《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)（通用12篇）
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、攀箤W(xué)生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計(jì)算圓的面積。
�、剖箤W(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，學(xué)會(huì)求圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式解決一些與生活相關(guān)的實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
求圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)過程
一、情景啟發(fā)，明確目標(biāo)
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡(jiǎn)單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復(fù)習(xí)：圓的面積怎樣計(jì)算呢？
�。�1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡(jiǎn)單介紹圓環(huán)的`相關(guān)名稱及關(guān)系：
5.請(qǐng)找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
大家動(dòng)筆算一算。
光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內(nèi)圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習(xí)，檢測(cè)目標(biāo)
1.填空：
2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長(zhǎng)是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評(píng)講總結(jié)，升華目標(biāo)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計(jì)算圓環(huán)的面積。
五、課堂達(dá)標(biāo)：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場(chǎng)前面有一個(gè)大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們?cè)趪娙闹車鷶[放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
�。�1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
�。�3.14×9÷2
�。�14.13（cm2）
�。�3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
�。�3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請(qǐng)你求出陰影部分的面積。
3、計(jì)算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時(shí)的教學(xué)從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生基本掌握了本課的知識(shí)點(diǎn)，并培養(yǎng)了學(xué)生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極參與；鼓勵(lì)學(xué)生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，合理地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和概括的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓環(huán)面積公式的應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
光盤。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
三、新課。
1、教學(xué)環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
2、完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的`圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、鞏固練習(xí)。
1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、課堂小結(jié)。
（1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？
�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長(zhǎng)求面積 S=π（）2
（3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？談?wù)勀阌惺裁词斋@？
五、作業(yè)
課本P70第4、6、7題。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
【設(shè)計(jì)說明】
《圓環(huán)面積》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁例2的教學(xué)內(nèi)容。環(huán)形面積是在圓的面積計(jì)算基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圓的面積計(jì)算學(xué)生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個(gè)形成環(huán)形的本質(zhì)問題。圓環(huán)的面積教學(xué)，是通過一個(gè)例題來完成的，教材借助插圖中的光盤幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)圓環(huán)，為學(xué)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作了感性鋪墊。
教學(xué)中我是這樣設(shè)計(jì)的：首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計(jì)算題，讓學(xué)生回顧圓的面積計(jì)算過程，為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。接著安排了認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)內(nèi)容，讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪，建立環(huán)形的表象，體會(huì)環(huán)形的特點(diǎn)。然后設(shè)計(jì)提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內(nèi)圓和外圓的半徑嗎？
