數(shù)學(xué)平行教案
作為一位杰出的老師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)平行教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
數(shù)學(xué)平行教案1
教學(xué)目標(biāo)：
(1)通過操作演示，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
(2)能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式，根據(jù)面積計(jì)算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過操作演示，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用平行四邊形的`面積計(jì)算公式，根據(jù)面積計(jì)算平行四邊形的底和高，提高分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：教具、投影。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。
2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。
3.各圖形的對稱情況。
4.圖形的大小用面積來表示。 （引人新課）
二、新授
1.投影，并觀察，填書本P1的空格
2.操作：用割補(bǔ)法把平行四邊形拼成長方形。
3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關(guān)系？
4.得出：
長方形的面積＝ 長 × 寬
平行四邊形的面積＝（ ）×（ ）
５.怎樣計(jì)算下面圖形的面積？
數(shù)學(xué)平行教案2
【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級上冊第五單元56頁-57頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線
2、使學(xué)生掌握“相互平行”與“相互垂直”的含義。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握垂直和平行的概念
【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的”的含義。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)
1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
師：我們在第三單元學(xué)習(xí)了線段、直線和射線，現(xiàn)在請你在你的本子上畫出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？
預(yù)設(shè)：（1）直的（2）向兩邊無線延伸（3）無法測量（2）沒有端點(diǎn)
師：在你剛才所畫的直線旁邊隨意再畫一條直線，會(huì)發(fā)生什么情況？
預(yù)設(shè)：
預(yù)設(shè)：通過回憶直線的`特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)——平行與垂直。
2、整理明標(biāo)
�。�1）認(rèn)識(shí)平行
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直
二、明確路徑，合作探究
問題一：采用小組合作探究兩條直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)什么是平行。
問題二：通過學(xué)生觀察，教師講授，得出兩條直線相互垂直的概念。
三、展示反饋，對抗質(zhì)疑
問題一：認(rèn)識(shí)平行
�。�1）提出問題：觀察一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思考然后小組討論一下你是怎么分的？
�。�2）操作：按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。
�。�3）匯報(bào)：
�。�1） ①②，③④
�。�2）①，②③④
�。�4）出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
�。�5）提出問題：你從剛才讀的這句話里找到那些重要的信息？
（6）匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交
�。�7）對抗：為什么要強(qiáng)調(diào)一定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？
（8）演示：出示畫著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開，成兩個(gè)平面展示。
（9）提出問題：如何表示兩條直線互相平行？（a∥b）；生活中有平行線嗎？
�。�10）小結(jié)：很多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
問題二：認(rèn)識(shí)垂直
�。�1）操作：跟著老師一起來量一量兩條直線相交所成的角是多少度
（2）匯報(bào)：成90度和不成90度
�。�3）出示定義：我們將兩條直線相交成90度的情況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
�。�4）對抗：你從剛才所讀的這句話中得到哪些重要的信息？
�。�5）匯報(bào)：①相交②成直角
�。�6）提出問題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡�？（a⊥b）；生活中有垂直的例子嗎？
（7）小結(jié)：生活中有很多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。
四、檢測總結(jié)，拓展延伸
1、練習(xí)
（1）教材第57頁做一做：獨(dú)立完成
2、全課總結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？
3、課后拓展：
�。�1）判斷
①、不相交的兩條直線叫做平行線。
②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就一定垂直。?
�、�、過直線外一點(diǎn)能畫無數(shù)條直線的平行線.
�。�2）下面的圖形有平行和垂直的情況嗎？
出示“雙杠”圖讓學(xué)生找出平行與垂直。
數(shù)學(xué)平行教案3
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能：
探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。
（2）過程與方法：
在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。
�。�3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：
在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖復(fù)習(xí)提問
復(fù)習(xí)提問：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）
隨后同桌同學(xué)交換，再次測量、填表。
關(guān)注：對于沒有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測量、填表
思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之:兩直線平行，同位角相等。
定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢？
【大屏幕】符號語言：（不唯一）
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。
【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。
思考、嘗試回答
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示
范【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的'殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)【大屏幕】(見附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論，寓教于樂，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)
積極思考、展開討論、踴躍回答，循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路【大屏幕】探究題(見附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。
猜測、討論，尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。
課堂小結(jié)【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？
回顧、歸納將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置作業(yè)【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。
附錄1:
如圖，請選取條格紙上的任意兩條直線l1、l2，
畫一條直線l3與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角。度量這些角，把結(jié)果填入下表：
各對同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？大膽的去猜想，試著說一說！
附錄2:
趣味練習(xí)：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）
A、先右轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100o B、先左轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o
C、先左轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100o D、先右轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o
附錄3:鞏固練習(xí):
1、如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2、請?jiān)诶ㄌ栔刑顚懤碛桑?/p>
�、佟摺螧=∠3∴AB∥CE()
②∵AB∥CE∴∠A=∠2()
�、邸逜B∥CE∴∠B+∠BCE=180o()
④∵∠A=∠2∴AB∥CE()
3、如圖，填空：
�、佟逧D∥AC（已知）
∴∠1=∠C()
②∵DF∥
�。ㄒ阎�
∴∠2=∠BED()
③∵AB∥DF（已知）
∴∠3=∠()
�、堋逜C∥ED（已知）
∴∠=∠
�。▋芍本�平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
4、請結(jié)合圖形，根據(jù)所給定的平行線填入所需的角，并說明理由。（能否找出所有的情況）
①∵AB∥CD
∴∠____=∠_____（）
�、凇逜D∥BC
∴∠____=∠_____（）
�、邸逜E∥CF
∴∠____=∠_____（）
附錄4:探究題：
如圖甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？試加以說明。
