八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)近似數(shù)教學(xué)計(jì)劃
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解近似數(shù)的意義及在實(shí)際生活中的作用，并會(huì)用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
2、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括、應(yīng)用的能力，建立初步的數(shù)感，發(fā)展抽象思維。
3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在社會(huì)生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
二、養(yǎng)成教育訓(xùn)練點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中收集數(shù)據(jù)的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建新知
(一)認(rèn)識(shí)近似數(shù)
1、交流學(xué)生自主搜集的信息
師：課前，老師讓同學(xué)們搜集生活中自己感興趣的數(shù)據(jù)，搜集好了嗎?請(qǐng)你們先在小組內(nèi)進(jìn)行交流。(學(xué)生將搜集的數(shù)據(jù)信息寫(xiě)在卡片上)
(1)小組交流
(2)全班匯報(bào)
數(shù)據(jù)信息的內(nèi)容：
我們?nèi)乙荒甑目偸杖胧?萬(wàn)多元。
我媽媽新買(mǎi)的毛衣是235元。
我們家一個(gè)月的用水量是8噸左右。
一盒蒙牛高鈣奶是250ml。
我國(guó)的領(lǐng)土面積大約是960萬(wàn)平方公里。
我們班的總?cè)藬?shù)是51人。
中央電視臺(tái)每天播報(bào)天氣預(yù)報(bào)的時(shí)間大約是5分鐘。
2007年一共有365天。
2、處理信息，建立數(shù)學(xué)模型
咱們班同學(xué)真是搜集信息的小能手，特別善于調(diào)查和發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們觀察你們自己搜集到的這些數(shù)據(jù)，他們有什么特點(diǎn)?你們能不能試著將它們分分類?
(1)小組討論。
(2)全班匯報(bào)，說(shuō)明理由。
學(xué)生分類的角度不同，但大部分學(xué)生會(huì)按是不是準(zhǔn)確的數(shù)這一標(biāo)準(zhǔn)將這些數(shù)據(jù)分為兩類：準(zhǔn)確的數(shù)和大概的數(shù)
我媽媽新買(mǎi)的毛衣是235元。 我們?nèi)乙荒甑目偸杖胧?萬(wàn)多元。
一盒蒙牛高鈣奶是250ml。 我們家一個(gè)月的用水量是8噸左右。
我們班的總?cè)藬?shù)是51人。 我國(guó)的領(lǐng)土面積大約是960萬(wàn)平方公里。
2007年一共有365天。 師：他這樣分類對(duì)嗎?(指大概的數(shù))你們?yōu)槭裁凑f(shuō)他們是些大概的數(shù)?
生：他們與實(shí)際的數(shù)很接近，但又不是準(zhǔn)確的數(shù)，只表示一定的范圍。
師小結(jié)：說(shuō)得很好，這些數(shù)與實(shí)際的數(shù)值很接近、很類似，但又有一定的差異，像這樣的數(shù)有一個(gè)特定的名字，你們知道是什么嗎?
生：近似數(shù)。
師：(板書(shū)：近似數(shù))今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)近似數(shù)。
(二)了解近似數(shù)的作用
1、教師質(zhì)疑，激發(fā)思考
師：(指黑板上的近似數(shù))為什么這些情況要用近似數(shù)來(lái)描述呢?像沈陽(yáng)的人口數(shù)、我國(guó)的領(lǐng)土面積為什么就不能用準(zhǔn)確數(shù)來(lái)表示呢?
2、生生探討
3、指名交流想法
生：人口數(shù)量大，人口普查肯定會(huì)產(chǎn)生誤差，人口數(shù)沒(méi)辦法用準(zhǔn)確數(shù)來(lái)表示。
生：人口數(shù)是在不斷變化著的，可能今天統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，明天就變了，所以根本不用特別準(zhǔn)確。
生：我國(guó)領(lǐng)土幅員遼闊，有山川、有河流，測(cè)量起來(lái)很困難，有時(shí)要靠估測(cè)，國(guó)土面積肯定是個(gè)大概的數(shù)。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好，有些情況很難、也沒(méi)有必要用準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來(lái)描述它，只要知道一定的范圍就足夠了，這個(gè)時(shí)候就需要用到近似數(shù)。這也說(shuō)明近似數(shù)在生活中的應(yīng)用還是相當(dāng)廣泛的。
(三)學(xué)習(xí)用四舍五入法求近似數(shù)的方法
1、使學(xué)生了解，要根據(jù)實(shí)際需要在不同的數(shù)位上取近似數(shù)。
(1)教師質(zhì)疑，引導(dǎo)觀察與思考。
師：老師也搜集到一些數(shù)據(jù)，一起看大屏幕。(圖文并茂)
胡夫金字塔高約147米。
南京長(zhǎng)江大橋長(zhǎng)約6800米。
國(guó)家體育場(chǎng)能容納約11萬(wàn)名觀眾。
師問(wèn)：這些是什么樣的數(shù)?
