(jié)課的重點(diǎn)。
4.教學(xué)方法
這節(jié)課內(nèi)容是通過雙曲線方程推導(dǎo)、研究雙曲線的性質(zhì)，本節(jié)內(nèi)容類似于“橢圓的簡單的幾何性質(zhì)”，教學(xué)中可以與其類比講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，得到類似的結(jié)論。在教學(xué)中，學(xué)生自己能得到的.結(jié)論應(yīng)該讓學(xué)生自己得到，凡是難度不大，經(jīng)過學(xué)習(xí)學(xué)生自己能解決的問題，應(yīng)該讓學(xué)生自己解決，這樣有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，同時也有利于學(xué)習(xí)建立信心，使他們的主動性得到充分發(fā)揮，從中提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。
漸近線是雙曲線特有的
性質(zhì)，我們常利用它作出雙曲線的草圖，而學(xué)生對漸近線的發(fā)現(xiàn)與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學(xué)過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，通過誘導(dǎo)、分析，從已有知識出發(fā)，層層設(shè)（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調(diào)動學(xué)生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結(jié)論），訓(xùn)練學(xué)生一題多解，開拓其解題思路，使他們在做題中總結(jié)規(guī)律、發(fā)展思維、提高知識的應(yīng)用能力和發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力。
二、教學(xué)程序
（一）.設(shè)計(jì)思路
（二）.教學(xué)流程
1.復(fù)習(xí)引入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡單的幾何性質(zhì)，請同學(xué)們來回顧這些知識點(diǎn)，對學(xué)習(xí)的舊知識加以復(fù)習(xí)鞏固，同時為新知識的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，利用多媒體工具的先進(jìn)性，結(jié)合圖像來演示。
2．觀察、類比
這節(jié)課內(nèi)容是通過雙曲線方程推導(dǎo)、研究雙曲線的性質(zhì)，本節(jié)內(nèi)容類似于“橢圓的簡單的幾何性質(zhì)”，教學(xué)中可以與其類比講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，首先觀察雙曲線的形狀，試著按照橢圓的幾何性質(zhì)，歸納總結(jié)出雙曲線的幾何性質(zhì)。一般學(xué)生能用類似于推
導(dǎo)橢圓的幾何性質(zhì)的方法得出雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會看圖，也要會從方程的角度來解釋，抓住方程的本質(zhì)。用多媒體演示，加強(qiáng)學(xué)生對雙曲線的簡單幾何性質(zhì)范圍、對稱性、頂點(diǎn)（實(shí)軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線的這四個性質(zhì)和橢圓的性質(zhì)有何聯(lián)系及區(qū)別，這樣可以加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，借助于類比方法，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)求知欲。
3.雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)、證明
（1）發(fā)現(xiàn)
由橢圓的幾何性質(zhì)，我們能較準(zhǔn)確地畫出橢圓的圖形。那么，由雙曲線的幾何性質(zhì)，能否較準(zhǔn)確地畫出雙曲線的圖形為引例，讓學(xué)生動筆實(shí)踐，通過列表描點(diǎn)，就能把雙曲線的頂點(diǎn)及附近的點(diǎn)較準(zhǔn)確地畫出來，但雙曲線向遠(yuǎn)處如何伸展就不是很清楚。從而說明想要準(zhǔn)確的畫出雙曲線的圖形只有那四個性質(zhì)是不行的。
從學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的反比例函數(shù)入手，而且可以比較精確的畫出反比例函數(shù)的圖像，它的圖像是雙曲線，當(dāng)雙曲線伸向遠(yuǎn)處時，它與x、y軸無限接近，此時x、y軸是的漸近線，為后面引出漸近線的概念埋下伏筆。從而讓學(xué)生猜想雙曲線有何特征？有沒有漸近線？由于雙曲線的對稱性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線的范圍時，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可解出，，當(dāng)x無限增大時，y也隨之增大，不容易發(fā)現(xiàn)它們之間的微妙關(guān)系。但是如果將式子變形為，我們就會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x無限增大，逐漸減小、無限接近于0，而就逐漸增大、無限接近于1()；若將變形為，即說明此時雙曲線在第一象限，當(dāng)x無限增大時，其上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間連線的斜率比1小，但與斜率為1的直線無限接近，且此點(diǎn)永遠(yuǎn)在直線的下方。其它象限向遠(yuǎn)處無限伸展的變化趨勢就可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線的圖形在遠(yuǎn)處與直線無限接近，此時我們就稱直線叫做雙曲線的漸近線。這樣從已有知識出發(fā)，層層設(shè)（釋）疑，激活已知，啟迪思維，調(diào)動學(xué)生自身探索的內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，培養(yǎng)思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規(guī)律，就可以引導(dǎo)學(xué)生探尋雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，讓學(xué)生同樣利用類比的方法，將其變形為，，由于雙曲線的對稱性，我們可以只研究第一象限向遠(yuǎn)處的變化趨勢，繼續(xù)變形為，，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)x無限增大時，逐漸減小、無限接近于0，逐漸增大、無限接近于，即說明對于雙曲線在第一象限遠(yuǎn)處的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)之間連線的斜率比小，與斜率為的直線無限接近，且此點(diǎn)永遠(yuǎn)在直線下方。其它象限向遠(yuǎn)處無限伸展的變化趨勢可以利用對稱性得到，從而可知雙曲線(a>0，b>0)的圖形在遠(yuǎn)處與直線無限接近，直線叫做雙曲線(a>0，b>0)的漸近線。我就是這樣將漸近線的發(fā)現(xiàn)作為重點(diǎn)，充分暴露思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，通過誘導(dǎo)、分析，巧妙地應(yīng)用極限思想導(dǎo)出了雙曲線的漸近線方程。這樣處理將數(shù)學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接受。