當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D乙時(shí)，結(jié)論改變了嗎？圖丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁圖所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？
數(shù)學(xué)平行教案4
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書以學(xué)生對長方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過觀察長方體的某些棱與面、面與面的不相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來建立空間里平行的概念．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)．本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系具有重要的意義．
1．我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來受到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關(guān)系．
2．例如：在圖中長方體的'棱AA與面ABCD垂直,面AABB與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得出下面兩個(gè)結(jié)論:
(1)一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱,這條棱與這個(gè)面就互相垂直．
(2)一個(gè)面經(jīng)過另一個(gè)面的一條垂直的棱,這兩個(gè)面就互相垂直．
正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱AB與面ABCD的位置關(guān)系,把棱AB向兩方延長,面ABCD向各個(gè)方向延伸,它們總也不會(huì)相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DDCC是互相平行的,棱AA與面BBCC、與面DDCC也是互相平行的．
再看面ABCD與ABCD,這兩個(gè)面無論怎樣延展,它們總也不會(huì)相交,像這樣的兩個(gè)面是互相平行的,面AABB與DDCC也是互相平行的．
3．直線與平面、平面與平面平行的判定
�。�1）不在平面內(nèi)的一條直線，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。（直線與平面平行的判定）
�。�2）如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面互相平行。（空間里平面與平面平行的判定）
三、教法建議
1．空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的重要部分，本節(jié)知識(shí)在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí)．學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí)物（如火柴盒，教室）中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就容易得多了．
2．本節(jié)在已有的對長方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對長方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系．目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，只需基本了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)．
3．教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意的是這里所說的平面一定是無限延伸的．兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1．能借助長方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說出空間里直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系．
2．此外，在教學(xué)“空間里的平行關(guān)系”中，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力．
3．通過平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．
二、引導(dǎo)性材料
復(fù)習(xí)提問：
1．平面里，兩直線的位置關(guān)系有哪些？在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些？
2．試說出兩直線平行的意義．
前面，我們在學(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí)，曾經(jīng)學(xué)習(xí)過空間里的垂直關(guān)系．（可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說出一些線與面，面與面的垂直關(guān)系．）
前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了“平行線”的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說什么與什么“平行”．（教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行．）這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢？你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎？這節(jié)課就研究這些問題．
三、知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程的教學(xué)設(shè)計(jì)
問題1—1：觀察下圖（也可要求學(xué)生攜帶一個(gè)長方體的包裝紙盒）中的長方體，棱AB與面ABCD的位置關(guān)系是什么？如果將棱AB向兩邊無限伸展，同時(shí)也將面ABCD向各個(gè)方向延展，它們之間有無可能相交？
問題1－2：圖中，你能以棱AB與面ABCD為一個(gè)具體例子，用類似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎？
（由學(xué)生口答，教師幫助完善，得出定義．）
問題1－3：圖中，除了棱AB外，還有與面ABCD平行的棱嗎？有哪幾條？
�。ㄓ蓪W(xué)生分別說出棱BC，CD，AD都與面ABCD平行．）
問題1－4：除了面ABCD外，棱AB還與哪個(gè)平面平行？
問題2—1：如下圖的長方體中，面ABCD與面ABCD能否相交？怎樣定義空間里的兩平面平行？
問題2－2：觀察你自己攜帶的長方體紙盒，能說出哪些平面平行嗎？
(可由學(xué)生討論后，請一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解．)
四、例題解析
例題：如下圖，在長方體中，棱CD與哪些面平行？面ABCD與哪些棱平行？
答：棱CD與面ABBC、面ABCD平行；
面AADD棱BB、棱BC、棱CC、棱BC平行；
面ABBA與面DCCD平行．
�。ń處熆筛鶕�(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對此例進(jìn)行變式，如提出不同位置的線面．面面平行的問題．也可讓學(xué)生自己來提出問題．由學(xué)生自己借助長方體紙盒解答這些問題，以增強(qiáng)學(xué)生對空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力．）
五、練習(xí)
課本第90頁練習(xí)第l、2題．
六、小結(jié)
本堂課以長方體（教室或紙盒）為實(shí)物模型，通過觀察長方體的棱與面、面與面的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系．
我們生活在空間里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究問題、解決問題．
數(shù)學(xué)平行教案5
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊P64-P66
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積，數(shù)學(xué)教案－平行四邊形面積計(jì)算。
2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件；
2、投影儀；
3、硬紙板做成的可拉動(dòng)的長方形框架；
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、我們認(rèn)識(shí)的平面幾何圖形有哪些呢？（微機(jī)出示，圖形略）
2、在這幾個(gè)圖形中你們會(huì)求哪幾個(gè)的面積呢？（微機(jī)出示長方形和正方形的面積公式）
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢？我們這個(gè)單元就來學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。
二、質(zhì)疑引新：
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個(gè)難題，我們一起來幫它解決好不好？
2、微機(jī)顯示動(dòng)畫故事：有一天，流氓兔在跑步的.時(shí)候，遇到了一個(gè)長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？
3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動(dòng)其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來進(jìn)行比較，長方形的面積我們會(huì)求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）
三、引導(dǎo)探求：
（一）、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、什么圖形是平行四邊形呢？
2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。
3、微機(jī)顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為底對應(yīng)的高是不同的。
（二）、推導(dǎo)公式：
1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一個(gè)變一變的小游戲（微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學(xué)過的求面積公式來求它的面積嗎？
2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？（用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形）
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀，自己動(dòng)手，運(yùn)用所學(xué)過的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作，教師巡視指導(dǎo)。
