初一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中基礎(chǔ)檢測試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)
1.如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是 ()
2.計(jì)算的結(jié)果是( )
A.2B.±2C.-2D.4
3.實(shí)數(shù)-2，0.3，，，-π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有 ( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.我們常用如圖所示的方法過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，其依據(jù)是 ( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
5.估計(jì)的值( )
A.在3到4之間B.在4到5之間C.在5到6之間D.在6到7之間
6.方程組的解為，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為( )
A.5，2B.1，3C.2，3D.4，2
7.把點(diǎn)(2，一3)先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(5，-1) B.(-1，-5) C.(5，-5) D.(-1，-1)
8.若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()
A.(-4，3)B.(4，-3)C.(-3，4)D.(3，-4)
9.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20%.若設(shè)甲、乙兩種商品原來的`單價(jià)分別為x元、y元，則下列方程組正確的是()
10.如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B.若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為()
二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
11.如果用(7，1)表示七年級一班，那么八年級五班可表示成▲ .
12.計(jì)算：=▲.
13.把命題“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……，那么……”形式為：▲ .
14.已知是方程的解，則的值為▲.
15.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3，則a= ▲ .
16.已知2a+3b+4=0，則 ▲ .
17.已知點(diǎn)A(4，3)，AB∥y軸，且AB=3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為▲.
18.三個(gè)同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解.”提出各自的想法.甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”;乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”;丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是▲.
三、解答題(本大題共8小題，共56分)
19.(本題滿分8分)
(1)解方程： (2)解方程組：
20.(本題滿分6分)如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB=140°，求∠ABD和∠EDC的度數(shù).
21.(本題滿分6分)在y=中，當(dāng)時(shí)，y=;時(shí)，y=;時(shí)，y=,求的值.
22.(本題滿分6分)如圖，直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道，點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)，鋪設(shè)管道向兩個(gè)小區(qū)輸氣.有以下兩個(gè)方案：
方案一：只取一個(gè)連接點(diǎn)P，使得向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短;
方案二：取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N，使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短，使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短.
(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)P、M、N的位置，保留畫圖痕跡;
(2)設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1，方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為L2，則L1與L2的大小關(guān)系為：L1▲L2(填“>”、“<”或“=”).
23.(本題滿分6分)已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，試說明：BE∥CF.
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD(已知)
∴▲=▲=90°( ▲ )
∵∠1=∠2(已知)
∴▲=▲(等式性質(zhì))
∴BE∥CF(▲ )
24.(本題滿分8分)與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
�、欧謩e寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：▲;▲;▲;
⑵說明由經(jīng)過怎樣的平移得到?_______ ▲ .
�、侨酎c(diǎn)(_______，_______)是內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______▲_______;
�、惹骭______的面積.
25.(本題滿分7分)如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2=180°，
試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由.
26.(本題滿分9分)某商場第1次用39萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(總利潤=單件利潤×銷售量)
(1)該商場第1次購進(jìn)A、B兩種商品各多少件?
(2)商場第2次以原價(jià)購進(jìn)A、B兩種商品，購進(jìn)B商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)A商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價(jià)銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動(dòng)獲得利潤等于72000元，則B種商品是打幾折銷售的?
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