近似值1.50比1.5精確教學(xué)反思
[案例]
出示例題：地球和太陽之間的平均距離大約是1.496億千米。精確到十分位是多少億千米？
師：精確到十分位是什么意思？
生1：就是要保留一位小數(shù)。
生2：我們只要看它的百分位上是幾，四舍五入。
師：那怎樣確定它的近似數(shù)？
生1：百分位上是9，比五大，就向前一位進一，等于1.5億千米。（教師根據(jù)學(xué)生口述的板書：1.496千米=1.5千米）
生2：不對，要用約等號，1.5求的是近似數(shù)。
師：提醒的很對。這進一是向哪一位進一？
生：向十分位。（板書完整：百分位大于5，向十分位進1。）
師：那精確到百分位是多少億千米？
生1：是1.50億千米。
生2：也就是1.5億千米。
生3：不能寫成1.5億千米。
生2：怎么不能，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，1.50不就等于1.5嗎？
生3：但是這里說是精確到百分位，那么就是要保留兩位小數(shù)，如果寫成1.5不就是精確到十分位了嗎？
師：說得很有道理，我贊同你的觀點。那你能說說是怎么求這個近似數(shù)的嗎？
生：精確到百分位，就要看千分位，千分位上是6，比5大，就向百分位進一；9加1等于10，寫0進一，就是1.50。
師：近似數(shù)1.50末尾的0能去掉嗎？
生：不能。
師：為什么？
生：1.50表示精確到百分位，1。5表示精確到十分位，保留的小數(shù)位數(shù)不一樣，所以這個0不能去掉。
師：近似值1.50和1.5哪個更精確呢？
�。ㄏ茸寣W(xué)生獨立思考，再小組討論交流。結(jié)果絕大部分的學(xué)生認(rèn)為1.5比1.50的精確度要高。于是教師設(shè)計了以下教學(xué)活動，幫助學(xué)生理解。）
師：有哪些數(shù)的近似數(shù)也是1.5？
生1：1.51，1.52，1.53，1.54。
生2：還有1.45，1.46，1.47，1.48，1.49，1.50。
生3：1.50不是，它和1.5正好一樣大，是精確值。
師：（畫一條數(shù)軸1.41.451.51.551.6）通過大家的回答，我們知道了在比1.55小，等于或比1.45大之間的許多數(shù)的近似數(shù)都是1.5。
�。ń柚鷶�(shù)軸的'表示，讓學(xué)生感受到一個數(shù)的近似值事實上表示的是一個數(shù)的范圍。）
師：那近似數(shù)是1.50的數(shù)在哪兩個范圍之間？
（學(xué)生思考后簡短的交流一下）
生1：在1.495和1.504之間。
生2：也就是比1.505小，等于或大于1.495。
師：誰能在數(shù)軸上把這個范圍標(biāo)出來？
�。ㄖ该粚W(xué)生上黑板標(biāo)。學(xué)生標(biāo)的是大致范圍。教師幫助把數(shù)軸上標(biāo)示的范圍表示得更清楚，如下圖。）
1.461.471.481.491.501.511.521.531.54
1.451.51.55
師：比較一下它們的范圍，有答案了嗎？
生1：我好象有點明白了。1.5的范圍大，1.50的范圍小。范圍小的要比范圍大的更精確。
生2：我可以用一個比喻。如果我們找人，空間越大就越難找，反之，空間越小就好找。
師：說的真好。所以1.50后面的0能不能去掉？
生（齊）：不能。
[評析]
對于小學(xué)生來說，求一個數(shù)的近似值并不困難，但是對為什么近似值1.50要比1.5精確，為什么近似值1.50末尾的零不能去掉，卻比較難以理解。為了突破這一教學(xué)難點，教師采用逐步鋪墊的教學(xué)策略使學(xué)生先在找哪些數(shù)的近似數(shù)是1.5和1.50的過程中感受到一個近似值表示的是一個數(shù)的范圍；然后借助數(shù)軸進行探究活動，以表象為支撐，獲得真正意義上的理解，即“一個近似值的數(shù)域大，則精確度就低；一個近似值的數(shù)域小，則精確度就高”。
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