5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況：
⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺(tái)來交流�。ㄓ猛队皟x演示剪拼過程）
⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示）。
�、�、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。
6、歸納總結(jié)規(guī)律：
沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念：
�、拧⑵叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，什么變了？什么沒變？
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算？得出：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長方形的面積=長×寬=底×高
所以：平行四邊形的面積=底×高
�。ò鍟叫兴倪呅蚊娣e推導(dǎo)過程）
7、文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時(shí)強(qiáng)調(diào)：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。
8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程。
四、鞏固練習(xí)：
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個(gè)條件？（底和高，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
2、練習(xí)：
⑴、（微機(jī)顯示例一）求平行四邊形的面積
�、�、判斷題（微機(jī)顯示，強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高）
�、�、比較等底等高的平行四邊形面積的大�。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、比較，得出結(jié)論：等底等高的平行四邊形面積相等）
�、�、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機(jī)演示，得出結(jié)論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。
五、問答總結(jié)：
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？
2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？
3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？
六、課后作業(yè)：P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書》練習(xí)十六 1
數(shù)學(xué)平行教案6
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；
知道在不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過程與方法
通過觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；
探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對大自然和社會(huì)生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：啟發(fā)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題1：
師：請看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來顯示時(shí)刻。（看下圖）
設(shè)疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問題2：
師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經(jīng)�？匆娢矬w的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）
（1） （2） （3）
上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。
生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過的幾何知識(shí)，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？
在我國北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之。
活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。
太陽的光線可看做平行線的，像這樣的.光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現(xiàn)在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應(yīng)回答上面的問題。
師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問題：
�。�1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問顯而易見，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問教師可以通過課件演示，學(xué)生觀看，回答問題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影）
師生互動(dòng)：
例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請畫出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。
（2）如果小明站在C處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。
�。�3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習(xí)
1．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。
2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。
3．結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈男┑貐^(qū)會(huì)有太陽直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？
四、課堂總結(jié)
板書設(shè)計(jì)：
平行投影
一、導(dǎo)入 平行投影
問題1： 正投影
二、新授 例：
問題2：
三、練習(xí)
投影：
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)平行教案7
設(shè)計(jì)說明
1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)。
數(shù)學(xué)活動(dòng)是以學(xué)生的生活和現(xiàn)實(shí)問題為載體和背景的。從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，可以激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。新課伊始，從常見的推拉窗和升國旗現(xiàn)象中引出以前學(xué)過的平移，進(jìn)而引出平行的概念，并在教學(xué)活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處都能找到平行線，從而激起學(xué)生對平行線的好奇心，進(jìn)而使學(xué)生對平行線有強(qiáng)烈的探究欲望。這種探究欲望能促進(jìn)學(xué)生自主參與意識(shí)的形成。
2．給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的能力。
教育觀念現(xiàn)代化的主要標(biāo)志之一是強(qiáng)調(diào)給學(xué)生自主參與的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐體驗(yàn)。教學(xué)過程中通過擺鉛筆、平移鉛筆、折紙、畫平行線等活動(dòng)，增加學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作、獨(dú)立探究，允許學(xué)生充分思考和想象。教師在操作探究中對各種不完善的地方進(jìn)行指導(dǎo)，這樣學(xué)生才能有真切的體驗(yàn)，并能在體驗(yàn)中豐富經(jīng)驗(yàn)、獲得方法、形成態(tài)度、享受快樂、得到發(fā)展。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺、三角尺、長方形紙、鉛筆、方格紙
教學(xué)過程
⊙觀察活動(dòng)，感知平行線
1．動(dòng)手操作，體會(huì)平移。
課件展示推拉窗和升國旗的`現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
師：你知道這種運(yùn)動(dòng)叫什么嗎？你能用鉛筆將這種運(yùn)動(dòng)在方格紙上展示出來嗎？
(學(xué)生觀察，明確這是平移運(yùn)動(dòng)，動(dòng)手在方格紙上平移鉛筆，感受平移過程。教師注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫、豎、斜的平移操作)
師：生活中還有哪些是平移現(xiàn)象？
(乘電梯、汽車在筆直的公路上行駛、發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞運(yùn)動(dòng)、拉抽屜等)
師：你能用鉛筆在方格紙上展示升國旗的現(xiàn)象嗎？
(學(xué)生動(dòng)手操作)
2．觀察位置關(guān)系，理解平行線。
(1)畫一畫。
師：你能將鉛筆平移前后的位置在方格紙上畫出來嗎？
(學(xué)生在方格紙上用直線表示出鉛筆平移前后的位置)
(2)看一看，想一想。
師：你在平移鉛筆的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？
(學(xué)生小組內(nèi)合作交流、討論)
預(yù)設(shè)
生1：發(fā)現(xiàn)平移前后兩條直線間的方格數(shù)總是一樣多。
生2：發(fā)現(xiàn)平移的直線有橫著的，也有豎著的。
生3：發(fā)現(xiàn)兩條直線無論怎樣延長永遠(yuǎn)也不相交。
(3)明確平行的含義。
師：像這樣，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。
設(shè)計(jì)意圖：通過生活實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感知平行產(chǎn)生的過程。動(dòng)手用鉛筆在方格紙上移一移，畫一畫，其目的是讓學(xué)生體會(huì)平行線的特征
數(shù)學(xué)平行教案8
●教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.平行線的判定公理.
