用方程解決問題的教案
用方程解決問題的教案
§4.3用方程解決問題(1)
教學目標
1、知識目標：經(jīng)歷和體會列方程解決實際問題的過程，初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)學模型，掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。
2、:結(jié)合實踐與探索,讓學生經(jīng)歷“問題情景—建立數(shù)學模型—解釋.應用與拓展”的過程,提高分析問題,解決問題的能力,提高思維品質(zhì),增強學習能力.
3、通過列方程解決實際問題的過程,體會教學的價值,增強學習數(shù)學的興趣.
教學重點
根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會列方程解應用題。
教學難點
把生活中的實際問題抽象成數(shù)學問題，提高學生分析和解決問題的能力;讓學生體會到數(shù)學的應用價值
教具準備
投影儀或多媒體
教學過程教學內(nèi)容
教師活動內(nèi)容、方式學生活動方式設(shè)計意圖
一.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1.展示各種冰淇淋的圖片，發(fā)學生的興趣。2.請大家思考如何解決這一問題：
問題1：如果你是冰淇淋生產(chǎn)廠家的技術(shù)員，現(xiàn)要配制質(zhì)量為45g的某種三色冰淇淋，咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6，這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?
思考：
(1)、可以選擇什么方法來解決這一問題;
(2)、如果用算術(shù)法，你能求出結(jié)果嗎?
(3)、如果用方程來解，你能找出這個問題的等量關(guān)系嗎?應怎樣設(shè)未知數(shù)呢?
解：設(shè)三種配料中咖啡色配料的重量為x克，那么紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。由題意，得x+2x+6x=45解這個方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g.(4)追問：如果在三色冰激凌中，咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4，那么又應該如何設(shè)未知數(shù)呢?
認真審題
認真思考
回答問題：
(1)、可以利用算術(shù)法和方程來解。
(2)、可以的(具體略)
(3)咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克
(4)可以設(shè)咖啡色配料為2xg，紅色配料為3xg，白色配料為6xg即可。(指出：在這里求出x的值，只是一個中間量)以“學生感興趣的事物或生活實例”引入新知，創(chuàng)設(shè)情境，就會激起學生學習的欲望。
師生共同討論解決問題的方法，培養(yǎng)學生會利用方程的思想解決問題的能力。
教師活動內(nèi)容、方式學生活動方式設(shè)計意圖
二、合作討論，探索新知
1、問：通過問題1的求解，你能總結(jié)出用方程解應用題的一般步驟嗎?①設(shè)未知數(shù)
�、诟鶕�(jù)題中的相等關(guān)系列出方程
�、劢夥匠糖蟪鑫粗獢�(shù)的值
④寫出問題的答案
2、試一試：
一個扶貧小組共有成員45人,根據(jù)需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數(shù)之比為2:3:4,求這三個小組的人數(shù).從下面兩個問題思考：⑴問題的等量關(guān)系是什么?⑵應如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢?分析:相等關(guān)系是，三個小組的人數(shù)和=45
設(shè)：其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數(shù)分別為2x.3x.4x3、問題2:一張桌子有桌面和四條腿，做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3�，F(xiàn)在做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子?⑴問題的等量關(guān)系是什么?⑵應如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢?請列出方程。4、拓展問題：問題3
假設(shè)一冰淇淋廠一天突然接到一批訂單，一客戶急需一批三色冰淇淋，三天取貨，一接到定單，工人們就開始趕制，經(jīng)過加班加點三天終于完成訂單，已知這三天的日期和是51，你能求出這三天的日期嗎?(思考：①如何設(shè)未知數(shù)?②根據(jù)什么等量關(guān)系列方程?)三、數(shù)學實驗室上面就是我們經(jīng)常遇到的日歷問題，現(xiàn)在我們來做個游戲，把課本打開到103頁，看數(shù)學實驗室，拿出你們的月歷，同桌之間相互做這個游戲。兩人一組做游戲
1、每人準備一本月歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個數(shù)，并把這四個數(shù)的和告訴同學，讓同學求出這四個數(shù)。
2、在月歷表上任意找一個數(shù)以及它的上、下、左、右的四個數(shù)，每人分別把這5個數(shù)的和告訴同學，讓同學求出這5個數(shù)。
獨立思考
搶答完成
認真審題
認真思考
并回答問題
練習與板演
同上
同上
小組討論
暢所欲言通過思考、回答，讓學生對列方程解應用題的一般步驟和方法有一個感性認識.
不同的實際問題往往具有相同的數(shù)學模型，加強對方程是解決現(xiàn)實問題的一種有效“數(shù)學模型”的認識。
這個問題是問題1的一個拓展，為日歷的進一步研究做下了鋪墊。
引導學生做游戲，從做游戲的過程中加深對數(shù)學的理解，經(jīng)歷數(shù)學化的過程，使學生感受到方程的出現(xiàn)是實際生活的需要
教師活動內(nèi)容、方式學生活動方式設(shè)計意圖
四、課堂小結(jié)
問題一用一元一次方程解決問題的步驟是什么?
問題二用一元一次方程解決問題的關(guān)鍵是什么?
五、布置作業(yè)
1.請同學們完成課本103頁的“練一練”.
2.
3.補充。
學生暢所欲言
做課堂作業(yè)利用剛才所學，獨立思考，完成練習
教師要根據(jù)學生的小結(jié)情況，隨機進行補充。
鞏固知識，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力
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