充分讓學(xué)生的思維活躍，把環(huán)形真實(shí)地顯露在學(xué)生眼前，再通過小組合作的討論，得出環(huán)形的面積計(jì)算公式。再接著讓學(xué)生自學(xué)例2的問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓環(huán)面積計(jì)算方法進(jìn)行比較、優(yōu)化。最后在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，結(jié)合直觀圖像來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第69頁例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)生活中的環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。
2.學(xué)生聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)圓環(huán)，并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法。
3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習(xí)成果的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解環(huán)形的形成過程，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知
1.計(jì)算圓的面積
（1）半徑是5厘米
�。�2）直徑8厘米
2.說一說圓的面積計(jì)算公式
二、自主探究，掌握方法
1.認(rèn)識(shí)環(huán)形
（1）我們來欣賞一組美麗的圖片。
（課件演示：環(huán)形花壇、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案）
�。�2）圖片的形狀和我們學(xué)過的什么圖形很相似？（圓）
�。�3）教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。（環(huán)形）
�。�4）學(xué)生找生活中的環(huán)形。
2.建立環(huán)形表象
（1）利用手邊的工具自己做出一個(gè)圓環(huán)。
（2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫出環(huán)形。
3.發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)
老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問：
“這個(gè)環(huán)形，你是怎樣得到的？”（從大圓中剪掉一個(gè)小圓）
�。�1）解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。
（2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？
（3）你怎樣求這個(gè)環(huán)形的面積？
�。ㄒ髮W(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流）
�。�4）師：誰能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的？
�。▽W(xué)生討論、交流、總結(jié)，教師點(diǎn)撥、總結(jié)，板書：環(huán)形的面積=外圓面積—內(nèi)圓面積：S=πR2-πr2）
師：這道題你們會(huì)了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？
4.教學(xué)例2內(nèi)容
光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生討論。
�。�3）學(xué)生試做，指生演板。
�。�4）交流算法，學(xué)生將列式板書：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（平方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
�。�5）比較兩種算法的不同。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1.計(jì)算陰影部分的面積
（半個(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判斷正誤
�。�1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）
（2）環(huán)寬=外圓半徑-內(nèi)圓半徑。（）
3.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？
四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
學(xué)生暢談本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，教師適當(dāng)總結(jié)歸納。
【教學(xué)反思】
《圓環(huán)的面積》教學(xué)時(shí)，我非常關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的面積的計(jì)算方法，所以本節(jié)課的重點(diǎn)是如何激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，自主參與環(huán)形面積的計(jì)算這一知識(shí)的獲取過程。在本節(jié)課中，我注重引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。
一、在直觀演示中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
1.深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而且我事先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)，并用硬紙板做了環(huán)形進(jìn)行演示，讓學(xué)生獲得直接的經(jīng)驗(yàn)。大部分同學(xué)都能求環(huán)形的面積，但同學(xué)們對(duì)環(huán)形特征的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。因此，我從認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征入手來完成本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過程說出來，在表述的過程中，自然而然地說出了圓環(huán)的特征。這樣，學(xué)生就學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)效果好。
2.深入鉆研教材，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展
在教學(xué)中，我深入鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。在學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形之后，我有意讓學(xué)生通過嘗試自己練習(xí)求圓環(huán)面積，總結(jié)圓環(huán)面積的字母公式，認(rèn)識(shí)到環(huán)形面積大小的最根本因素是大、小圓的半徑。這樣的教學(xué)，較好地促進(jìn)了學(xué)生思維的.發(fā)展，使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能抓住問題的本質(zhì)。
二、在動(dòng)手操作中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出做好的環(huán)形，說說你是怎樣去做的？
