在线视频国产欧美另类,偷拍亚洲一区一区二区三区,日韩中文字幕在线视频,日本精品久久久久中文字幕

<small id="qpqhz"></small>
  • <legend id="qpqhz"></legend>

      <td id="qpqhz"><strong id="qpqhz"></strong></td>
      <small id="qpqhz"><menuitem id="qpqhz"></menuitem></small>
    1. 八年級數(shù)學(xué)下冊教案

      時(shí)間:2024-04-15 14:17:34 志升 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

      八年級數(shù)學(xué)下冊教案(通用15篇)

        作為一位不辭辛勞的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案要怎么寫呢?以下是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)下冊教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

      八年級數(shù)學(xué)下冊教案(通用15篇)

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 1

        【教學(xué)目標(biāo)】

        一、知識目標(biāo)

        經(jīng)歷“實(shí)際問題-分式方程方程模型”的過程,經(jīng)歷分式方程的概念,能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,體會分式方程的模型作用。

        二、能力目標(biāo)

        知道分時(shí)方程的意義,會解可化為一元一次方程的分式方程。

        三、情感目標(biāo)

        在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

        【教學(xué)重難點(diǎn)】

        將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。

        【教學(xué)過程】

        一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

        1.什么叫做分式方程?解分式方程的步驟有哪幾步?

        2.判斷下面解方程的過程是否正確,若不正確,請加以改正。

        解方程:=3-

        解:兩邊同乘以(x-1),得

        2=3-x=1,①

        x=3+1-2,②

        所以x=2.③

       。ú徽_。正確的解:兩邊同乘以(x-1),得2=3(x-1)-x-1,所以x=3.)

        3.解下列分式方程:(1)=(2)+=2.

        二、新課

       。ㄒ唬┣榫硠(chuàng)設(shè):

        1.甲、乙兩人加工同一種服裝,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?

        設(shè)甲每天加工服裝多少件,可得方程:

        2.一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字是4,如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?

        設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x,可得方程:

        3.某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹,一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后,另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的.速度的3倍。怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?

        設(shè)自行車的速度為xkm/h,可得方程:

       。ǘ┨剿骰顒樱

        1.上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?

        2.這些方程與整式方程有什么區(qū)別?

        結(jié)論:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

        3.如何解分式方程=?

        解:這個(gè)分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母x(x+1),可以得到一元一次方程:20(x+1)=24x

        解這個(gè)方程,得

        x=5

        為了判斷x=5是否是原方程的解,我們把x=5代入原方程:

        左邊==4,右邊==4,左邊=右邊。

        x=5是原方程的解。

        說明:解分式方程的一般步驟是先去分母(在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母),把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來解決。

        三、例題教學(xué):

        例1.解方程:-=0

        板書出解分式方程的一般過程及完整的書寫格式。

        解:方程兩邊同乘x(x-2),得

        3(x-2)-2x=0

        解這個(gè)方程,得

        x=6

        把x=6代入原方程:左邊=右邊=0,左邊=右邊。

        x=6是原方程的解。

        四、課堂練習(xí):

        1.下列各式中,分式方程是()

        A.B.C.D.

        2.分式方程解的情況是()

        A.有解,B.有解C.有解,D.無解

        3.解下列方程:

        4.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人,那么滿足怎樣的方程?并求解。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 2

        學(xué)習(xí)目標(biāo)

        1、能說出約分的意義和步驟。

        2、能說出最簡分式的意義。

        3、能說出分式的乘、除和乘方法則,并能用式子表示。

        4、能熟練地進(jìn)行分式的乘除和乘方運(yùn)算。

        5、會歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

        6、能熟練地運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

        主體知識歸納

        1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。

        2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式。

        3、最簡分式一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí),叫做最簡分式。

        4、分式的乘法法則分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的'分母。

        5、分式的除法法則分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

        6、分式的乘方(n為正整數(shù))、就是說:分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

        7、整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可歸納如下

       。1)am·an=am+n(m、n都是整數(shù));

       。2)(am)n=amn(m、n都是整數(shù));

       。3)(ab)n=anbn(n是整數(shù))

        基礎(chǔ)知識精講

        1、正確理解分式約分的意義

        (1)約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì),約分的實(shí)質(zhì)是一個(gè)分式化成最簡分式,約分的關(guān)鍵是將一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去。

       。2)進(jìn)行約分的前提條件:分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

        2、分式約分的步驟是:把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子、分母和公因式、約分時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn):

       。1)若分子、分母都是幾個(gè)因式乘積的形式,應(yīng)約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當(dāng)分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時(shí),還應(yīng)約去它們的最大公約數(shù)。、

       。2)若分式的分子、分母是多項(xiàng)時(shí),要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項(xiàng)為負(fù),提取負(fù)號放到整個(gè)分式的前面,將分子、分母分解因式,然后再約分。、

        3、進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):

