三角形全章的復(fù)習(xí)教案

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

　　教學(xué)方法

　　觀察法

　　教學(xué)后記

　　教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程

　　學(xué)生活動(dòng)

　　一、復(fù)習(xí)：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你會(huì)畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。

　　3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？

　　二、新課講解：

　　在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。

　　同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理

　　w 本套教材選用如下命題作為公理 :

　　w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;

　　w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

　　w 3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （sas）

　　w 4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （asa）

　　w 5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; （sss）

　　w 6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.

　　由公理5、3、4、6可容易證明下面的'推論：

　　推論 兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（aas）

　　證明過(guò)程：

　　已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef

　　求證：△abc≌△def

　　證明：∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）

　　∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形內(nèi)角和等于180°）

　　∠c=180°-(∠a+∠b)

　　∠f=180°-(∠d+∠e)

　　∠c=∠f（等量代換）

　　bc=ef（已知）

　　△abc≌△def（asa）

　　這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準(zhǔn)備。

　　三、議一議：

　�。�1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎？

　�。�2）你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎？

　　等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

　　這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對(duì)等角。

　　已知：如圖，在abc中，ab＝ac。

　　求證：∠b＝∠c

　　證明：取bc的中點(diǎn)d，連接ad。

　　∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，

　　∴△abc△≌△acd (sss)

　　∴∠b=∠c (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等)

　　新北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章三角形全章教案四、想一想：

　　新北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章三角形全章教案在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？

　　應(yīng)讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線段ad具有的性質(zhì)和特征，從而得到結(jié)論，這一結(jié)合通常簡(jiǎn)述為“三線合一”。

　　推論 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

　　四、隨堂練習(xí)：

　　做教科書(shū)第4頁(yè)第1，2題。

　　五、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)本課的學(xué)習(xí)我們了解了作為基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì)了反證法的含義。

　　六、課外作業(yè)：

　　教科書(shū)第5頁(yè)第1，2題。

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