（2）證明
如何證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線呢？
啟發(fā)思考①：首先，逐步接近，轉(zhuǎn)換成什么樣的數(shù)學(xué)語言？（x→∞,d→0）
啟發(fā)思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進(jìn)行證明？
啟發(fā)思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
（工具是什么：點(diǎn)到直線的距離公式）
啟發(fā)思考④：讓學(xué)生設(shè)點(diǎn)，而d的表達(dá)式較復(fù)雜，能否將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
分析：要證明直線是雙曲線(a>0，b>0)的漸近線，即要證明隨著x的增大，直線和曲線越來越靠攏。也即要證曲線上的點(diǎn)到直線的距離
�。黰Q｜越來越短，因此把問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問題轉(zhuǎn)化為求｜mN｜。
啟發(fā)思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
�。ㄔ谄渌笙蓿砜勺C，或由對稱性可知有相似情況）
引導(dǎo)學(xué)生層層深入的進(jìn)行探究，從而更深刻的理解雙曲線的漸近線的發(fā)現(xiàn)及證明過程。
（3）深化
再來研究實(shí)軸在y軸上的雙曲線(a>0，b>0)的漸近線方程就會變得容易很多，此時可利用類比的方法或者利用對稱性得到焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的漸近線方程即為。
這樣，我們就完滿地解決了畫雙曲線遠(yuǎn)處趨向問題，從而可比較精確的畫出雙曲線。但是如果仔細(xì)觀察漸近線實(shí)質(zhì)就是雙曲線過實(shí)軸端點(diǎn)、虛軸端點(diǎn)，作平行與坐標(biāo)軸的直線所成的矩形的兩條對角線，數(shù)形結(jié)合，來加強(qiáng)對雙曲線的漸近線的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學(xué)生在類比橢圓的幾何性質(zhì)時就可以得到的簡單結(jié)論。通過對離心率的研究，同樣也可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對漸近線的理解。
由等式，可得：，不難發(fā)現(xiàn)：e越小（越接近于1），就越接近于0，雙曲線開口越��；e越大，就越大，雙曲線開口越大。所以，雙曲線的離心率反映的是雙曲線的開口大小。通過對這些性質(zhì)的探究，就可以更好的理解雙曲線圖形與這些基本量之間的關(guān)系，更加準(zhǔn)確的作出雙曲線的圖形。
5.例題分析
為突出本節(jié)內(nèi)容，使學(xué)生盡快掌握剛才所學(xué)的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線9x2－16y2=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程、離心率。選題目的在于拿到一個雙曲線的方程之后若不是標(biāo)準(zhǔn)式，要先將所給的雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程分別求出有關(guān)量。本題求漸近線的方程的方法：（1）直接根據(jù)漸近線方程寫出；（2）利用雙曲線的圖形中的矩形框架的對角線得到。加強(qiáng)對于雙曲線的漸近線的應(yīng)用和理解。
變1：求雙曲線9y2－16x2=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程分別求出有關(guān)量；但求漸近線時可直接求出，也可以利用對稱性來求解。
關(guān)鍵在于對比：雙曲線的形狀不變，但在坐標(biāo)系中的位置改變，它的那些性質(zhì)改變，那些性質(zhì)不變？試歸納雙曲線的幾何性質(zhì)。
變2：已知雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點(diǎn)(,3),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。選題目的：在已知雙曲線的漸近線的前提下
數(shù)學(xué)說課稿 篇2
一、說教材
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已有兩個層次的基礎(chǔ)：用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題和百分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)。同時，本課的學(xué)習(xí)還將是學(xué)生初中代數(shù)學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。
本課的編排是這樣的，教材呈現(xiàn)出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值。而第二問則是本課的重點(diǎn)所在。
根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和本課編排特點(diǎn)，我將本課目標(biāo)設(shè)定為以下兩點(diǎn)
1.通過探索、交流、比較，使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問題的方法，并體會百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)、與人交流以及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問題的方法
教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系
二、說教法與學(xué)法
陶行知先生說過：教是為了不教，一堂好的數(shù)學(xué)課，最終目標(biāo)是學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，而應(yīng)用于生活則是這個目標(biāo)的價值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學(xué)策略
1．探究交流自主構(gòu)建。
2．聯(lián)系生活體驗(yàn)價值。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯(lián)系生活都是學(xué)習(xí)本課的有效方式。
三、說教學(xué)過程
