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《等腰三角形性質(zhì)》教案（通用10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編整理的《等腰三角形性質(zhì)》教案，歡迎大家分享。
《等腰三角形性質(zhì)》教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
觀察法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程學(xué)生活動(dòng)
一、復(fù)習(xí)：
1、什么是等腰三角形？
2、你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的.一些結(jié)論。
同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理：
1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（ASA）
5、三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）
證明過程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個(gè)推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
三、議一議：
�。�1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？
�。�2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。
已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？
應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習(xí)：
做教科書習(xí)題第1，2題。
六、課堂小結(jié)：
通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
這個(gè)推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
學(xué)生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)
讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法
學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。
《等腰三角形性質(zhì)》教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、等腰三角形性質(zhì)的探究
1．讓學(xué)生回憶上節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結(jié)合剛才的問題講解例1的命題，并為后面將此性質(zhì)拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時(shí)，BD是否與CE相等。引導(dǎo)學(xué)生探究、猜測當(dāng)k為其他整數(shù)時(shí)，BD與CE的關(guān)系。
4．引導(dǎo)學(xué)生探究，對于上述例題，當(dāng)AD=AC，AE=AB，k=，時(shí)，通過對例題的引申，培養(yǎng)學(xué)生的.發(fā)散思維，經(jīng)歷探究—猜測—證明的學(xué)習(xí)過程。
5．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數(shù)后，原結(jié)論是否仍然成立？要求學(xué)生說明理由或給出證明。
6．對學(xué)生探究的結(jié)果予以匯總、點(diǎn)評，鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題目的時(shí)候也要多思多想，并要求學(xué)生對猜測的結(jié)果給出證明。
7．提出新的問題，引導(dǎo)學(xué)生從“等角對等邊”這個(gè)命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考可以用哪些方法證明？培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
8．歸納學(xué)生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養(yǎng)學(xué)生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發(fā)學(xué)生思考：在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也不相等，這個(gè)結(jié)論是否成立？如果成立，能否證明。這實(shí)際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學(xué)生的思維能力。
10．總結(jié)這一證明方法，敘述并闡釋反證法的含義，讓學(xué)生了解。
11．小結(jié)這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。
作業(yè)：
同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
1．積極思考，回憶以前所學(xué)知識(shí)，聯(lián)想新問題。
2．認(rèn)真觀看例1圖形中線段的關(guān)系，積極思考，認(rèn)真聽講。
3．對于課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立�；谇懊胬}的啟發(fā)，想要給出證明。一部分學(xué)生可以自己給出證明，一部分學(xué)生需要老師的幫助。
4．在已經(jīng)探究了角的大小的改變對于BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之后，又面臨新的任務(wù)：BD＝CE嗎？因此學(xué)生會(huì)滿懷熱情地進(jìn)行這部分探究活動(dòng)，而且有了前面的體驗(yàn)，探究也會(huì)比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結(jié)論仍然成立。但有些學(xué)生給出全部證明可能會(huì)有困難。
6．認(rèn)真聽講，在掌握結(jié)論的同時(shí)受到老師的鼓勵(lì)，有很高的熱情進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。
7．較少接觸這樣的命題，因此會(huì)感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進(jìn)行判斷的欲望。在老師指導(dǎo)下完成證明。
8，積極動(dòng)腦思考，認(rèn)真聽講，獲得對演繹證明的初步體會(huì)。
9．可以從直觀上得出結(jié)論，但是此處要求證明，體會(huì)到證明的必要性。遇到認(rèn)知上的沖突，激起學(xué)習(xí)欲望。
10．懷有強(qiáng)烈的求知欲聽講，對反證法有了感性認(rèn)識(shí)和一定的理解。
11．體會(huì)老師的講解，并根據(jù)小結(jié)記憶掌握知識(shí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，并由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。等腰三角形的判定定理。了解反證法的推理方法。）
《等腰三角形性質(zhì)》教案 3
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)。
2．肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1．讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問：能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能否拼出一個(gè)等邊三角形？并說明理由。
2．肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3．演示規(guī)范的證明步驟，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到：通過實(shí)際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4．讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，按要求動(dòng)手折疊。
5．講解例題，應(yīng)用定理。
6．布置學(xué)生做練習(xí)。
練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1