       。1)分式的乘除運(yùn)算,實(shí)際上是分式的乘法運(yùn)算,根據(jù)法則應(yīng)先把分子、分母相乘,化成一個(gè)分式后再進(jìn)行約分,化為最簡分式、但實(shí)際運(yùn)算時(shí),常常先約分再相乘,這樣做既簡單易行,又不易出錯(cuò)、

       。2)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),一般應(yīng)先因式分解,再約分。

       。3)分式運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡分式,特別地,若分子(或分母)是公因式,約去公因式后,分子(或分母)是1而不是0。

       。4)要注意運(yùn)算順序,對于分式乘除法來說,它只含有同級乘除運(yùn)算,所以只要沒有附加條件(如括號等),就必須按照從左至右的順序進(jìn)行計(jì)算。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 3

        一、目標(biāo)要求

        1.理解掌握分式的四則混合運(yùn)算的順序。

        2.能正確熟練地進(jìn)行分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。

        二、重點(diǎn)難點(diǎn)

        重點(diǎn):分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的`順序。

        難點(diǎn):分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算。

        分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算的順序是先進(jìn)行乘、除運(yùn)算,再進(jìn)行加、減運(yùn)算,遇有括號,先算括號內(nèi)的。

        三、解題方法指導(dǎo)

        【例1】計(jì)算:(1)[++(+)]·;

       。2)(x-y-)(x+y-)÷[3(x+y)-]。

        分析:分式的四則混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序及括號的關(guān)系。

        解:(1)原式=[++]·=[++]·=·==。

       。2)原式=·÷=··=y-x。

        【例2】計(jì)算:(1)(-+)·(a3-b3);

       。2)(-)÷。

        解:(1)原式=-+=-+ab

        =a2+ab+b2-(a2-b2)-ab

        =a2+ab+b2-a2+b2-ab=2b2。

       。2)原式=[-]·=-=-====。

        說明:分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn):

       。1)一般按分式的運(yùn)算順序法則進(jìn)行計(jì)算,但恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律會使運(yùn)算簡便。

       。2)要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子,以備約分或通分時(shí)備用,可避免運(yùn)算煩瑣。

        (3)注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

       。4)結(jié)果要化為最簡分式。

        四、激活思維訓(xùn)練

        ▲知識點(diǎn):求分式的值

        【例】已知x+=3,求下列各式的值:

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 4

        【活動方略】

        活動設(shè)計(jì):教師先將學(xué)生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思,教師巡視,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道.然后進(jìn)行小組匯報(bào),匯報(bào)時(shí)可借助投影儀,要求學(xué)生上臺匯報(bào),最后教師歸納。

        【問題探究1】(投影顯示)

        飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離小明頭頂5000米,問:飛機(jī)飛行了多少千米?

        思路點(diǎn)撥:根據(jù)題意,可以先畫出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的.路程,也就是圖中的BC長,在這個(gè)問題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來計(jì)算出BC的長。(3000千米)

        【活動方略】

        教師活動:操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生解決問題,請兩位學(xué)生上臺演示,然后講評。

        學(xué)生活動:獨(dú)立完成“問題探究1”,然后踴躍舉手,上臺演示或與同伴交流。

        【問題探究2】(投影顯示)

        一個(gè)零件的形狀如右圖,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請你判斷這個(gè)零件符合要求嗎?為什么?

        思路點(diǎn)撥:要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決:

        AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個(gè)零件符合要求.

        【活動方略】

        教師活動:操作投影儀,關(guān)注學(xué)生的思維,請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講.

        學(xué)生活動:思考后,完成“問題探究2”,小結(jié)方法.

        解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.

        在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.

        ∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°

        因此這個(gè)零件符合要求.

        【問題探究3】

        甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?

        思路點(diǎn)撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離。(13千米)

        【活動方略】

        教師活動:操作投影儀,巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練,并請兩位學(xué)生上講臺“板演”。

        學(xué)生活動:課堂練習(xí),與同伴交流或舉手爭取上臺演示

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 5

        一、目標(biāo)要求

        1.理解掌握異分母分式加減法法則。

        2.能正確熟練地進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算。

        二、重點(diǎn)難點(diǎn)

        重點(diǎn):異分母分式的加減法法則及其運(yùn)用。

        難點(diǎn):正確確定最簡公分母和靈活運(yùn)用法則。

        1.異分母分式的加減法法則:異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜阜质,然后再加減。用式子表示為:±=。

        2.分式通分時(shí),要注意幾點(diǎn):

       。1)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分,常取它們的'系數(shù)的最小公倍數(shù),作為最簡公分母的系數(shù);

       。2)若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí),先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù),再求最小公倍數(shù);

       。3)分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí),應(yīng)利用符號法則,把負(fù)號提取到分式前面;

       。4)若分母是多項(xiàng)式時(shí),先按某一字母順序排列,然后再進(jìn)行因式分解,再確定最簡公分母。

        三、解題方法指導(dǎo)

        【例1】計(jì)算:(1)++;

       。2)-x-1;

       。3)--。

        分析:(1)把分母的各多項(xiàng)式按x的降冪排列,能先分解因式的將其分解因式,找最簡公分母,轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法。(2)一個(gè)整式與一個(gè)分式相加減,應(yīng)把這個(gè)整式看作一個(gè)分母是1的式子來進(jìn)行通分,注意-x-1=,要注意負(fù)號問題。

