七年級數(shù)學教案通用15篇

　　在教學工作者開展教學活動前，就不得不需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級數(shù)學教案1

　　教學目標

　　1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

　　3， 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

　　教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學過程

　　探索新知

　　在前兩個學段，我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．

　　學生思考討論和交流分類的情況．

　　學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）

　　通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：

　　按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的） 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

　　學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數(shù)的.類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習．

　　此練習中出現(xiàn)了集合的概念，可向學生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應該加上省略號:。

　　思考：

　　問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學時，要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù)，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇�，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　小結與作業(yè)

　　到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

七年級數(shù)學教案2

　　一、教學內(nèi)容分析

　　1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容，從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結合的起點，而數(shù)形結合是學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學習數(shù)軸概念打下了一定的基礎。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學習方法。同時，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學生領悟分類思想的基礎。

　　二、學生學習情況分析

　�。�1）知識掌握上，七年級的學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；

　　（2）學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析；

　�。�3）由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，一發(fā)學生的興趣，使他們的'注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主動性。

　　三、設計思想

　　從學生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念。教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

　　四、教學目標

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。

　　2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)。

　�。ǘ�）過程與方法

　　1、使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用數(shù)學的意識。

　　2、對學生滲透數(shù)形結合的思想方法。

　�。ㄈ�）情感、態(tài)度與價值觀

　　1、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯證唯物主義觀點。

　　2、通過畫數(shù)軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結合，學生會得到和諧美的享受。

　　五、教學重點及難點

　　1、重點：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　2、難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應關系。

　　六、教學建議

　　1、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。

　　2、知識結構

　　有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結合，這有利于對數(shù)學問題的研究，數(shù)形結合是理解數(shù)學、學好數(shù)學的方法，本課知識要點如下：

　　定義規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸

　　三要素原點正方向單位長度

　　應用數(shù)形結合

　　七、學法引導

　　1、教學方法：根據(jù)教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學方法。

　　2、學生學法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習。

　　八、課時安排

　　1課時

　　九、教具學具準備

　　電腦、投影儀、三角板

　　十、師生互動活動設計

　　講授新課

　�。ǔ鍪就队�1）

　　問題1：三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上2個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。

　　師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，—5℃，0℃。

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動手操作）

　　師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

　　師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學的內(nèi)容—數(shù)軸（板書課題）。

　　師：與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

　　數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下

　�。ㄟ呎f邊畫）：

　　1。畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

　　2。規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點向左為負方向（相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

　　3。選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為—1，—2，—3，…

　　師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù)）

　　讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：

　�。ǔ鍪就队�2）

　�。�1）原點表示什么數(shù)？

　　（2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

　�。�3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？

　�。�4）原點向右0。5個單位長度的A點表示什么數(shù)？

　　原點向左1。5個單位長度的B點表示什么數(shù)？

　　根據(jù)老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

　　師：在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單

　　位長度的直線叫做數(shù)軸。

　　進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是—5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

　　【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力。

　　師生同步畫數(shù)軸，學生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習

　　嘗試反饋，鞏固練習

　�。ǔ鍪就队�3）。畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

　　1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

　　2。寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E所表示的數(shù)：

　　請大家回答下列問題：

　　（出示投影4）

　�。�1）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？

　�。�2）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？

　　【教法說明】此組練習的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

　　十一、小結

　　本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。

　　十二、課后練習習題1。2第2題

　　十三、教學反思

　　1、數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

　　2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

　　3、注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

七年級數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1、在解決問題的過程中，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。

　　2、在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進個性化學習。

　　3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　師：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。

　　師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學信息?

　　生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題?

　　生1：做一件背心需要花布多少米?

　　生2：做一條褲子需要花布多少米?

　　(教師根據(jù)學生的提問，有選擇的進行板書)

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、獨立思考、自主探究。

　　師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?

　　生1：9/10÷3=

　　師：為什么用除法?

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　師：誰還能再說一遍?

　　生重復。

　　師：9/10÷3結果是多少呢?請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。

　　生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。

　　2、合作交流，解決問題。

　　師：將你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　師：我們來看幾位同學的方法。

　　(投影展示，畫線段圖的方法)

　　師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎?

　　生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下?