本課的教學(xué)環(huán)節(jié)分為3大塊：閱讀資料，導(dǎo)入新課自主探究，分析比較拓展思路，學(xué)以致用。
課始，閱讀資料，導(dǎo)入新課。課件出示教材中的閱讀材料關(guān)于恩格爾系數(shù)的介紹。請學(xué)生帶著下列問題獨(dú)立閱讀恩格爾系數(shù)指什么？結(jié)合課前收集的數(shù)據(jù)你能計(jì)算出你家的恩格爾系數(shù)，并對此做出科學(xué)解釋嗎？，然后同桌交流，全班反饋并小結(jié)得出：百分?jǐn)?shù)與我們的生活息息相關(guān)，同時揭示課題：今天我們來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）。
選擇這一導(dǎo)入而沒有選擇復(fù)習(xí)導(dǎo)入有以下3點(diǎn)考慮：1.這樣導(dǎo)入一下子拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離。2.對恩格爾系數(shù)的學(xué)習(xí)能更好的體現(xiàn)教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學(xué)過的列方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題或用分?jǐn)?shù)問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入，雖然能幫學(xué)生尋找知識的生長點(diǎn)和鏈接點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)知識的遷移，但壓縮了學(xué)生的探索空間。所以不設(shè)相應(yīng)的`復(fù)習(xí)題就是為了讓學(xué)生主動尋找新的知識生長點(diǎn)，感悟新的學(xué)習(xí)方法以達(dá)到學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
課中，自主探究，分析比較分為3個層次：循序漸進(jìn)，動態(tài)示題探究交流，夯實(shí)基礎(chǔ)比較優(yōu)化，激活思維。
首先：循序漸進(jìn)，動態(tài)示題。笑笑也調(diào)查了一份他們家的食品支出情況，我們?nèi)タ匆豢慈缓筮\(yùn)用課件將表格中的第一排數(shù)據(jù)一一出示，讓學(xué)生分別判斷處于什么生活水平，然后再說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣逐一出示，能夠讓學(xué)生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的發(fā)現(xiàn)笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因?yàn)樗呀?jīng)在動態(tài)出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現(xiàn)：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。
探究交流，夯實(shí)基礎(chǔ)。這個環(huán)節(jié)主要通過以下4步完成
1.獨(dú)立審題，并嘗試畫圖、列式、解答。
2.小組內(nèi)交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反饋。
獨(dú)立完成有利于學(xué)生在探究的過程中親歷知識的形成，以達(dá)到自主建構(gòu)。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現(xiàn)。
而在展示方法這一步，由于前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，大部分同學(xué)都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現(xiàn)這一種（65%-35%）Ｘ=210，當(dāng)然也不排除少數(shù)同學(xué)用算術(shù)方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，尤其是對等量關(guān)系的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據(jù)要求，學(xué)生一般都會先畫出線段圖，那么首先要讓學(xué)生根據(jù)線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據(jù)：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關(guān)系：食品支出的錢數(shù)-其他支出的錢數(shù)=210元，再根據(jù)等量關(guān)系說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什么？以加深學(xué)生對本課的理解并達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。對于（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎(chǔ)上運(yùn)用了乘法分配律，但是實(shí)際上他們所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是完全不一樣的，可適時讓學(xué)生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯(lián)系。期間對于學(xué)生因?yàn)榇中谋容^容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對于基礎(chǔ)好的同學(xué)多放手，給他們探索的空間，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導(dǎo)。
比較優(yōu)化，激活思維環(huán)節(jié)：新課標(biāo)倡導(dǎo)用列方程的方法解答此類問題，因?yàn)檫@種順向思維的方法，既化難為易，又加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。因此，針對學(xué)生展示出的列方程和算術(shù)2種方法，可以讓學(xué)生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系直接列出方程式，便于理解；同時指出列方程這種方法在我們以后的學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中將發(fā)揮越來越大的作用。然后要求學(xué)生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項(xiàng)支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？
來鞏固所學(xué)。由于第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重復(fù)的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習(xí)。
