高中數(shù)學教學設計方案 數(shù)學高中教學設計模板

　　為確保事情或工作順利開展，就不得不需要事先制定方案，方案是解決一個問題或者一項工程，一個課題的詳細過程。我們應該怎么制定方案呢？以下是小編整理的高中數(shù)學教學設計方案 數(shù)學高中教學設計模板，歡迎大家分享。

　　教學目標

　　1.使學生了解反函數(shù)的概念;

　　2.使學生會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù);

　　3.培養(yǎng)學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

　　教學重點

　　1.反函數(shù)的概念;

　　2.反函數(shù)的求法。

　　教學難點

　　反函數(shù)的概念。

　　教學方法

　　師生共同討論

　　教具裝備

　　幻燈片2張

　　第一張：反函數(shù)的定義、記法、習慣記法。(記作A);

　　第二張：本課時作業(yè)中的預習內容及提綱。

　　教學過程

　　(I)講授新課

　　(檢查預習情況)

　　師：這節(jié)課我們來學習反函數(shù)(板書課題)§2.4.1反函數(shù)的概念。

　　同學們已經進行了預習，對反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數(shù)的定義、記法、習慣記法?

　　生：(略)

　　(學生回答之后，打出幻燈片A)。

　　師：反函數(shù)的定義著重強調兩點：

　　(1)根據y=f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);

　　(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。

　　師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

　　師：由反函數(shù)的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?

　　生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

　　(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。

　　師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)

　　在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

　　由此，請同學們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?

　　生：(學生作答，教師板書)函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

　　師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

　　從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

　　(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

　　(2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調x=f–1(y)中的x、y。

　　(3)指出反函數(shù)的定義域。

　　下面請同學自看例1

　　(II)課堂練習課本P68練習1、2、3、4。

　　(III)課時小結

　　本節(jié)課我們學習了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

　　(IV)課后作業(yè)

　　一、課本P69習題2.41、2。

　　二、預習：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。

　　板書設計

　　課題：求反函數(shù)的方法步驟：

　　定義：(幻燈片)

　　注意：小結

　　一一映射確定的

　　函數(shù)才有反函數(shù)

　　函數(shù)與它的反函

　　數(shù)定義域、值域的關系。

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