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《反比例函數(shù)：小結與思考》教學設計
時間乘著年輪循序往前，一段時間的工作已經(jīng)結束了，想必你學習了很多新知識，該好好寫一份小結把這些都記錄下來了。是不是無從下筆、沒有頭緒？下面是小編精心整理的《反比例函數(shù)：小結與思考》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《反比例函數(shù)：小結與思考》教學設計 1
【學習目標】
1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會反比例函數(shù)的含義，理解反比例函數(shù)的概念。
2、理解反比例函數(shù)的意義，根據(jù)題目條件會求對應量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系。
3、讓學生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關系的過程，養(yǎng)成用數(shù)學思維方式解決實際問題的習慣，體會數(shù)學在解決實際問題中的'作用。
【學習重點】
理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式。
【學習難點】
反比例函數(shù)的解析式的確定。
【學法指導】
自主、合作、探究
教學互動設計
【自主學習，基礎過關】
一、自主學習：
(一)復習鞏固
1.在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y，當x在其取值范圍內(nèi)任意取一個值時，y，則稱x為，y叫x的
2.一次函數(shù)的解析式是：;當時，稱為正比例函數(shù).
3.一條直線經(jīng)過點(2，3)、(4，7)，求該直線的解析式.
以上這種求函數(shù)解析式的方法叫：
(二)自主探究
提出問題：下列問題中，變量間的對應關?可用怎樣的函數(shù)關系式表示?
1.如圖K-3-8，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個點A(-4，-3)，B(2m，y1)，C(6m，y2)，其中m>0.
(1)當y1-y2=4時，求m的值;
(2)過點B，C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點D，點P在x軸上，若△PBD的面積是8，請寫出點P的坐標(不需要寫解答過程).
26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質：課文練習
1.下面關于反比例函數(shù)y=-3x與y=3x的說法中，不正確的是( )
A.其中一個函數(shù)的圖象可由另一個函數(shù)的圖象沿x軸或y軸翻折“復印”得到[
B.它們的圖象都是軸對稱圖形
C.它們的圖象都是中心對稱圖形
D.當x>0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨自變量的增大而增大
《反比例函數(shù)：小結與思考》教學設計 2
教學目標：
�。ㄒ唬┙虒W知識點
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程。
2、體會數(shù)學與現(xiàn)實。
生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識。提高運用代數(shù)方法解決問題的能力
�。ǘ┠芰τ柧氁�
通過對反比例函數(shù)的應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，初步學會從數(shù)學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題。發(fā)展應用意識，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。
教學重點：
用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。
教學難點：
如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決實際問題。
教學方法：
教師引導學生探索法。
教學過程：
�、�、創(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]有關反比例函數(shù)的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢？
[生]是為了應用。
[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢？本節(jié)課我們就來學一學。
Ⅱ、新課講解
投影片：（5.3A）
某�？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的.爛泥濕地。為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么：
�。�1）用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
（2）當木板畫積為0.2m2時。壓強是多少？
�。�3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？
�。�4）在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象。
