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    1. 四年級的奧數(shù)類試題

      時間:2021-06-10 17:05:24 試題 我要投稿

      四年級的奧數(shù)類試題

        【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

      四年級的奧數(shù)類試題

        【答案】:題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的'差,如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解,需要計算兩個等差數(shù)列之和,比較麻煩。但是觀察兩個擴(kuò)號內(nèi)的對應(yīng)項,可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1,因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算。

        解:解法一、分組法

        (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

        =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

        =1+1+1+…+1+1+1(500個1)

        =500

        解法二、等差數(shù)列求和

        (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

        =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

        =1002×250-1000×250

        =(1002-1000)×250

        =500

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