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《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)（精選7篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計(jì)劃。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編精心整理的《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識點(diǎn)：
1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。
2.了解圓的切線的概念。
3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。
(二)過程目標(biāo)：
1.通過多媒體讓學(xué)生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。
2.通過讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與探究來使學(xué)生更加深刻地理解知識。
(三)感情目標(biāo)：
1.通過圖形可以增強(qiáng)學(xué)生的感觀能力。
2.讓學(xué)生說出解題思路提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學(xué)難點(diǎn)：
有無進(jìn)入暗礁區(qū)這題要求學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
請同學(xué)們看一看，想一想日出是怎么樣的?
屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
(希望學(xué)生說出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學(xué)生沒有說到這里，我可以直接問學(xué)生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)
讓學(xué)生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)
師：你又發(fā)現(xiàn)了什么?(希望學(xué)生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點(diǎn)，第二個圖有一個公共點(diǎn)，而第三個有兩個公共點(diǎn)，如果沒有學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學(xué)生做答)
二、討論知識，得出性質(zhì)
請同學(xué)們想一想：如果已知直線l與圓的.位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時，圓心O到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系
設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r
讓學(xué)生討論之后再與學(xué)生一起總結(jié)出：
當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時，dr
當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時，d=r
當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時，d
知識梳理：
直線與圓的位置關(guān)系圖形公共點(diǎn)d與r的大小關(guān)系
相離
沒有r
相切一個d=r
相交兩個d
三、做做練習(xí)，鞏固知識
搶答，我能行活動：
1、已知圓的`直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為
(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直線和圓有幾個公共點(diǎn)?為什么?(讓個別學(xué)生答題)
師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值?
(1)相交;(2)相切;(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題：
考考你
3.在Rt△ABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm。
(1)以A為圓心，3cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是
以A為圓心，2cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是
以A為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線BC的`位置關(guān)系是。
師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?
(2)以C為圓心，半徑r為何值時，⊙C與直線AB相切?相離?相交?
(請同學(xué)們思考討論后，再請個別同學(xué)說出答案)
總結(jié)：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。
比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，解決實(shí)際
在碼頭A的北偏東60方向有一個海島，離該島中心P的15海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭A由西向東方向航行，行駛了18海里到達(dá)B，這時島中心P在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進(jìn)入暗礁區(qū)?
讓學(xué)生完整解答。
五、歸納總結(jié)，形成體系
師：這節(jié)課你有何收獲?
請個別學(xué)生回顧知識，教師再總結(jié)完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固
分層作業(yè)：
1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)P21;
2.自選題：如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑為1千米。有一條船從A島出發(fā)沿AB方向航行，問BAO的度數(shù)是多少時船就會進(jìn)入風(fēng)暴影響圈?
《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 2
一、教材
《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)揭示了知識的發(fā)生過程以及相關(guān)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn)；具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo)
能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的.關(guān)系。
�。ǘ┻^程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
�。ǘ╇y點(diǎn)
體會用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持。在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會，同時有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢？如何行駛便又會撞到冰山呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡圖，即相交、相切、相離。
設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。ǘ┬抡n教學(xué)——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認(rèn)識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學(xué)生的鼓勵。
