簡便計(jì)算優(yōu)秀教案
教學(xué)目標(biāo)
(一)學(xué)會(huì)根據(jù)算式特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算定律，用簡便方法計(jì)算四則混合運(yùn)算式題。(二)培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生掌握簡便運(yùn)算的方法。
難點(diǎn)：根據(jù)算式特點(diǎn)，自覺、靈活地進(jìn)行簡便運(yùn)算。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．口算，并說說哪些題能用簡便方法計(jì)算，為什么？
25×40= 2600÷100= 24×9＋24=
8×125= 2。5×3。6= 2。4×0。5＋0。5×3。6=
1300÷100= 50×9×2= 15。31－(0。31＋3。5)=
21×100= 4×7×25= (16。8＋1。47)÷0。7=
2．小結(jié)并引出新課
我們運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律、分配律；減法性質(zhì)；除法商不變的性質(zhì)可以使一些運(yùn)算簡便。
在四則混合運(yùn)算中，能不能運(yùn)用這些運(yùn)算定律和性質(zhì)，使計(jì)算簡便呢？
(二)學(xué)習(xí)新課
1．學(xué)習(xí)例4 1。8×2。58＋1。8×1。42＋0。5=
(1)觀察：上面的算式有什么特點(diǎn)？
思考：運(yùn)用什么運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡便？
(2)學(xué)生試做。
(3)投影打出學(xué)生試做的過程，并由學(xué)生講出簡算的依據(jù)。
1。8×2。58＋1。8×1。42＋0。5
=1。8×(2。58＋1。42)＋0。5(根據(jù)乘法分配律)
=1。8×4＋0。5=7。2＋0。5=7。7。
2．試做：1。56×1。7＋0。44×1。7－0。7=
學(xué)生試做后，訂正，學(xué)生講解。
1。56×1。7＋0。44×1。7－0。7
=(1。56＋0。44)×1。7－0。7(根據(jù)乘法分配律)
=2×1。7－0。7=3。4－0。7=2。7。
3．小結(jié)：
在四則混合運(yùn)算中，有時(shí)某一部分符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，應(yīng)該怎么辦呢？(局部符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，就要在局部進(jìn)行簡便計(jì)算。)
教師：我們要認(rèn)真審題，有時(shí)雖然整個(gè)數(shù)目不能簡算，但還應(yīng)注意某一部分是否符合簡便運(yùn)算的特點(diǎn)，只要有一部分符合，就應(yīng)該使用簡便計(jì)算。即：局部能簡算的要盡量使計(jì)算簡便。
(三)鞏固反饋
1．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。
一組’
(1)11。72－7。85－(1。26＋0。46)；
(2)13。8×7。6－(4。29＋3。31)×8。8。
學(xué)生獨(dú)立完成后，講解訂正。
(1)11。72－7。85－(1。26＋0。46)
=11。72－7。85－1。72
=11。72－1。72－7。85(符合減法性質(zhì)的.特點(diǎn))
=10－7。85=2。15；
(2)13。8×7。6－(4。29＋3。31)×8。8
=13。8×7。6－7。6×8。8(符合乘法分配律的特點(diǎn))
=(13。8－8。8)×7。6=5×7。6=38。
思考：這兩道題有哪些相同點(diǎn)？(這兩道題從題目本身上看，不符合簡算的特點(diǎn)，不能進(jìn)行簡便運(yùn)算。但在計(jì)算的過程當(dāng)中，某一步符合簡便運(yùn)算的特征，就在這一步進(jìn)行簡便運(yùn)算。)
小結(jié)：
在計(jì)算過程當(dāng)中，哪一步能簡算，就要在哪一步進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此，在認(rèn)真審題的基礎(chǔ)上，還要隨時(shí)觀察每一步算式的特點(diǎn)。
二組：
(0。19×5。4＋2。6×0。19)×12。5。
學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正講解：