《反比例函數(shù)：小結與思考》教學設計 3
教學目標
1、回顧反比例函數(shù)的概念、通過實際問題，進一步感受用反比例函數(shù)解決實際問題的過程與方法，體會反比例函數(shù)是分析、解決實際問題的一種有效的模型、
2、歸納總結反比例函數(shù)的xxx象和性質，進一步體會形數(shù)結合的.數(shù)學思想方法、
教學過程
1、回顧、梳理本章的知識：
如同已經(jīng)學過的有關方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
（1）從生活到數(shù)學：從問題到反比例函數(shù)，即建構實際問題的數(shù)學模型；
�。�2）數(shù)學研究：反比例函數(shù)的xxx象與性質；
�。�3）用數(shù)學解決問題：反比例函數(shù)的應用、
2、可以設計一組問題，重點歸納、整理反比例函數(shù)的xxx象與性質，進一步感受形數(shù)結合的數(shù)學思想方法、例如：
�。�1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數(shù)的特征；
�。�2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關系式或反比例函數(shù)的性質，確定xxx形的位置、趨勢等；
�。�3）形數(shù)結合——函數(shù)的xxx象與性質的綜合應用
2例如：如xxx，點Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點，ＰＤ垂直x軸于點Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為________
3、設計一個實際問題，讓學生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一求解一解釋與應用”的基本過程、
例如：為了預防“xxx”，某學校對教室采用藥薰法進行消毒、已知藥物燃燒時、室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關系式；
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室、那么從消毒開始，至少需要多少時間，學生方能進入教室？
�。�3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不少于10min時，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
《反比例函數(shù)：小結與思考》教學設計 4
一、教學目標
1、知識技能
一步探究反比例函數(shù)的圖象和性質
2、數(shù)學思考
�。�1）培養(yǎng)學生由特殊到一般的思想方法
�。�2）培養(yǎng)學生由現(xiàn)象看本質，總結歸納的思想方法
3、解決問題
通過反比例函數(shù)的圖象和性質來解決現(xiàn)實生活中的實際問題
4、情感態(tài)度
培養(yǎng)學生的深入探索精神
二、重點
反比例函數(shù)圖象和性質
三、難點
反比例函數(shù)圖象和性質
四、教學流程安排
1、活動流程圖
2、活動內(nèi)容
�。�1）活動1：反比例函數(shù)的圖象與對稱性
�。�2）活動2：反比例函數(shù)關于軸的對稱性
�。�3）活動3：反比例函數(shù)的大小與反比例函數(shù)圖像的位置關系
（4）活動4：布置作業(yè)
3、活動目的
（1）體會當反比例函數(shù)的'系數(shù)護衛(wèi)相反數(shù)時，函數(shù)圖象之間的對稱關系
（2）體會反比例函數(shù)圖象自身的對稱性
�。�3）體會k的大小對反比例函數(shù)圖象的位置關系
（4）通過練習加深理解
五、課前準備
1、教具
2、學具
3、補充材料：三角板（直尺）、投影儀、實物投影儀、鉛筆
六、教學過程設計
1、問題與情境
2、師生行為
3、設計意圖
4、教學過程
（1）活動1：反比例函數(shù)的圖象與對稱性
例1：畫出下列反比例函數(shù)的圖象，并觀察函數(shù)圖象間的關系
性質1：反比例函數(shù)與的圖象關于X軸對稱，也關于Y軸對稱
思考：同學們已經(jīng)學習過兩個圖形關于某條直線成軸對稱，現(xiàn)在觀察兩個反比例函數(shù)圖象關于某條直線是否對稱？為什么？用心體會反比例函數(shù)圖象與系數(shù)k的關系
（2）活動2：反比例函數(shù)關于的對稱性
例2：畫出下列函數(shù)的圖象并回答問題
結論：反比例函數(shù)的圖象關于直線對稱
性質2：反比例函數(shù)的圖象關于直線對稱
思考：一個反比例函數(shù)圖象是否是軸對稱圖形？對稱軸是什么？
（3）活動3：反比例函數(shù)的大小與反比例函數(shù)圖像的位置關系
例3：在同一直角坐標系內(nèi)，畫出時反比例函數(shù)的圖象，并觀察函數(shù)的圖象有什么規(guī)律？
性質3：隨著的增大，反比例函數(shù)的圖象的位置相對于坐標原點越來越遠
�。�4）體會k的大小對反比例函數(shù)圖象的位置關系
�。�5）活動4：試證明反比例函數(shù)的圖象是軸對稱圖形
（6）教師布置作業(yè)
5、學生課后完成
（1）首先思考本節(jié)課所學內(nèi)容，進行及時復習鞏固
�。�2）然后通過獨立思考練習，達到對知識的深入理解
�。�3）最后進行歸納總結，并進行自我評價學習效果
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