三、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識(shí)？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的.條件�？赡軙�(huì)從邊和角兩個(gè)角度給出答案。
2．積極思考，通過老師的點(diǎn)撥，分類討論當(dāng)這個(gè)角分別是底角和頂角的情況。
3．認(rèn)真聽講，體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思維方法，理解定理。
1．積極動(dòng)手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過程中得到證明的思路。
3．認(rèn)真聽講，體會(huì)從探索和嘗試中得到結(jié)論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地折疊紙片，體會(huì)定理的應(yīng)用。
5．聽講，體會(huì)定理的應(yīng)用。
6．認(rèn)真做練習(xí)。
�。▽W(xué)生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）
《等腰三角形性質(zhì)》教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解等腰三角形的有關(guān)概念；
2、掌握等腰三角形的性質(zhì)定理；
3、能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明。
4、掌握并運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、等腰三角形性質(zhì)的符號(hào)表示；
2、能靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)。
【教學(xué)策略】在探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，通過剪等腰三角形、折等腰三角形等探究活動(dòng)，讓學(xué)生利用對稱軸的知識(shí)分析、觀察、歸納出等腰三角形的性質(zhì)。再通過練習(xí)，讓學(xué)生知道等腰三角形性質(zhì)的符合表示，加深學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理解，并讓學(xué)生在練習(xí)中學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。
教學(xué)媒體的選擇和設(shè)計(jì)：多媒體、課件、量角器、長方形紙片、剪刀。
【學(xué)情分析】通過七年級(jí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有平面圖形的知識(shí)，為了更好地認(rèn)識(shí)生活中的圖形，本節(jié)課學(xué)生在探究活動(dòng)以后直接對操作活動(dòng)的過程和結(jié)果作分析與總結(jié)，經(jīng)過這些抽象的思維活動(dòng)，形成新的數(shù)學(xué)知識(shí)，增加了學(xué)習(xí)過程的趣味性和實(shí)踐性。
【教學(xué)過程】
一、 課前延伸。
二、課內(nèi)探究
（一）創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們看這些圖片中抽象出的平面幾何圖形（如房屋的鋼梁架、紅領(lǐng)巾、交通標(biāo)志的外沿形狀等），它們有什么共同特點(diǎn)。
生：它們是軸對稱圖形，都有兩條邊相等，有兩個(gè)底角相等，它們是等腰三角形。
�。ǘ┮胄抡n
這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的等腰三角形。
師：我們把兩邊相等的三角形叫等腰三角形。
學(xué)生自學(xué)等腰三角形的要素并完成下面的練習(xí)。
非常好，那么將剛才你所得到的三角形是等腰三角形嗎。
�。ㄊ牵�
為什么。
生：對折后兩邊能夠完全重合。（教師動(dòng)手操作）
�。ê献魈骄�，得出結(jié)論）
探究：
1、等腰三角形ABC是軸對稱圖形嗎。
對稱軸是什么。
生：回答各異
師：針對學(xué)生的回答給予糾正。
2、∠B與∠C相等嗎。
你能用自己的語言概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎。
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
生說明理由(a、有折疊得到b、有測量得得到c、由證三角形全等得到)如何通過三角形全等得到呢。
教師出示：已知：如圖：△ABC中，AB=AC,求證：∠B=∠C
回憶剛才的折疊過程，折痕把三角形的分成了兩個(gè)怎樣的三角形，折痕與∠BAC之間有什么關(guān)系。與BC呢。
�。ㄋ模├碚撟C明
法一、做AD平分∠BAC,交BC于D
法二、取BC中點(diǎn)D，連接AD
法三、過A點(diǎn)做AD⊥BC垂足為D
學(xué)生說出證明方法。
這就是等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱等邊對等角）應(yīng)用這一性質(zhì)完成以下練習(xí)
3、你能總結(jié)一下折痕所在的直線AD具有的性質(zhì)嗎。
直線AD平分∠BAC、直線AD垂直平分BC
你能用自己的語言概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎。
等腰三角形頂角的平分線，底邊的中線、高線互相重合。
怎樣證明呢。
學(xué)生說出方法。
這就是等腰三角形頂角的平分線，底邊的中線、高線互相重合的幾何書寫。簡稱三線合一。
性質(zhì)總結(jié)：等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形的對稱軸是a、底邊的垂直平分線。 可以怎么說：
b、底邊的中線所在的直線；
c、底邊上的高所在的直線；
d、頂角的平分線所在的直線；
（3）小組探究
性質(zhì)２：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）
用符號(hào)語言表示為： （據(jù)課件展示圖填寫）
在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在BC上
1、∵AD⊥BC
∴∠ =∠ ，____= 。
2、∵AD是中線，∴ ⊥ ，∠ =∠ 。
3、∵AD是角平分線，∴ ⊥ ， = 。
(五)精講點(diǎn)撥
1、性質(zhì)的應(yīng)用（例題評講）
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習(xí)：
1、在等腰中，∠A=50°,則∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
點(diǎn)撥：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如例一，比較容易得出正確結(jié)果，對變式練習(xí)
�。�1）容易漏解，把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，認(rèn)識(shí)等腰三角形在沒有明確頂角和底角時(shí)，應(yīng)分類討論：變式1（如圖）①當(dāng)∠A=50°為頂角時(shí)，則∠B=65°，∠C=65°。②當(dāng)∠A=50°為底角時(shí),則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當(dāng)∠A=100°為頂角時(shí)，則∠B=40°，∠C=40°。②當(dāng)∠A=100°為底角時(shí)，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
2、例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長=_______
點(diǎn)撥：此例題的重點(diǎn)是運(yùn)用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)在沒有明確腰和底邊時(shí)，應(yīng)該分兩種情況討論。如例二，①當(dāng)AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。變式練習(xí)①：當(dāng)AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。
師：三邊相等的三角形叫做等邊三角形。
等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形的所有的性質(zhì)都適合等邊三角形。
等邊三角形作為特殊的等腰三角形，它的又具有自己的特有的性質(zhì)。如等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角具有什么關(guān)系呢。如何證明。已知：如圖，在△ABC中，AB=BC = AC.
