《質數(shù)與合數(shù)、分解質因數(shù)》的教案
教學內(nèi)容：
質數(shù)與合數(shù)、分解質因數(shù)
教學目標：
1、能夠理解質數(shù)與合數(shù)的意義。能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。了解100以內(nèi)的質數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質數(shù)。理解質因數(shù)、分解質因數(shù)的意義。會把一個合數(shù)分解質因數(shù)，掌握用短除式分解質因數(shù)。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數(shù)學文化的魅力，同時在教學中滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：
1、 理解質數(shù)和合數(shù)的意義，質因數(shù)和分解質因數(shù)的意義。
2、 分解質因數(shù)的方法。
教學難點：
1、如何判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
2、分清因數(shù)和質因數(shù)，質因數(shù)和分解質因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。用短除法分解質因數(shù)。
重難點突破：
1、從研究團體操表演中各方陣人數(shù)的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數(shù)學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數(shù)的因數(shù)羅列出來，思考：有兩個以上因數(shù)的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數(shù)和合數(shù)的定義。再出示幾個數(shù)，讓學生學會判斷是質數(shù)還是合數(shù)，也可讓學生自己寫出幾個質數(shù)和合數(shù)。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。
2、在認識質因數(shù)、分解質因數(shù)時，可讓學生用自己的方法對合數(shù)進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數(shù)，分解質因數(shù)的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數(shù)。學習短除法分解質因數(shù)時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。
教學重點：
1、認識質數(shù)和合數(shù)。圍繞排成各個方陣的人數(shù)，分別是24、25、40、35、32，這些數(shù)有什么特點呢這一問題，放手讓學生尋找這些數(shù)的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的'人數(shù)與它們的因數(shù)有關系嗎，讓學生觀察因數(shù)的個數(shù)，初步得出這些數(shù)因數(shù)的個數(shù)都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類，得出非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)分類可分成質數(shù)、合數(shù)和1。
2、分解質因數(shù)。先安排學生列塔式分解式對具體數(shù)進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數(shù)時一個合數(shù)的因數(shù)，同時還必須是質數(shù)的雙層含義。在學習用短除法分解質因數(shù)時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。
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