同底數冪的乘法教案（精選7篇）
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的同底數冪的乘法教案，歡迎大家分享。
同底數冪的乘法教案 篇1
教學目標
1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；
2．在推導“性質”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力
教學重點和難點
冪的運算性質
課堂教學過程設計
一、運用實例，導入新課
一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？
學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必須將(x+3)(x+5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法。(寫出課題：第七章整式的乘除)
本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算。學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備
為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7．1同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義。
二、復習提問
1．乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即
2．指出下列各式的底數與指數：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3與-23的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4與-24呢
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則
計算103×102
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)
=105
2．引導學生建立冪的運算法則
將上題中的底數改為a，則有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
�。絘aaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2
用字母m，n表示正整數，則有
=am+n，即am·an=am+n
3．引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什么運算？
(2)等號兩邊的底數有什么關系？
(3)等號兩邊的指數有什么關系？
(4)公式中的底數a可以表示什么？
(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？
要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加
四、應用舉例，變式練習
例1計算：
(1)107×104；(2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7
提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述
課堂練習
計算：
(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；
(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．
例2計算：
(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y(tǒng)1+2+5＝y(tǒng)8
對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略
五、小結
1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字
2．解題時要注意a的指數是1
六、作業(yè)
同底數冪的乘法教案 篇2
教學目標
一、知識與技能
1.掌握同底數冪的乘法法則，并會用式子表示;
2.能利用同底數冪的乘法法則進行簡單計算;
二、過程與方法
1.在探索性質的過程中讓學生經歷觀察、猜想、創(chuàng)新、交流、驗證、歸納總結的思維過程;
2.課堂中教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證”的研討式學習方法;
三、情感態(tài)度和價值觀
1.在活動中培養(yǎng)樂于探索、合作學習的習慣，培養(yǎng)“用數學”的意識和能力;
2.通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊、一般、特殊”的認知規(guī)律
和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神;
教學重點
同底數冪乘法法則;
教學難點
同底數冪的乘法法則的靈活運用;
教學方法
引導發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結合法
課前準備
教師準備
課件、多媒體;
學生準備
練習本;
課時安排1課時
教學過程
一、導入
光在真空中的速度大約是3×108m/s.太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年.
一年以3×107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少?
3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).
108×107等于多少呢?
通過呈現(xiàn)實際問題引起學生的注意，對同底數冪的乘法內容具體，便于引導學生進入相關問題的思考.
二、新課
在乘方意義的基礎上，學生開展探究，采用觀察分析、探究歸納，合作學習的方法，易使學生體會知識的形成過程，從而突破難點，同時也培養(yǎng)了學生觀察、概括與抽象的能力。
同步測試
1.求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
請你仿照此法計算：
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數).
課時練習含答案解析
1.下面計算正確的是()
A.b5·b5=2b5
B.b5+b5=b10
C.x5·x5=x25
D.y5·y5=y10
答案：D
解析：解答:a項計算等于b10;B項計算等于2b5;C項計算等于x10;故D項正確.
分析：根據同底數冪的乘法法則可完成題.