求證： ∠A＝ ∠B＝∠C=60°.
學(xué)生說出證明過程，應(yīng)用這一性質(zhì)完成例題
如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且AE=AD，求∠EDC
點(diǎn)撥：本題中的一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形。應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的`兩個(gè)性質(zhì)來完成。
例2：
如圖，在△ABC中， AB=AC，BD，CE 分別為∠ABC，∠ACB 的平分線。
求證：BD=CE.
評析：此題運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)幫助學(xué)生寫好書寫格式。兩種方法來解題。
如圖△ABC是一個(gè)屋頂?shù)钠矫媸疽鈭D，已知屋椽AB=AC，立柱AD⊥BC，底角∠B=40°，梁長BC=10米，則頂架上∠CAD=______度，BD=_____米.
評析：此題在實(shí)際生活中充分運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)（等邊對等角）和三角形的內(nèi)角和這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的靈活運(yùn)用，充分體現(xiàn)理論與實(shí)際相結(jié)合。
�。┱n后提升
如圖，在△ABC中， AB=AC ,點(diǎn)D在AC邊上，且BD＝BC=AD，（1）圖中有幾個(gè)等腰三角形。
（2）求△ABC各角的度數(shù)．
建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么。
六、課堂小結(jié)（播放視頻）
我能說：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是
我的困惑是 。
【教學(xué)反思】
1、在等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)中，我們還可以充分利用垂直平分線和角平分線的知識(shí)，首先復(fù)習(xí)回顧線段的垂直平分線和角平分線的知識(shí)，并加以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，然后讓學(xué)生動(dòng)手“畫一畫”等腰三角形的頂角的角平分線，底邊的中線和高，發(fā)現(xiàn)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，動(dòng)手“量一量”等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)等腰三角形底角相等的性質(zhì)。
2、在等腰三角形的性質(zhì)探究過程中，應(yīng)以學(xué)生為主體，積極鼓勵(lì)學(xué)生去探索，讓學(xué)生全面參與到知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程中。
根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過程中可以對等腰三角形“三線合一”、“等角對等邊”的性質(zhì)給予證明，不僅提高學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)，而且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。
《等腰三角形性質(zhì)》教案 5
教學(xué)目標(biāo)
1等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性質(zhì)。
3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：
1等腰三角形的概念及性質(zhì)。
2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。
教學(xué)過程
�、�.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形。來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。
我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。
�、�.導(dǎo)入新課：要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形。
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形。
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角。同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。
思考：
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸。
2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形。它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系。
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）.
2.等腰三角形的`頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）.
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程）.
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD（SSS）.
所以∠B=∠C.
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD.
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度數(shù)。
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角。
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷。
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.
∠A=∠ABD（等邊對等角）.
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。
�、�.隨堂練習(xí)：1.課本P51練習(xí)1、2、3. 2.閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)。
�、�.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用。等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個(gè)底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們。
�、�.作業(yè)：課本P56習(xí)題12.3第1、2、3、4題。
《等腰三角形性質(zhì)》教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能
了解等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，會(huì)用定理及推論解決簡單問題。
數(shù)學(xué)思考
培養(yǎng)學(xué)生探究思維、邏輯思維能力，探索引輔助線的規(guī)律。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
滲透"實(shí)踐 理論--實(shí)踐"的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)探究分析數(shù)學(xué)知識(shí)方法的興趣，養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解等腰三角形的性質(zhì)定理、推論，并能用它們解決簡單的問題。
難點(diǎn)：引輔助線證明定理和推論1的應(yīng)用。
教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)
引導(dǎo)性材料：
1.學(xué)生把等腰三角形的兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)底角重合，這說明等腰三角形具有什么性質(zhì)？（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）（演示疊合過程）
2.教師用等腰三角形紙片演示兩腰疊合，再把紙片展開。
提問：你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形還有什么特性嗎？
�。ㄒ胝n題，明確目標(biāo)）（顯示教學(xué)目標(biāo)）
教學(xué)設(shè)計(jì)：
問題1：怎樣來證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”呢？
已知：如圖，△abc中，ab=ac.
求證：∠b=∠c.
�。ǚ椒�1）證明：作頂角的平分線ad.
在△bad和△cad中。
ab=ac（已知）
∠1=∠2（輔助線作法）
ad=ad（公共邊）
∴△bad≌△cad（sas）
∴∠b=∠c（全等三角形的對應(yīng)角相等）
問題2：上述命題還有哪些證法？
方法2：作底邊bc上的高ad.（證明過程由學(xué)生口述）
方法3：作底邊bc上的中線ad.（證明過程由學(xué)生口述）
（演示）：等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等
�。ê唽懗伞暗冗厡Φ冉恰保�
觀察上述三種方法，思考如下問題：
�。�1）在等腰△abc中，如果ad是頂角的平分線，那么ad是否平分底邊？是否垂直于底邊？
�。�2）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的高，那么ad是否平分頂角？是否平分底邊？
（3）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的'中線，那么ad是否平分頂角？是否垂直于底邊？
推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。
�。ǖ妊切蔚捻斀瞧椒志�、底邊上中線、底邊上的高互相重合。）
練習(xí)：填空，在△abc中，（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠＝∠，= .