課尾拓展思路，學(xué)以致用。由于前面的學(xué)習(xí)比較充分，而教材后面的練習(xí)題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習(xí)的內(nèi)容和形式以及聯(lián)系生活實(shí)際這兩方面作了一些探索。據(jù)此我設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。
1.某班在一次數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練中這道題是從扇形圖的練習(xí)形式以及涵蓋了基本訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、發(fā)散訓(xùn)練的練習(xí)內(nèi)容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力以及創(chuàng)新意識、環(huán)保意識的培養(yǎng)。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經(jīng)報道。
2.在全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的大局面下，我國經(jīng)濟(jì)率先崛起。截至9月份，前三季度累計(jì)全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據(jù)這些信息你能知道什么？你能提出哪些問題并列出算式？ 這道題的數(shù)據(jù)雖然復(fù)雜不方便計(jì)算，但是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)材料的真實(shí)性。其傾向性在于培養(yǎng)學(xué)生自主搜集、提取信息并加以綜合運(yùn)用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因?yàn)楸菊n本著放手讓學(xué)生探索的定位思想，所以板書的設(shè)計(jì)遵循黑板是學(xué)生的試驗(yàn)田的原則，除了教師板書課題及一些重點(diǎn)要求外，主要是學(xué)生上來展示他們的解題方法。
就是這樣，一堂樸實(shí)數(shù)學(xué)課的探究與應(yīng)用，就此結(jié)束，希望能得到在做的專家與同仁的指導(dǎo)。謝謝！
數(shù)學(xué)說課稿 篇3
一、說教材
“這月我當(dāng)家”是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級第四單元百分?jǐn)?shù)中的教學(xué)內(nèi)容，教材設(shè)計(jì)了“這月我當(dāng)家”的生活情境，結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，解決“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題，這是一個逆向思維的問題，要求學(xué)生用方程來加以解決。用方程來解決問題的關(guān)鍵是讓學(xué)生來找等量關(guān)系，使逆向思維成為順向思維。
二、說教學(xué)目標(biāo)
1、通過學(xué)生對統(tǒng)計(jì)表內(nèi)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的分析，理解掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）的有關(guān)數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會列方程解這樣的簡單百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的問題。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷實(shí)際數(shù)據(jù)調(diào)查的過程中，體會百分?jǐn)?shù)的運(yùn)用，以及體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系。
3、在學(xué)生解決“家庭一月支出”問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、遷移、類推的能力。
4、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的'信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】：會用方程解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題（“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”），體會百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
1、在經(jīng)歷數(shù)據(jù)調(diào)查的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。
2、學(xué)生能能找到等量關(guān)系，并能根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
三、說教法與學(xué)法
在解決問題的過程中，學(xué)生列方程解決實(shí)際問題時，我關(guān)注的是學(xué)生能否尋找到正確的等量關(guān)系，列出方程解決問題，并比較清楚地表示解決問題的過程。解決問題的探索，首先讓學(xué)生通過閱讀情境圖，明確給出的數(shù)學(xué)信息及要解決的問題。然后分析問題中的數(shù)量關(guān)系。在這個過程中，關(guān)鍵是幫助學(xué)生找到等量關(guān)系：我家這個月總支出的40%等于500元。由于學(xué)生在分?jǐn)?shù)除法單元中，已經(jīng)解決了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題。所以解決百分?jǐn)?shù)除法也可以讓學(xué)生找等量關(guān)系。使逆向思維成為順向思維。
2、提供探索空間，處理好已有經(jīng)驗(yàn)和新知的關(guān)系
在教學(xué)試一試時，由于本題是主情境的延續(xù)，在填寫統(tǒng)計(jì)表的過程中，學(xué)生將綜合利用本章的知識，因此，對學(xué)生具有一定的挑戰(zhàn)性。教學(xué)時，我鼓勵學(xué)生先說一說要填出數(shù)據(jù)相當(dāng)于解決什么問題，分析這個問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系。問題解決后，引導(dǎo)學(xué)生對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，討論從中可以獲得哪些信息，引導(dǎo)學(xué)生對所求結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)�！捌渌币粰诘奶顚懽⒁鈳椭鷮W(xué)生分析，確定哪個數(shù)量可以解決這個問題。
數(shù)學(xué)說課稿 篇4
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版第六冊第二單元第一課時（口算除法）。
二、知識背景