生1：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個(gè)大圓，然后縮短圓規(guī)兩腳間的距離，圓心不變，再畫一個(gè)小圓，最后把小圓剪掉就得到了環(huán)形。
生2：在硬紙板上，我先用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，然后圓心不變，再畫一個(gè)更大的圓，最后把小圓剪掉也得到了環(huán)形。
師：前兩位同學(xué)都說到了哪幾點(diǎn)？
生：都說到了要畫兩個(gè)圓，而且圓心不變，半徑大小不同，然后從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形。
師：說說日常生活中有哪些物體的表面是環(huán)形的？
生：光盤、環(huán)形墊片等。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為主，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進(jìn)行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質(zhì)疑等探究活動(dòng)，從而親自發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題潛在的神奇奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的真諦。讓每一位學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作——剪圓環(huán)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、討論、歸納、總結(jié)，學(xué)生在親身經(jīng)歷的活動(dòng)中輕而易舉就明白了“從大圓里剪去小圓，就得到環(huán)形”的道道，從而更容易了解環(huán)形的本質(zhì)特征。這樣的教學(xué)，不但看到了知識(shí)的“靜態(tài)”存在，更用“動(dòng)態(tài)”的觀點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生考察了知識(shí)，即知識(shí)不但是認(rèn)識(shí)的“結(jié)果”，更包括認(rèn)識(shí)的“過程”。學(xué)生不僅“知其然”，還能“知其所以然”。這樣，學(xué)生不僅掌握了新知識(shí)，也掌握了探索研究問題的方法，同時(shí)也培養(yǎng)了探索和創(chuàng)新的精神。
三、在探究發(fā)現(xiàn)中，碰撞學(xué)生的智慧的火花
師：判別下列圖形中，哪些是環(huán)形？
師：觀察得真仔細(xì)！環(huán)形的寬度相等。
師：環(huán)形中的陰影部分的大小就是環(huán)形的面積。你能比較出這幾個(gè)環(huán)形面積的大小嗎？
�。ㄉ娂娮鞔穑�
師：環(huán)形的面積與什么有關(guān)？
生1：環(huán)形的面積與環(huán)形的寬度有關(guān)。
生2：環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的面積有關(guān)。
生3：因?yàn)閳A的面積和半徑有關(guān)，所以環(huán)形的面積與外圓、內(nèi)圓的半徑有關(guān)。
�。ㄟ@位學(xué)生博得了全班學(xué)生熱烈的掌聲）
師：判斷題中其余三個(gè)組合圖形不是環(huán)形，你能求出它們的面積嗎？
生1：這些陰影部分的面積都是用大圓面積剪去小圓面積。
生2：不管是不是環(huán)形，只要是從大圓里剪去小圓，要求剩下部分的面積，都是用大圓面積剪去小圓面積。
上面的教學(xué)中，探求新知，其實(shí)就是在圓的面積基礎(chǔ)上求圓環(huán)的面積。對(duì)一些學(xué)生來講，解決它不成問題，所以我采用讓學(xué)生嘗試計(jì)算、分析校對(duì)、歸納公式的方法，讓學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)，不斷閃出智慧的火花。數(shù)學(xué)教學(xué)，如果找準(zhǔn)了起點(diǎn)，注重了學(xué)生的發(fā)展，就能在整個(gè)教學(xué)過程中，使學(xué)生產(chǎn)生“一波未平，一波又起”之感，讓學(xué)生始終主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又能切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)內(nèi)容：
圓環(huán)的面積計(jì)算，簡(jiǎn)單組合圖形面積的計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)以圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)面積的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。
3、會(huì)計(jì)算組合圖形的面積，能根據(jù)各種圖形的特征和條件，有效地選擇計(jì)算方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、掌握計(jì)算圓環(huán)面積的方法。
2、掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法。
教學(xué)方法：
例證法、類比法、遷移法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、圓面積的計(jì)算公式
2、計(jì)算圓的面積
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示實(shí)物，認(rèn)識(shí)圓環(huán)
出示光盤。提問：誰能用語言描述這個(gè)光盤？
2、實(shí)踐操作，感知圓環(huán)
�。�1）剛才我們簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，現(xiàn)在你們能用手上的工具剪出一個(gè)圓環(huán)嗎？
學(xué)生用一張白紙剪一個(gè)圓環(huán)。
�。�2）學(xué)生操作，動(dòng)手剪環(huán)形。（教師巡視指導(dǎo)，幫助學(xué)有困難的.學(xué)生）
（3）說出剪圓環(huán)的過程。
讓學(xué)生介紹剪出圓環(huán)的過程，體驗(yàn)大圓中剪掉一個(gè)小圓的過程，感受圓環(huán)的大小就是大圓面積減去小圓的面積。
3、探究環(huán)形面積的計(jì)算方法。
�。�1）小組討論：如何計(jì)算圓環(huán)的面積？
�。�2）反饋討論結(jié)果。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)，邊說邊演示從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)同心小圓變成環(huán)形的動(dòng)態(tài)過程：先求出外圓和內(nèi)圓的面積，再求出環(huán)形的面積。
思考：要計(jì)算環(huán)形的面積需要什么條件？
通過師生交流后，明確要計(jì)算環(huán)形的面積需要知道外圓（大圓）的半徑或直徑和內(nèi)圓（小圓）的半徑或直徑。
4、應(yīng)用新知，解決問題。
�。�1）出示例2：光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。它的面積是多少？
�。�2）讀題，理解題意。
（3）分析數(shù)量關(guān)系。
�。�4）嘗試解答。
（5）反饋解答情況。
方法1:大圓的面積—小圓的面積。
方法2：大圓半徑的平方與小圓半徑的平方差乘以3.14。
觀察比較這兩種解法，有什么不同？
師生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：通過乘法分配律，這兩種方法可以相互轉(zhuǎn)化，其實(shí)它們是一致的。