�。�2）∵ab=ac，ad是中線，∴ ⊥，∠＝∠ .
（3）∵ab=ac，ad是角平分線，∴ ⊥，= .
問題2：等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的性質(zhì)嗎？
推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.（學(xué)生完成證明）
已知：如圖，△abc中，ab=ac=bc.
求證：∠a=∠b=∠c=60°
證明：∵ ab=ac，∴∠b=∠c（等邊對等角），∵ac=bc，∴∠a=∠b（等邊對等角），∴∠a=∠b=∠c，∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形內(nèi)角和定理），∴∠a=∠b=∠c=60°
例題解析：
例1：填空，1.在△abc中，ab=ac.
�。�1）若∠a=50°，則∠b= °，∠c= °；
�。�2）若∠b=45°，則∠a= °，∠c= °；
�。�3）若∠b=∠a，則∠a= °，∠c= °；
�。�4）若∠b=2∠a，則∠a= °，∠c= °.
2.等腰三角形的一個(gè)角是40°，則它的底角是.
3.等腰三角形的一個(gè)角是120°，則它的底角是.
例2：已知，如圖(6)，房頂?shù)捻斀恰蟗ac=100°，過屋頂a的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數(shù)。
解：在△abc中，∵ab=ac（已知），∴∠b=∠c（等底對等角），∴∠b=∠c=（180°－∠bac）=40°,（三角形內(nèi)角和定理），又∵ad⊥bc（已知），∴∠bad=∠cad（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合），∵∠bac=100°，(7) ∴
課堂練習(xí)：
已知：如圖(7)中的三角形測平架中，ab=ac，在bc的中點(diǎn)掛一個(gè)重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點(diǎn)恰好在重錘線上。
求證：（1）ad⊥bc；
�。�2）這時(shí)bc處于水平位置，為什么？
課堂小結(jié)：
1.等腰三角形的性質(zhì)定理：“等邊對等角”，揭示了同一個(gè)三角形中邊與角之間的關(guān)系；
2.等腰三角形性質(zhì)定理的推論1、推論2；
3.由推論1知，等腰三角形“底邊上的三條主要線段互相重合”，這條線段具有三種不同的“身份”，因此，它是推證兩條線段相等、角相等以及兩條直線互相垂直必須關(guān)注的“熱線”。
4.掌握證明幾何命題的完整過程，以及不同輔助線的添法，從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美妙。
作業(yè)：習(xí)題14.3第6、7題（作業(yè)本），其他課本
《等腰三角形性質(zhì)》教案 7
一、教學(xué)目的
使學(xué)生掌握等腰三角形性質(zhì)定理(包括推論)及其證明．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．
難點(diǎn)：文字命題的證明．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底邊、頂點(diǎn)和底角？
引入新課
教師演示事先備好的等腰三角形紙片對折，使兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩底角重合，從而得到等腰三角形兩底角相等的命題，當(dāng)然此命題的真實(shí)性還需推理論證．
新課
1．等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)．
讓學(xué)生回憶前面學(xué)過的文字命題證明的全過程．引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證，并且都要結(jié)合圖形使之具體化．
2．推論1等腰三角形頂角平分線平分底邊且垂直于底邊．
從性質(zhì)定理的證明過程可以知道(如圖1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推論．
從推論1可以知道，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．
推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°．
3．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．等腰三角形的性質(zhì)有著重要的應(yīng)用，一般說，利用“等腰三角形兩底角相等”的`性質(zhì)證明兩角相等；利用“等腰三角形底邊上的三條主要線段重合”的性質(zhì)，來證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線互相垂直；利用“等邊三角形各角相等，并且每一個(gè)角都等于60°”的性質(zhì)，來證明一個(gè)角是60°，或作圖中通過作等邊三角形，作出一個(gè)60°的角．
例1已知：如圖2，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．
這是一道幾何計(jì)算題，要使學(xué)生熟悉解計(jì)算題的步驟，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程．
小結(jié)
1．?dāng)⑹龅妊切蔚男再|(zhì)(本堂所講定理及推論)及其應(yīng)用．
2．等腰三角形頂角與底角之間的常用關(guān)系式：在△ABC中，AB=AC，則
(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；
3．已知等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)，求其它兩個(gè)角的度數(shù)：(1)若已知角是鈍角或直角，則此角一定為頂角，于是由2中(2)可求出兩底角；(2)若已知角是銳角，則此角可能是頂角，也可能是底角．若為前者，可按2中(2)求出兩底角．若為后者，則可按2中(1)求出頂角．
練習(xí)：略
作業(yè)：略
四、教學(xué)注意問題
1．等腰三角形的性質(zhì)在今后解(證)幾何題中有著重要的應(yīng)用，務(wù)必引起學(xué)生重視．且應(yīng)反復(fù)練習(xí)．
2．幾何計(jì)算題的一般解題步驟．
《等腰三角形性質(zhì)》教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。3、結(jié)合實(shí)例休會(huì)反證的含義。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
三、教學(xué)方法：觀察法。
四、教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)：1、 什么是等腰三角形？2、 你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理w 本套教材選用如下命題作為公理 :w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; w 3.兩邊夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SAS）w 4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （ASA）w 5.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等. 由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論 兩角及其中一角的'對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代換）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）這個(gè)推論雖然簡單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。
五、議一議：