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

　　板書方法：畫線段圖。

　　師：我們再來看黑板上這兩位同學的(學生板演)，請這位同學來介紹一下你的做法。

　　生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

　　把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米

　　師：誰能再重復一遍?生重復。

　　師：我們可以用平均分的思想直接進行計算。(板書：平均分的方法)

　　師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?

　　生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　生似懂非懂。

　　師：你們能明白嗎?我們結合這條形圖來看一下，(出示課件)。

　　師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?

　　生：1/3。

　　師：也就是求什么/

　　生：也就是求9/10米的1/3。

　　師：我們可以怎樣計算?

　　生：9/10×1/3

　　師：看一下算式?有什么變化?

　　生1：前面是除法，后面是乘法。

　　生2:3和1/3互為倒數(shù)

　　師：也就是除法轉化成了乘法。(板書：轉化)

　　師：誰能再說一說這種方法?

　　師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進行計算。(板書：乘法的意義)

　　師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?

　　生：轉化成小數(shù)來計算。

　　師：說一下

　　生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

　　師：同學們想出了這么多方法解決問題，它們的`結果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?

　　生1：我認為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。

　　生2：我認為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。

　　師：說得非常好，到底他說的對不對，等會我們來驗證一下。

　　3、選擇算法，解決問題。

　　師：同學們，看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨立完成。

　　(讓學生獨立列式，教師巡回指導，了解學生情況，找一位同學進行板演)

　　9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

　　師：我們來看這位同學的，你們都和這位同學一樣嗎?誰來說說這種方法?

　　生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。

　　師：誰能再說一遍

　　生重復。

　　師：看算式，我們把除法轉化成了乘法來計算�？磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡單。

　　4、歸納概括，推廣應用。

　　(1)師：仔細觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)?看這兩個算式，前面是除法，后面是?

　　生：乘法

　　師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關系?

　　生1：倒數(shù)

　　生2：互為倒數(shù)

　　師：一定要說完整�，F(xiàn)在誰能用一句話來總結一下怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的計算方法?

　　生：分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)

　　師：誰能再說一遍?

　　生重復，全班同學一塊交流。

　　三、鞏固練習，加深理解

　　1、自主練習1

　　先讓學生獨立填寫，然后組織交流。

　　交流時讓學生說說自己的算法，體會到此題分數(shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。

　　2、自主練習2

　　讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。獨立完成，組織交流。

　　首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算式。

　　3、自主練習5

　　獨立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉化成乘法計算)

　　此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。

　　4、自主練習4

　　獨立完成，板演交流

　　此題把解決問題和計算知識的練習融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎知識和基本技能的學習同步發(fā)展的教學目標。

　　四、課堂小結

　　師：這節(jié)課我們主要學習了什么知識?

　　生：分數(shù)除以整數(shù)(板書)

　　師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　生匯報。

七年級數(shù)學教案4

　　教學目標:

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養(yǎng)學生數(shù)學的數(shù)形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系;

　　(2)數(shù)形結合思想的滲透

　　教學方法與教學手段:

　　嘗試探索教學法、歸納概括。

　　教學過程:

　　一、復習引入

　　1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關系

　　[師]前面我們已經(jīng)學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學習了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導學生由圖象得出結論(數(shù)形結合)

　　(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結論?

　　注:教師引導下學生發(fā)現(xiàn)其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導入

　　[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的'解集是

　　注:學生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導學生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業(yè):書P21/習題1.5/1.3.5.6

　　五、教學設計說明:

　　1、本節(jié)課教學設計力圖體現(xiàn)以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調動學生的積極性。

　　2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

　　3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。

　　4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。

七年級數(shù)學教案5

　　教學建議

　　一、知識結構

　　二、重點難點分析

　　本節(jié)教學的重點是掌握解一元一次不等式的步驟．難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向．掌握一元一次不等式的解法是進一步學習一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎.