        解:(1)原式=-+=-+====;

       。2)原式======;

       。3)原式=--===。

        【例2】計(jì)算:。+++。

        分析:此題若將4個(gè)分式同時(shí)通分,分子將是很復(fù)雜的,計(jì)算也是比較復(fù)雜的。各式的分母適用于平方差公式,所以采取分步通分的方法進(jìn)行加減。

        解:原式=++=++=+=+==。

        四、激活思維訓(xùn)練

        ▲知識點(diǎn):異分母分式的加減

        【例】計(jì)算:-+。

        分析:此題如果直接通分,運(yùn)算勢必十分復(fù)雜。當(dāng)各分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),可利用多項(xiàng)式的除法,將其分離為整式部分與分式部分的和,再加減會使運(yùn)算簡便。

        解:原式=[x+2-]-[x+3+]

       。玔+1]

        =x+2--x-3-++1

        =--+=====。

        五、基礎(chǔ)知識檢測

        1.填空題:

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 6

        活動1、提出問題

        一個(gè)運(yùn)動場要修兩塊長方形草坪,第一塊草坪的長是10米,寬是米,第二塊草坪的長是20米,寬也是米。你能告訴運(yùn)動場的負(fù)責(zé)人要準(zhǔn)備多少面積的草皮嗎?

        問題:10+20是什么運(yùn)算?

        活動2、探究活動

        下列3個(gè)小題怎樣計(jì)算?

        問題:1)-還能繼續(xù)往下合并嗎?

        2)看來二次根式有的能合并,有的'不能合并,通過對以上幾個(gè)題的觀察,你能說說什么樣的二次根式能合并,什么樣的不能合并嗎?

        二次根式加減時(shí),先將二次根式化簡成最簡二次根式后,再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。

        活動3

        練習(xí)1指出下列每組的二次根式中,哪些是可以合并的二次根式?(字母均為正數(shù))

        創(chuàng)設(shè)問題情景,引起學(xué)生思考。

        學(xué)生回答:這個(gè)運(yùn)動場要準(zhǔn)備(10+20)平方米的草皮。

        教師提問:學(xué)生思考并回答教師出示課題并說明今天我們就共同來研究該如何進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。

        我們可以利用已學(xué)知識或已有經(jīng)驗(yàn)來分組討論、交流,看看+到底等于什么?小組展示討論結(jié)果。

        教師引導(dǎo)驗(yàn)證:

       、僭O(shè)=,類比合并同類項(xiàng)或面積法;

       、趯W(xué)生思考,得出先化簡,再合并的解題思路

       、巯然,再合并

        學(xué)生觀察并歸納:二次根式化為最簡二次根式后,被開方數(shù)相同的能合并。

        教師巡視、指導(dǎo),學(xué)生完成、交流,師生評價(jià)。

        提醒學(xué)生注意先化簡成最簡二次根式后再判斷。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 7

        教學(xué)目標(biāo):

        1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義

        2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

        3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律

        教學(xué)重點(diǎn):

        1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)

        2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

        教學(xué)難點(diǎn):

        1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

        2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

        教學(xué)過程:

        Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

        問題1 小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.

        分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律.為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是

        s=570-95t.

        說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量,s是t的函數(shù),t是自變量,s是因變量.

        問題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式.

        分析 我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為:y=50+12x.

        問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?

       、.導(dǎo)入新課

        上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y,右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱

        y是x的正比例函數(shù)。

        例1:下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是( )

        ①y=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8

        A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

        例2 下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?

        (1)面積為10cm2的三角形的`底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);

        (2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm);

        (3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;

        (4)汽車每小時(shí)行40千米,行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).

        (5)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系式;

       。6)圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系;

       。7)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y(厘米) 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函數(shù). h

        (2)L=2b+16,L是b的一次函數(shù).

        (3)y=150-5x,y是x的一次函數(shù).

        (4)s=40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).

       。5)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù);

       。6)y=πx2,y不是x的正比例函數(shù),也不是x的一次函數(shù);

       。7)y=50+2x,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù)

        例3 已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函數(shù),求k的值.若它是一次函數(shù),求k的值.

        分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值.

        解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函數(shù),則2k+1=0,即k=?

        若y=(k-2)x+2k+1是一次函數(shù),則k-2≠0,即k≠2.

        例4 已知y與x-3成正比例,當(dāng)x=4時(shí),y=3.

        (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

        (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系;

        (3)求x=2.5時(shí),y的值.

        解 (1)因?yàn)?y與x-3成正比例,所以y=k(x-3).

        又因?yàn)閤=4時(shí),y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,所以y=3(x-3)=3x-9.

        (2) y是x的一次函數(shù).

        (3)當(dāng)x=2.5時(shí),y=3×2.5=7.5.

        1. 2

        例5 已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎行時(shí)間為x(時(shí)),離B地距離為y(千米).

        (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍.