同底數冪的乘法教案 篇3
學習目標：
�。�1）經歷探索同底數冪的乘法運算性質的過程，進一步體會冪的意義；
（2）了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。
�。�3）在進一步體會冪的意義時，學習同底冪乘法的運算性質，提高解決問題的能力。
學習重點：同底數冪的乘法運算法則。
學習難點：同底數冪的乘法運算法則的靈活運用。
一、課前延伸
1、式子103，a5各表示什么意思？
2、指出下列各式子的底數和指數，并計算其結果。
?)-5232(-3)2-34()(341212
3、化簡下列各式：
�。�1）3a3+2a3
�。�2）3a3-3a2-a3
【課內探究】
二、創(chuàng)設情境，感受新知
問題：一種電子計算機每秒可進行103次運算，它工作103秒可進行
多少次運算？
1、探究算法
103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（）=10×10×10×10×10×10（）
=106（）
2、合作學習，尋找規(guī)律
�、�53×52②108×103③97×9109m×9n⑤a5×a63、定義法則
�、佟⒛隳芨鶕�(guī)律猜出答案嗎？
猜想：am·an=？（m、n都是正整數）
�、诳谡f無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的am·an=
思考
�。�1）等號左邊是什么運算？
�。�2）等號兩邊的底數有什么關系？
（3）等號兩邊的指數有什么關系？
（4）公式中的底數a可以表示什么？
（5）當三個以上同底數冪相乘時，上述法則成立嗎？
三、應用新知，體驗成功
例1、計算下列各式，結果用冪的形式表示：
（1）x2·x5（2）(a+b)·(a+b)6
�。�3）2×24×23（4）xm·x3m+1
【小試牛刀】1、口答題：
�、�78×73②x3〃x5
�、郏╝-b）2〃（a-b）④a·a3·a5·a6
2、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？
�。�1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）
�。�3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()
�。�5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()
四、拓展訓練，激發(fā)情智
例2計算下列各式，結果用冪的形式表示：
�、伲�-3）2×（-3）3②34×(-3)3
�、郏╩-n）3〃(n-m)2④3×33×81
【更上一層】1、填空。
�。�1）x5·（）=x8
�。�2）xm·（）＝ｘ3m
�。�3）如果an-2an+1=a11,則n=
2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.
例3光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上約需5×102秒，問：地球離太陽多遠？
【檢驗自我】課本117頁練習1、2題
五、歸納小結
【溫馨提示】幾個須注意的地方：
�。�1）在計算時不能直接寫出結果
�。�2）不能把同底數冪相乘的運算法則和其它法則混淆。
�。�3）進一步了解從特殊到一般和從一般到特殊的重要思想。
【課后提升】
配套練習冊《同底數冪的乘法與除法》第一課時
同底數冪的乘法教案 篇4
學習目標：
1、了解同底數冪的乘法性質
2、能推導同底數冪的運算性質的過程，并會運用這一性質進行計算
學習重點：同底數冪的乘法運算
學習難點：探索同底數冪的乘法性質的過程
學習過程：
1.學習準備
1、①什么叫乘方?
�、谥袊鴬W委會為把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會想有效利用太陽能(如水立方)，做了一個統(tǒng)計：一平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤?
2、觀察思考
同底數冪相乘規(guī)律：(文字敘述)
(符號敘述)
規(guī)律條件：①②
規(guī)律結果：①②
3、閱讀課本第47頁例1，完成下面練習：
�、傧旅娴挠嬎銓Σ粚�?如果不對，應怎樣改正?
()()
()()
(8)(9)(10)
(11)(12)(13)
歸納：
同底數冪相乘時，指數是相加的;
底數為負數時，先用同底數冪的乘法法則計算，最后確定結果的正負;
不能疏忽指數為1的情況;
公式中的a可為一個有理數、單項式或多項式(整體思想)
③據資料介紹：神舟六號載人飛船飛行的速度達到每秒7.9103米，在經過大約100小時的太空飛行，它的行程大約是多少米(結果保留3個有效數字)?
學習體會：
本節(jié)課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測試：
1、下列計算對嗎?如果不對，應怎樣改正?
(6)a2a3-a3a2=0
2、(1)x5()=x8(2)-xx3()=-x7
(3)xm()=x3m(4)aam+1+a2am=()
3、計算：
(1)7873(2)(-2)8(-2)7(3)aa3
(6)(7)(8)(a-b)2(a-b)
(9)(10)
4、1克水中水分子的個數大約3.341022個，請估計相同條件下103克水中含有水分子的個數(結果用科學記數法表示).
思維拓展：
1、計算題：
(1)(a-b)(b-a)2;(2);(3)
(4)(5)
2、如果an-2an+1=a11,則n=.