2.平行線的判定定理.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力.
2.理解和掌握平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理.
3.掌握應(yīng) 用數(shù)學(xué)語言表示平行線的判定公理及定理，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.
�。� 三）情感與價(jià)值觀要求
通過學(xué)生畫圖、討論、 推理等活動(dòng)，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想.
●教學(xué)重點(diǎn)
平行線的判定定理、公理.
●教學(xué)難點(diǎn)
推理過程的規(guī)范化表達(dá).
●教學(xué)方法
嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合.
●教具準(zhǔn)備
投影片五張
第一張：定理（記作投影片§6.3 A）
第二張：議一議（ 記作投影片§6.3 B）
第三張：定理（記作投影片§6.3 C）
第四張：想一想（記作投影片§6. 3 D）
第五張：小結(jié)（記作 投影片§6.3 E）
●教學(xué)過程
Ⅰ. 巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課
前面我們探索過直線平行的條件.大家來想一想：兩 條直線在什么情況下互相平 行呢？
上節(jié) 課我們談到了要證實(shí)一個(gè)命題是 真命題.除公理、定義外，其他真命題都需要通 過推理的方法證實(shí).
我們知道：“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”是定義.“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行”是公理.那其他的三個(gè)真命題如何證實(shí)呢？這節(jié)課我們就來探討第三節(jié)：為什么它們平行.
�、�.講授新課
看命題（出示投影片§6.3 A）
兩條直線被第三條直線所截 ，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.
這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言.所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：
圖6 －12
如圖6－12，已知，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ) ，求證：a∥b.
那如何證明這個(gè)題呢？我們來分析分析.
�。蹘熒参觯菀C明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證明.這時(shí)從圖中可以知道：∠1與∠3是同位角，所以只需證明∠1=∠3，則a與b即平行.
因?yàn)閺膱D中可知∠2與∠3組成一個(gè)平角，即∠2+∠3=180°,所以：∠3=180°－∠2 .又因?yàn)橐阎獥l件中有∠2與∠1互補(bǔ)，即：∠2+∠1=180°,所以∠1=180°－∠2,因此由等量代換可以知道：∠1=∠3.
好.下面我們來 書寫推理過程，大家口述，老師來書寫.（在 書寫的同時(shí)說明：符號“∵”讀作“因 為”，“∴”讀作“所以”）
證明：∵∠1與∠2互補(bǔ)（已知）
∴∠1+∠2=180°（互補(bǔ)的定義）
�。邸摺�1+∠2=180°］
∴∠1=180°－∠2（等式的性質(zhì) ）
∵∠3+∠2=180°（1平角=180°）
∴∠3=180°－∠2（等式的性質(zhì)）
［∵∠1 =180°－∠2，∠ 3=180°－∠2］
∴∠1=∠3（等量代換）
［∵∠1=∠3］
∴a∥b（同位角相等，兩直線平 行）
這樣我們經(jīng)過推理的過程證明了一個(gè)命題是真命題，我們把這個(gè)真命題稱為 ：直線平行的判定定理.
這一定理可簡單地寫成：
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù).用來證明新定理.
�。�2）方括號內(nèi)的“∵∠1+∠2=180°”等，就是上面 剛剛得到的“∴∠1+∠2=180°”，在這種情況下，方括號內(nèi)的這一步可以省略.
�。�3）證明中的.每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”.這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過的定理.在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi).
好，下面大家來議一議（出示投影片§6.3 B）
小明用下面的方法作出了平行線，你認(rèn)為他的作法對嗎？為什么？
圖6－13
這樣我們就又得到了直線平行的另一個(gè)判定定理：（出示投影片§6.3 C）
兩條直線被第三條 直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.
這一定理可以簡單說成：
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平 行.
剛才我們是應(yīng) 用判定定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來證明這一定理的.下面大家來想一想（出示投影片§6.3 D）
借助“同位角相等，兩直線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論呢？
同學(xué)們討論得真棒.下面我們通過練習(xí)來熟悉掌握直線平行的判定定理.
Ⅲ.課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┱n本P190隨堂練習(xí)
�。ǘ┛凑n本P188~ 190，然后小結(jié).
�、�.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明.