小結(jié)：圓環(huán)面積的計(jì)算方法，大圓的面積—小圓的面積=圓環(huán)的面積。
學(xué)生嘗試用字母表示求圓環(huán)面積的計(jì)算公式。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)內(nèi)容：
圓環(huán)的面積計(jì)算。第68頁例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，掌握?qǐng)A環(huán)的特征，掌握計(jì)算圓環(huán)的面積方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想象能力，建立初步的空間觀念。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解環(huán)形的形成過程，形成圓環(huán)的空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，剪刀，有關(guān)環(huán)形制品。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、用課件出示幾個(gè)生活中的圓環(huán)。
2、請(qǐng)學(xué)生列舉生活中的圓環(huán)。
師：在生活中圓環(huán)很多，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。
板書課題：圓環(huán)的'面積
二、課前檢測(cè)
1、出示檢測(cè)題，學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視了解學(xué)生情況。
2.學(xué)生匯報(bào)。
3、師在屏幕上演示，加深圓環(huán)的空間觀念。
在大圓里畫一個(gè)同心的小圓，用剪刀沿著小圓的周長(zhǎng)把小圓剪掉，剩下的圖形就是一個(gè)圓環(huán)。
3、圓環(huán)各部分的名稱。課件出示。
二：探究新知
1、出示例2
2、小組探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)要求：
�。�1）討論如何計(jì)算圓環(huán)的面積：
圓環(huán)的面積=()-()
（2）列式計(jì)算。
�。�3）探究圓環(huán)面積的字母公式。
S圓環(huán)=（）-（）
3、學(xué)生小組合作探究，師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
4、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師公布正確答案。
5、追問：還有沒有其它的計(jì)算方法。
S圓環(huán)=∏（R2-r2）
三、分層練習(xí)
1、通過剛才的探究同學(xué)們想一想，要算圓環(huán)的面積必須要知道哪些條件？（大小圓的半徑）
2、學(xué)生齊讀：S=∏R2-∏r2或S=∏（R2-r2）
3、同學(xué)們掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法了嗎？現(xiàn)在我要檢驗(yàn)大家是不是真的掌握了，基礎(chǔ)訓(xùn)練題。（課件出示練習(xí)題）
�。�1）生看題獨(dú)立解決，師巡視輔導(dǎo)。
�。�2）生匯報(bào)。
4、變式訓(xùn)練1（課件出示練習(xí)題）
（1）先讓學(xué)生思考：半圓環(huán)面積和圓環(huán)面積有什么關(guān)系？（是圓環(huán)面積的一半）所以只要先把什么面積求出來？在怎樣就可以求出半圓環(huán)面積？
（2）生獨(dú)立解答，師個(gè)別指導(dǎo)。
�。�3）生匯報(bào)交流。
5、變式訓(xùn)練2
�。�1）出示練習(xí)題。
（2）生獨(dú)立解答，師個(gè)別指導(dǎo)。
�。�3）生匯報(bào)交流。
師追問：如果不知道大園、小圓的半徑怎么求圓環(huán)的面積？(先求出大圓、小圓的半徑再用公式。)
三、總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
四、作業(yè)：練習(xí)十五第5----7題。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知道什么是物體的面、封閉圖形，理解面積的含義。
2、通過觀察，比較等活動(dòng)建立面積單位的表象，知道常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)和探索的興趣
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解面積的含義
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象
學(xué)習(xí)過程：
一、主題圖導(dǎo)入
同學(xué)們，這節(jié)數(shù)學(xué)課我要和大家一起來學(xué)習(xí)，你們準(zhǔn)備好了嗎？
三年一班的同學(xué)們?cè)诮淌覂?nèi)打掃衛(wèi)生，兩個(gè)同學(xué)用同樣的速度擦黑板和國旗，誰會(huì)先擦完呢？為什么？
今天我們要學(xué)的新知識(shí)就和面的大小有關(guān)，是《面積和面積單位》（板書）看到這個(gè)題目，你都想知道些什么？下面就讓我們帶著這些問題開始學(xué)習(xí)
二、探索面積的含義
同學(xué)們，用手摸一摸我們的課桌面，還有數(shù)學(xué)書的封面，再摸一摸我們坐的椅子的面，你有什么感受？它們有什么不同嗎？
剛才我們摸的.這些面都是物體的表面。你還能找到哪些面？它們誰大誰�。�
黑板表面的大小就是黑板面的面積，你能像這樣說說其他物體表面的面積嗎？
物體表面的大小就是它們的面積
展示一個(gè)藥盒，指出它的面，并比較面積大小，這些面都是什么形狀的？長(zhǎng)方形也有大小。請(qǐng)看黑板，這里有三個(gè)圖形，它們有什么不同？我們還學(xué)過哪些封閉圖形？
封閉圖形的大小就是它們的面積。
現(xiàn)在，你知道什么是面積了嗎？（物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積）
三、比一比，誰的面積大（課件出示）總結(jié)方法
四、認(rèn)識(shí)常用的面積單位
1、我們來看這兩個(gè)正方形，你有什么好辦法來比較他們面積的大��？
2、再來看這兩個(gè)長(zhǎng)方形，（長(zhǎng)和寬都不相等）你能用剛才的方法比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小嗎？為什么？
3、你能想出什么辦法來比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大��？
我們可以用小的圖形擺在這兩個(gè)長(zhǎng)方形的上面，誰擺的多誰的面積就大。我分別用三角形，圓形，正方形擺了擺。你認(rèn)為用哪種圖形來擺最合適？跟你的同桌討論一下
4、匯報(bào)
5、總結(jié)，我們發(fā)現(xiàn)，比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用同樣大小的正方形的去測(cè)量。我們給這些用來測(cè)量面積大小的小正方形起個(gè)名字，叫面積單位。
五、認(rèn)識(shí)常用的面積單位
下面請(qǐng)同學(xué)們打開書63頁，讀書，看看你都知道了哪些面積單位？
1、認(rèn)識(shí)平方分米
邊長(zhǎng)1分米的正方形的面積是1平方分米。（出示1平方分米的正方形）
你能用手比劃一下，1平方分米有多大嗎？
說一說，哪些物體表面的面積大約是1平方分米？
用1平方分米的正方形擺一擺，我們數(shù)學(xué)書封面的面積大約是幾平方分米？
2、認(rèn)識(shí)平方厘米和平方米
同學(xué)們，請(qǐng)用平方分米來測(cè)量我們這間教室地面的面積和橡皮表面的面積，你們覺得怎么樣？（請(qǐng)同學(xué)發(fā)表建議）