《口算除法》是在學(xué)生掌握了表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為后面學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實(shí)的知識和思維基礎(chǔ)。本節(jié)課教材在編排上注意體現(xiàn)新的教學(xué)理念，將計(jì)算教學(xué)與解決問題相結(jié)合，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。本節(jié)課教材安排了主題圖和例1，主題圖為我們提供的資源是一幅運(yùn)送蔬菜的場景圖，通過小精靈的問題“你能提出什么問題？”引出除數(shù)是一位數(shù)的口算除法。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能
1、理解掌握口算整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的算理，能正確熟練地口算。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力、抽象概括能力，解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力，滲透轉(zhuǎn)化、遷移類推的數(shù)學(xué)思想方法。
過程與方法
以學(xué)生為主體，引導(dǎo)其獨(dú)立思考，合作交流，共同探討一位數(shù)除整十整百數(shù)的口算方法和算理。
情感、態(tài)度與價值觀
1、通過聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心，積極思維的學(xué)習(xí)態(tài)度。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，正確計(jì)算的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握口算除法的方法，正確進(jìn)行口算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解整十整百整千數(shù)除以一位數(shù)的口算算理。
四、設(shè)計(jì)理念
第一，注意突出數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)例題之前教師結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生自己提出問題。這樣做一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，另一方面可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
第二，加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，突出數(shù)學(xué)知識的遷移。在引導(dǎo)學(xué)生探索的過程中，通過自主探索、合作交流學(xué)會整十、整百、整千數(shù)除一位數(shù)的口算除法，通過觀察、比較、類推，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。抓住新舊知識的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)把幾十、幾百、幾千看作幾個十、幾個百、幾個千來想，突出本課的新知識與表內(nèi)除法的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于計(jì)算教學(xué)范疇，以往計(jì)算教學(xué)機(jī)械枯燥乏味，而機(jī)械的訓(xùn)練更使學(xué)生厭煩，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣。布魯納曾經(jīng)說過：“學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動機(jī)莫過于學(xué)生對所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣�！苯滩某尸F(xiàn)的主題圖是和兒童生活緊密聯(lián)系的，學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)愿望。使學(xué)生體會自己所學(xué)的知識能運(yùn)用到生活中去，能解決生活中的問題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性就會得到提高。設(shè)計(jì)中我把數(shù)字稍微改動了一下。
2、自主探索，合作交流。
現(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動手去“做”數(shù)學(xué)，而不是用眼睛“看”數(shù)學(xué)。因此，留給學(xué)生足夠的時間和空間，讓每個學(xué)生都有參與活動的機(jī)會。我讓學(xué)生根據(jù)主題圖提出問題并嘗試練習(xí)，再讓學(xué)生進(jìn)行自我驗(yàn)證。肯定鼓勵學(xué)生的獨(dú)特想法，保護(hù)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。明算理時，給足自主探索的時間，創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，通過自己的實(shí)踐活動去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。通過質(zhì)疑60真的變成了6了嗎？進(jìn)一步明確了算理，真正完成了“知其然——知其所以然”的和諧性過渡，豐厚了探究的底蘊(yùn)，為孩子們的進(jìn)一步探究激發(fā)了熱情和欲望。
3、及時反饋，內(nèi)化提高。
練習(xí)是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的重要環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)中，我圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，有針對性地設(shè)計(jì)了練習(xí)：本次練習(xí)有兩個層次。（1）基本練習(xí)；這些練習(xí)既重視基本訓(xùn)練，又注意了綜合性訓(xùn)練，層次比較鮮明，這樣由淺入深。（2）內(nèi)化提高。練習(xí)中巧妙設(shè)計(jì)300÷5教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的良好效應(yīng)。相對課始的.探究素材，顯然最高位數(shù)字比除數(shù)小的這類口算除法要復(fù)雜一些，需要學(xué)生認(rèn)真觀察、辨別，對比練習(xí)，突破難點(diǎn)。
4、鞏固升華，總結(jié)提升
在這個環(huán)節(jié)，我安排了三塊內(nèi)容：一是摘蘋果游戲，8道口算題�！氨怀龜�(shù)末尾要保留零”的情況和不用保留零的情況。二是由關(guān)聯(lián)的兩組口算題。讓學(xué)生感悟：當(dāng)除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大10倍，商也擴(kuò)大10倍，滲透商的變化規(guī)律。三是解決問題能力的萌發(fā)和培養(yǎng)。尤其是在自然貼切的解決問題情境中，讓學(xué)生利用口算解決問題。