由角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、 定理時(shí)，必須能在圖形中準(zhǔn)確地識(shí)別出有 關(guān)的角.
注意：1.證明語言的規(guī)范化.
2.推理過程要有依據(jù).
3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩 條直線互相平 行”這個(gè)真命題以后證.
Ⅴ.課后作業(yè)
�。ㄒ唬┱n本P191習(xí)題6.4 1、2
●板書設(shè)計(jì)
§6.3 為什么它們平行
一、平行線的判定方法
1.公理：同位角相等，兩直線平行.
2.定理：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.
已知：如圖6－19，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：a∥b.
證明： 略
3.定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 .
已知，如圖6－20，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角 .且∠1 =∠2.
求證a∥b.
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小結(jié)
四、課后作業(yè)
數(shù)學(xué)平行教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過具體動(dòng)手操作得出矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系
2、通過類比平行四邊形的性質(zhì)定理，推導(dǎo)并掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行一些簡單的計(jì)算證明、
3、通過矩形的對角線相等這一性質(zhì)能推導(dǎo)出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，感受直角三角形與矩形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的合理推理的能力
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)定理
難點(diǎn)：靈活應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：活動(dòng)平行四邊形框架、教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過程：
知識(shí)回顧
1、什么叫平行四邊形？
2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過對舊知的復(fù)習(xí)，一方面鞏固就知，另一方面為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊
合作探究一：矩形的定義
閱讀課本第17－18頁，“實(shí)驗(yàn)與探究”，思考：什么叫做矩形？
用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示下圖，當(dāng)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會(huì)發(fā)生怎樣的特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形、從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形？
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過小組合作觀察，討論平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形，自己歸納出矩形的定義、給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維
歸納：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形、
合作探究二：矩形的性質(zhì)定理
1、自主完成18頁的觀察與思考，通過實(shí)際操作回答提出的問題
2、小組合作：完成對性質(zhì)的證明過程
【設(shè)計(jì)意圖】：
通過利用手中的矩形紙片動(dòng)手操作使學(xué)生對矩形的性質(zhì)獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為總結(jié)矩形的性質(zhì)定理打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)
矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
矩形的性質(zhì)定理2：矩形的兩條對角線相等
合作探究三：直角三角形的性質(zhì)定理3
設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，那么，BE是Rt△AB中一條怎樣的特殊線段
（BO是Rt△ABC中斜邊AC上的中線）它與AC有什么大小關(guān)系，為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】：
根據(jù)圖形學(xué)生很容易猜想結(jié)果，關(guān)鍵是從數(shù)學(xué)的角度證明留足充分的時(shí)間讓學(xué)生交流，教師適時(shí)引導(dǎo)，明確論證方法、學(xué)生獨(dú)立完成證明，以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性
結(jié)論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
例題講解：
例1、如圖，矩形ABCD的`兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6㎝，求矩形對角線AC的長？
當(dāng)堂檢測：
1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）
�。ˋ）對角相等（B）對邊相等（C）對角線相等（D）對角線互相平分
2、已知Rt△ ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線
�。�1）若BD=3㎝，則AC＝㎝
�。�2）若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝
3、在矩形ABCD中，若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，求AD的長
4、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
�。�1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是__________；
�。�3）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖4），說明窗框合格，這時(shí)窗框是____，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是________________。
課堂小結(jié)：
請說出你本節(jié)課的收獲，與大家一塊分享��！
作業(yè)：
課本P、20第2題
板書設(shè)計(jì)：
xxx
數(shù)學(xué)平行教案10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：認(rèn)識(shí)平行四邊形，能在方格紙上畫平行四邊形。
過程方法：在對簡單圖形分類的過程中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形的過程。
情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中形狀是平行四邊形的物體，初步體會(huì)平行四邊形的.作用。
教學(xué)過程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、認(rèn)識(shí)平行四邊形
�。�1）出示下圖，認(rèn)真觀察。94頁的一組圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，然后提出分類的要求。
�。�2）在交流的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解什么樣的圖形叫做平行四邊形。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生從自動(dòng)拉門、籬笆中找出平行四邊形。
2、感悟平行四邊形的特征
⑴學(xué)會(huì)畫平行四邊形。
教師掩飾在方格紙上畫一個(gè)平行四邊形。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生找到平行四邊形的不穩(wěn)定性。
二、實(shí)踐與應(yīng)用
1.下面哪些圖形是平行四邊形？把它涂上色。
2.在方格紙上畫一個(gè)大一點(diǎn)的平行四邊形。
三、全課小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)本節(jié)課的收獲。