(0。19×5。4＋2。6×0。19)×12。5
=0。19×(5。4＋2。6)×12。5(根據(jù)乘法分配律)
=0。19×8×12。5(符合乘法結(jié)合律)
=0。19×(8×12。5)
=0。19×100=19。
思考：
這道題中，可以進(jìn)行幾次簡便運(yùn)算？為什么？(這道題可以進(jìn)行兩次簡便運(yùn)算，因?yàn)轭}目中的括號內(nèi)符合乘法分配律，而在計(jì)算的過程當(dāng)中又出現(xiàn)0。19×8×12。5符合乘法結(jié)合律，所以可以進(jìn)行兩次簡便運(yùn)算。)
小結(jié)：有些題目，在簡算一次之后，還能進(jìn)行簡便運(yùn)算，稱為二次簡算。所以，我們在進(jìn)行一次簡便運(yùn)算之后，還要提高警惕，隨時(shí)發(fā)現(xiàn)可以簡便運(yùn)算的算式。
三組：
3。2×0。9＋0。32；9。5×8。8＋0。02×95＋9。5；202×99－198。
學(xué)生獨(dú)立完成后講解：
3。2×0。9＋0。32
=3。2×0。9＋3。2×0。1
=3。2×(0。9＋0。1)
=3。2×1
=3。2
9。5×8。8＋0。02×95＋9。5
=9。5×8。8＋0。2×9。5＋9。5
=9。5×(8。8＋0。2＋1)
=9。5×10
=95
202×99－198
=101×2×99－198
=101×198－198
=(101－1)×198
=100×198
=19800
202×99－198
=202×99－99×2
=(202－2)×99
=200×99
=19800
思考：
這幾道題怎樣做才能進(jìn)行簡便運(yùn)算？(通過變形后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算。)
小結(jié)：有些題目需要通過變形后才能進(jìn)行簡便運(yùn)算。這就需要我們認(rèn)真審題、分析。
四組：
(6。81－2。572)×(1－5。7÷5。7)
=(6。81－2。572)×(1－1)
=(6。81－2。572)×0
=0
這道題中第一個(gè)括號中的差為什么沒有計(jì)算出來？(因?yàn)榈诙䝼�(gè)括號中的差為零，不管第一個(gè)括號差為多少，相乘的積都為零。)
小結(jié)：
如果最后相乘的因數(shù)中有一個(gè)為零時(shí)，其它的因數(shù)不必計(jì)算。
通過這幾組題的練習(xí)，你有什么體會(huì)？(我們在做四則混合運(yùn)算題時(shí)，一定要全面審題，時(shí)刻提高簡算意識，根據(jù)題目中數(shù)字及符號的特點(diǎn)，靈活地進(jìn)行計(jì)算。)
2．判斷下面各題能否簡便運(yùn)算。能簡算的說出簡算方法，不能簡算的說出運(yùn)算順序。
(1)6。25＋37。5÷1。25×8；
(2)20－6。75＋3。25；
(3)2。5÷0。4×0。078；
(4)9。8＋0。2－9。8＋0。2；
(5)1。2×4÷1。2×4；
(6)0。65×76＋2。4×6。5；
(7)25。25×0。6×4÷0。6－0。09。
3．思考題：
填空：
(1)[(1。8－0。6)÷□＋2。5]×0。4=3。4；
(2)填同一個(gè)數(shù)。
□－□＋□＋(□÷□×□－□)=10。
4．課后作業(yè)：P40：5。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是利用加法、乘法的五大定律及減法、除法的兩個(gè)性質(zhì)，在四則混合運(yùn)算中進(jìn)行簡便運(yùn)算，這就要求學(xué)生熟練掌握以上定律及性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡便運(yùn)算。因此在復(fù)習(xí)中，通過口算對簡算的方法進(jìn)行梳理，學(xué)生明確掌握各自的特點(diǎn)及方法，為在四則混合運(yùn)算中靈活運(yùn)用做好準(zhǔn)備。
在新授課及練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生有層次觀察算式的特點(diǎn)，從而確定簡算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。
板書設(shè)計(jì)
簡便計(jì)算
例4 1。8×2。58＋1。8×1。42＋0。5
=1。8×(2。58＋1。42)＋0。5=1。8×4＋0。5
=7。2＋0。5
=7。7
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