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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例》試題及答案
例1 水泥、石子、黃砂各有5噸，用水泥、石子、黃砂按5：3：2拌制某種混凝土，若用完石子，水泥缺()噸.黃砂多()噸.
【解析】
比例分配應(yīng)用題.
分析：根據(jù)水泥、石子、黃砂按5：3：2進(jìn)行分配，其中石子占10份中的3份是5噸，可求出當(dāng)石子用完時(shí)，混凝土的噸數(shù)，再進(jìn)一步求出此時(shí)黃砂和水泥該用的噸數(shù)，進(jìn)一步求出黃砂多的噸數(shù)，水泥缺的噸數(shù).
一碗糖水中有多少糖，這就要用百分比濃度來(lái)衡量.放多少水和放多少糖能配成某一濃度的糖水，這就是配比問(wèn)題.在考慮濃度和配比時(shí)，百分?jǐn)?shù)的計(jì)算扮演了重要的角色，并產(chǎn)生形形色色的計(jì)算問(wèn)題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的一個(gè)重要內(nèi)容.
例2
(1)濃度為10%，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的糖水?
(2)濃度為20%的糖水40克，要把它變成濃度為40%的糖水，需加多少克糖?
【解析】
(1)濃度10%，含糖 80×10%= 8(克)，有水80-8=72(克).
如果要變成濃度為8%，含糖8克，糖和水的總重量是8÷8%=100(克)，其中有水
100-8=92(克).
還要加入水 92- 72= 20(克).
(2)濃度為20%，含糖40×20%=8(克)，有水40- 8= 32(克).
如果要變成濃度為40%，32克水中，要加糖x克，就有
x∶32=40%∶(1-40%)，
例3 一塊合金內(nèi)銅和鋅的比是2∶3，現(xiàn)在再加入6克鋅，共得新合金36克，求新合金內(nèi)銅和鋅的比?。
【解析】
分析要求新合金內(nèi)銅和鋅的比，必須分別求出新合金內(nèi)銅和鋅各自的重量.應(yīng)該注意到銅和鋅的比是2∶3時(shí)，合金的重量不是36克，而是(36-6)克.銅的重量始終沒(méi)有變.
解：銅和鋅的比是2∶3時(shí)，合金重量：
36-6=30(克).
銅的重量：
比例問(wèn)題
1.甲乙兩人在河邊釣魚(yú),甲釣了三條,乙釣了兩條,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟他們一起吃,于是三人將五條魚(yú)平分了,為了表示感謝,過(guò)路人留下10元,甲、乙怎么分?
答案：甲收8元，乙收2元。
解： “三人將五條魚(yú)平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚(yú)總價(jià)值為30元，那么每條魚(yú)價(jià)值6元。 又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l”，相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資2*6=12元。
而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是10元，所以，甲還可以收回18-10=8元 乙還可以收回12-10=2元 剛好就是客人出的錢(qián)。
2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價(jià)，因此，每份利潤(rùn)下降了5分之2，那么，今年這種商品的成本占售價(jià)的幾分之幾?
答案是22/25
最好畫(huà)線段圖思考：
把去年原來(lái)成本看成20份，利潤(rùn)看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤(rùn)下降了2/5，今年的利潤(rùn)只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤(rùn)的2份。售價(jià)都是25份。所以，今年的成本占售價(jià)的22/25。
3.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少?
答案為64：27
解：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25%”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。 根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。 體積÷底面積=高 現(xiàn)在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27 或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高=64/27：1=64：27
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