比平方分米小的面積單位會(huì)是什么呢？（預(yù)設(shè)：厘米比分米小，那么平方厘米肯定比平方分米�。�
那你能說說1平方厘米有多大嗎？
說一說哪些物體的表面的面積是1平方厘米？
那你知道比平方分米大的面積單位嗎？（預(yù)設(shè)：米比分米大，所以應(yīng)該是平方米）
多大的正方形的面積是1平方米？
說一說哪些物體表面的面積大約是1平方米？
總結(jié)：我們知道了常用的面積單位有平方厘米，平方分米和平方米，在測(cè)量的時(shí)候，我們要根據(jù)面積的大小，選用合適的面積單位。
六、鞏固提升（課件出示）
七、全課總結(jié)
同學(xué)們，老師馬上就要和你們說再見了，能告訴我，老師給你們留下了什么印象嗎？要想測(cè)量老師的身高要用什么做單位？長(zhǎng)度單位是用來計(jì)量長(zhǎng)度的，常用的長(zhǎng)度單位有米、分米和厘米。面積單位是用來計(jì)量面積的，常用的面積單位有平方米、平方分米和平方厘米。老師很高興和你們一起學(xué)習(xí)，下課！
板書設(shè)計(jì)：
面積和面積單位
物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積
平方厘米、平方分米、平方米
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第68頁例1，做一做的第1、2題，練習(xí)十五的第5~7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)環(huán)形，學(xué)會(huì)環(huán)形的制作方法，掌握環(huán)形面積的計(jì)算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力和想像能力，建立初步的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
4、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和創(chuàng)造。
教學(xué)重點(diǎn)：
環(huán)形面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解環(huán)形的形成過程，形成環(huán)形的空間觀念。
教學(xué)方法：
自輔嘗試教學(xué)法
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，半徑為6厘米和2厘米的兩套圓紙片，剪刀、直尺、圓規(guī)、光盤。
學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備半徑為6厘米和10厘米的圓紙片，剪刀、直尺、圓規(guī)。
教學(xué)過程：
一、實(shí)踐操作，引入新知
1、欣賞圖片：美妙的圓
2、思考：圓的面積怎樣計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們拿出半徑10厘米的圓片，誰能告訴大家，你會(huì)計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出文字公式、字母公式、列出算式。）
3、畫一畫。你能在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)小圓嗎？試試看？（學(xué)生畫圓形，教師巡視指導(dǎo)，幫助有困難的學(xué)生。）
4、算一算。你能算出小圓形的面積嗎？說一說。
5、猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圓，可能會(huì)得到什么圖形？象圖幾呢？把剪出的圖形舉高，讓大家欣賞一下。
揭題板書：環(huán)形
思考：圖1和圖3為什么不是環(huán)形？(環(huán)形有兩個(gè)同心圓)并粘貼圖片。
強(qiáng)調(diào)：從一個(gè)大圓里去掉一個(gè)小同心圓就得到了環(huán)形。
二、合作學(xué)習(xí)，探索新知
1、說一說。在日常生活中，哪些物體上有環(huán)形？學(xué)生舉例，課件演示。
2、數(shù)一數(shù)：環(huán)形有幾個(gè)圓？環(huán)的寬度是什么？
認(rèn)識(shí)環(huán)形的特點(diǎn)：有兩個(gè)同心圓，環(huán)寬相同。
3、環(huán)形的'組成：小圓、大圓、小圓半徑、大圓半徑。（課件演示）
4、環(huán)形的面積。由圓的面積引出環(huán)形的面積。讓學(xué)生說一說，摸一摸手中環(huán)形的面積。討論：怎樣才能算出手中這個(gè)環(huán)形的面積呢？4人一組討論。
5、探究：環(huán)形面積的計(jì)算方法。先板演，再探究誰的計(jì)算方法最簡(jiǎn)便。師：演示從一個(gè)大圓面積里去掉小同心圓的面積就是環(huán)形的面積。先求出外圓和內(nèi)圓的面積，再求出環(huán)形的面積。還可以怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出環(huán)形面積的簡(jiǎn)便算法,并用字母公式表示。(板書：環(huán)形面積=大圓面積—小同心圓的面積)再寫出用字母表示的式子。
思考：要計(jì)算環(huán)形的面積需要什么條件？（外圓半徑R和小圓半徑r）
6、實(shí)踐,判斷。
（1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）
�。�2）一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積列式為：3.14×4－3.14×2（）
7、一個(gè)鐵環(huán)。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是20厘米。它的面積是多少？
三、應(yīng)用新知，解決問題（課件出示練習(xí)）
1、你能算出陰影部分的面積嗎?（半個(gè)環(huán)形：R=10厘米，r= 6厘米）
2、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇,其它是草坪。草坪的占地面積是多少？
3、在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇周圍,修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？
4、動(dòng)手操作：5人一組，團(tuán)結(jié)協(xié)作，制作五環(huán)。
�。�1979年6月，國際奧委會(huì)正式宣布了會(huì)旗和五環(huán)的含義：《根據(jù)奧林匹克憲章》，奧林匹克旗幟和5個(gè)圓環(huán)的含義是：象征五大洲的團(tuán)結(jié)以及全世界運(yùn)動(dòng)員以公正、坦率的比賽和友好的精神在奧運(yùn)會(huì)上相見。）
四、反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?說一說。
五、作業(yè)布置
練習(xí)十六第4題。
板書設(shè)計(jì)：環(huán)形的面積
大圓面積-小同心圓面積=環(huán)形面積
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教材分析
“圓環(huán)的面積”是九年義務(wù)教育六年級(jí)數(shù)學(xué)第11冊(cè)《圓》這一章中的內(nèi)容，它是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。學(xué)生的探究能力和應(yīng)用能力較弱，因此教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計(jì)算圓的面積.
2.使學(xué)生能認(rèn)識(shí)環(huán)形，掌握計(jì)算環(huán)形面積的方法.
3.能根據(jù)條件計(jì)算圓環(huán)的面積，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
