初中一年級下冊數(shù)學第一單元知識點

初中一年級下冊數(shù)學第一單元知識點

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　　一、平移變換：

　　1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

　　2.性質(zhì)：

　　(1)平移前后圖形全等;

　　(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。

　　3.平移的作圖步驟和方法：

　　(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;

　　(2)分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;

　　(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;

　　(4)連接所作的各個關鍵點，并標上相應的字母;

　　(5)寫出結論。

　　二、旋轉(zhuǎn)變換：

　　1.概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。

　　說明：

　　(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的;

　　(2)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動;

　　(3)旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的;

　　(4)旋轉(zhuǎn)過程靜止時，圖形上一個點的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的;

　　(5)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。

　　2.性質(zhì)：(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

　　(2)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

　　(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。

　　3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

　　(1)確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角;

　　(2)找出圖形的關鍵點;

　　(3)將圖形的關鍵點和旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關鍵點的對應點;

　　(4)按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形.

　　說明：在旋轉(zhuǎn)作圖時，一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角。

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