　　1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點

　　相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式．

　　不同點：一元一次不等式表示不等關系，一元一次方程表示相等關系．

　�。�3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標準形式．

　　2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點

　　相同點：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋�常數(shù)．

　　不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將項的系數(shù)化為1的變形時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的正負，決定是否要改變不等號的方向．當然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進行討論．這正是解不等式時最容易發(fā)生錯誤的地方．

　　注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用．

　　（2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化．

　　三、教法建議

　　在講一元一次不等式的解法時，應突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個步驟的訓練，因為這兩個步驟會出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對照著講．

　　解不等式的'過程就是將不等式進行同解變形的過程，這也是一種運算．新大綱規(guī)定：“運算能力包括會根據(jù)法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡捷的運算途徑．”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質，正確理解不等式、不等式的解集等有關概念．

　　這節(jié)課是在復習一元一次方程的基本思想和步驟中學習解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質3，這是解不等式容易出錯的地方．同時還要反復提醒同學注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中也要重現(xiàn)．

七年級數(shù)學教案6

　　第一章 一元一次不等式組

　　1.1 一元一次不等式組

　　第1教案

　　教學目標

　　1． 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。

　　2． 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復雜為簡單的“轉化”思想方法。

　　3． 提高分析問題的能力，增強數(shù)學應用意識，體會數(shù)學應用價值。

　　教學重、難點

　　1..不等式組的解集的概念。

　　2.根據(jù)實際問題列不等式組。

　　教學方法

　　探索方法，合作交流。

　　教學過程

　　一、 引入課題：

　　1． 估計自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。

　　2． 由許多問題受到多種條件的.限制引入本章。

　　二、 探索新知：

　　自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。

　　分別解出兩個不等式。

　　把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。

　　找出本題的答案。

　　三、 抽象：

　　教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）

七年級數(shù)學教案7

　　一元一次不等式組

　　教學目標

　　1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題;

　　2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

　　3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

　　教學難點

　　正確分析實際問題中的不等關系，列出不等式組。

　　知識重點

　　建立不等式組解實際問題的.數(shù)學模型。

　　探究實際問題

　　出示教科書第145頁例2(略)

　　問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數(shù)量含義的?

　　(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數(shù)量含義的?

　　(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

　　師生一起討論解決例2.

　　歸納小結

　　1、教科書146頁“歸納”(略).

　　2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?

　　在討論或議論的基礎上老師揭示：

　　步法一致(設、列、解、答);本質有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

七年級數(shù)學教案8

　　1．教學重點、難點

　　重點：列代數(shù)式。

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系。

　　2．本節(jié)知識結構：

　　本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來。課文先進一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

　　3．重點、難點分析：

　　列代數(shù)式實質是實現(xiàn)從基本數(shù)量關系的語言表述到代數(shù)式的一種轉化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后把各種數(shù)量用適當?shù)淖帜竵肀硎�，最后再把�?shù)及字母用適當?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

　　如：用代數(shù)式表示：比 的2倍大2的數(shù)。

　　分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的'數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

　　4．列代數(shù)式應注意的問題：

　　（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關系。

　�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

　�。�3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

　�。�4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。

　　5．教法建議：

　　列代數(shù)式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數(shù)式的本質，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關系，然后設計一定數(shù)量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數(shù)式。

七年級數(shù)學教案9

　　教學內(nèi)容：

　　課本第160 163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時

　　4.7.1 垂線

　　教學目標

　　▲ 知識與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質。

　　2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質。

　　▲ 過程與方法

　　1、復習相關內(nèi)容并引入新課。

　　2、通過對相關課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關的概念。

　　3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質。

　　▲ 情感、態(tài)度與價值觀

　　通過對課件的分析，引導學生得出生垂直的定義，從而進一步培養(yǎng)學生探索精神和探索能力。

　　教學重、難點及突破

　　▲ 重點

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質。

　　▲ 難點

　　能充分理解垂直的定義，并能應用于解決實際問題。

　　▲ 教學突破

　　本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學的資源，能給嚳學生較為形象的描述以幫助學生認識個中關系，從而使學生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學生進行一些數(shù)學語言的訓練，使學生能用數(shù)學語言描述圖形的位置關系，從機時進一步培養(yǎng)學生用數(shù)學說話的習慣。

　　教學準備

　　▲教師準備

　　有關相交直線移動的課件

　　▲學生準備

　　預習相交線的概念

　　教學流程設計

　　教師指導

　　學生活動

　　1.設問，引導學生回顧兩直線相交的.內(nèi)容，并引入新課

　　2.通過對兩相交直線的旋轉的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導學生動手畫得到垂 直的唯一性.

　　4.布置適當練習,鞏固所學

　　1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學習.

　　2.通過對動畫效果的分析,能總結出兩直線垂直的概念.

　　3.通過親手畫圖得到垂 直的唯一性.

　　4.完成練習,對所學內(nèi)容有進一步的理解.