        (2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍.

        分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差.

        (2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí),離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差.

        解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)

        (2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)

        例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐,在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi),只開進(jìn)油管,不開出油管,油罐的進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲油量y(噸)與進(jìn)出油時(shí)間x(分)的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍.

        分析 因?yàn)樵谥淮蜷_進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個(gè)階級中,儲油罐的儲油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的,所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來考慮.但在這三個(gè)階段中,兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系.

        解 在第一階段:y=3x(0≤x≤8);

        在第二階段:y=16+x(8≤x≤16);

        在第三階段:y=-2x+88(24≤x≤44).

       、.隨堂練習(xí)

        根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是:________________,y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

        2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過6米3時(shí),水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi);每戶每月用水量超過6米3時(shí),超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3,應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不

        超過6米3和超過6米3時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

       、.課時(shí)小結(jié)

        1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

        2、能根據(jù)已知簡單信息,寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

       、.課后作業(yè)

        1、已知y-3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7

        (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

        (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系.

        (3)計(jì)算y=-4時(shí)x的值.

        2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元,每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元,求總郵資y(元)與包裹重量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并計(jì)算5千克重的包裹的郵資.

        3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒.如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系.

        4.今年植樹節(jié),同學(xué)們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米.求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹約有多高.

        5.按照我國稅法規(guī)定:個(gè)人月收入不超過800元,免交個(gè)人所得稅.超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅.試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y(元)和月收入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 8

        一、創(chuàng)設(shè)情境

        1.一次函數(shù)的圖象是什么,如何簡便地畫出一次函數(shù)的圖象?

       。ㄒ淮魏瘮(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,畫一次函數(shù)圖象時(shí),取兩點(diǎn)即可畫出函數(shù)的圖象).

        2.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過哪一點(diǎn)的直線?

       。ㄕ壤瘮(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線).

        3.平面直角坐標(biāo)系中,x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?

        4.在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的.圖象.我們畫一次函數(shù)時(shí),所選取的兩個(gè)點(diǎn)有什么特征,通過觀察圖象,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方?

        二、探究歸納

        1.在畫函數(shù)的圖象時(shí),通過列表,可知我們選取的點(diǎn)是(0,-1)和(2,0),這兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,其中點(diǎn)(0,-1)在y軸上,點(diǎn)(2,0)在x軸上,我們把這兩個(gè)點(diǎn)依次叫做直線與y軸與x軸的交點(diǎn).

        2.求直線y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn),并畫出這條直線.

        分析x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0.由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值.

        解因?yàn)閤軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0,所以當(dāng)y=0時(shí),x=-1.5,點(diǎn)(-1.5,0)就是直線與x軸的交點(diǎn);當(dāng)x=0時(shí),y=-3,點(diǎn)(0,-3)就是直線與y軸的交點(diǎn).

        過點(diǎn)(-1.5,0)和(0,-3)所作的直線就是直線y=-2x-3.

        所以一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí),y=b;當(dāng)y=0時(shí),.所以直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b),與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

        三、實(shí)踐應(yīng)用

        例1若直線y=-kx+b與直線y=-x平行,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2;求直線的表達(dá)式.

        分析直線y=-kx+b與直線y=-x平行,可求出k的值,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,可求出b的值.

        解因?yàn)橹本y=-kx+b與直線y=-x平行,所以k=-1,又因?yàn)橹本與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,所以b=-2,因此所求的直線的表達(dá)式為y=-x-2.

        例2求函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

        分析求直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)x軸、y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為0,可求出相應(yīng)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)?

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 9

        教學(xué)目標(biāo):

        1.學(xué)會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程,了解分式方程增根產(chǎn)生的原因,掌握驗(yàn)根的方法。

        2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法,會用去分母求方程的解。

        教學(xué)重點(diǎn):去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗(yàn)根的方法。

        教學(xué)難點(diǎn):驗(yàn)根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。

        教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板。

        教學(xué)過程:

        復(fù)習(xí)引入:下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)?哪些分母中不含有未知數(shù)?

        (1);(2);(3);(4);

        (5);(6);(7);(8)。

        講授新課:

        1.由上述歸納出分式方程的概念:只含有分式或整式,且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。

        2.討論分式方程的解法:

        (1)復(fù)習(xí)解方程時(shí),怎樣去分母?

        (2)講解例1:解方程(按課文講解)

        歸納:解分式方程的基本思想:

        分式方程整式方程

       。3)講解例2:解方程(按課文講解)

        歸納:在去分母時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的.根,我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗(yàn),常把求得得根代入原方程的最簡公分母,看它的值是否為0,若為0,則為增根,必須舍去;若不為0,則為原方程的根。

        想一想:產(chǎn)生增根的原因是什么?

        鞏固練習(xí):P1451t,2t。

        課堂小結(jié):什么叫做分式方程?

        解分式方程時(shí),為什么要檢驗(yàn)?怎樣檢驗(yàn)?

        布置作業(yè):見作業(yè)本。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 10

        一、課堂引入

        1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?

        2.矩形有哪些性質(zhì)?