能根據(jù)條件計(jì)算圓環(huán)的面積，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、指名回顧：什么是圓的面積？如何計(jì)算圓的面積？
2.、求圓的面積。
(1)r=5厘米(2)d=10厘米
二、探究新知。
1.教學(xué)圓環(huán)的意義及計(jì)算方法。
（1）出示例2（課件）
（2）指名讀題，獲取信息。(教師解釋圓環(huán)的概念)
�。�3）你見過圓環(huán)嗎？你能畫一個(gè)（或剪一個(gè)）環(huán)形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。
（4）提出問題：環(huán)形面積怎樣計(jì)算？
（5）獨(dú)立或小組探究
�。�6）全班交流。
環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積
2、完成例2
�。�1）指兩名學(xué)生板演。
�。�2）集體訂正，交流解題思路。
3、思考：環(huán)形面積還有更簡(jiǎn)便的方法嗎？（學(xué)生討論）
三、鞏固提高。
完成第69頁做一做2。
1、自主完成。指名學(xué)生板演。
2、集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還想到什么問題？（隨著學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的回憶，教師重點(diǎn)強(qiáng)化兩個(gè)問題：一是如何計(jì)算圓的面積；二是如何計(jì)算環(huán)形的面積。）
五、作業(yè)。
1、一個(gè)圓環(huán)，大圓的直徑是6米，小圓的直徑是4米，這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方米？
2、在一個(gè)直徑是2米的圓形水池的四周，修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少？
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)內(nèi)容：
人教課標(biāo)版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)圓環(huán)面積
教學(xué)目標(biāo)：
掌握?qǐng)A環(huán)面積的基本計(jì)算方法后，利用含環(huán)寬的條件來求圓環(huán)的面積的練習(xí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解環(huán)形中外圓半徑、內(nèi)圓半徑與環(huán)寬的關(guān)系，掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的方法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、以P68例2復(fù)習(xí)圓環(huán)面積計(jì)算的基本方法。
S=πR2－πr2或：S=π（R2－r2）
二、質(zhì)疑問難，了解與環(huán)寬的關(guān)系
一個(gè)圓環(huán)如果直接知道內(nèi)圓半徑和外圓半徑的條件，使用公式就可以代入計(jì)算圓環(huán)的面積了。那如果沒有直接知道內(nèi)、外圓半徑，怎么辦？
教師在課件展示環(huán)形并標(biāo)注名稱：內(nèi)圓的`半徑（用字母r表示）、外圓的半徑（用字母R表示）、外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差就是環(huán)寬（用字母w表示），兩個(gè)圓間的環(huán)寬處處相等。
大圓半徑=環(huán)寬+小圓半徑小圓半徑=大圓半徑—環(huán)寬
思考：
1、怎么通過內(nèi)圓直徑d和環(huán)寬w求外圓半徑R？
2、怎么通過外圓直徑D和環(huán)寬w求內(nèi)圓半徑r？
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圓環(huán)圖得出半徑、直徑與環(huán)寬的關(guān)系，為探索圓形面積的求法提供依據(jù)�！�
三、鞏固練習(xí)
1、下面哪條小路的面積大些？
�、僖粭l環(huán)形小路，外圓直徑10m，路寬4m。
�、趫A形水池直徑10 m，圍繞水池有一條寬2 m的小路。
2、廣場(chǎng)中央有一個(gè)環(huán)形花圃，外圓的周長(zhǎng)是25.12m，環(huán)寬3m。這個(gè)花圃的面積是多少？
【設(shè)計(jì)意圖：條件多樣地呈現(xiàn)變式，讓學(xué)生掌握正確計(jì)算圓環(huán)面積的最佳方法。】
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過題組練習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。
2、通過題組練習(xí)，進(jìn)一步理解在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
3、通過題組練習(xí)，培養(yǎng)分析、對(duì)比、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過題組練習(xí)，培養(yǎng)分析、對(duì)比、概括能力。
教學(xué)難點(diǎn)：通過題組練習(xí)，進(jìn)一步理解在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)的解題策略。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧，引入拓展練習(xí)。
1、師：上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)圓環(huán)面積的計(jì)算，你還記得計(jì)算公式嗎？
2、師：今天我們將在圓環(huán)面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，作進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。
二、拓展練習(xí)教學(xué)
（一）練習(xí)1的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)半徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：請(qǐng)你認(rèn)真審題后思考以下3個(gè)問題：
�。�1）求小路的面積就是求什么圖形的面積？
�。�2）題中給了我哪些相關(guān)的信息？
（3）我的解題策略是……？
3、師：你想好了嗎？你的解題策略是否和老師的一樣？現(xiàn)在就讓我們一起按照我們共同制定的解題策略來求出這條小路的面積吧！
4、師：同學(xué)們，你們算出小路的面積了嗎？
5、師：從這道練習(xí)題，我們知道了，當(dāng)已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，我們可以先用“內(nèi)圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算公式，求出圓環(huán)的面積。
但如果題目已知的是內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，要求圓環(huán)面積，那又應(yīng)該如何解答呢？我們一起看看練習(xí)2。
�。ǘ┚毩�(xí)2的教學(xué)。
1、出示題目：在一個(gè)直徑是4米的圓形花壇四周修一條寬1米的'小路，小路的面積是多少平方米？
2、師：根據(jù)題意，老師選擇了3個(gè)同學(xué)的不同解法，請(qǐng)你仔細(xì)地觀察他們的方法，看看誰對(duì)誰錯(cuò)。