　　一、導入新課

　　教師活動

　　學生活動

　　1、導入：我們在以前學習了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結學生的回答，并做出適當補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。

　　1、認真地回憶有關相交直線的內(nèi)容，進一步提升認識，并在此基礎上積極回答問題。

　　2、在教師作總結的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。

　　二、對相交線的探索

　　教師活動

　　學生活動

　　1、 用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉形成垂直的動畫效果，引導學生觀察并討論得到垂直的概念，向學生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。

　　2、 引導學生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學生動手操作解決問題的能力。

　　3、 讓學生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短

　　4、 總結學生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學生注意垂線段與線的區(qū)別.

　　5、 組織學生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\動滲透旋轉思想.

　　6、 練習:課本第162頁練習1-3題.

　　7、 教師小結本內(nèi)容

　　8、 布置作業(yè):課本第166頁習題4.7第1題

　　1）認真積極討論，基礎上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。

　　2）認真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。

　　3）認真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點A與直線BC各點連線中AB最短。

　　4）結合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

　　5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉90度得到的，從而理解旋轉思想。

　　6）認真完成練習，鞏固所學的知識。

　　7）學生完成作業(yè)

七年級數(shù)學教案10

　　1.1 生活中的立體圖形

　　〖教學過程：〗

　　一、看一看：（情境創(chuàng)設）

　　教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們?nèi)ヌ骄俊Ｕ埪爜碜允澜鐖D形的對話吧。

　　設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�

　　（2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”

　　教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？

　　通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識，增強團隊精神。

　　教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學的.眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。

　�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形

　　音樂響起，屏幕播放錄象。

　　二、議一議（課堂討論）

　　問題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？

　　組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。

　　問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？

　　電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐

　　并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。

　　電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），

　　問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側面的平面的個數(shù)之間的關系？

　　誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？

　�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。

　　通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。

　　三、練一練（評價）

　　遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：

　　1、發(fā)給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發(fā)到的學生，舉出立體圖形的實例。

　　盡量讓每個學生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學生的語言表達能力。

七年級數(shù)學教案11

　　教學目標

　　1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;

　　2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;

　　3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式.

　　難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的`思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

　　2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學設計示例

　　公式

　　五、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.

七年級數(shù)學教案12

　　【教材簡析】

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了分數(shù)乘法和分數(shù)除以整數(shù)的計算方法基礎上繼續(xù)探索一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。例2結合整數(shù)除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人?”激活學生對除法數(shù)量關系的回憶，并用這個數(shù)量系列出求吃 1/2個、1/3個、1/4 個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數(shù)的幾分之一就等于這個數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對一個數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學生直接得到4÷2/3 的結果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數(shù)除以分數(shù)的方法。練一練和練習十一的5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法，并與分數(shù)乘法和前一節(jié)課分數(shù)除以整數(shù)的`方法作對比，溝通新舊知識的聯(lián)系，形成較完整的知識體系。

　　【教學目標】

　　1、使學生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的式題。

　　2、使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數(shù)學思想方法。

　　3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增強學好數(shù)學的自信心。

　　【教具準備】

　　課件

　　【教學過程】

　　一、談話導入

　　同學們，吃是為了汲取生理上的營養(yǎng)，學是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學”的方式，學習“整數(shù)除以分數(shù)”。

　　揭題：整數(shù)除以分數(shù)

　　二、提出猜想

　　1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子(媒體呈現(xiàn))

　　如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式?

　　學生口頭列式。

　　提問：為什么用4÷2計算呢?

　　學生回答后，師小結：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。

　　問：如果每人吃一個呢?

　　學生口頭列式。

　　2、出示：如果“每人吃1/2 個，可以分給幾人”又怎么列式?

　　學生口頭列式，教師板書：4÷1/2

　　追問：為什么用除法計算?

　　學生回答后，師小結：就是把4個橙子，按 個一份平均分，因此也是用除法計算(課件出示)

　　3、談話：請看屏幕，從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少?(教師隨學生回答板書4÷1/2 =8)

　　提問：從這幅圖中，你還能想到什么?

