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統(tǒng)計活動檢測試題
1. 下面四個散點圖中，表示兩個變量是非線形相關(guān)的是( )
2. 觀察右側(cè)散點圖，下列說法錯誤的是( )
A. 變量y與x具有相關(guān)關(guān)系
B. 變量y與x具有非線形相關(guān)關(guān)系
C. 變量y與x具有二次函數(shù)關(guān)系
D. 變量y與x相關(guān)關(guān)系較明顯
1. 下列選項正確的是( )
A. 最小二乘法求出的直線能很好地反映兩個變量間的相關(guān)關(guān)系
B. 在求線性回歸方程時，應(yīng)先判斷兩個變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，否則，所求的直線無意義
C. 利用最小二乘法求線性回歸方程時，其中
D. 不具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量之間不能用最小二乘法求出線性回歸方程
2. 在利用計算機求線性回歸直線方程時，我們通常是利用計算機______軟件中的_________功能求出回歸方程的系數(shù).
5.試用最小二乘法求第4題中變量x，y之間的線性回歸方程，并在x=28時，估計水稻產(chǎn)量。
6.工人月工資(元)依勞動生產(chǎn)率(千元)變化的回歸方程為y=50+80x。下列判斷正確的是( )
A、勞動生產(chǎn)率為1 000元時，工資為130元
B、勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，則工資平均提高80元
C、勞動生產(chǎn)率提高1 000元時，則工資平均提高130元
D、當月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2 000元
7.假設(shè)學(xué)生在初中和高一數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的。若10個學(xué)生初中(x)和高一(y)數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?/p>
x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74
y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72
試求初中和高一數(shù)學(xué)成績間的回歸方程。
8.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x(年) 2 3 4 5 6
維修費用y(萬元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
(1)線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a、b;
(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少?
9.針對某工廠某產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的資料進行線性回歸分析：
月份 產(chǎn)量x(千件) 單位成本y(元/件) x2 y2
1 2 73 4 146
2 3 72 9 216
3 4 71 16 284
4 3 73 9 219
5 4 69 16 276
6 5 68 25 340
合計 21 426 79 1 481
高考對本節(jié)的要求是了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用：(1)通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系;(2)經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程，知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程式系數(shù)公式建立線性回歸方程。由于本節(jié)內(nèi)容涉及大量的計算，形成操作上的一個難點。好在這些計算只涉及加減乘除，用科學(xué)計算器能夠方便地處理：但由于絕大部分省市高考中不準使用計算器，因此，在近幾年的高考命題中未出現(xiàn)過。
10.設(shè)有一個回歸方程為y=2-1.5x，則變量x增加一個單位時( )
A、y平均增加1.5個單位 B、y平均增加2個單位
C、y平均減少1.5個單位 D、y平均減少2個單位
11.2003年春季，我國部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制。下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù)，及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點圖(圖1-8-2)。
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
人數(shù) 100 109 115 118 121 134
日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
人數(shù) 141 152 168 175 186 203
下列說法：
�、俑鶕�(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系。
�、诟鶕�(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系。
其中正確的個數(shù)為( )
A、0 B、1
C、2D、以上都不對
答案：
1、 D
2、 C
3、 B
4、 電子表格,計算
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