3、呈現(xiàn)3種方法：
A. 外圓直徑：4＋1＝5m
內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：5÷2＝2.5m
圓環(huán)面積：π×（2.5×2.5－2×2）
�。溅小�2.25
�。�7.065m2
B. 外圓直徑：4＋1＋1＝6m
內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：6÷2＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）
＝π×5
�。�15.7m2
C. 內(nèi)圓半徑：4÷2＝2m
外圓半徑：2＋1＝3m
圓環(huán)面積：π×（3×3－2×2）
�。溅小�5
�。�15.7m2
4、師：同學(xué)們都判斷好了嗎？其實(shí)B、C兩位同學(xué)的方法都是正確的，在這兩種方法中，你認(rèn)為哪種更簡(jiǎn)潔呢？那以后解決這一類型的題目時(shí)，我們就按C同學(xué)的策略來解題吧！
�。ㄈ╊}組對(duì)比教學(xué)。
1、師：最后讓我們觀察和比較一下，今天我們完成的兩道練習(xí)題，看看它們的題目有什么共同點(diǎn)？（出示：兩道題目都是已知環(huán)寬，求圓環(huán)面積。）
那它們的解題策略又有什么相同點(diǎn)呢？（出示：都是先用“內(nèi)圓半徑＋環(huán)寬”求出外圓半徑，然后再根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算公式，求出圓環(huán)的面積。）
2、師：看來，以后我們?cè)谝阎h(huán)寬，求圓環(huán)面積時(shí)，還是得先求出內(nèi)、外圓的半徑，再作進(jìn)一步的解答。
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 11
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓環(huán)的特征。
2、會(huì)計(jì)算圓環(huán)面積。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用公式解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解環(huán)的形成過程。
教具準(zhǔn)備：光盤一個(gè)、課件
學(xué)具準(zhǔn)備：圓紙片若干個(gè)、剪刀、圓規(guī)、彩紙等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、多媒體課件出示圓環(huán)。
師：這節(jié)課我們將認(rèn)識(shí)一位新朋友——圓環(huán)，它與圓可是一對(duì)好朋友呢？
板書課題：圓環(huán)的面積。（課件出示）
【設(shè)計(jì)意圖】通過觀看圖片，看看生活當(dāng)中的圓環(huán)。讓學(xué)生知道生活中處處。有數(shù)學(xué)的知識(shí)，感受一下在自己身邊的數(shù)學(xué)，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活的基本理念。
2、認(rèn)識(shí)圓環(huán)，了解各部分名稱。
師：老師手中有一個(gè)手工圓環(huán)，你想有一個(gè)嗎？
生：想。師：那么就請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察后，利用手中的工具，自己想辦法得到一個(gè)圓環(huán)，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
師：誰能說一說你是怎樣得到的圓環(huán)？
生：我用廢舊的光盤臨摹了一個(gè)。
生：我用圓規(guī)畫一個(gè)圓，接著圓心不變，擴(kuò)大或者縮小半徑，在原來的圓的外面或者里面再畫一個(gè)圓就能得到一個(gè)圓環(huán)。
生：我和同桌的圓形紙片大小不同，我把它們疊放在一起就成了一個(gè)圓環(huán)。
生：我先畫一個(gè)圓，接著圓心不變，我又在原來的圓的外面和里面分別畫一個(gè)圓就能得到圓環(huán)。
【設(shè)計(jì)意圖】教師給學(xué)生提供了動(dòng)手操作與交流的空間，通過不同制作方法的展示，讓學(xué)生初步感知圓環(huán)的特點(diǎn)。
師：真不錯(cuò)！你們可真有辦法！一個(gè)個(gè)小小諸葛亮啊！既然這樣，大家能幫老師一個(gè)忙嗎？
生：沒問題。課件出示兩個(gè)圓的其他幾種位置關(guān)系師：請(qǐng)同學(xué)蜜察一下，這些是不是圓環(huán)？為什么？
生：有的是，有的不是。
師：你能否嘗試說明圓環(huán)的特征是什么嗎？
生：如果在一個(gè)較大的圓內(nèi)任意剪去一個(gè)較小的圓是不可能成圓環(huán)的，被剪去的`必須是一個(gè)與大圓同心的小圓。
師：圓心相同但半徑不同的圓叫做同心圓。同心圓，多么溫暖的名字，就像我們的班集體大家同心同德，才能達(dá)到和諧的美感。
師：我們初步認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，請(qǐng)仔細(xì)觀察，說一說圓環(huán)的各部分名稱。（課件出示）
師：請(qǐng)同學(xué)們先立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（小組內(nèi)交流，教師巡回給予小組點(diǎn)撥）
師：拿出同學(xué)們剛才做好的圓環(huán)，和你的同桌指一指說一說各部分的名稱。指名上臺(tái)展示。
師：請(qǐng)同學(xué)蜜察內(nèi)圓直徑和外圓直徑與環(huán)寬三者的關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：任何一個(gè)圓環(huán)，已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應(yīng)該加上兩個(gè)環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內(nèi)圓直徑，應(yīng)該減去兩個(gè)環(huán)寬。（即內(nèi)圓半徑+環(huán)寬=外圓半徑。）
師：同學(xué)們的發(fā)言如同心圓一樣完美。?
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)生過程以學(xué)生“畫——剪——看——議”的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過程中滲透一些學(xué)法、如動(dòng)手操作、合作交流，觀察、分析等學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用，在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，使學(xué)生很快抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、探究圓環(huán)的面積計(jì)算方法。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓環(huán)，想不想來探究一下如何來計(jì)算圓環(huán)的面積？
生：想。
師：請(qǐng)你拿出手中的圓環(huán)，擺一擺，看一看，思考一下我們?nèi)绾卫脙?nèi)圓和外圓的面積來求出環(huán)形的面積呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)了，外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積。
師：我們通過動(dòng)手操作仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積。我們就來用這個(gè)結(jié)論來解決一個(gè)實(shí)際問題。好嗎?