　　(一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。)

　　學生回答，教師恰當評價。

　　教師針對學生的回答，繼續(xù)提問：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書4×2=8)

　　4、思考：仔細對比這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。

　　反饋時恰當評價。(教師板書4÷1/2 = 4×2)

　　三、進行驗證

　　(一)驗證一

　　過渡：是不是所有的整數(shù)除以分數(shù)都能用以上幾個同學說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進一步驗證。(板書猜想、驗證)

　　1、出示：如果每人吃1/4 1/4個，可以分給幾人?

　　學生口頭列式

　　提問：按剛才的方法，可以怎么計算?結果是多少?

　　(學生回答，教師板書4÷1/4 =4×4=16)

　　談話：結果是否正確，我們來驗證一下

　　請每個同學拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。

　　學生操作，教師巡視指導。

　　反饋：你是怎么分的，分得結果是多少?(隨學生利用實物投影儀演示)

　　小結：操作的結果和剛才計算的結果是一樣的。

　　2、出示：如果每人吃1/3 1/3個呢?

　　請學生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結果是否正確。

　　反饋交流(輔以電腦演示)

　　小結：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。

　　(二)驗證二

　　過渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。

　　1、出示例3(電腦出現(xiàn)圖示)

　　提問：怎么理解2/3 米?

　　2、讓學生獨立列式算一算。

　　3、學生做好后追問：這個結果是否正確，請同學們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。

　　4、學生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學生在投影儀下演示。

　　四、獲得結論

　　1、觀察比較

　　學生觀察黑板上的一些算式：

　　4÷ 1/2= 4×2=8

　　4÷1/3 =4×3=12

　　4÷1/4 =4×4=16

　　4÷2/3 =4×3/2 =6

　　說說這些乘式中的第二個因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關系?

　　3、思考概括

　　通過以上操作活動你認為整數(shù)除以分數(shù)可以怎樣計算? 小組里交流回報。

　　五、鞏固練習

　　過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。

　　1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2

　　2、找朋友

　　3、練習十一第5題

　　先出示前一部分要求，學生想一想后再讓學生算一算，體會計算方法的正確性。

　　4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7

　　說明：轉化成乘法后，能約分的要先約分。

　　5、算一算、比一比

　　(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

　　提問：做這組題要注意什么?

　　6、實際問題

　　談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎?

　　提示：單位用千米/時

　　六、課堂小結

　　今天學習了整數(shù)除以分數(shù)的內(nèi)容，你有什么收獲?

　　明天將要學習分數(shù)除以分數(shù)，你有什么想法呢?

　　七、布置作業(yè)

　　書60頁第6題。

七年級數(shù)學教案13

　　教學目標

　　1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;

　　2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

　　3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　教學難點

　　深化對正負數(shù)概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程(師生活動)

　　設計理念

　　知識回顧與深化

　　回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

　　問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.

　　這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向學生提出.

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

　　2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

　　3，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的'分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

　　3，教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

　　4，本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

七年級數(shù)學教案14

　　學生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學生的主人翁意識。

　　3、電腦演示：

　　如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。

　　由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。

　　四、做一做（實踐）

　　1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學做得比較標準。

　　2、使出事先準備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。

　　五、試一試（探索）

　　課前，發(fā)給學生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學生探索的欲望。

　　教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體

　　1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。

　　2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發(fā)現(xiàn)結論。

　　3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結果。

　　學生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學探索精神教育，充分挖掘學生的潛能，讓學生積極參與集體探討，建立良好的.相互了解的師生關系。

　　六、小結，布置課后作業(yè)：

　　1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？

　　2、針對我校電腦室對全體學生開放的優(yōu)勢，教師告訴學生網(wǎng)址，讓學生從網(wǎng)上學習正多面體的制作。

　　讓學生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，使每個學生都能得到充分發(fā)展。

七年級數(shù)學教案15

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。

　　重點、難點：

　　1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。

　　2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，導入新課

　　大家知道，數(shù)學與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學里已經(jīng)學過哪些類型的數(shù)？

　　學生答后，教師指出：小學里學過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。

　　同學們能舉例子嗎？

　　學生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：同學們成了發(fā)明家。甲同學說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現(xiàn)在，數(shù)學中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學里學過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

　　教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的.數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質符號。

　　2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念

　　引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。

　　3、給出有理數(shù)概念

　　整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4、有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

　　待學生思考后，請學生回答、評議、補充。

　　教師小結：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向學生強調：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、總結反思

　　引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內(nèi)容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

　　四、課后作業(yè)：課本P5習題1。1A第1、2、4題。

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