        3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?

        4.事例引入:小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作,你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎?看看誰的方法可行?

        通過討論得到矩形的判定方法.

        矩形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是矩形.

        矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

       。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋(gè)四邊形是矩形,知道三個(gè)角是直角,條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知,這時(shí)第四個(gè)角一定是直角.)

        二、例習(xí)題分析

        例1(補(bǔ)充)下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?

       。1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(×)

        (2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(√)

        (3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;(√)

        (4)對角線相等的四邊形是矩形;(×)

       。5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;(×)

       。6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(√)

        (7)對角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(×)

       。8)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)

       。9)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形.(√)

        指出:

       。╨)所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形;

        (2)所給四邊形添加的`條件是三個(gè)獨(dú)立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判定方法證明或舉反例,才能下結(jié)論.

        例2(補(bǔ)充)已知ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的面積.

        分析:首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計(jì)算邊長,從而得到面積值.

        解:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=AC,BO=BD.

        ∵ AO=BO,∴ AC=BD.

        ∴ ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).

        在Rt△ABC中,∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,∴BC=(cm).

        例3(補(bǔ)充)已知:如圖(1),ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.

        分析:要證四邊形EFGH是矩形,由于此題目可分解出基本圖形,如圖(2),因此,可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 11

        教學(xué)目標(biāo):

        學(xué)會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法,會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

        教學(xué)重點(diǎn):

        去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗(yàn)根的方法、

        教學(xué)難點(diǎn):

        解分式方程的一般步驟。

        教學(xué)過程:

        復(fù)習(xí)引入:

        1、什么叫分式方程?

        2、解分式方程的基本思想:

        分式方程整式方程

        3、解方程(學(xué)生板演)

        講授新課:

        1、由上述學(xué)生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

        (1)去分母:在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化為整式方程;

       。2)解這個(gè)整式方程;

       。3)檢驗(yàn):將所得的解代入原方程的`最簡公分母,若最簡公分母為0,則為增根,必須舍去;若不為0,則為原方程的根、

        2、范例講解

       。▽W(xué)生嘗試練習(xí)后,教師講評)

        例1:解方程例2:解方程例3:解方程講評時(shí)強(qiáng)調(diào):

        1、怎樣確定最簡公分母?(先將各分母因式分解)

        2、解分式方程的步驟、

        鞏固練習(xí):P1471t,2t、

        課堂小結(jié):解分式方程的一般步驟

        布置作業(yè):見作業(yè)本。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 12

        一、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

        知識與技能:

        1、了解勾股定理的文化背景,體驗(yàn)勾股定理的探索過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。

        2、了解勾股定理的內(nèi)容。

        3、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。

        過程與方法:

        1、通過拼圖活動,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展形象思維。

        2、在探索活動中,學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果。

        情感與態(tài)度:

        1、通過對勾股定理歷史的了解,對比介紹我國古代和西方數(shù)學(xué)家關(guān)于勾股定理的研究,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國悠久文化的情感,激勵(lì)學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。

        2、在探索勾股定理的過程中,體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂,鍛煉克服困難的勇氣,培養(yǎng)合作意識和探索精神。

        二 教學(xué)重、難點(diǎn)

        重點(diǎn):探索和證明勾股定理 難點(diǎn):用拼圖方法證明勾股定理

        三、學(xué)情分析

        學(xué)生對幾何圖形的觀察,幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高,能夠正確歸納所學(xué)知識,通過學(xué)習(xí)小組討論交流,能夠形成解決問題的思路。

        四、教學(xué)策略

        本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué),由淺入深,由特殊到一般地提出問題,鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。

        五、教學(xué)過程

        教學(xué)環(huán)節(jié)

        教學(xué)內(nèi)容

        活動和意圖

        創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

        以“航天員在太空中遇到外星人時(shí),用什么語言進(jìn)行溝通”導(dǎo)入新課,讓孩子們盡情發(fā)揮他們的想象.而華羅庚建議可以用勾股定理的圖形進(jìn)行和外星人溝通,為什么呢?通過一段VCR說明原因。

        [設(shè)計(jì)意圖]激發(fā)學(xué)生對勾股定理的興趣,從而較自然的引入課題。

        新知探究

        畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前,他在朋友家做客時(shí),發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系。

        (1)同學(xué)們,請你也來觀察下圖中的地面,看看能發(fā)現(xiàn)些什么?

        (2)你能找出圖18.1-1中正方形1、2、3面積之間的關(guān)系嗎?

        通過講述故事來進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。

        如圖,每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積,我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

        回答以下內(nèi)容:

        (1)想一想,怎樣利用小方格計(jì)算正方形A、B、C面積?

        (2)怎樣求出正方形面積C?

        (3)觀察所得的各組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (4)將正方形A,B,C分別移開,你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?

        引導(dǎo)學(xué)生將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,以便于計(jì)算圖形面積.