數(shù)學(xué)平行教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在“想象—操作—交流—?dú)w納—質(zhì)疑—總結(jié)—應(yīng)用”探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的.理解）和對同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動(dòng)，運(yùn)用想象、觀察、討論、驗(yàn)證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問題的能力。
學(xué)具準(zhǔn)備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。教具準(zhǔn)備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個(gè)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大膽想象
1、復(fù)習(xí)直線及其特點(diǎn)。
�。�1）直線有什么特點(diǎn)？
�。�2）想象直線的延伸。
�。�3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會(huì)形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。
2、大膽想象：請同學(xué)們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關(guān)系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上，并進(jìn)行編號。
二、觀察分類，感知特征
1、出示有代表性的幾組的直線
2、分類
（1）小組內(nèi)部分類交流確定一下你認(rèn)為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進(jìn)行分類，可以分幾類？為什么這樣分？
（2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念師：同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在介紹分類的時(shí)候圍繞一個(gè)詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。
�。ú⒃谶m當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應(yīng)該怎么分？（板書：不相交）
�。�3）你覺得相交的有哪些？說出你的理由。質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗(yàn)證a、觀察想象b、延長驗(yàn)證c、測量判斷）對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點(diǎn)。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時(shí)，沒有吧直線全部畫出來。
（4）再次分類
�。�5）小結(jié)：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關(guān)系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。
三、自主學(xué)習(xí)，探究新知
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)平行線師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（邊提問邊用課件演示）
師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）
1、學(xué)生自學(xué)課本65頁中間第1行第2行完成學(xué)案
2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。
（1）理解平行線的概念，找出概念中的關(guān)鍵詞。
�。�2）通過圖形對比加深理解概念本質(zhì)屬性。
�。�3）通過判斷深化理解概念。
3、師生共同小結(jié)。
師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強(qiáng)調(diào)調(diào)要說誰和誰互相平行？
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)垂線
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。
1、學(xué)生們自學(xué)65頁中間的部分完成學(xué)案（二）。
2、小組代表匯報(bào)交流學(xué)習(xí)成果。
3、師生共同小結(jié)。
�。ㄈ┬〗Y(jié)：剛才，我們通過分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）
四、鞏固練習(xí)，聯(lián)系生活
1、想一想生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？
數(shù)學(xué)平行教案12
[教學(xué)目標(biāo)]
1、認(rèn)識(shí)平行，感知平行線的特征，初步學(xué)會(huì)畫平行線，了解平行線在生活中的應(yīng)用。
2、培養(yǎng)空間想象能力與聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)和能力。
3、感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
[教學(xué)過程]
一、認(rèn)識(shí)平行
1、初步感知，嘗試判斷
師;上課一開始，讓我們先來看一小段錄像(播放錄像)
師：錄像里的小朋友在干什么啊? 生：開窗戶。
師：開窗戶過程中，這扇窗戶在做什么運(yùn)動(dòng)呢?
生：平移
師：是的，平移是我們上個(gè)學(xué)期學(xué)過的知識(shí)，你們學(xué)得很好。我們看，窗戶的一條邊一開始在這個(gè)位置;平移之后，到了這個(gè)位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什么關(guān)系嗎?
生：平行
師：你的知識(shí)面真廣，這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)平行線。
師：你知道平行線嗎?
高老師這里有幾幅圖，請同學(xué)們找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行線?
生1：第1幅、第5幅、第7幅。
生2：就第1幅
生3：1 和5
師：看來，同學(xué)們對平行線都有自己的認(rèn)識(shí)。到底你的想法對不對呢?，學(xué)完這節(jié)課后，相信你一定能得到一個(gè)肯定的答案。
2、充分體驗(yàn)，探討本質(zhì)
師：那么數(shù)學(xué)上，究竟什么是平行線呢?
我們來看：
窗戶這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會(huì)怎樣?會(huì)相交嗎?
生：不會(huì)
師：都說眼見為實(shí)，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之后我看不到，你憑什么說他們永遠(yuǎn)不會(huì)相交呢?
生1：因?yàn)檠娱L是不會(huì)彎過來的。
生2：他們不會(huì)越來越近，最后靠在一起。
生3：它們之間的寬度始終不會(huì)變的。
師：寬度一樣，其實(shí)就是說他們的距離處處相等。(課件驗(yàn)證)
因?yàn)樗麄兊木嚯x處處相等，無限延伸之后始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠(yuǎn)不會(huì)相交。
3、提升概念，再次判斷
(板書并口述：永不相交的兩條直線相互平行)
師：兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的`平行線。
如果我們把兩條直線分別標(biāo)上名字，AB和CD，我們就說直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD
師：我現(xiàn)在如果把這兩條直線都斜過來，現(xiàn)在他們相互平行嗎?
生：平行的。
師：為什么?
生：因?yàn)樗麄冇啦幌嘟弧?/p>
師：我們回頭再來看剛才的8幅圖。
�、拍隳芾脛偛艑W(xué)習(xí)的概念，找出這里的平行線嗎?要說出充分的理由。
(重點(diǎn)討論學(xué)生初次判斷錯(cuò)誤的、有爭議的或不敢肯定的。是平行線，為什么是;不是，又為什么。使學(xué)生對平行的認(rèn)識(shí)更加深刻)
�、浦笀D⑦只有一條直線，你能幫他找一天和他平行的直線嗎?
生：圖1
師：上面一條還是下面一條
生：兩條都和圖7的直線平行
4、生活中的平行線
師：這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎?
生1：黑板的上面和下面
師：是的，黑板的對邊是相互平行的
生2：桌子的這兩條邊是相互平行的
師：你指桌子的對邊是相互平行的吧，我希望同學(xué)們能表達(dá)得清楚些。
師：高老師這里還有一些圖片，你能從中找到平行線嗎?