�。�1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎？（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。求證：∠B＝∠C我們剛才利用折疊的方法說明了這兩個(gè)底角相等。實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等三角形。能否通過作一條線段，得到兩個(gè)全等的三角形，從而證明這兩個(gè)底角相等呢？證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD�！逜B＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的對應(yīng)邊角相等)讓同學(xué)們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。想一想：在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡述為“三線合一”。推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。隨堂練習(xí)：做教科書第4頁第1，2題。課堂小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。五、課外作業(yè)：教科書第5頁第1，2題。
《等腰三角形性質(zhì)》教案 9
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)三角形的相關(guān)知識(shí)，這是在學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)過三角形的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是以后學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。內(nèi)容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～25頁形成三角形的概念教學(xué)三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通過第26～27頁教學(xué)三角形的分類，認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁通過例4教學(xué)三角形的內(nèi)角和；第四段通過第30～32頁例5、例6認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形及其特征。第五段第33～34頁單元練習(xí)。全面整理知識(shí)，突出三角形的分類以及關(guān)于邊和角的性質(zhì)。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用三角形的知識(shí)。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩(wěn)定性、制作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣，豐富對三角形的認(rèn)識(shí)。
二、教材編寫特點(diǎn)和教學(xué)建議
1、讓學(xué)生在“做”圖形的活動(dòng)中感受三角形的形狀特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特征。
空間與圖形的概念教學(xué)，一般要讓學(xué)生經(jīng)歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律安排教學(xué)過程。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)了三角形，本單元繼續(xù)教學(xué)三角形的知識(shí)，教材經(jīng)常采用“活動(dòng)——體驗(yàn)”的教學(xué)策略，即組織學(xué)生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會(huì)圖形的特點(diǎn)，主動(dòng)構(gòu)建對圖形的比較深入的認(rèn)識(shí)。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點(diǎn)。第22頁例題教學(xué)三角形的邊、角和頂點(diǎn)，分三個(gè)層次編寫：首先呈現(xiàn)一幅宜昌長江大橋的照片，引起學(xué)生對三角形的回憶，并聯(lián)系生活里的三角形進(jìn)行交流，感知三角形；然后安排學(xué)生想辦法做每人至少“做”一個(gè)三角形并在小組里交流進(jìn)一步強(qiáng)化表象；最后講解三角形的邊、角和頂點(diǎn)。
學(xué)生“做”三角形并不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學(xué)段都曾經(jīng)做過，現(xiàn)在學(xué)生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結(jié)果，要注重學(xué)生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點(diǎn)等概念上。所以，交流的時(shí)候要分析各種做法的共同點(diǎn)，如用三根小棒、三段細(xì)繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細(xì)繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。
(2)圍三角形，體會(huì)兩條邊的長度和必須大于第三邊�！稑�(biāo)準(zhǔn)》要求：
通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。這是新課程里增加的教學(xué)內(nèi)容，第23頁例題教學(xué)這個(gè)知識(shí)。教材通過學(xué)生的具體體驗(yàn)來使學(xué)生知道這一點(diǎn)。首先，為學(xué)生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向?qū)W生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個(gè)三角形嗎?然后讓學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)有時(shí)能圍成三角形，有時(shí)圍不成三角形，并直覺感受這是為什么。最后通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規(guī)律。
例題的編寫特點(diǎn)是不把知識(shí)結(jié)論呈現(xiàn)給學(xué)生，而讓學(xué)生在“做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、體會(huì)規(guī)律。因此，教學(xué)這道例題時(shí)要注意三點(diǎn)：第一，課前作好充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，力求讓每一名學(xué)生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學(xué)生自由地選擇小棒，充分地圍，經(jīng)歷圍成和圍不成三角形的過程，并給學(xué)生提供思考“為什么”的時(shí)間。第三，要引導(dǎo)學(xué)生從直覺感受上升到理性認(rèn)識(shí)。在用小棒圍的時(shí)候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對三根小棒的長度進(jìn)行分析研究，這才是“數(shù)學(xué)化”的過程，才能在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時(shí)又學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行思考。
(3)對圖形量、剪、折，親身感知并認(rèn)識(shí)體會(huì)等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)。第30頁的兩道例題分別教學(xué)等腰三角形和等邊三角形，認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點(diǎn)，教材注意突出教學(xué)的這一過程。都分三個(gè)層次教學(xué)：