在整節(jié)課的教學(xué)中我覺得主要體現(xiàn)了三個特點(diǎn)：一是以有層次的體驗(yàn)貫穿全課，使學(xué)生自始至終都能以極大的興趣參與到學(xué)習(xí)活動中，彰顯個性化的學(xué)習(xí)風(fēng)格，成為課堂學(xué)習(xí)的主人。二是突出對教學(xué)實(shí)效性的追求，使教學(xué)目標(biāo)不再是一個虛架子，而是實(shí)實(shí)在在地分解并落實(shí)到了具體環(huán)節(jié)中。三是廣泛地鏈接周邊的課程資源，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置身于廣闊的背景之下，變得豐富多彩。
今天的課肯定也存在許多考慮不周的地方，如教師對課堂生成資源的把握等等也還有許多不夠的地方，對學(xué)生的評價等，希望大家批評指正，多提寶貴意見。謝謝！
數(shù)學(xué)說課稿 篇5
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對比的依據(jù)。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)
a在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入“數(shù)學(xué)建模”的思想方法并能運(yùn)用。
b在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
c在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:
�、俚炔顢�(shù)列的概念。
�、诘炔顢�(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個難點(diǎn)。同時，學(xué)生對“數(shù)學(xué)建模”的思想方法較為陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題是本節(jié)課的另一個難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
二、教法分析
針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間
讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
四、教學(xué)程序
本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用舉例(四)反饋練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。
(一)復(fù)習(xí)引入：
1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開_________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______ 。(N*;解析式)
通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。
2. 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5，10，15，20，25 ②
通過練習(xí)2和3 引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認(rèn)識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)：
�、� “從第二項(xiàng)起”滿足條件;
�、诠頳一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;
③每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個常數(shù)(強(qiáng)調(diào)“同一個常數(shù)” );
在理解概念的'基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：
an+1-an=d (n≥1)
同時為了配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個數(shù)列公差<0,>0,第三個數(shù)列公差=0
由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
2、第二個重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜想a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點(diǎn)。
若一等差數(shù)列{an }的首項(xiàng)是a1,公差是d,
則據(jù)其定義可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想: a40 = a1 +39d
進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
an=a1+(n-1)d
此時指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
將這(n-1)個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an– a1= (n-1) d即 an= a1+(n-1) d (1)
當(dāng)n=1時，(1)也成立，
所以對一切n∈N*，上面的公式都成立
因此它就是等差數(shù)列{an｝的通項(xiàng)公式。
在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。
利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。
對照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項(xiàng)公式。
在這里通過該知識點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步達(dá)到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求
接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+(n-1)×2 ， 即an=2n-1 以此來鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用
同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。
(三)應(yīng)用舉例
這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強(qiáng)對通項(xiàng)公式含義的理解以及對通項(xiàng)公式的運(yùn)用，提高解決實(shí)際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。
例1 (1)求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項(xiàng);第30項(xiàng);第40項(xiàng)
(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?