        問題是思維的起點(diǎn)”,通過層層設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。

        探究交流歸納

        拼圖驗(yàn)證加深理解

        如圖,每個(gè)小方格代表1個(gè)單位面積,我們分別以a,b,c三邊為邊長作正方形。

        回答以下內(nèi)容:

        (1)想一想,怎樣利用小方格計(jì)算正方形P、Q、R的面積?

        (2)怎樣求出正方形面積R?

        (3)觀察所得的各組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

        (4)將正方形P,Q,R分別移開,你能發(fā)現(xiàn)直角三角形邊長a,b,c有何數(shù)量關(guān)系?

        由以上兩問題可得猜想:

        直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

        而猜想要通過證明才能成為定理

        活動探究:

        (1)讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行拼圖

        (2)多媒體課件展示拼圖過程及證明過程理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性。

        從特殊的等腰直角三角形過渡到一般的直角三角形。

        滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時(shí)間和空間,發(fā)揮學(xué)生的'主體作用;培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力及探索問題的能力,使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。

        通過這些實(shí)際操作,學(xué)生進(jìn)行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解,拼圖也會產(chǎn)生感性認(rèn)識,也為論證勾股定理做好準(zhǔn)備。

        利用分組討論,加強(qiáng)合作意識。

        1、經(jīng)歷所拼圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

        2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密教育,從而更好地理解代數(shù)與圖形相結(jié)合

        應(yīng)用新知解決問題

        在應(yīng)用新知這個(gè)環(huán)節(jié),我把以往的單純求解邊長之類的題目換成了幾個(gè)運(yùn)用勾股定理來解決問題的古算題。

        把生活中的實(shí)物抽象成幾何圖形,讓學(xué)生了解豐富變幻的圖形世界,培養(yǎng)了學(xué)生抽象思維能力,特別注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識事物,探索問題,解決實(shí)際的能力。

        回顧小結(jié)整體感知

        在最后的小結(jié)中,不但對知識進(jìn)行小結(jié)更對方法要進(jìn)行小節(jié),還可向?qū)W生介紹了美麗的圖案畢達(dá)哥拉斯樹,讓學(xué)生切身感受到其實(shí)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的另一種美。

        學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的小結(jié),領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法;通過梳理所學(xué)內(nèi)容,形成完整知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)歸納概括能力。

        布置作業(yè)鞏固加深

        必做題:

        1. 完成課本習(xí)題1, 2,3題。

        2. 如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑作三個(gè)半圓,這三個(gè)半圓之間面積有何關(guān)系?為什么?

        選做題:

        3. 課后收集勾股定理的證明方法,下節(jié)課展示。

        針對學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題,既使學(xué)生鞏固知識,形成技能,讓感興趣的學(xué)生課后探索,感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧,感受勾股定理的豐富文化。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 13

        一、教學(xué)目標(biāo)

        (一)教學(xué)知識點(diǎn)

        1.掌握三角形相似的判定方法2、3.

        2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計(jì)算.

        (二)能力訓(xùn)練要求

        1.通過自己動手并總結(jié)推出相似三角形的判定方法2、3,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力,總結(jié)概括能力.

        2.利用相似三角形的判定方法2、3進(jìn)行判斷,訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力.

        (三)情感與價(jià)值觀要求

        1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.

        2.通過對判定方法的探索,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力,領(lǐng)會分類思想.

        二、教學(xué)重難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):相似三角形判定方法2、3的推導(dǎo)過程,掌握判定方法2、3并能靈活運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn):判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用

        三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

        (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

        投影片

        [生]有四對相似三角形,它們是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.

        [師]現(xiàn)在我們已經(jīng)有兩種方法可以判定兩個(gè)三角形相似,一種是定義,一種是判定方法1,除此之外,是否還有其他的辦法來判定兩個(gè)三角形相似?這一問題就是本節(jié)課我們需要研究的問題.

        (二)新課講授

        [師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的,下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法中,也有只用邊來進(jìn)行判斷的,即SSS公理.大家能不能用類比的方法,猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢?

        [生]三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

        [師]下面我們就來驗(yàn)證一下.

        1.相似三角形的判定方法2:三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

        投影片

        個(gè)組取一個(gè)相同的k值,不同的組取不同的.k值,好嗎?

        [生]好.

        [師]經(jīng)過大家的親身參與體會,你們得出的結(jié)論是什么呢?

        [生]結(jié)論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

        △ABC∽△A′B′C′,理由是:

        ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

        根據(jù)相似三角形的定義可知:△ABC∽△A′B′C′.

        [師]其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎?

        [生]相同.

        [師]經(jīng)過大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法,即三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

        2.相似三角形的判定方法3.

        [師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的,下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我們就不用考慮了,因?yàn)槲覀円呀?jīng)有判定方法1、3,下面來驗(yàn)證SAS,大家還是先猜想,然后再驗(yàn)證.

        [生]兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.

        [師]好,下面我們還是由大家自己推導(dǎo)吧.請看投影片

        [師]請大家按照上面的步驟進(jìn)行,同時(shí)還要采取不同的組取不同的值法.

        [生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中,有∠B=∠B′,∠C=∠C′,因此根據(jù)判定方法1可知,△ABC∽△A′B′C′.

