全等三角形定義課件

　　全等三角形定義課件

　　一、知識點：

　　1. 全等三角形：

　　⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。

　�、迫�等三角形的有關概念：能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形;兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫對應點，重合的邊叫對應邊，重合的角叫對應角。

　�、侨�等三角形的性質：全等三角形對應邊相等，對應角相等。

　　2.三角形全等的性質：

　　全等三角形的識別：SAS，ASA，AAS，SSS，HL(直角三角形)

　　3.角平分線的性質：

　�、沤堑钠椒志�的性質：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　�、平瞧椒志�的判定：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

　�、侨�角形三個內角平分線的性質：三角形三條內角平分線交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。

　　二、經驗與提示

　　1.尋找全等三角形對應邊、對應角的規(guī)律：

　　① 全等三角形對應角所對的`邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。

　�、� 全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩個對應邊所夾的角是對應角。

　�、� 有公共邊的，公共邊一定是對應邊。

　�、� 有公共角的，公共角一定是對應角。

　�、� 有對頂角的，對頂角是對應角。⑥全等三角形中的最大邊(角)是對應邊(角)，最小邊(角)是對應邊(角)

　　2.找全等三角形的方法

　　(1)可以從結論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個可能全等的三角形中;

　　(2)可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等;

　　(3)從條件和結論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等;

　　(4)若上述方法均不行，可考慮添加輔助線，構造全等三角形。

　　3.角的平分線是射線，三角形的角平分線是線段。

　　4.證明線段相等的方法：

　　(1)中點定義;

　　(2)等式的性質;

　　(3)全等三角形的對應邊相等;

　　(4)借助中間線段(即要證a=b,只需證a=c,c=b即可)。隨著知識深化，今后還有其它方法。

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