在第一問中我添加了計(jì)算第30項(xiàng)和第40項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式;第二問實(shí)際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an
例2 在等差數(shù)列{an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項(xiàng)a1與公差d。
在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項(xiàng)公式的鞏固
例3 是一個實(shí)際建模問題
建造房屋時要設(shè)計(jì)樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計(jì)為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?
這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階“等高”使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型------等差數(shù)列：(學(xué)生討論分析，分別演板，教師評析問題。問題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生認(rèn)為是16項(xiàng)，應(yīng)明確a1為第2層的樓底離地面的高度，a2表示第一級臺階離地面的高度而第16級臺階離地面高度為a17，可用課件展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn))
設(shè)置此題的目的：1.加強(qiáng)同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實(shí)際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣;3.再者通過數(shù)學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說明實(shí)際問題的“數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法
(四)反饋練習(xí)
1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題(要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成)。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。
2、書上例3)梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計(jì)算中間各級的寬度。
目的：對學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。
3、若數(shù)例{an} 是等差數(shù)列,若 bn = k an ，(k為常數(shù))試證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列
此題是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何用定義證明數(shù)列問題同時強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。
(五)歸納小結(jié)(由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲)1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)
2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an= a1+(n-1) d會知三求一
3.用“數(shù)學(xué)建模”思想方法解決實(shí)際問題
(六)布置作業(yè)
必做題：課本P114 習(xí)題3.2第2，6 題
選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= -24，從第10項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求)
五、板書設(shè)計(jì)
在板書中突出本節(jié)重點(diǎn)，將強(qiáng)調(diào)的地方如定義中，“從第二項(xiàng)起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學(xué)方法。
§3.2 等差數(shù)列
一、等差數(shù)列
1、定義
注：“從第二項(xiàng)起”及
“同一常數(shù)”用紅色粉筆標(biāo)注 二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)說課稿 篇6
一、說教材
一個數(shù)除以小數(shù)是本冊教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本課位于四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元第3課時，主要教學(xué)除數(shù)是小數(shù)的除法。它是小數(shù)除法的重點(diǎn)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)、小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、基礎(chǔ)性目標(biāo)(A)：使學(xué)生初步理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并能解決有關(guān)的實(shí)際問題。
2、核心目標(biāo)(B)：利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、附屬性目標(biāo)(C)：通過運(yùn)用該課知識解決實(shí)際生活中的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法時小數(shù)點(diǎn)的移位法則以及商的定位。
二、說學(xué)情
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，其中也體會到了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。課堂上學(xué)生們大都喜歡自己探索出計(jì)算的方法，從中感受到成功的喜悅。但學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力參差不齊，不同層次的學(xué)生對算理的理解有較大的差異。
三、說教法、學(xué)法本節(jié)課主要運(yùn)用情景激趣法、啟發(fā)教學(xué)法、談話法、練習(xí)法等教學(xué)方法。
本節(jié)課我們主要對學(xué)生進(jìn)行了以下兩種學(xué)法指導(dǎo)：
1、通過觀察，了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，掌握轉(zhuǎn)化的方法。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試、獨(dú)立探究、合作交流，掌握計(jì)算法則。
四、說教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知