第一層次是通過學(xué)生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示范的方法剪出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，繼續(xù)體會(huì)它們的邊的長度關(guān)系；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發(fā)現(xiàn)等腰三角形、等邊三角形的角的大小關(guān)系。其中第二層次的教學(xué)比較難。兩道例題里“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生容易看懂圖文結(jié)合表述的.剪法，通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到兩條腰是同時(shí)剪的，長度肯定相同。后一道例題的問題是“你會(huì)像下面這樣剪出一個(gè)等邊三角形嗎”，因?yàn)閷W(xué)生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生先研究剪法、弄懂剪法。關(guān)鍵在找到那個(gè)紅色的點(diǎn)，先對折又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
2、從已有經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。
在具體的感性材料里提取本質(zhì)特征，形成理性認(rèn)識(shí)是概念教學(xué)的渠道之一。豐富的感性經(jīng)驗(yàn)與清晰地認(rèn)識(shí)特征是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進(jìn)，幫助學(xué)生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，為了讓學(xué)生自己感受底和高，教材用人字梁為素材，利用學(xué)生在生活中對人字梁“高度”的認(rèn)識(shí)進(jìn)行測量，感受三角形人字梁的高，以此為基礎(chǔ)引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”里的部分習(xí)題把三角形高的教學(xué)分成四步進(jìn)行：
第一步讓學(xué)生量出人字梁圖形的高度是多少厘米。這里講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數(shù)學(xué)里的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設(shè)計(jì)這一步教學(xué)的目的是喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，營造認(rèn)識(shí)三角形高的基礎(chǔ)。第二步結(jié)合圖形講述三角形的高。學(xué)生對教材里的一段話，既要聯(lián)系人字梁的高來體會(huì)，又要超越人字梁這個(gè)具體實(shí)物比較概括地理解。聯(lián)系人字梁的高能降低理解概念內(nèi)涵的難度，超越人字梁具體實(shí)物才能形成真正的數(shù)學(xué)概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學(xué)時(shí)可以把教師邊畫邊講與學(xué)生邊描邊體會(huì)相結(jié)合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴(kuò)大概念的外延。數(shù)學(xué)里平面圖形的高的本質(zhì)屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學(xué)三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學(xué)生測量三角形的高和底的長度，使學(xué)生在操作中進(jìn)一步體會(huì)高的概念，認(rèn)識(shí)只要是從一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念的內(nèi)涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會(huì)高與底之間的對應(yīng)聯(lián)系。第四步通過“想想做做”P25第1題的畫高練習(xí)，進(jìn)一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學(xué)生在畫高的時(shí)候能夠體會(huì)到這一點(diǎn)。另外讓學(xué)生閱讀資料了解三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學(xué)生通過閱讀并做實(shí)驗(yàn)體會(huì)這一特性。這里注意一點(diǎn)本冊教材知識(shí)要求學(xué)生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時(shí)候一定要注意一些作圖規(guī)范。
(2)聯(lián)系對直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的分類。三角形的分類教學(xué)，必須使學(xué)生在充分的感知中體會(huì)三個(gè)內(nèi)角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學(xué)生在給角分類的活動(dòng)中體會(huì)三角形的分類。首先呈現(xiàn)了6個(gè)不同形狀的三角形，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)三角形的每個(gè)角是什么角，并把觀察結(jié)果填在預(yù)設(shè)的表格里。然后引導(dǎo)學(xué)生分析研究表格里的數(shù)據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個(gè)角都是銳角，有些三角形里有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，有些三角形里有一個(gè)鈍角和兩個(gè)銳角，從而引發(fā)可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認(rèn)識(shí)，掌握不同三角形的特點(diǎn)。準(zhǔn)確而精煉的語言總結(jié)了什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最后還用集合圖表達(dá)三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關(guān)系。
教學(xué)三角形的分類要特別注意三點(diǎn)：第一，必須組織學(xué)生積極參與分類活動(dòng)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識(shí)。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強(qiáng)調(diào)三個(gè)角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只講一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，從而掌握判斷時(shí)的思考要點(diǎn)。如第33頁第2題里左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因?yàn)樵趫D中分別看到了1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。右邊的三角形只看到1個(gè)銳角，不能確定它是什么三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～7題，讓學(xué)生在圖形的變換中加強(qiáng)對各類三角形的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)了三角形的分類，還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動(dòng)進(jìn)一步鞏固對不同三角形的認(rèn)識(shí)。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學(xué)生判斷各是什么三角形，鞏固對各類三角形的認(rèn)識(shí)；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現(xiàn)。特別是第7題是一道開放題，可以讓學(xué)生通過畫一畫、說一說，互相交流，加深對各類三角形的認(rèn)識(shí)，掌握各類三角形的特征。
