反比例函數(shù)單元綜合測(cè)試題
單元綜合測(cè)試題
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．函數(shù) 的自變量的取值范圍是（ ）.
A．B． C． D． 的全體實(shí)數(shù)
2．已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則此反比例函數(shù)的圖象在（ ）.
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．關(guān)于函數(shù) 的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.
A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－1)B．在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
C．是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是y軸 D．是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)
4．若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限，則 的值是（ ）.
A． B．小于 的任意實(shí)數(shù)C． 或1Ｄ．不能確定
5．在一個(gè)可以改變體積的密閉 容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜?/p>
的體積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度 （單位：kg/m3）是體積 （單
位：m3）的反比例函數(shù)，其 圖象如圖1所示，當(dāng) 時(shí)，氣體的密
度是（）
A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
6．如圖2，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A，B兩
點(diǎn)，若已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1），則另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）.
A． B． C．D．
7．若 ， 兩點(diǎn)均在函數(shù) 的圖象上，且 ，則
與 的大小關(guān)系為（）
A．B． C． D．無(wú)法判斷
8．如圖3，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的.對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，AB∥ 軸，
BC∥ 軸，反比例函數(shù) 與 的圖象均與正方形ABCD的邊
相交，則圖中陰影部分的面積之和是（ ）.
A．2B．4C．6D．8．
9．如圖4， 是雙曲線 的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，且點(diǎn) 在點(diǎn)
的右側(cè)，則 的取值范圍是（ ）．
A．B．C．D．
10．如圖5，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（動(dòng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，可與點(diǎn)B重合），設(shè)AE= ，DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于F， 設(shè)CF= ，則下列圖象能正確反映 與 的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.
二、填空題（每題3分，共18分）
11．下列函數(shù)：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函數(shù)的是__________（填寫(xiě)序號(hào)）.
12．若反比例函數(shù) 的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是_______（填寫(xiě)一個(gè)即可）.
13．在平面直角坐標(biāo)系中， 是坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上．若 ， ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
14．已知一次函 數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P（a，－3a），則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____________．
15．老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì). 甲：第一象限內(nèi)有它的圖象；乙：第三象限內(nèi)有它的圖象；丙：在每個(gè)象限內(nèi)， 隨 的增大而減�。�(qǐng)你寫(xiě)一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)解析式______________．
16． 若直線 與函數(shù) 的圖象相交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，那么長(zhǎng)為 ，寬為 的矩形的面積和周長(zhǎng)分別是______________.
三、解答題（17題6分,18題～19題每題7分,20題～23題8分，共52分）
17. 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培．（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值.
18．已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，并且當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， . 當(dāng) 時(shí)，求 的值. 小亮是這樣解答的：
解：由 與 成正比例， 與 成反比例，可設(shè) ， .
又 ，所以 . 把 ， 代入上式，解得 .
所以 . 所以當(dāng) 時(shí)， .
閱讀上述解答過(guò)程，你認(rèn)為小亮的解答過(guò)程 是否正確，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并給出正確的解題過(guò)程.
19. 如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn)．
�。�1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
�。�2）求 的面積．
20. 如圖7， ， ， ，……， 都是等腰直角三角形 ，點(diǎn) … 都在函 數(shù) 的圖象上，斜邊 …， 都在x軸上.
（1）求 、 點(diǎn)的坐標(biāo)；
�。�2）猜想 點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可） .
21. 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) ．
�。�1）求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖8）中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
�。�3）當(dāng) 為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？當(dāng) 為何
值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
22. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖 象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
�。�1）利用圖中的條件，求反 比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
�。�2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的 取值范圍．
23. 如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1．
�。�1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
答案：
一、選擇題 DBCAD ACDDB
二 、填空題
11.③⑥；
12.2；
13.（3，1）；
14.y= ；
15.y= ；
16.4和6。
三、解答題
17.⑴I= ⑵R=20
18.不正確，應(yīng)當(dāng)設(shè)為k 、k
20.A (4,0) A (4 , 0) A （4 ，0）
21.(1)一次函數(shù)y=-x-1,反比例函數(shù) y=- (2)圖略
�。�3）當(dāng)x-3或02時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
當(dāng)-30或x2時(shí)，一次函數(shù)的值小于 反比例函數(shù)的值。
22.(1)y=- x+(2)
23.(1)A(-1,0)B(0,1)D(1,0)(2)y=x+1;y=
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