3、已知：am=2，an=3.求am+n=
同底數冪的乘法教案 篇5
教學設計思想
同底數冪的乘法是冪的運算性質之一，它和冪的另兩個運算性質冪的乘方和積的乘方，都是學習整式乘法的基礎，在冪的三個運算性質中，同底數冪的乘法性質是最基本的。學好同底數冪的乘法性質的基礎是正確理解底數、指數、冪的概念和乘方的意義。教學時做到不要生硬地提出問題，應力求順乎自然、水到渠成。講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機地融合在一起。
教學目標
知識與技能：
熟記同底數冪的運算性質(或稱法則)，會結合實際問題進行基本運算;
發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
過程與方法：
通過自己的`計算和歸納概括，得到同底數冪的運算性質(或稱法則);
情感態(tài)度價值觀：
在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數學的興趣，培養(yǎng)學習數學的信心。
教學重點和難點
教學重點：同底數冪的乘法運算法則及其應用。
教學難點：法則中有關字母的廣泛含義及法則的正確使用。
教學方法：
引導啟發(fā)法
教師引導學生在回憶冪的意義的基礎上，通過特例的推理，再到一般結論的推出，啟發(fā)學生應用舊知識解決新問題，得出新結論，并能靈活運用。
教學媒體
多媒體
課時安排
1課時
教學過程
(一)知識回顧：
(1)乘方的意義
(2)指出下列各式的底數與指數：
(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(-2)3;(5)-23.
其中，(-2)3與-23的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4與-24呢?
(二)情境設置：
問題
一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算?
啟發(fā)、點撥學生列出算式，如何計算1012103呢?
同底數冪的乘法教案 篇6
教學目標
在了解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。
在推導法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養(yǎng)學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。
重點難點
重點
同底數冪相乘的法則的推理過程及運用
難點
同底數冪相乘的運算法則的推理過程
教學過程
一、溫故知新
1.表示什么意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）
2.下列四個式子①，②，③④中，運算結果是的有哪些？你能說明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）
3.光的傳播速度是每秒米，若一年以__秒計算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學生列出式子。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計算出嗎？
學生解答，教師板書
那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？
學生回答，教師板書
你發(fā)現(xiàn)運算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
用公式表示是：（、n都是正整數）
動腦筋
當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？
學生思考并討論解答，最后教師總結：（，n，p都是正整數）
三、典例剖析
例1計算：（1）；（2）
分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。
例2計算：（1）；（2）
讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。
例3計算：（1）；（2）
學生解答并討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的數，提高學生的運算能力。
四、課堂練習
基礎訓練：
1.計算：
�。�1）；（2）；（3）；（4）
2.計算：
�。�1）；（2）；（3）；（4）
�。▽W生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）
提高訓練
3.計算；（2）
4.制作拉面需將長條形面團摔勻拉伸后對折，并不斷重復若干次這組動作.隨著不斷地對折，面條根數不斷增加.若一碗面約有64根面條，則面團需要對折多少次？若一個拉面店一天能賣出2048碗拉面，用底數為2的冪表示拉面的總根數。
（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）
五、小結
師生互相交流總結本節(jié)課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數學思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40第1題，P41第12題
同底數冪的乘法教案 篇7
教學目標：
理解同底數冪的乘法法則,運用同底數冪的乘法法則解決一些實際問題．通過“同底數冪的乘法法則”的推導和應用，使學生初步理解特殊到般再到特殊的認知規(guī)律．
教學重點與難點：
正確理解同底數冪的乘法法則以及適用范圍．
教學過程：
一、回顧冪的相關知識
an的意義：an表示n個a相乘，我們把這種運算叫做乘方．乘方的結果叫冪；a叫做底數，n是指數．
二、創(chuàng)設情境，感覺新知
問題：一種電子計算機每秒可進行1012次運算，它工作103秒可進行多少次運算？
學生分析，總結結果
1012×103=（）×(10×10×10)==1015．
通過觀察可以發(fā)現(xiàn)1012、103這兩個因數是同底數冪的形式，所以我們把像1012×103的運算叫做同底數冪的乘法．根據實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算──同底數冪的乘法．
學生動手：
計算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整數）
教師引導學生注意觀察計算前后底數和指數的關系，并能用自己的語言描述．
得到結論：
（1）特點：這三個式子都是底數相同的冪相乘．相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和．
（2）一般性結論：am·an表示同底數冪的乘法．根據冪的意義可得：
am·an=（）·（）=（）=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整數），即為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加
三、小結：
同底數冪的乘法的運算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加．
注意兩點：
一是必須是同底數冪的乘法才能運用這個性質；
二是運用這個性質計算時一定是底數不變，指數相加，即am·an=am+n
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