判斷方法：
（1）定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個數(shù)
即研究方程組解的個數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
�。�2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
�。ㄈ┖献魈骄俊罨轮�
教師進(jìn)一步拋出疑問，對比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系？
讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己的解題思路。
當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
�。ㄋ模w納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時，直線l與圓C相交；
當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時，直線l與圓C相切；
當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時，直線l與圓C相離。
活動：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
（五）小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會以口頭提問的方式：
�。�1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？
�。�2）在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計(jì)意圖：啟發(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)。也促使學(xué)生對知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動建構(gòu)。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對用方程組解的個數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。
七、板書設(shè)計(jì)
我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。
《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)
�、逯R與能力
�、笔箤W(xué)生理解直線和圓的位置關(guān)系。
�、渤醪秸莆罩本�和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系定理及其運(yùn)用。 ㈡過程與方法
通過對直線和圓的三種位置關(guān)系的直觀演示，培養(yǎng)學(xué)生能從直觀演示中歸納出幾何性質(zhì)的能力。
�、劈c(diǎn)P在⊙O上OP＝r ⑵點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP＜r ⑶點(diǎn)P在⊙O外OP＞r ㈢情感、態(tài)度、價(jià)值觀
在用運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示直線和圓的位置關(guān)系的過程中向?qū)W生滲透，世界上的一切事物都是變化著的，并且在變化的過程中在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的。
二、教學(xué)重點(diǎn)
�、敝攸c(diǎn)：使學(xué)生正確理解直線和圓的位置關(guān)系，特別是直線和圓相切的關(guān)系，是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的一種關(guān)系。
�、搽y點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系與圓心到直線的距離和圓的關(guān)徑大小關(guān)系的對應(yīng)，它既可做為各種位置關(guān)系的判定，又可作為性質(zhì)，學(xué)生不太容易理解。
三、教學(xué)過程
1.演示：在黑板上畫一個圓，用細(xì)長直鐵絲，用相對運(yùn)動的觀點(diǎn)先后從圓外逐漸向圓靠近，給學(xué)生形成直線和圓的位置關(guān)系的印象；
2.“大漠孤煙直，長河落日圓”，用多媒體課件演示太陽落山的照片，讓學(xué)生觀察地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的？
像這樣平面上給定一個圓和一條運(yùn)動著的直線或給定一條定直線和一個運(yùn)動著的圓，它們之間雖然存在著若干種不同的位置關(guān)系，如果從數(shù)學(xué)角度，它的若干位置關(guān)系能分為幾大類？請同學(xué)們打開練習(xí)本，畫一畫互相研究一下。
3.活動：學(xué)生動手畫，老師巡視。當(dāng)所有學(xué)生都把三種位置關(guān)系畫出來時，用幻燈機(jī)給同學(xué)們作演示，并引導(dǎo)由現(xiàn)象到本質(zhì)的觀察，最終老師指導(dǎo)學(xué)生從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來完成直線和圓的位置關(guān)系的定義。
⒋直線和圓的位置關(guān)系的定義。
�、僦本�和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，直線叫做圓的割線。 ②直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切，直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
③直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。 5.提問：除從直線和圓的公共點(diǎn)的個數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系外，是否還有其它的判定方法呢？
6.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？學(xué)生回答后，提出我們能否在這里套用？
7.學(xué)生小組討論后，匯總成果。引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)和圓的位置關(guān)系去考察，特別是從點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系去考察。若該直線ι到圓心O的距離為d，⊙O半徑為r，利用z＋z的超級畫板的變量動畫展示，很容易得到所需的結(jié)果。
�、僦本�ι和⊙O相交d＜r ②直線ι和⊙O相切d＝r ③直線ι和⊙O相離d＞r
提問：反過來，上述命題成立嗎？8.例題學(xué)習(xí)（P104）
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
�、� r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm A、學(xué)生獨(dú)立思考后，小組交流。
B、教師引導(dǎo)學(xué)生分析：題中所給的Rt△在已知條件下各元素已為定值,以直角頂點(diǎn)C為圓心的圓,隨半徑的`不斷變化,將與斜邊AB所在的直線產(chǎn)生各種不同的位置關(guān)系,幫助學(xué)生分析好,d是點(diǎn)C到AB所在直線的距離，也就是直角三角形斜邊上的高CD。如何求CD呢？
四、鞏固練習(xí)
�、本毩�(xí)一：已知圓的直徑為12cm，如果直線和圓心的距離為⑴；⑵ 6cm；⑶ 8cm那么直線和圓有幾個公共點(diǎn)？為什么？
⒉練習(xí)二：已知⊙O的半徑為4cm，直線ι上的點(diǎn)A滿足OA＝4cm，能否判斷直線ι和⊙O相切？為什么？
3、已知⊙O的半徑為5cm, b圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:
1)若AB和⊙O相離,則; 2)若AB和⊙O相切,則; 3)若AB和⊙O相交，則