生1：那幅畫的對邊是相互平行的
生2：樓梯扶手的兩條邊是相互平行的
生3：護(hù)欄豎的和豎的是相互平行的
師：是的，現(xiàn)在再來看看這里
生1：爬干都是平行的
生2：瓷磚的對邊是平行的
生3：花壇的對邊是平行的
師：看來生活中的平行線還真不少。有個(gè)小朋友叫淘氣，他發(fā)現(xiàn)所有的窗戶都太像了，沒有一點(diǎn)兒創(chuàng)意。于是，他設(shè)計(jì)了這樣的新型窗戶。
師：你能接受淘氣的設(shè)計(jì)嗎?為什么?
生1：不同意，因?yàn)檫@樣的話，窗戶就無法移動(dòng)了。
生2：如果窗戶往右移就會(huì)掉下來。
師：看來，平行不僅美觀，還很有用。
剛才同學(xué)們找到的都是靜止的，現(xiàn)在讓我們看看運(yùn)動(dòng)中的平行線。
每周一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這里平移到了這里，他們是相互平行的。
師：再看看這副圖。箭頭從這里平移到這里。同學(xué)們，線段 HG一開始在這里，平移后到了H1G1，線段HG和線段H1G1平行嗎?那你能從平移前后的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎?
生：線段AD平行于線段A1D1
二、動(dòng)手畫平行線
1、師：現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)識(shí)了平行線，你能在白紙上畫平行線嗎?
請同學(xué)們拿出白紙，看第一題，高老師已經(jīng)給你們畫好了一條直線，現(xiàn)在你能畫出它的平行線嗎?
注意：你在畫的時(shí)候想一想，按照你的畫法能保證一定平行嗎?
生：動(dòng)手操作
展示：1、量距離。2、沿著一把尺的兩邊畫。3、直尺平移
師：畫這條線的平行線，可以畫幾條啊?
生：無數(shù)條
師：現(xiàn)在，你對這三種方法有什么想說的嗎?
生：(說說各種方法的局限性)
師：看來每種方法各有各的有點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此我們在畫平行線的時(shí)候，要選擇最合適的方法。
2、師：現(xiàn)在請同學(xué)們選擇合適的方法完成第二題。
教師掩飾直尺平移法，
注意點(diǎn)：1、對 2、靠 3、移 4、畫
2、師：現(xiàn)在先請同學(xué)們在紙上畫任意一條直線。
生：……
師：現(xiàn)在請同桌交換白紙，給同桌畫的直線畫一條平行線。要求先一個(gè)人畫另一個(gè)看，看同桌畫得對不對，然后再交換，聽明白我的意思了嗎?好，開始。
三、總結(jié)，交流
學(xué)了這節(jié)課后，你對平行線有什么新的認(rèn)識(shí)嗎?
隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，我們對平行的認(rèn)識(shí)也會(huì)越來越深刻。
四、拓展
師：請同學(xué)們看這兩條線，它們相互平行嗎?
師：它們都在長方體的哪一個(gè)面上?
師：請同學(xué)們注意(轉(zhuǎn)動(dòng)盒子，使兩直線異面)
師：這兩條直線會(huì)相交嗎?那它們平行嗎?
那你覺得我們在說兩直線平行時(shí)，是不是還應(yīng)該加一個(gè)前提條件啊?
概括：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線相互平行。
[板書設(shè)計(jì)]
平移與平行
平移 平行
數(shù)學(xué)平行教案13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.運(yùn)用生活實(shí)例和實(shí)踐操作認(rèn)識(shí)平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。
2.學(xué)會(huì)用不同方法制作一個(gè)平行四邊形，通過猜想驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。
3.在解決實(shí)際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動(dòng)手實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。
二、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣
1.師：同學(xué)們每天都要經(jīng)過校門進(jìn)入校園，但是你們注意觀察我們的校門了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？
生：能
師：是什么平面圖形，誰能上來指一指。
生：平行四邊形
根據(jù)回答：教師板書：平行四邊形
（二）引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)
師：同學(xué)們再看，這里面有沒有平行四邊形？（出示擴(kuò)縮尺、升降機(jī)圖片）
生：誰能上來指一指？
師：那同學(xué)們想一下什么樣的圖形是平行四邊形呢？請看大屏幕
(大屏幕出示平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)
師：誰能找一下這句話里最重要的幾個(gè)詞，并解釋一下？
生：四邊形
師：什么樣的圖形是四邊形？
生：由四條邊圍成的圖形
師：還有哪幾個(gè)詞？
生：兩組對邊分別平行
師：你能上來一邊用手指著一邊給大家解釋一下這句話嗎？
生：能
師：除了兩組對邊分別平行，兩組對邊的長度有什么關(guān)系呢？拿出剛剛發(fā)給你的平行四邊形，量一量四條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩組對邊相等
師：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，那么平行四邊形的對角有什么特點(diǎn)呢？繼續(xù)拿出發(fā)給你的平行四邊形，把兩組對角像老師這樣折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩組對角相等
師：剛才同學(xué)們說的都非常好，現(xiàn)在帶著你的`理解在研究單的方格紙上畫一個(gè)平行四邊形
生畫圖，師巡視指導(dǎo)。
研究單
在下面的方格紙上畫一個(gè)平行四邊形
師：（選幾個(gè)學(xué)生畫的平行四邊形粘到黑板上）孩子們，畫好了嗎？
生：畫好了
師：畫好了，請看黑板，思考老師這樣一個(gè)問題：為什么同學(xué)們畫的平行四邊形都不一樣大呢？
隨意生怎么說，只要表達(dá)出底和高的意思就行
師：介紹平行四邊形的底和高
注：這個(gè)平行四邊形的高學(xué)生畫
注：老師畫第二種情況
師：請同學(xué)們繼續(xù)拿出研究單，完成研究二。不用寫，能思考出答案就行
研究二：總結(jié)正方形、長方形和平行四邊形的特征。
正方形
長方形
平行四邊形
邊
角
師：孩子們，現(xiàn)在小組交流一下你的想法
生生交流，師巡視指導(dǎo)
師：好了，小組交流到此結(jié)束，哪個(gè)小組愿意全班交流一下你們的想法。
生：......