3、從特殊到一般，通過實(shí)驗(yàn)得出三角形的內(nèi)角和是180°。
讓學(xué)生“了解三角形的內(nèi)角和是180°”是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里講的“了解”不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。教材安排三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，主要讓學(xué)生由特殊到一般，通過自己的探索活動(dòng)認(rèn)識(shí)與掌握三角形內(nèi)角和是180°。
(1)第28頁教學(xué)三角形的內(nèi)角和，采用了“質(zhì)疑——解疑”的教學(xué)策略，實(shí)驗(yàn)是策略的核心，是解疑的手段。
首先計(jì)算同一塊三角尺上的3個(gè)角的度數(shù)和。由于學(xué)生在四年級(jí)(上冊)教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°。并由此產(chǎn)生疑問：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望。接著安排學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)解疑，用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證、確認(rèn)三角形內(nèi)角和的結(jié)論。把一個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起，從拼成的是平角得出3個(gè)角的度數(shù)和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)獲得直接認(rèn)識(shí)，驗(yàn)證自己的猜想，從而確認(rèn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，得出結(jié)論。因此，實(shí)驗(yàn)的對象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。最后并通過“試一試”，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。
(2)為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律。在認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和以后，教材通過應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生掌握這一內(nèi)容，并應(yīng)用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，在三角形的變換中判斷內(nèi)角和各是多少，鞏固所獲得的結(jié)論；�！跋胂胱鲎觥鼻擅畹卦O(shè)計(jì)了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內(nèi)角和360°，對折出的三角形內(nèi)角和180°，再對折成的小三角形內(nèi)角和又是多少呢?解答這兩道題時(shí)，學(xué)生的思考會(huì)在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結(jié)果是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和是一個(gè)普遍規(guī)律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是解釋為什么直角三角形里只有1個(gè)直角，鈍角三角形里只有1個(gè)鈍角。第6題，通過思考一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角或直角，并應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)合理解釋，加深認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。
4、注意三角形知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系
三角形的分類是按角的大小為標(biāo)準(zhǔn)的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點(diǎn)來定義的。不同特征的三角形中又存在內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)三角形應(yīng)該讓學(xué)生了解這些聯(lián)系。在P31～32第2～4題里，就讓學(xué)生了解等腰三角形可以同時(shí)是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形，體會(huì)等腰三角形都是軸對稱圖形。P33第2題通過判斷，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)鈍角三角形、直角三角形分別只有一個(gè)鈍角或直角，而每類三角形都有銳角，即只看一個(gè)銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學(xué)生體會(huì)兩個(gè)一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學(xué)習(xí)的三角形知識(shí)，依據(jù)三角形邊長之間的關(guān)系，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應(yīng)用對等邊三角形特征的認(rèn)識(shí)進(jìn)行解釋，第7題，讓學(xué)生觀察三角形判斷各是什么三角形，感受可以從不同角度判定一個(gè)三角形是什么三角形，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
5.注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題里，引導(dǎo)學(xué)生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活里接觸過的三角形，加強(qiáng)三角形的表象，同時(shí)還要求學(xué)生做一個(gè)三角形，P23第1題也要求學(xué)生畫三角形,把表象轉(zhuǎn)化成具體的三角形再現(xiàn)出來，形成三角形的空間形象。
學(xué)生在看、圍、折、剪等活動(dòng)中獲得各類三角形特征的直接體驗(yàn)
在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)際操作，具體感受所學(xué)圖形，積累對其形狀、大小、位置關(guān)系的的感性認(rèn)識(shí)，可以發(fā)展空間觀念。教材在P27第2題通過觀察、判斷加強(qiáng)不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學(xué)生圍、折、剪圖形，依據(jù)頭腦里的表象再現(xiàn)出相應(yīng)的圖形，可以培養(yǎng)空間觀念。第7題，需要依據(jù)三角形的特點(diǎn)進(jìn)行分析、判斷，知道可以分成兩個(gè)怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利于空間觀念的發(fā)展。
讓學(xué)生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形時(shí)，也注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應(yīng)的圖形，進(jìn)一步體驗(yàn)各自的特點(diǎn)；P31“想想做做”第2～4題，也是動(dòng)手剪一剪、畫一畫圖形，并運(yùn)用對圖形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)辨析相關(guān)圖形，也是加強(qiáng)空間觀念的手段與方法。