        [師]大家同意嗎?

        [生]同意.

        [師]好,我們又探索出一個(gè)相似三角形的判定方法,即兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.

        3.想一想

        107

        [師]下面驗(yàn)證SSA,即兩邊對應(yīng)成比例,其中一邊的對角對應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?

        在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗(yàn)證過程來進(jìn)行推導(dǎo),下面是小明和小穎分別畫出的一個(gè)滿足條件的三角形,由此你能得到什么結(jié)論?

        [生]從上面的圖中可以得出結(jié)論:有兩邊對應(yīng)成比例,其中一邊的對角相等的三角形不相似.

        4.做一做

        [師]在這兩節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)完了一般相似三角形的判定方法,下面請大家總結(jié)一下有幾種方法.

        [生]一共有四種方法.

        第一種:對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似.即定義法.

        第二種:即判定方法1

        兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

        第三種:即判定方法2

        三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

        第四種:即判定方法3

        兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.

        [師]從這四種方法中我們可以看出,第一種判定方法比較麻煩,需要研究三對角、三對邊,而后面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角,因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角,就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊,就用第三種判定方法;如果既有角又有邊,則可考慮用第四種方法判斷.

        5.議一議

        如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?

        [生]解:△ABC∽△A′B′C′.

        判斷方法有.

        1.三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.

        2.兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

        3.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等.

        4.定義法.

        (三)鞏固應(yīng)用,拓展研究

        下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?

        生]解:(1)△ABC∽△DEF

        ∵

        ∴△ABC∽△DEF

        (2)在△ABC中

        AB=2,AC=6

        ∵∠A=∠A

        ∴△ABC∽△AEF

        (四)練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移

        依據(jù)下列各組條件,判定△ABC與△A′B′C′是不是相似,并說明為什么.

        (1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm.解:

        又∵∠A=∠A′

        ∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似)

        ∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似)

        (五)回顧聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)

        本節(jié)課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法,即三邊對應(yīng)成比例與兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.培養(yǎng)了大家的探索精神,同時(shí)讓學(xué)生懂得了數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)新,學(xué)習(xí)的目的是能運(yùn)用學(xué)過的知識去解決問題,在這里就是能利用判定方法進(jìn)行有關(guān)證明.

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 14

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的通分法則及分式的基本性質(zhì),分析、歸納出分式的通分法則,并能熟練掌握通分運(yùn)算。

        2.使學(xué)生理解和掌握分式和減法法則,并會應(yīng)用法則進(jìn)行分式加減的運(yùn)算。

        3.使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用分式的有關(guān)法則進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算。

        4.引導(dǎo)學(xué)生不斷小結(jié)運(yùn)算方法和技巧,提高運(yùn)算能力。

        二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

        1.重點(diǎn):分式的加減運(yùn)算。

        2.難點(diǎn):異分母的分式加減法運(yùn)算。

        三、教學(xué)方法

        啟發(fā)式、分組討論。

        四、教學(xué)手段

        幻燈片。

        五、教學(xué)過程

       。ㄒ唬┮

        1.如何計(jì)算:2.如何計(jì)算:3.若分母不同如何計(jì)算?如:

        (二)新課

        1.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。

        2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)。

        3.通分的關(guān)鍵:確定幾個(gè)分式的公分母。

        通常取各分母的所有因式的'最高次冪的積作公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母。

        例1通分:

        (1)解:∵最簡公分母是,  小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí),通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

       。2)解:

        例2通分:

       。1)解:∵最簡公分母的是2x(x+1)(x—1),  小結(jié):當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)先分解因式。

        (2)解:將分母分解因式:∴最簡公分母為2(x+2)(x—2),練習(xí):教材P,79中1、2、3。

        (三)課堂小結(jié)

        1.通分與約分雖都是針對分式而言,但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個(gè)分式而言,而通分是針對多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡,而通分是把分式化繁,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

        2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。

        3.一般地,通分結(jié)果中,分母不展開而寫成連乘積的形式,分子則乘出來寫成多項(xiàng)式,為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

        八年級數(shù)學(xué)下冊教案 15

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算探索分式的乘除運(yùn)算法則。

        2.會進(jìn)行簡單分式的乘除運(yùn)算。

        3.能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡單的實(shí)際問題。

        4. 在故事情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)生活化,學(xué)好數(shù)學(xué),為幸福人生奠基。

        二、教材分析

        本節(jié)課選自北師大版八下數(shù)學(xué)《5.2分式的乘除法》的第一課時(shí)。學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算,上一章又學(xué)習(xí)的因式分解,本章學(xué)習(xí)的分式的意義,分式的基本性質(zhì)等,都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識上的鋪墊。分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”,與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系,也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算、分式方程等做了準(zhǔn)備。

        三、學(xué)情分析

        八年級學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)識的基礎(chǔ),對具體的實(shí)踐活動十分感興起,在課堂中思維活躍,樂于表現(xiàn)自己,但在推理方面還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。采用自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,留給學(xué)生足夠的自主活動、相互交流的空間,讓學(xué)生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。

        四、重點(diǎn)難點(diǎn)

        教學(xué)重點(diǎn):分式的乘除運(yùn)算法則的理解與運(yùn)用

        教學(xué)難點(diǎn):分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算

        五、教學(xué)過程

       。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

        活動1:課前三分鐘

        學(xué)生主持:請同學(xué)們根據(jù)我的描述猜一個(gè)人物?…

        生:魯班

        學(xué)生主持:根據(jù)小草的構(gòu)造魯班發(fā)明了鋸子,魯班運(yùn)用了什么思想方法?