師：同學(xué)們請繼續(xù)看，老師這里有一個(gè)平行四邊形框架，（來回拉動(dòng)平行四邊形），你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么性質(zhì)？
生：具有不穩(wěn)定性
師：（繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形，拉成長方形），說明長方形和平行四邊形是什么關(guān)系？
生：長方形是特殊的平行四邊形。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過正方形、長方形的關(guān)系，誰來說一說？
生：正方形是特殊的長方形（師出示長方形圈正方形的圈）
師：利用平行四邊形的特征，如果把平行四邊形也圈進(jìn)來，應(yīng)該怎樣圈？
生：圈在最外面
（三）自主反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？
數(shù)學(xué)平行教案14
【教學(xué)內(nèi)容】
四年級上冊第98頁練習(xí)十八6、7、8、9題及思考題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握垂直與平行的特征及畫垂線和平行線的方法。
2.通過動(dòng)手畫垂線和平行線，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪聭B(tài)度。
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
過直線外的點(diǎn)畫已知直線的垂線和平行線。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體、視頻展示臺(tái)。
【教學(xué)過程】
一、梳理知識(shí)，溝通聯(lián)系
教師：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：相交和平行，其中垂直是相交中的一種特殊情況。
教師：同學(xué)們說得很對，同一平面內(nèi)的兩條直線要么相交要么平行。哪位同學(xué)來說一說：怎樣的相交才是垂直？
學(xué)生：相交成直角就是垂直。（板書：相交成直角）
教師：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，同時(shí)教師在黑板上范畫兩條互相垂直的直線，然后學(xué)生比對是否和老師畫法相同。
教師：當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，它們的交點(diǎn)叫什么？
學(xué)生：垂足。
教師在黑板上相應(yīng)位置標(biāo)明垂足，同時(shí)要求學(xué)生也在所畫的圖形中標(biāo)明垂足。
教師：那什么又是平行呢？誰來說一說？
學(xué)生：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（教師板書：永不相交）
教師：現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫出兩條平行線。
學(xué)生動(dòng)手操作后，展示優(yōu)秀作品。
以上環(huán)節(jié)完成后，形成如下板書：
二、基本練習(xí)，鞏固知識(shí)
1.數(shù)學(xué)書98頁6題。
學(xué)生觀察思考后，指名到臺(tái)上視頻展示臺(tái)上或上指一指，說一說。
2.數(shù)學(xué)書98頁7題。
同桌交流后，上臺(tái)在視頻展示臺(tái)或上指一指，說一說。
3.數(shù)學(xué)書98頁8題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，指名到視頻展示臺(tái)或上匯報(bào)展示，說說自己的'操作步驟。
三、拓展延伸，加深理解
1.數(shù)學(xué)書98頁9題。
學(xué)生小組交流后，上臺(tái)指一指，說一說，最后展示互相垂直的線。
2.數(shù)學(xué)書98頁思考題。
學(xué)生分組完成后，說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么？最后展示：平行線間的垂線段處處相等。
四、課堂小結(jié)
通過今天的整理與復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？
數(shù)學(xué)平行教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
�。保箤W(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2．使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
過程與方法：
通過操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過活動(dòng)，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會(huì)用集合圖表示。
難點(diǎn)理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系。
教具圖形，剪子，七巧板
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形
�。保鍪纠�1，我們認(rèn)識(shí)過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）
2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？
梯子的側(cè)面－梯形
3．畫出你喜歡的一個(gè)四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學(xué)生畫出的四邊形，請學(xué)生標(biāo)出它們的`名稱。
長方形 平行四邊形
梯形 正方形
4．小組交流：
從四邊形的特點(diǎn)來看，四邊形可以分成幾類？
學(xué)生討論交流
二、探究新知
1．歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點(diǎn)的圖形是平行四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問：
①生活中你見過這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？
�、谶@些圖形有幾條邊？幾個(gè)角？是什么圖形？
③這幾個(gè)四邊形有邊有什么特點(diǎn)？
�、芩瞧叫兴倪呅螁�？
�、菽銈冊诹窟@些圖形時(shí)，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
�。担F(xiàn)在你有什么問題嗎？
長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？
�。叮眉蠄D表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認(rèn)識(shí)的梯形，你能用這個(gè)集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？
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