初中平均數(shù)的數(shù)學教案

　　平均數(shù)

　　第一課時

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．使學生初步了解統(tǒng)計知識是應用廣泛的數(shù)學內(nèi)容.

　　2．了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

　　3．當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

　　（二）能力訓練點

　　培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1．培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.

　　2．滲透數(shù)學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點.

　　（四）美育滲透點

　　通過本課的學習，滲透數(shù)學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：平均數(shù)的概念及其計算.

　　2．教學難點：平均數(shù)的簡化計算.

　　3．教學疑點：平均數(shù)簡化公式的應用，a如何選擇.

　　4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶.

　　教學步驟

　　（一）明確目標

　　在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

　　為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人參加射擊比賽？

　　教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

　　對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發(fā)學生探求新知識的濃厚興趣．

　　（二）整體感知

　　解決類似上述的`問題要用到統(tǒng)計學的知識，統(tǒng)計學是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據(jù)樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統(tǒng)計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統(tǒng)計學的一些初步知識．

　　（三）教學過程

　　這節(jié)課我們首先來學習平均數(shù)．

　　1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

　　某班第一小組一次數(shù)學測驗的成績?nèi)缦拢?/p>

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　這個小組的平均成績是多少？

　　教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識.

　　2．平均數(shù)的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數(shù).

　　那么①

　　叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x撥”.

　　這是在初中數(shù)學課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法.學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性.教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義.

　　3．平均數(shù)計算公式①的應用

　　例1一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

　　－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它們的平均氣溫.

　　讓學生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學生板演）

　　教師應強調：①解題格式.②在統(tǒng)計學里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù).③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同.

　　例2從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　計算它們的平均質量.（用投影儀打出）

　　引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案.由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案.正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊.

　　教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導學生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學生討論，尋找簡便算法.

　　學生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣.

　　講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的；讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同.

　　通過學生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受.

　　八、布置作業(yè)

　　教材P153中1、2、3、4.

　　九、板書設計

　　今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

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