        生:類比

        這個(gè)小故事讓我們認(rèn)識到類比的重要性,前面我們類比分?jǐn)?shù)研究了分式的基本性質(zhì)。今天,我們就來類比分?jǐn)?shù)的乘除研究5.2分式的'乘除法。

        【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生觀察圖片,不但可以體會到數(shù)學(xué)來源于生活,喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,為類比分?jǐn)?shù)乘除探索分式乘除法則打下基礎(chǔ)。

       。ǘ⒑献鲗W(xué)習(xí),共探新知

        活動2:預(yù)習(xí)反饋,探索法則

        問題:口答:

        猜一猜

        師生共同歸納分式的乘除法法則,這里運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想?類比、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想

        【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生類通過類比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結(jié)論。通過類比分?jǐn)?shù)的乘除法則總結(jié)分式的乘除法法則。

        例題講解,師生共同完成。

        注意:1.分式乘除法的實(shí)質(zhì)是約分化簡。

        2.結(jié)果是最簡分式或整式。

        單項(xiàng)式 → 約分

        分子、分母 分類

        多項(xiàng)式 → 分解因式,約分

        開心練習(xí):

        學(xué)生板演,小組代表在小白板上答題,其余同學(xué)在學(xué)案上完成。

        【設(shè)計(jì)意圖】:運(yùn)用“兵教兵”教學(xué)方式,讓學(xué)生通過充分交流,自學(xué)已會的學(xué)生教還不會的學(xué)生教師盡可能少講,確保學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間,提高課堂效率。

        活動3:活學(xué)活用

        炎熱的夏天到了,如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會買西瓜嗎?讓我們跟隨咱班的兩名同學(xué)看看她們是如何買西瓜的?

        播放學(xué)生買西瓜視頻。

        問題:假如我們把西瓜都看成是球形,半徑為R,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜皮厚都是xcm,,怎樣買西瓜合算?

        先猜一猜,再算一算。

        鏈接幾何畫板:觀察體積比的變化。

        變式:若西瓜的體積不變,是買皮厚的還是皮薄的西瓜?(幾何畫板演示)

        【設(shè)計(jì)意圖】:將問題生活化,讓同學(xué)們幫助解決問題,激發(fā)學(xué)生的求知欲,滲透數(shù)感和幾何直觀,巧妙的利用幾何畫板將問題動起來,生動直觀。變式訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

        (三)、跟蹤訓(xùn)練,分層達(dá)標(biāo)

        1.利用慧學(xué)云交互平臺,進(jìn)行選擇題的跟蹤訓(xùn)練。

        學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)答題,師現(xiàn)場根據(jù)答題結(jié)果統(tǒng)計(jì),進(jìn)行有針對性的講解。學(xué)生充當(dāng)小老師,教師予以補(bǔ)充。

        2.智力沖浪

        (1)下面的計(jì)算對嗎?如果不對,應(yīng)該怎樣改正?

        (2)計(jì)算

        (4)計(jì)算

        【設(shè)計(jì)意圖】:設(shè)置梯度訓(xùn)練題,學(xué)生砸蛋搶答問題,鞏固本節(jié)課的知識點(diǎn),檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。

        (四)、歸納小結(jié),形成體系

        我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識? 你有哪些收獲呀?那我們用到哪些數(shù)學(xué)思想?由學(xué)生歸納本節(jié)課的內(nèi)容,并相互補(bǔ)充。

        【設(shè)計(jì)意圖】:構(gòu)建知識思維導(dǎo)圖,在知識樹上進(jìn)行梳理知識,生動直觀。

        類比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識的好方法,讓我們細(xì)心觀察,一起研究有趣的數(shù)學(xué)吧!

       。、布置作業(yè),拓展延伸

        必做題:P116頁1題 2題

        思維拓展:

      【八年級數(shù)學(xué)下冊教案】相關(guān)文章:

      八年級數(shù)學(xué)下冊教案01-10

      八年級下冊數(shù)學(xué)教案08-30

      數(shù)學(xué)下冊教案(精選15篇)01-20

      八年級數(shù)學(xué)下冊教案人教版(通用15篇)02-25

      滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊教案最新09-30

      學(xué)前班數(shù)學(xué)下冊教案06-23

      高一數(shù)學(xué)下冊教案02-04

      數(shù)學(xué)八年級下冊的教學(xué)設(shè)計(jì)05-28

      2023年八年級下冊湘教版數(shù)學(xué)教案(精選12篇)02-09