5分鐘課前老師布置了預(yù)習(xí)作業(yè)，現(xiàn)在考考大家預(yù)習(xí)的怎么樣？
1、玩“變變變”的游戲：投影出示四個小數(shù) 1.2 0.67 6.21 0.45你能把這四個小數(shù)變成整數(shù)嗎？說說你是怎樣變的？
2、比一比，誰的眼睛最亮。
15÷3=（ ）150÷30=（ ）1500÷300=（ ）
仔細(xì)觀察，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（商不變的規(guī)律）
�。ㄔ摥h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：練習(xí)一通過學(xué)生對小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的復(fù)習(xí)練習(xí)，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；練習(xí)二讓學(xué)生復(fù)習(xí)了商不變的規(guī)律，為新知做好鋪墊。）
�。ǘ┨骄克憷�
25分鐘/A B
1、創(chuàng)設(shè)情景
導(dǎo)出課題五一國際勞動節(jié)快到了，咱們班兩位同學(xué)通過打電話的方式來表達(dá)對遠(yuǎn)方親人的思念。王漢文打給在上海打工的爸爸：國內(nèi)長途每分7角，打電話共花了85.4角，馬梓瑩打給在美國留學(xué)的舅舅：國際長途每分7.2元，打電話共花了45元。（邊敘述邊將課下準(zhǔn)備好的兩個學(xué)生打電話的簡筆畫貼到黑板上）誰花的錢多？馬梓瑩花錢多，但她卻說自已打電話的時間比王漢文時間短，到底誰打電話的時間長？這時板書課題：誰打電話的時間長。
（設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)生活情景引起學(xué)生的注意，我有意改動了教材中的第一組數(shù)字目的就是先降低難度，并且用本班學(xué)生的名字代替教科書上兩位學(xué)生的名字，拉近了與學(xué)生之間的距離，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。）
2、自主嘗試，探究算理。
怎樣才能知道誰打電話的時間長？學(xué)生回答要算出各自打電話的時間，讓學(xué)生先獨(dú)立列式計(jì)算，在計(jì)算馬梓瑩打電話的時間時學(xué)生可能感到困惑，除數(shù)是小數(shù)怎么算呢？這就是我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：一個數(shù)除以小數(shù)。啟發(fā)學(xué)生：我們剛剛復(fù)習(xí)了把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，還剛剛學(xué)完整數(shù)的.除法，誰能想出辦法？（能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)來計(jì)算呢？）接著讓學(xué)生獨(dú)立探究，在學(xué)生獨(dú)立探究的時候教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題，可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生除數(shù)變成整數(shù)時，那被除數(shù)要怎么辦才能保證商不變呢？（商不變的性質(zhì)）
3、小組合作，得出結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時進(jìn)行小組合作交流，找出原因。如除數(shù)要和被除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商才不變，位數(shù)不夠的要在被除數(shù)的末尾補(bǔ)“0”，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊�？偨Y(jié)除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用"0"補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。為了進(jìn)一步突破難點(diǎn)，這時教師引導(dǎo)學(xué)生把王漢文同學(xué)打電話的“每分7角，打電話共花了85.4角”，改為“每分0.7元，打電話共花了8.54元”，再算時間，最后得出結(jié)論，到底誰打電話的時間長？（王漢文）
（設(shè)計(jì)意圖：對教材的數(shù)字略做改動，是為了先降低難度，有助于學(xué)生由淺入深，梯度式解決問題。同時自主探究、合作交流是新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的一種重要的學(xué)習(xí)方式，問題出現(xiàn)以后，要給學(xué)生充分的時間與空間，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考、探究、創(chuàng)新能力和與他人合作，共同提高的意識。當(dāng)學(xué)生遇到困難時教師再通過啟發(fā)、點(diǎn)撥突破難點(diǎn)）
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí) ，深化認(rèn)識。
10分鐘/C投影出示練習(xí)題；
1、（1）比一比誰最快？不計(jì)算，改寫成除數(shù)是整數(shù)的算式。
�。�2）賽一賽：哪個小組最細(xì)心？用手勢表示各式是否正確，錯的應(yīng)怎樣改正？
�。▋�(yōu)勝組在教室后的比賽欄中貼小紅花）
2、 選出商相等的算式。
3、 解決實(shí)際問題：課本65頁第4題和第5題。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，呈梯度排列，旨在通過各種形式的練習(xí)，強(qiáng)化重點(diǎn)，鞏固法則。練習(xí)中采用競賽的方式可以提高學(xué)生的積極性，既注重速度的訓(xùn)練，又要求學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣）
五、說板書設(shè)計(jì)
本節(jié)課的板書設(shè)計(jì)如下
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：直觀有趣，簡潔明了）
誰打電話的時間長 ——除數(shù)是小數(shù)的除法 8.54÷0.7＝ 45÷7.2＝法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也移動相同的位數(shù)，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾補(bǔ)“0”，再按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 總之，本課的教學(xué)充分利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，親身經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生能夠?qū)崒?shí)在在從課堂學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟、體驗(yàn)到探究發(fā)現(xiàn)新知的樂趣，感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活。
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