乘法的結(jié)合律和簡便算法課件設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握乘法結(jié)合律.
2.應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算.
教學(xué)重點
理解乘法的結(jié)合律的意義及運用.
教學(xué)難點
乘法結(jié)合律的運用.
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，引入問題情境
1. 口算題.(卡片)
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結(jié)果，那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢?
教師板書： 5×2 25×4 125×8
請同學(xué)們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助.
2. 生比賽看誰算得快(直接寫得數(shù))
25×42×4 69×125×8 4×39×25
比賽結(jié)果都是老師算得快.
二、探究新知
1.導(dǎo)入：
剛才老師所以算得快，是因為老師運用了乘法的一個定律，它可以使連乘的計算題變得非常簡便易算.你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同研究乘法結(jié)合律.(板書課題：乘法結(jié)合律)
2.教學(xué)例3：
(1)出示例3：演示課件“乘法結(jié)合律”出示例3
(2)引導(dǎo)學(xué)生：先分組試算，再從上面的例子中尋找規(guī)律?
(3)使學(xué)生明確：左邊三個數(shù)相乘的積和右邊三個數(shù)相乘的積相等.
(4)同座互相試算，自己寫數(shù)，看一看結(jié)果是否都是這樣?
(5)反饋練習(xí)：
完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(6)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘;或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變.
教師提問：如果用字母a、b、c分別表示這三個數(shù)，那么乘法結(jié)合律該怎樣表示呢?
啟發(fā)學(xué)生：(a×b)×c=a×(b×c) (教師板書)
教師說明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整數(shù).
(7)練習(xí)：教材第61頁上面的“做一做”(學(xué)生填書)，訂正并說明根據(jù).
根據(jù)運算定律,在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□)×□
3.教學(xué)例4：
我們知道應(yīng)用加法的交換律、結(jié)合律可使一些計算簡便.同樣我們應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律也可以進(jìn)行簡便運算.(板書：簡便算法)
出示例 4：計算 43×25×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例4
(1) 學(xué)生討論交流：怎樣計算比較簡便?
(2) 指名板演，講述計算方法.
4.教學(xué)例5：
出示例5，計算25×43×4演示課件“乘法結(jié)合律”出示例5
(1)同桌討論：這道題怎樣計算比較簡便?
(2)指名板演，集體訂正.
(3)學(xué)生總結(jié)：由25×43×4到43×25×4這一步，根據(jù)乘法交換律.由43×25×4到43×(25×4)的根據(jù)是乘法結(jié)合律.
5.比較例4和例5：
觀察比較例4和例5.
(1)學(xué)生討論：例4和例5在應(yīng)用運算定律方面有什么不同?
(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：計算例4時，沒有調(diào)換因數(shù)的位置，只應(yīng)用了乘法的`結(jié)合律，使計算簡便;例5應(yīng)用了交換律調(diào)換了因數(shù)的位置，然后再應(yīng)用乘法結(jié)合律,計算簡便.
6.啟發(fā)學(xué)生回憶：過去學(xué)過的哪些知識應(yīng)用了乘法的結(jié)合律?
7.練習(xí)：教材第61頁下方的“做一做”.(學(xué)生口述解答)
應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡便計算.
27×4×5 8×(7×25) 12×25
教師小結(jié)：以上我們學(xué)的是應(yīng)用定律如何進(jìn)行簡算，也就是在幾個數(shù)相乘的條件下，如果其中有兩個數(shù)相乘得整十、整百……的數(shù)，就可應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，使計算比較簡便.
三、鞏固發(fā)展
1.填空：演示課件“乘法結(jié)合律”出示練習(xí)
(1)乘法結(jié)合律用字母公式表示是( ).
(2)教科書第62頁第3題.
下面哪些等式應(yīng)用了乘法結(jié)合律?
4×(15×3)=(4×15)×3
(3×4)×5×6=3×(4×5)×6
6×(3×a)=6×(a×3)
2.練習(xí)第十三4題.
用簡便方法計算下面各題，說一說各應(yīng)用了什么運算定律?
492×5×2 8×(25×15) 25×17×4×2
13×50×4 25×166×4 8×5×125×40
3.練習(xí)十三第5題，投影出示.(口答)
下面哪些算式運用了運算定律?為什么?
4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a
1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2
4.練習(xí)十四第6題，分組討論.
下面哪些算式運用了運算定律?為什么?
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25) 54+28+46=(54+46)+28
5.練習(xí)十四第8題，投影出示.學(xué)生獨立填寫，訂正時說一說是怎樣想的.
四、全課小結(jié)
這節(jié)課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律，又根據(jù)乘法結(jié)合律對許多題目進(jìn)行了簡算.今后同學(xué)們做題時，要仔細(xì)觀察題目特點，更準(zhǔn)確更巧妙地把題目計算出來.
五、布置作業(yè) 練習(xí)十三第7、9題.
7題.下面各題，怎樣算簡便就怎樣算
50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80
623-199 324+298 40×24×25 35×4×25×20
9題.在運動會開幕式上進(jìn)行大型團(tuán)體操表演.一共有8個方陣，每個方陣有15行，每行有15個人.一共有多少人參加表演?
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