生：好。
師：老師手中的圓環(huán)外圓面積是9平方分米，內(nèi)圓的面積是4平方分米，圓環(huán)的面積是多少？
生：外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)的面積，9—4=5（平方分米）。
師：如果不直接給你外圓和內(nèi)圓的面積，你還可以通過什么條件來求出圓環(huán)的面積呢？
生：我們還是要想辦法通過求出內(nèi)圓和外圓的半徑，再求出內(nèi)圓和外圓的面積，最后求出圓環(huán)的面積。
師：課件出示例2：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米，它的面積是多少？
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積。
師：請(qǐng)同學(xué)們立思考問題，在和你的小組同伴交流一下方法。
生1：我們的方法是：分別求出大圓和小圓的面積，在用大圓面積減去小圓的面積求出環(huán)形面積。
生2：先求外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差再乘π。
師：計(jì)算時(shí)你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
生：選擇先求外圓半徑的平方與內(nèi)圓半徑的平方的差再乘π。
師：我們來看這兩種方法，符合我們之前學(xué)過的哪一種什么運(yùn)算定律？
生：原來這兩種方法是乘法分配律的應(yīng)用啊。
師：我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候要選擇簡(jiǎn)便的方法來減少計(jì)算的難度。介紹平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閷W(xué)生有了親身實(shí)踐的體驗(yàn)，在小組的合作下總結(jié)環(huán)形面積的計(jì)算方法水到渠成。
師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)掌握了已知內(nèi)圓半徑和外圓半徑，求圓環(huán)的面積的實(shí)際問題。想不想挑戰(zhàn)其他類型的題呢？課件出示：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50厘米，中間是一個(gè)直徑為10米的圓形花壇，其他的地方是草坪，草坪的占地面積是多少？
師：這道題條件和問題是什么？
生：是已知外圓直徑和內(nèi)圓直徑求環(huán)形面積的問題。我們首要的是要求出外圓和內(nèi)圓的半徑再來求出圓環(huán)的面積。
【設(shè)計(jì)意圖】例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，遵循去繁用簡(jiǎn)的原則，展現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)化思想。
4、質(zhì)疑解惑：
既然大家都會(huì)計(jì)算圓環(huán)的面積，我有一個(gè)疑問：有沒有更加簡(jiǎn)便快捷的方法來比較兩個(gè)圓環(huán)面積的大小呢？出示兩個(gè)大小不同的圓環(huán)，請(qǐng)你們猜一猜哪個(gè)圓環(huán)的面積最大？孩子們紛紛發(fā)言。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)小環(huán)節(jié)目的在于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，敢于思考的學(xué)生才能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。
二、鞏固練習(xí)：
師：同學(xué)們的表現(xiàn)很精彩，老師為你們驕傲！其實(shí)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的實(shí)際的問題，現(xiàn)在有一個(gè)工程師的工作需要我們?nèi)プ觯敢鈫幔?/p>
生：愿意。
課件出示1、下圖涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米。它的面積是多少？
2、一個(gè)圓形花壇的半徑是8米，在它的周圍鋪上一條2米寬的小路。求花壇周圍小路的面積。
師：這道題是已知什么條件求什么的？
生：是已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬求環(huán)形面積的問題。
師：同學(xué)們都能積極的用知識(shí)解決問題，真的很好。
2、如果在一個(gè)周長(zhǎng)是62.8米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路.這條小路的面積是多少?
【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、全課小結(jié)：
圓環(huán)的應(yīng)用在生活中無處不在，我也相信這一節(jié)課每一位孩子都有了新收獲，建議大家當(dāng)一次設(shè)計(jì)師或文學(xué)家，發(fā)揮想象繪制一些漂亮的圖案，也可以寫一篇數(shù)學(xué)小日記，我們進(jìn)行公開評(píng)選和獎(jiǎng)勵(lì)。
四、板書設(shè)計(jì)：
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積
S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
《圓環(huán)的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 12
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要教學(xué)圓環(huán)的面積及應(yīng)用。在教學(xué)設(shè)計(jì)上重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：
1.重視情境的引入，突出主題。
捷克教育家夸美紐斯曾說：“一切知識(shí)都是從感官開始的�！彼从沉私虒W(xué)過程中學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的一個(gè)重要方面：直觀可以使抽象的知識(shí)具體化、形象化，有助于學(xué)生感性認(rèn)識(shí)的形成，并促進(jìn)理性認(rèn)識(shí)的發(fā)展。認(rèn)識(shí)圓環(huán)是圓的面積知識(shí)的綜合運(yùn)用，在上課伊始，引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中常見的圓環(huán)狀的物體圖片，使學(xué)生對(duì)圓環(huán)有感性的認(rèn)識(shí)，從直觀上感知圓環(huán)的特征，為后面學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.重視操作感受。
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開的，重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和實(shí)踐能力最有效的途徑。因此，本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中剪出圓環(huán)，使學(xué)生不但對(duì)圓環(huán)有鮮明的認(rèn)識(shí)，而且能深刻地理解圓環(huán)面積與內(nèi)、外圓面積之間的關(guān)系，進(jìn)而使學(xué)生順利推導(dǎo)出圓環(huán)的面積公式。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件、圓規(guī)、光盤
學(xué)生準(zhǔn)備剪刀、直尺、圓規(guī)、每人一張硬紙板
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)
1.師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的環(huán)形甬路，奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志，光盤……
2.同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？(它們都是環(huán)形的)
3.教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的'生活帶來了怎樣的樂趣？
(學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣)
4.導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓環(huán)的知識(shí)。(板書課題：圓環(huán)的面積)
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形的特點(diǎn)。
畫一畫。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
(學(xué)生按照要求畫圓)
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