五、小結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
六、作業(yè)：
（略）
七、教學(xué)反思：
在《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)課中，我首先由直觀演示，再由生活中的情景——日落引入，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地平線和太陽位置關(guān)系的變化，從而引出課題：直線和圓的位置關(guān)系。然后由學(xué)生平移直尺，自主探索發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系，給出定義，聯(lián)系實(shí)際，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中存在的直線和圓相交、相切、相離的現(xiàn)象，緊接著引導(dǎo)學(xué)生探索三種位置關(guān)系下圓心到直線的距離與圓半徑的大小關(guān)系，由“做一做”進(jìn)行應(yīng)用，最后去解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為成功之處有以下幾點(diǎn)：
1.由日落的三張照片（太陽與地平線相離、相切、相交）引入，學(xué)生比較感興趣，充分感受生活中反映直線與圓位置關(guān)系的現(xiàn)象，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐。對生活中的數(shù)學(xué)問題發(fā)生好奇，這是學(xué)生最容易接受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特點(diǎn)之一就是密切關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從生活中“找”數(shù)學(xué)，“想”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到生活之中處處有數(shù)學(xué)。
2．在探索直線和圓位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，我先引導(dǎo)學(xué)生回顧點(diǎn)和圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比的思想來思考問題，解決問題，學(xué)生很輕松的就能夠得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生充分理解位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，這種等價(jià)關(guān)系是研究切線的理論基礎(chǔ)，從而為下節(jié)課探索切線的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
3．新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，為此，在做一做之后我安排了一道實(shí)際問題：“經(jīng)過兩村莊的筆直公路會不會穿越一個
圓形的森林公園？”培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。由于此題要學(xué)生回到生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)生的積極性高漲，都急著討論解決方案，是乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有滋有味，使學(xué)生體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，體驗(yàn)“生活中處處用數(shù)學(xué)”。
同時，我也感覺到本節(jié)課的設(shè)計(jì)有不妥之處，主要有以下三點(diǎn)：
1.學(xué)生觀察得到直線和圓的三種位置關(guān)系后，是由我講解的三個概念：相交、相切、相離。學(xué)生被動的接受，對概念的理解不是很深刻，可以改為讓學(xué)生下定義，師生共同討論的形式給學(xué)生以思維想象的空間，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主探究。
�。玻m然我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時是體現(xiàn)讓學(xué)生自主操作探究的原則，但在讓學(xué)生探索直線和圓三種位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，沒有給予學(xué)生足夠的探索、交流的時間，限制了學(xué)生的思維。此處應(yīng)充分發(fā)揮小組的特點(diǎn)，讓學(xué)生相互啟發(fā)討論，形成思維互補(bǔ)，集思廣益，從而使概念更清楚，結(jié)論更準(zhǔn)確。
�。常畬Α白鲆蛔觥钡奶幚聿粔�，這一環(huán)節(jié)是對探究的成績與效果的探索與檢驗(yàn)，重在幫助學(xué)生掌握方法，我在講解“做一做”時，沒有充分展示解題思路，沒有及時進(jìn)行方法上的總結(jié)，致使部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時思路不明確。教師要根據(jù)情況，簡要?dú)w納、概括應(yīng)掌握的方法，使學(xué)生能夠舉一反三，鞏固和擴(kuò)大知識，吸收、內(nèi)化知識。
總之，新課程的課堂教學(xué)要讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體參與到課堂教學(xué)過程中來，充分展現(xiàn)自己的個性，施展自己的才華，使學(xué)生在參與和體驗(yàn)的過程中真正成為學(xué)習(xí)的主人，養(yǎng)成勇于探索、敢于實(shí)踐的個性品質(zhì)。與此同時，教師還要為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造探究的環(huán)境，營造探究的氛圍，促進(jìn)探究的開展，把握探究的深度，評價(jià)探究的效果。
《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 4
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)引入
1．提問：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
�。康模鹤寣W(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）
2．由日出升起過程當(dāng)中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。
（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）
二．定義、性質(zhì)和判定
1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。
�。�1）線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。
�。�2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�。�3）直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。
2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：
�。�1）線l與⊙O相交 d＜r
（2）直線l與⊙O相切d=r
（3）直線l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
�、佼�(dāng)r= 時，圓與AB相切。
�、诋�(dāng)r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、郛�(dāng)r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、芩伎迹寒�(dāng)r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點(diǎn)？
四．小結(jié)（學(xué)生完成）
五、隨堂練習(xí)：