《等腰三角形性質(zhì)》教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和等邊三角形的特征，并能正確判斷。
2、能根據(jù)等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)，求出其它角的度數(shù)。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握等腰三角形與等邊三角形的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形的特征。
設(shè)計(jì)理念：
讓學(xué)生通過動(dòng)手折、裁、剪、比，切身體會(huì)到等腰三角形與等邊三角形的特征，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，自主學(xué)習(xí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角尺及剪刀等。
教學(xué)步驟：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
三角形按角分類，可分為哪幾類？三角形的內(nèi)角和是多少度？
學(xué)生口答。
二、自主探索，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)。
�、逭J(rèn)識(shí)等腰三角形。
�、庞^察、測量，初步感知。
�、苿�(dòng)手做三角形，加深認(rèn)識(shí)。
⑶認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱。
�、日J(rèn)識(shí)特征。
�、嬲J(rèn)識(shí)等邊三角形。
�、俪踝R(shí)。
�、趧�(dòng)手感知。
展示例1中的三個(gè)三角形
提問：這3個(gè)三角形各是什么三角形？
研究它們的角，我們發(fā)現(xiàn)它們屬于不同的三角形，那么它們之間有沒有什么共同點(diǎn)呢？
今天我們來研究它們的邊
只用眼睛看還不行，還應(yīng)該怎樣做？
你們測量的結(jié)果如何？
敘述：這3個(gè)三角形都有兩條邊相等。我們把這樣的三角形叫做等腰三角形。
我們已經(jīng)知道了什么是等腰三角形，現(xiàn)在我們一起用書中介紹的方法做一個(gè)三角形，看是不是等腰三角形。巡視
你們剪出的是等腰三角形嗎？你還有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄈ魧W(xué)生組織不好語言，可適當(dāng)提示）
等腰三角形是軸對稱圖形嗎？
與一般的角、邊不同，等腰三角形的角和邊有不一樣的名字。出示圖：
等腰三角形哪兩條邊叫腰，哪條邊叫底？
哪兒的角是底角？哪個(gè)角是頂角？
出示：
這些也是等腰三角形，能指出它們的腰、底、底角、頂角嗎？指名回答。
剛才我們用對折的方法做等腰三角形時(shí)，發(fā)現(xiàn)它有兩個(gè)角相等，哪兩個(gè)角？
出示例2的三角形。
這個(gè)三角形的三條邊長度怎樣？
小結(jié)：像這樣三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。（板書：等邊三角形）
現(xiàn)在請大家按書中的操作要求，剪一個(gè)等邊三角形，要求比剛才高了，高在哪兒？
巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
不用其他工具你能檢驗(yàn)自己剪出的三角形是不是等邊三角形嗎？
巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
提問：通過對折你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么這樣剪出的是一個(gè)等邊三角形？
觀察3個(gè)三角形，交流（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）。
猜測并交流。
都有兩條邊相等。
動(dòng)手獨(dú)立操作測量。
交流：都有兩條邊相等。
同桌互相交流：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
按照書中的操作提示獨(dú)立剪一個(gè)等腰三角形。
剪好后互相觀察、交流。
因?yàn)閷φ蹠r(shí)兩條邊是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。它有兩個(gè)角重合了，這兩個(gè)角也相等。
是。對折時(shí)兩邊重合了。
觀察交流，互相指。
�。ǖ妊切蜗嗟鹊膬蓷l邊叫腰，另一條邊叫底；兩條腰的夾角是頂角，腰和底的夾角是底角）
觀察，同桌互相交流。
判斷在前面說的`同學(xué)是否正確。
回憶操作過程或再次感受
�。ǖ妊切蝺蓚�(gè)底角相等）。
觀察例2的三角形。
猜測交流，測量驗(yàn)證：三條邊都相等。
自主閱讀書中的方法、步驟。
�。ㄒ龅饺龡l邊都相等）
仿照書中的方法做。
思考交流
（沿不同方向?qū)φ郏嚎梢曰ハ嗵崾荆?/p>
動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、交流。
觀察示意圖，回憶操作過程，交流。
三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。
1、認(rèn)一認(rèn)。
2、找一找。
3、剪一剪。
4、畫一畫。
5、練一練。
�。�1）出示“想想做做”第1題。
學(xué)生判斷哪個(gè)是等腰三角形，哪個(gè)是等邊三角形。
�。�2）生活中見過等腰三角形和等邊三角形嗎？
�。�3）出示“想想做做”第2題的要求。
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合正方形的特點(diǎn)理解
說明：這樣的三角形叫做等腰直角三角形。
�。�4）提出“想想做做”第3題的要求。
提問：這幾個(gè)軸對稱圖形都是什么三角形？
“想想做做”第4題。
指名讀題。能畫出有一個(gè)角是鈍角的等腰三角形嗎？
�。�5）完成“想想做做”第5——7題。
觀察、交流。
自由發(fā)言。
獨(dú)立操作，交流。
既是等腰三角形也是直角三角形。
在書上畫圖，同桌互相檢查。
交流。
獨(dú)立畫圖，小組互相檢查。
同桌互相在點(diǎn)子圖上比劃。
獨(dú)立完成。（交流：根據(jù)等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)，求出其它角的度數(shù)。）
四、自學(xué)交流，評價(jià)總結(jié)。
出示雪花圖案，你知道是怎么畫出來的嗎？
讀懂了嗎？（稍做講解）有興趣可以試一試。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
自學(xué)“你知道嗎？”
交流自學(xué)感受，評價(jià)總結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
1、判斷。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）
�、湃齻�(gè)角相等的三角形一定是等邊三角形，等邊三角形也是等腰三角形......（）
⑵直角三角形、鈍角三角形只有一條高......（）
�、窃阝g角三角形中，只有一個(gè)角是鈍角......（）
�、葍蓚�(gè)銳角的和一定大于直角......（）
⑸用三根長度分別為5厘米、5厘米和11厘米的繩子可以圍成一個(gè)等腰三角形......（）
2、填空。
⑴把一張正方形紙對折后，可以得到兩個(gè)完全一樣的（）三角形，每個(gè)三角形的底角是（）°。
�、埔粋�(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是350，它的頂角是（）°，這個(gè)三角形也是（）三角形。
�、且粋�(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是600，它的一個(gè)底角是（）°，這個(gè)三角形也是（）三角形。
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