生：都是近似數(shù)。
師：胡夫金字塔高約147米，這個(gè)147為什么是近似數(shù)?
生：測(cè)量會(huì)產(chǎn)生誤差，再說(shuō)也沒(méi)有必要精確到分米、厘米，甚至毫米。
師：那你們知道它是在哪一位上取的近似數(shù)嗎?
生：個(gè)位。
師：那6800和11萬(wàn)這兩個(gè)數(shù)呢?
生：6800是在百位上取近似數(shù)，11萬(wàn)是在萬(wàn)位上取近似數(shù)。
師：同樣是近似數(shù)，為什么是在不同的數(shù)位上取近似數(shù)?你能不能結(jié)合所描述的情況和數(shù)的大小來(lái)分析一下?
師生共同總結(jié)：較大的數(shù)一般會(huì)在較高的數(shù)位上取近似值，較小的數(shù)一般會(huì)在較低的數(shù)位上取近似值;有時(shí)也要根據(jù)實(shí)際情況的需要在某一數(shù)位上取近似值。
b. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握約等號(hào)的讀寫(xiě)方法。
師：準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)之間可以用一個(gè)符號(hào)來(lái)連接，你們知道是什么符號(hào)嗎?
教師指導(dǎo)約等號(hào)的讀寫(xiě)法。然后指名讀式子：145264 ≈ 145260
c. 探究“五入法”
師：如果我們想把這個(gè)準(zhǔn)確的.數(shù)四舍五入到百位求近似數(shù)，結(jié)果是多少呢?
師生共同探討。(探究過(guò)程同上)
教師強(qiáng)調(diào)：四舍五入到百位，要看百位后面的十位，把十位上的數(shù)同5作比較，比5大，要向百位進(jìn)1，再把百位后面的數(shù)舍掉，不要忘記寫(xiě)兩個(gè)0占位。
(也要讓學(xué)生自己練習(xí)說(shuō)說(shuō)求近似數(shù)的過(guò)程，熟練方法。)
師：145300就是145264四舍五入到百位所得到的近似數(shù)。
d. 學(xué)生自己試做后兩題。
指名匯報(bào)講過(guò)程。最后一題強(qiáng)調(diào)：150000可以改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，所以，還可寫(xiě)成145264 ≈ 15萬(wàn)。
e. 引導(dǎo)觀察比較
師：(指四個(gè)式子)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察約等號(hào)前面的數(shù)，和約等號(hào)后面的數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：約等號(hào)前面的數(shù)都是145264，約等號(hào)后面的近似數(shù)各不同。
師：同樣是145264求近似數(shù)，為什么結(jié)果卻不同呢?
生：因?yàn)楦鶕?jù)要求，是在不同數(shù)位上取的近似數(shù)，所以結(jié)果不同。
師：所以我們?cè)谇蠼茢?shù)時(shí)一定要看準(zhǔn)要求，要求在哪一位上取近似數(shù)，就舍掉哪一位后面的數(shù)。
f.總結(jié)方法
師：你能結(jié)合我們剛才完成這道題的收獲，總結(jié)出用四舍五入法求一個(gè)數(shù)近似數(shù)的方法嗎?
學(xué)生小組交流，后指名匯報(bào)。
二、實(shí)踐應(yīng)用，強(qiáng)化鞏固
(一)基本練習(xí)
第1題：判斷在情境中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)。
第2題：求下列數(shù)的近似數(shù)。
(這組練習(xí)題主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)的意義、掌握求近似數(shù)的方法。
(二)變式練習(xí)
括號(hào)里填幾?
9( )846≈10萬(wàn) 64( )825≈64萬(wàn) 3( )499000≈4億
(這組練習(xí)題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生靈活地應(yīng)用“四舍五入”法求近似數(shù)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。)
(三)拓展練習(xí)
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表述近似數(shù)。
出示兩組情景：
�、俑绺缃衲�27歲;
�、趮寢屧谔K寧電器買(mǎi)數(shù)碼相機(jī)花了3020元。
提問(wèn)：這里的數(shù)據(jù)還可以怎樣來(lái)表述呢?引導(dǎo)學(xué)生用“大約”、“左右”、“接近”、“多一些”等不同的方式來(lái)表述。
(在這里突出打破了常規(guī)的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
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