(1)直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個數(shù)來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。
�、佼�(dāng)d=5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；
�、诋�(dāng)d=13cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；
③當(dāng)d=6.5cm時，直線L與圓的位置關(guān)系是；
（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）
(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的'條件是（）
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3
2.直線l與圓 O相切<=> d=r
�。ㄉ鲜鼋Y(jié)論中的符號“<=> ”讀作“等價(jià)于”）
式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的`位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。
四、教學(xué)程序
創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè)
[提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？
[討論] 一輪紅日從海平面升起的照片
[新授] 給出相交、相切、相離的定義。
[類比] 復(fù)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。
[鞏固練習(xí)] 例1，
出示例題
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？
�。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm
由學(xué)生填寫下例表格。
直線和圓的位置關(guān)系
公共點(diǎn)個數(shù)
圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系
公共點(diǎn)名稱
直線名稱
圖形
補(bǔ)充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫
教學(xué)小結(jié)
直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。
本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。
《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 6
授課時間：
20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內(nèi)容：
7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
過程與方法目標(biāo)：
1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用
教學(xué)程序設(shè)計(jì)：
利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問題
調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．
探究新知
今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。
1、通過觀察直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的.位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動．在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個數(shù)
布置作業(yè)
1、課本第101頁7.3 A組第2、3題
2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說給大家聽。
《直線和圓的位置關(guān)系》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：
1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的應(yīng)用。
過程與方法目標(biāo)：
1.通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思
想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
讓學(xué)生從運(yùn)動的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用
教學(xué)程序設(shè)計(jì)：
程序
教師活動
學(xué)生活動
備注
創(chuàng)設(shè)
問題
情景
利用多媒體放映落日的動畫。引導(dǎo)學(xué)生從公共點(diǎn)個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問題
調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中.
探究新知
今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。
1、通過觀察直線和圓的公共點(diǎn)個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點(diǎn)與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的.數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。
例1（課本第89頁例）
例2 如圖，正方形ABCD，邊長
為5，AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)
O作EF∥AB分別交AD、BC于
點(diǎn)E、F。以A為圓心， 為
半徑作圓，則⊙A與直線BD 、EF、BC位置關(guān)系怎樣，說明理由。
學(xué)生觀察、討論、概括、總結(jié)后回答
學(xué)生討論試解看清條件與圖形做出正確的判斷
問題的提出及解決，為深刻理解直線和圓的概念做好鋪墊
類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系來得到新知識
從多個角度對所學(xué)知識加以運(yùn)用
反饋
訓(xùn)練
應(yīng)用
提高
練習(xí)1：教材P.90中1，2.
練習(xí)2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C為圓心、r為半徑作圓，那么
�。�1）當(dāng)直線AB與⊙C相切時，r 的取值范圍是
�。�1）當(dāng)直線AB與⊙C相離時，r 的取值范圍是
�。�1）當(dāng)直線AB與⊙C相交時，r 的取值范圍是
學(xué)生在練習(xí)本上筆答，互相幫助、糾正
培養(yǎng)了團(tuán)結(jié)協(xié)作，相互交流的精神，也培養(yǎng)了學(xué)生正確的書寫習(xí)慣
小結(jié)
提高
直線和圓的位置關(guān)系：
指導(dǎo)學(xué)生回答
探究活動
問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動，回到點(diǎn)A時，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動而移動.在⊙O移動過程中，從切點(diǎn)的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個數(shù)
布置作業(yè)
1、課本第101頁7.3 A組第2、3題
2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實(shí)例，說給大家聽。
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